【C12】Lưu lạiTính tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\frac{1}{2}{\log _2}\left( {x + 3} \right) = {\log _2}\left( {x + 1} \right) + {x^2} - x - 4 - 2\sqrt {x + 3} \left( * \right)$Page 2 OnLuyen365 - Nền tảng học Online miễn phí Email: [email protected] Trụ sở: Tòa nhà T6 Khu đô thị Times City, Vĩnh Tuy, Hai Bà Trưng, Hà Nội. Page 3【C9】Lưu lạiCho các số thực dương $a$, $b$ thỏa mãn ${\log _4}a = {\log _6}b = {\log _9}\left( {4a - 5b} \right) - 1$. Đặt $T = \frac{b}{a}$. Khẳng định nào sau đây đúng?Page 4【C19】Lưu lạiCho n là số nguyên dương. Tìm n sao cho ${\log _a}2019 + {2^2}{\log _{\sqrt a }}2019 + {3^2}{\log _{\sqrt[3]{a}}}2019 + ... + {n^2}{\log _{\sqrt[n]{a}}}2019 = {1008^2}{.2017^2}{\log _a}2019$Page 5【C20】Lưu lạiSố nghiệm của phương trình ${\log _3}\left| {{x^2} - \sqrt 2 x} \right| = {\log _5}\left( {{x^2} - \sqrt 2 x + 2} \right)$ làPage 6【C10】Lưu lạiPhương trình ${\log _2}x = - x + 6$ có nghiệm làPage 7【C11】Lưu lạiTìm tổng các nghiệm thực của phương trình $\log _2^2x + \left( {x - 1} \right){\log _2}x = 6 - 2x.$Page 8【C13】Lưu lạiGiải phương trình ${\log _ 2}x. {\log _ 3}x + x. {\log _ 3}x + 3 = {\log _ 2}x + 3{\log _ 3}x + x.$ Ta có tổng các nghiệm làPage 9【C14】Lưu lạiCho phương trình $\frac{1}{2}{\log _2}\left( {x + 2} \right) + x + 3 = {\log _2}\frac{{2x + 1}}{x} + {\left( {1 + \frac{1}{x}} \right)^2} + 2\sqrt {x + 2} ,$ gọi $S$ là tổng tất cả các nghiệm của nó. khi đó, giá trị $S$ là:Page 10【C15】Lưu lạiTìm tích tất cả các nghiệm của phương trình $4.{3^{\log \left( {100{x^2}} \right)}} + 9.{4^{\log \left( {10x} \right)}} = 13.{6^{1 + \log x}}.$Page 11【C16】Lưu lạiSố nghiệm của phương trình $\frac{{{x^2}}}{2} + x - \ln \left( {{x^2} - 2} \right) = 2018 $ làPage 12【C17】Lưu lạiBiết ${x_1},x{}_2$ là hai nghiệm của phương trình ${\log _7}\left( {\frac{{4{x^2} - 4x + 1}}{{2x}}} \right) + 4{x^2} + 1 = 6x$ và ${x_1} + 2{x_2} = \frac{1}{4}\left( {a + \sqrt b } \right)$ với $a,b$ là hai số nguyên dương. Tính $a + b.$Page 13【C18】Lưu lạiTính tích tất cả các nghiệm thực của phương trình ${\log _ 2}\left( {\frac{1}{{2x}} + x} \right) + {2^{\frac{1}{{2x}} + x}} = 5.$Page 14【C21】Lưu lạiTính tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\left( {{2^{x - 1}} - x} \right)\left( {{{\log }_3}x - 1} \right) = 0$Page 15OnLuyen365 - Nền tảng học Online miễn phí Email: [email protected] Trụ sở: Tòa nhà T6 Khu đô thị Times City, Vĩnh Tuy, Hai Bà Trưng, Hà Nội. |
