Công thức tính số đường chéo xuất phát từ một đỉnh của đa giác n cạnh

Chứng minh hình n-giác có tất cả \(\frac{n(n-3)}{2}\) đường chéo.

Chủ đề: Học toán lớp 8 Hình học lớp 8 Chuyên đề - Đa giác, đa giác đều (lớp 8)

  • Nhận trả lời

  1. Giáo viên Tạ Thái Dương trả lời ngày 14/08/2014 05:35:54.

    Được cảm ơn bởi tranvan men

    Cách 1: Từ mỗi đỉnh của hình n-giác, ta có thể vẽ được n - 1 đoạn thẳng nối từ đỉnh đó với n - 1 đỉnh còn lại của đa giác, trong đó có 2 đoạn thẳng trùng với hai cạnh của đa giác. Vậy qua mỗi đỉnh của hình n-giác vẽ được n - 1 - 2 = n - 3 đường chéo. Do đó hình n-giác vẽ được (n - 3)n đường chéo. Do đó hình n-giác vẽ được (n - 3)n đường chéo, trong đó mỗi đường chéo được tính hai lần. Vậy hình n-giác có tất cả \(\frac{n(n-3)}{2}\) đường ...

    Bạn cần đăng nhập để xem được nội dung này!

    Đăng nhập Đăng ký

    ườn héo. đó hìn-iác ợ (n n đờncho ro mỗi đườn đượ tíh ha lầVyngá cótt ả\c)2 n h.ch 2:ừncủa nhicta c tể ẽ ợ n 1đạn thẳg ối đỉi n lạ đagc.ớnđỉtaượ - 1 đoạhẳghn vậy đo n đợtnhha lầnnê so hựcslr{n)}}).Mặkhgốnà n ẳnlàcạhc nhgiá ậy ngiá c(acnn-}{2 (\c{n-)}{\) đườnoCá Từ mi ỉnhca ìiá ta ó h đưcn oạn thẳngnốiừ nhó vin - ỉhcò l c,đóó 2oạn trvớih ạhc điá. Vậyua mỗiđhủ n-iácvcn- =- 3héo. óhình nácv c 3đgcDoh ngvẽ đưc -3)ưg é,tng đógchéo cnin. ậ hình -ic ấc (\fra{n(n-3}{}\)đườgcéoCá T mỗi đỉh hì n-gá, óhvđưc- onnnh đó vớn - 1đỉnh còicủa iá Vi nh vẽ đc n(n)n tn, nưg nhưmỗiạnthẳgưc í i nố đạnthẳngt ự à \(\facn(-1{2\ t ác tron s y có đoạnthg n ủahì n-c.Vhình -có \\fr{(1)}\)- n=\fran(32}g ché.


    • Công thức tính số đường chéo xuất phát từ một đỉnh của đa giác n cạnh
    • -1

Các bài liên quan

  • Công thức tính số đường chéo xuất phát từ một đỉnh của đa giác n cạnh
  • Gửi

    • Công thức tính số đường chéo xuất phát từ một đỉnh của đa giác n cạnh
    • Trả lời

      <!-- {#foreach $T as comment} <li id="comment_{$T.comment.Id}"> <div class="comment2-content" id="commentContent_{$T.comment.Id}"> <div class="comment3"> <img src="{$T.comment.UserPhoto}" alt=""> <div class="comment4 comment-content"> <p class="bold">{$T.comment.UserFullName}</p> <p id="replyContent">{htmlDecode($T.comment.Content)}</p> </div> </div> </div> <div class="comment-content" id="commentContentEdit_{$T.comment.Id}" style="display:none"></div> <span id="btnEdit_{$T.comment.Id}"> <button class="bt-close" id="btnCancelEditComment" onclick="cancelComment({$T.comment.Id})" style="display: none;">Hủy</button> <button id="btnSaveComment" onclick="saveComment({$T.comment.Id})" style="display: none">Lưu</button> </span> <div class="comment_a"> <a href="javascript:showReply({$T.comment.Id},'Comment','#comment_reply_{$T.comment.Id}',true)">Trả lời ({$T.comment.ReplyCount})</a> {#if $T.comment.IsOwner} <a href="javascript:editComment({$T.comment.Id})">Sửa</a> <a href="javascript:deleteCommentConfirm('deleteComment({$T.comment.Id})')">Xóa</a> {#/if} </div> <div class="comment5 comment5b" id="comment_reply_{$T.comment.Id}"></div> </li> {#/for} -->

      <!-- {#foreach $T as comment} <li id="reply_{$T.comment.Id}" style="text-align: left"> <div class="comment2-content"> <div class="comment3"> <img src="{$T.comment.UserPhoto}" alt=""> <div class="comment4"> <p class="bold">{$T.comment.UserFullName}</p> <p>{htmlDecode($T.comment.Content)}</p> </div> </div> </div> </li> {#/for} -->