Was this document helpful? Show Was this document helpful? " PHẦN II. NỘI DUNG CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1. CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM. 2.1.1. Sự tương giao giữa đồ thị hàm số yfx và trục hoành. Giao điểm của đồ thị hàm số yfx với trục hoành là nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm 0.fx Ví dụ minh hoạ: Hàm số yfx có đồ thị như hình bên. Suy ra phương trình 0fx có 3 nghiệm ;;xaxbxc 2.1.2. Dấu hiệu nhận biết điểm cực đại, điểm cực tiểu của hàm số bằng bảng biến thiên. Bảng 1: Hàm số yfx đạt cực đại tại điểm 0 xx. Bảng 2: Hàm số yfx đạt cực tiểu tại điểm 0 xx. O a b c y x
Cách giải bài toán Đồ thị hàm số lớp 9 với phương pháp giải chi tiết và bài tập đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập bài toán Đồ thị hàm số. Cách làm bài toán Đồ thị hàm số lớp 9 cực hay (có lời giải)Phương pháp giải+ Điểm M(xo; yo) thuộc đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b ⇔ yo = axo + b. + Đồ thị hàm số y = ax + b là một đường thẳng đi qua hai điểm A(0; b) và B(-b/a;0) . + a được gọi là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b. Góc α là góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và hướng dương của trục Ox. Nếu a > 0 thì α < 90o Nếu a < 0 thì α > 90o + Khoảng cách giữa hai điểm A(x1; y1) và B(x2; y2) là :
Ví dụ minh họaVí dụ 1: Vẽ đồ thị các hàm số dưới đây, xác định hệ số góc của mỗi hàm số:
Hướng dẫn giải:
+ Với x = 0 thì y = 2.0 + 1 = 1. + Với y = 0 ⇒ x = -1/2 . Vậy đồ thị hàm số y = 2x + 1 là đường thẳng đi qua hai điểm A(0; 1) và B(-1/2;0) . Hệ số góc k = 2.
+ Với x = 0 ⇒ y = 3. + Với y = 0 ⇒ x = 3. Vậy đồ thị hàm số y = -x + 3 là đường thẳng đi qua hai điểm A(3; 0) và B(0; 3). Hệ số góc k = -1.
+ Với x = 0 ⇒ y = -6 + Với y = 0 ⇒ x = 2. Vậy đồ thị hàm số y = 3x – 6 là đường thẳng đi qua hai điểm A(0 ; -6) và B(2 ; 0). Hệ số góc k = 3.
+ Với x = 0 ⇒ y = -4. + Với y = 0 ⇒ x = -2. Vậy đồ thị hàm số y = -2x – 4 là đường thẳng đi qua 2 điểm A(-2 ; 0) và B(0 ; -4). Hệ số góc k = -2. Ví dụ 2: a) Vẽ đồ thị của các hàm số y= 1/3x ; y= 1/3x +1 ; y= -1/3x ; y= -1/3x +1 trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.
Hướng dẫn giải:
+ y= 1/3x + 1 là đường thẳng đi qua điểm (0 ; 1) và (-3 ; 0). + y= -1/3x là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và điểm (-3 ; 1). + y= -1/3x + 1 là đường thẳng đi qua (0 ; 1) và (3 ; 0).
Ta có Vậy OA = AB = BC = CO nên tứ giác OABC là hình thoi. Ví dụ 3: Cho hình vẽ dưới :
Hướng dẫn giải:
+ Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại A(0; 2) ⇒ 2 = 0.a + b ⇒ b = 2. + Đồ thị hàm số cắt trục Ox tại B(-5; 0) ⇒ 0 = -5a + b ⇒ a = b/5 = 2/5 . Vậy hàm số cần tìm là y = 2/5x + 2 . Nhận thấy tam giác OAB vuông tại O, OH ⊥ AB. OA = 2; OB = 5. Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ta có: Vậy khoảng cách từ O đến đường thẳng d là Bài tập trắc nghiệm tự luyệnBài 1: Đường thẳng y = 3/4x - 3 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng:
Hiển thị đáp án Đáp án : C Bài 2: Đường thẳng y = -5x + 1/2 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng:
Hiển thị đáp án Đáp án : B Bài 3: Đồ thị hàm số y = x +2 đi qua điểm :
Hiển thị đáp án Đáp án : B Bài 4: Đồ thị hàm số nào dưới đây tạo với trục dương Ox một góc nhọn?
Hiển thị đáp án Đáp án : A Bài 5: Đồ thị hàm số y = ax + b có hệ số góc bằng 3, đi qua điểm B(2 ; 2) thì giá trị biểu thức a + b bằng :
Hiển thị đáp án Đáp án : C Bài tập tự luận tự luyệnBài 6: Vẽ đồ thị hàm số y = -2x + 3. Hướng dẫn giải: Xét hàm số y = -2x + 3. + Với x = 0 ⇒ y = 3. + Với x = 1 ⇒ y = 1. Vậy đồ thị hàm số y = -2x + 3 là đường thẳng đi qua hai điểm (0; 3) và (1; 1). Bài 7: Biết đồ thị hàm số y = ax + 2 tạo với trục dương Ox một góc 45o. Tìm a và vẽ đồ thị hàm số đó. Hướng dẫn giải: + Hàm số y = ax + 2 có đồ thị cắt trục tung tại (0; 2). + Đồ thị hàm số tạo với hướng dương của trục Ox một góc 45o nên ta có đồ thị hàm số y = ax + 2 như sau: + Vì đồ thị hàm số tạo với hướng dương trục Ox một góc 45o nên giao điểm của đồ thị với trục Ox; Oy và gốc tọa độ tạo thành một tam giác vuông cân ⇒ Giao điểm của đồ thị với trục hoành là (-2; 0). ⇒ 0 = a.(-2) + 2 ⇒ a = 1. Vậy a = 2. Bài 8: a) Vẽ đồ thị các hàm số y = x + 5 và y = -x +1 trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.
Hướng dẫn giải:
Với x = 0 ⇒ y = 5. Với y = 0 ⇒ x = -5. Vậy đồ thị hàm số y = x + 5 là đường thẳng qua hai điểm (0; 5) và (-5; 0). + Xét hàm số y = -x + 1 Với x = 0 ⇒ y = 1 Với y = 0 ⇒ x = 1. Vậy đồ thị hàm số y = -x + 1 là đường thẳng qua hai điểm (0 ; 1) và (1 ; 0). Ta có : BC = 6. Nhận thấy AB2 + AC2 = 36 = BC2 Mà AB = AC. Vậy tam giác ABC vuông cân tại A. Diện tích tam giác ABC: (đvdt). Bài 9: Cho các hàm số y = 2x-2 (d1) ; y = -4/3x - 2 (d2) ; y = -1/3x +3 (d3)
Hướng dẫn giải:
Với x = 0 ⇒ y = -2. Với y = 0 ⇒ x = 1. Vậy đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua (0 ; -2) và (1 ; 0). + Xét hàm số y = -4/3x – 2 Với x = 0 ⇒ y = -2. Với y = 0 ⇒ x = -3/2 . Vậy đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua (0 ; -2) và (-3/2;0) . + Xét hàm số y = -1/3x + 3 Với x = 0 ⇒ y = 3. Với y = 0 ⇒ x = 9. Vậy đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua (0 ; 3) và (9 ; 0).
Vậy A(15/7;16/7) . + Hoành độ giao điểm (d3) và (d2) là nghiệm của phương trình : Vậy B(-5;14/3) . Bài 10: Tìm a biết gốc tọa độ O cách đồ thị hàm số y = ax + 5 (a ≠ 0) một khoảng bằng 3. Hướng dẫn giải: Tìm a biết gốc tọa độ O cách đồ thị hàm số y = ax + 3 một khoảng bằng 2. + Đường thẳng y = ax + 5 cắt trục tung tại A(0 ; 5). + Đường thẳng y = ax + 5 cắt trục hoành tại điểm B(-5/a;0) . + Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ gốc O đến đường thẳng ⇒ OH = 3. Ta có : Vậy có hai đường thẳng thỏa mãn điều kiện là y = 4/3x + 5 và y = -4/3x + 5 . Bài tập tự luyệnBài 1. Cho các hàm số y = x + 1 có đồ thị là d1 và y= – x + 3 có đồ thị là d2.
Bài 2. Cho hàm số y = (2 – m)x + m + 1.
Bài 3. Cho hai đường thẳng d1: y = x + 5 và d2 = -3 + 3.
Bài 4. Cho hàm số y = m2 – 3)x +2 có đồ thị là đường thẳng d.
Bài 5. Cho đường thẳng d có phương trình y = (m – 1)x + 2. Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng d lớn nhất. Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 có đáp án và lời giải chi tiết khác:
Mục lục các Chuyên đề Toán lớp 9:
Săn shopee siêu SALE :
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH ĐỀ THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và sách dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. |