Page 2
Phương pháp giải: - Đếm các số chẵn có \(5\) chữ số khác nhau mà có đúng hai chữ số lẻ. - Đếm các số chẵn có \(5\) chữ số khác nhau mà có hai chữ số lẻ đứng cạnh nhau. - Trừ các kết quả cho nhau ta dược đáp số. Lời giải chi tiết: Gọi số có năm chữ số có dạng \(\overline {abcde} \). TH1: \(e = 0\) có \(1\) cách chọn. Chọn \(2\) chữ số lẻ và \(2\) chữ số chẵn và xếp vị trí cho chúng có \(C_5^2.C_4^2.4!\) cách chọn. Do đó có \(C_5^2.C_4^2.4!\) số. TH2: \(e \in \left\{ {2;4;6;8} \right\}\) có \(4\) cách chọn. +) Nếu \(a\) chẵn, \(a \ne 0,a \ne e\) thì có \(3\) cách chọn. Số cách chọn 3 chữ số còn lại (\(1\) chữ số chẵn và \(2\) chữ số lẻ) và xếp vị trí cho chúng là \(C_3^1.C_5^2.3!\) cách chọn. Do đó có \(3.C_3^1.C_5^2.3!\) số. +) Nếu \(a\) lẻ thì có \(5\) cách chọn. Số cách chọn 3 chữ số còn lại (\(2\) chữ số chẵn và \(1\) chữ số lẻ) và xếp vị trí cho chúng là \(C_4^2.C_4^1.3!\) cách chọn. Do đó có \(5.C_4^2.C_4^1.3!\) số. Khi đó số các số chẵn có \(5\) chữ số khác nhau mà chỉ có đúng \(2\) chữ số lẻ là \(C_5^2.C_4^2.4! + 4.\left( {3.C_3^1.C_5^2.3! + 5.C_4^2.C_4^1.3!} \right) = 6480\) số. Ta tính số các số chẵn có \(5\) chữ số khác nhau chỉ có \(2\) chữ số lẻ mà chúng đứng cạnh nhau. Coi hai chữ số lẻ đứng cạnh nhau là một chữ số \(A\), có \(A_5^2\) cách chọn và sắp xếp vị trí của hai chữ số trong \(A\). Số có dạng \(\overline {abcd} \) với \(a,b,c,d \in \left\{ {A;0;2;4;6;8} \right\}\). +) Nếu \(a = A\) thì có \(A_5^3\) cách chọn \(b,c,d\). +) Nếu \(a \ne A,a \ne 0\) thì có \(4\) cách chọn. \(A\) có thể đứng ở vị trí \(b\) hoặc \(c\) nên có \(2\) cách xếp. Có \(A_4^2\) cách chọn và sắp xếp hai chữ số còn lại. Do đó có \(A_5^2\left( {A_5^3 + 4.2.A_4^2} \right) = 3120\) Vậy có \(6480 - 3120 = 3360\) số.
từ 10 chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 có thể lập được bao nhiêu số có 2 chữ số khác nhau. tính xem trong các số vừa lập được đó,tổng tất cả các số chẵn và tổng tất cả các số lẻ hơn kém nhau bao nhiêu đơn vị. các bạn giúp đỡ mình với, mình cần gấp lắm.
Từ tập hợp:{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}. Có thể lập được bao nhiêu con số hàng trăm ngàn, trong đó các số đôi một khác nhau riêng số 5 có thể xuất hiện nhiều lần
Cho 10 chữ số: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,............. ............có thể lập được bao nhiêu số lẻ có 6 chữ số khác nhau nhỏ hơn 600000 xây dựng từ 10 chữ số trên.
1.Cho 4 chữ số:4,5,6,x.Người ta lập được 24 số có 4 chữ số khác nhau có tổng là 146652.Tìm x. 2.Với 3 băng giấy ghi số:12,56,ab.Lan đã thay đổi thứ tự để ghép thành các số có 6 chữ số.Tìm ab biết tổng tất cả các số ghép được là 2060604. 3.Từ 10 chữ số:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.Có thể lập được bao nhiêu số có 2 chữ số khác nhau.Hãy tính xem trong các số lập được tổng của các số lẻ và số chẵn hơn kém nhau bao nhiêu?
Cho các số 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên thỏa mãn? a. Số có 5 chữ số khác nhau. b. Số tự nhiên lẻ có 5 chữ số khác nhau. Các câu hỏi tương tự Câu hỏi :Từ các số0,1,2,7,8,9 tạo được bao nhiêu số lẻ có5chữ số khác nhau? A. 288 B. 360 C. 312 D. 600 Lời giải: Đáp án đúng là:A Chọnecó3cách. Chọna≠0vàa≠e có4cách. Chọn 3 trong 4 số còn lại sắp vào b,c,d cóA34cách. Vậy có 3.4.A34 = 288 số Cùng Top lời giải đi tìm hiểu về một số dạng bài tập quy tắc đếm nhé! 1. Lý thuyết quy tắc đếm
Giả sử một công việc nào đó có thể được thực hiện theo phương án A hoặc phương án B. Có m cách thực hiện theo phương án A và có n cách thực hiện theo phương án B, không có cách thực hiện nào của phương án A trùng với cách thực hiện của phương án B. Khi đó có m+n cách thực hiện công việc đó.
Giả sử một công việc nào đó có thể được thực hiện theo một trong k phương án A(1), A(2),…,A(k). Có n(1) cách thực hiện theo phương án A(1), có n(2) cách thực hiện theo phương án A(2),…có n(k) cách thực hiện theo phương án A(k), không có cách thực hiện nào của các phương án trùng nhau. Khi đó có n(1)+n(2)+…+n(k) cách thực hiện công việc đó.
Cho A và B là hai tập hợp hữu hạn. Khi đó n(A∪B)=n(A)+n(B)-n(A∩B). Đặc biệt nếu A∩B=∅ thì n(A∪B)=n(A)+n(B).
Giả sử một công việc nào đó được thực hiện qua hai công đoạn liên tiếp A và B. Có m cách thực hiện công đoạn A. Với mỗi cách thực hiện công đoạn A lại có n cách thực hiện công đoạn B. Khi đó có m.n cách thực hiện công việc đó.
Giả sử một công việc nào đó được thực hiện qua k công đoạn liên tiếp nhau A(1), A(2),…,A(k). Có n(1) cách thực hiện công đoạn A(1), với mỗi cách thực hiện công đoạn A(1) có n(2) cách thực hiện công đoạn A(2),…, với mỗi cách thực hiện công đoạn A(k-1) có n(k) cách thực hiện công đoạn A(k). Khi đó có n(1).n(2)….n(k) cách thực hiện công việc V đó.
Tập hợp AxB={(x,y)|x∈A, y∈B} được gọi là tích Descartes (Đề-các) của hai tập hợp A và B. Khi đó n(AxB)=n(A).n(B). 2. Các dạng bài toán đếm thường gặpBài toán 1:Đếm số phương án liên quan đến số tự nhiên: Bài toán 2:Đếm số phương án liên quan đến kiến thức thực tế Cách 1:Đếm trực tiếp Nhận xét đề bài để phân chia các trường hợp xảy ra đối với bài toán cần đếm. Đếm số phương án thực hiện trong mỗi trường hợp đó Kết quả của bài toán là tổng số phương án đếm trong cách trường hợp trên Cách 2:Đếm gián tiếp (đếm phần bù) Trong trường hợp hành độngHchia nhiều trường hợp thì ta đi đếm phần bù của bài toán như sau: Đếm số phương án thực hiện hành động H (không cần quan tâm đến có thỏa tính chấtThay không) ta đượca phương án. Đếm số phương án thực hiện hành độngH không thỏa tính chấtT ta đượcbphương án. Khi đó số phương án thỏa yêu cầu bài toán là:a-b Bài toán 3:Đếm số phương án liên quan đến hình học |
