Các dạng bài tập về số hữu tỉ lớp 7 là tài liệu cực hay dành cho các bạn học sinh tham khảo. Bài tập Toán 7 chương 1 gồm 10 trang tổng hợp toàn bộ kiến thức lý thuyết, công thức và 4 dạng bài tập tổng hợp về số hữu tỉ. Bài tập Toán 7 chương 1: Số hữu tỉ được trình bày khoa học, ngắn gọn mà súc tích có phần tóm tắt kiến thức cần nhớ là những định nghĩa, định lí và công thức để vận dụng giải bài. Các dạng bài tập về số hữu tỉ là cầu nối giúp các em ôn luyện đề tốt hơn để học tốt môn Toán 7. Tài liệu này phù hợp với cả 3 sách Kết nối tri thức, Cánh diều và Chân trời sáng tạo. Bộ tài liệu các dạng bài tập về số hữu tỉ bao gồm:
I. Lý thuyết về số hữu tỉ1. Tập hợp các số hữu tỉ - Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số với a,b - Ta có thể biểu diễn mọi số thực hữu tỉ trên trục số. Trên trục số, điểm biểu diễn số hữu tỉ x được gọi là điểm x. - Với hai số hữu tỉ bất kì x, y ta tuôn có hoặc hoặc hoặc - Nếu thì trên trục số x ở bên trái điểm y - Số hữu tỉ lớn hơn 0 được gọi là số hữu tỉ dương - Số hữu tỉ nhỏ hơn 0 được gọi là số hữu tỉ âm Số hữu tỉ 0 không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm. Ví dụ: ; 2. Cộng, trừ số hữu tỉ 2.1. Cộng, trừ hai số hữu tỉ - Ta có thể cộng, trừ hai số hữu tỉ x, y bằng cách viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu dương rồi áp dụng quy tắc cộng, trừ phân số - Phép cộng số hữu tỉ có các tính chất của phép cộng phân số:
- Mỗi số hữu tỉ đều có một số đối. Ví dụ: %2B(-3)%7D%7B84%7D%3D%5Cfrac%7B-7%7D%7B84%7D) 2.2. Quy tắc “chuyển vế” Khi chuyển vế một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó. Ví dụ: 3. Nhân, chia số hữu tỉ 3.1. Nhân, chia hai số hữu tỉ - Ta có thể nhân, chia hai số hữu tỉ bằng viết chúng dưới dạng phân số rồi áp dụng quy tắc nhân, chia phân số. - Phép nhân số hữu tỉ có các tính chất của phép nhân phân số:
Ví dụ: %3D%5Cfrac%7B7%7D%7B2%7D%20%5Ccdot%20%5Cfrac%7B-7%7D%7B5%7D%3D%5Cfrac%7B-49%7D%7B10%7D) 4. Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x, kí hiệu là là khoảng cách từ điểm x đến điểm 0 trên trục số Ví dụ: 5. Cộng, trừ, nhân chia số thập phân Để cộng, trừ, nhân, chia số thập phân, ta có thể viết chúng dưới dạng phân số thập phân rồi làm theo quy tắc các phép tính đã biết về phân số. 6. Lũy thừa của một số hữu tỉ 6.1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên Lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ x, kí hiệu là , là tích của n thừa số x (n là một số tự nhiên lớn hơn 1) Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn Câu 1 Nêu ba cách viết của số hữu tỉ \(\dfrac{-3}5\) và biểu diễn số hữu tỉ đó trên trục số. Lời giải chi tiết: - Ba cách viết số hữu tỉ \(\dfrac{{ - 3}}{5}\) là: \(\dfrac{{ - 6}}{{10}};\dfrac{{ - 9}}{{15}};\dfrac{{ - 12}}{{20}}\) - Biểu diễn số hữu tỉ \(\dfrac{{ - 3}}{5}\) trên trục số: Vì \( - 1 < \dfrac{{ - 3}}{5} < 0\) nên ta chia đoạn thẳng đơn vị (đoạn từ điểm 0 đến điểm –1 ) thành năm phần bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới thì đơn vị mới bằng \(\dfrac{1}{5}\) đơn vị cũ. Lấy \(3\) đơn vị mới về bên trái điểm \(0\) ta được điểm \(M\) biểu diễn số hữu tỉ \(\dfrac{-3}{5}\)  Quảng cáo Câu 2 Thế nào là số hữu tỉ dương ? Số hữu tỉ âm ? Số hữu tỉ nào không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm ? Lời giải chi tiết: - Số hữu tỉ lớn hơn 0 gọi là số hữu tỉ dương Số hữu tỉ nhỏ hơn 0 gọi là số hữu tỉ âm - Số 0 không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm Câu 3 Giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ x được xác định như thế nào ? Lời giải chi tiết: Giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ \(x\) là khoảng cách từ điểm \(x\) tới điểm \(0\) trên trục số. Kí hiệu \(|x|\). Câu 4 Định nghĩa lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ. Lời giải chi tiết: Lũy thừa bậc \(n\) (\( n\) là số tự nhiên lớn hơn \(1\)) của một số hữu tỉ \(x\) là tích của \(n\) thừa số bằng \(x\). \({x^n} = \underbrace {x \ldots x}_{n\;thừa \;số}\) (\( x ∈\mathbb Q, n ∈\mathbb N, n> 1\)) Câu 5 Viết công thức : - Nhân hai lũy thừa cùng cơ số. - Chia hai lũy thừa cùng cơ số khác 0. - Lũy thừa của một lũy thừa. - Lũy thừa của một tích. - Lũy thừa của một thương. Lời giải chi tiết: - Nhân hai lũy thừa cùng cơ số: \({x^m}.{x^n} = {x^{m + n}}\) (\( x ∈\mathbb Q, m,n ∈\mathbb N\)) - Chia hai lũy thừa cùng cơ số khác 0: \({x^m}:{x^n} = {x^{m - n}}\) (\(x ≠ 0, m ≥ n\)) - Lũy thừa của một lũy thừa: \({\left( {{x^m}} \right)n} = {x{m.n}}\) - Lũy thừa của một tích: \((x.y)^n = x^n . y^n\) - Lũy thừa của một thương: \({\left( {\dfrac{x}{y}} \right)^n} = \dfrac{{{x^n}}}{{{y^n}}}\,\,\left( {y \ne 0} \right)\) Câu 6 Thế nào là tỉ số của hai số hữu tỉ ? Cho ví dụ. Lời giải chi tiết: Thương của phép chia số hữu tỉ \(x\) cho số hữu tỉ \(y \,(y ≠ 0)\) gọi là tỉ số của hai số \(x\) và \(y,\) kí hiệu là \(\dfrac{x}y\) hay \(x:y\) Ví dụ: \(\dfrac{1}{3}:\dfrac{{ - 5}}{4}= \dfrac{1}{3}.\dfrac{{ - 4}}{5} \)\(= \dfrac{{ - 4}}{{15}}\) Câu 7 Tỉ lệ thức là gì ? Phát biểu tính chất cơ bản của tỉ lệ thức. Viết công thức thể hiện tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. Lời giải chi tiết: - Tỉ lệ thức là một đẳng thức của hai số \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\) ( \(a, d\) gọi là ngoại tỉ; \(c,b\) gọi là trung tỉ) - Tính chất cơ bản của tỉ lệ thức: Nếu \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\) thì \(ad = bc\). - Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: Từ dãy tỉ số bằng nhau \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{f} = \dfrac{{a + c + e}}{{b + d + f}} = \dfrac{{a - c + e}}{{b - d + f}}\) |
