Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đồ thị hàm số với m-1

Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d: , , ,y = mx - m + 1 , , ,( (m # 0) ) lớn nhất.

Câu 10762 Vận dụng cao

Tìm $m$ để khoảng cách từ gốc tọa độ $O$ đến đường thẳng $d:\,\,\,y = mx - m + 1\,\,\,\left( {m \ne 0} \right)$ lớn nhất.

Đáp án đúng: d

Phương pháp giải

Bước 1: Sử dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông để tính khoảng cách từ \(O\) đến \(AB\).

Bước 2:Sử dụng bất đẳng thức \(\left| {ax + by} \right| \le \sqrt {\left( {{a^2} + {b^2}} \right)\left( {{x^2} + {y^2}} \right)} \)

Dấu "=" xảy ra khi $\dfrac{a}{b}=\dfrac{x}{y}$

Hàm số bậc nhất --- Xem chi tiết