1.2 2 2 2sin 3 cos 4 sin 5 cos 6x x x x− = −2.sin sin 2 sin 3 0x x x+ + =3.sin cos 2 cos 4 0x x x+ − =4.1cos cos2 cos4 cos816x x x x =5.1 cos 4 sin 42sin 2 1 cos 4x xx x−=+6.sin .cot 51cos9x xx=7.4 3 sin cos cos 2 sin8x x x x=8.1 tan 2 2 sinx x+ =9.1 2(cos sin )tan cot 2 cot 1x xx x x−=+ −10.22 tan cot 3sin 2x xx+ = +11.tan cot 2(sin 2 cos 2 )x x x x+ = +12.3 3cos sin sin cosx x x x− = −13.sin sin 2 sin 3 cos cos 2 cos3x x x x x x+ + = + +14.32cos cos2 sin 0x x x+ + =15.2(2sin 1)(3cos4 2sin 4) 4cos 3x x x x+ + − + =16.6 6sin cos cos4x x x+ =17.8 8 10 105sin cos 2(sin cos ) cos24x x x x x+ = + +18.3 cos cos 1 2x x− − + =19.3cos cos 2 cos3 1 2sin sin 2x x x x x+ − + =20.1 1 2cos sin 2 sin 4x x x+ =21.cos (cos 2sin ) 3sin (sin 2)1sin 2 1x x x x xx+ + +=−22.4 47sin cos cot( )cot( )8 3 6x x x xπ π+ = + −23.3 3 24sin 3cos 3sin sin cos 0x x x x x+ − − =24.2 22 2(1 cos ) (1 cos ) 1 sintan sin tan4(1 sin ) 2x x xx x xx− + + +− = +−252 4 22sin (4sin 1) cos 2 (7cos 2 3cos 2 4)x x x x x− = + −26.4 2 2 43cos 4cos sin sin 0x x x x− + = 27.3sin ( ) 2 sin4x xπ− =28.2 24sin 2 6sin 9 3cos2 0x x x+ − − =29.4 4cos 5sin 1x x− =30.2 24sin 3tan 1x x+ =31.12 tan cot 2 2sin 2sin 2x x xx+ = +32.sin 3 sin 2 5sinx x x+ =33.sin 3 sin 53 5x x=34.sin 4 tanx x=35.cos cos4 cos2 cos3 0x x x x+ =36.1 12sin 3 2cos3sin cosx xx x− = +37.5sin cos2 2cos 0x x x+ + =38.5cos cos2 2sin 0x x x− + =39.1( 1 cos cos )cos 2 sin 42x x x x− + =40.2(sin 2 3 cos2 ) 5 cos(2 )6x x xπ+ − = −41.38cos ( ) cos33x xπ+ =42.3tan cot 2cot 2x x x= +43.3 24cos 2 6sin 3x x+ =44.cos cos 2 cos3 1 0x x x+ + + =45.2 2 2sin cos 2 cos 3x x x= +46.cos3 2cos2 2x x− =47.6 6 213cos sin cos 28x x x− =48.23tan 2 4 tan3 tan 3 tan 2x x x x− =49.3 3 2cos 4sin 3cos sin sin 0x x x x x− − + =50.1 3tan 2sin 2x x+ =51.3sin 3 2sin 4cos 3x x x− = −52.12cos 2 8cos 7cosx xx− + =53.3sin sin 2 sin3 6cosx x x x+ =54.tan tan 2 sinx x x− =55.4cos 2cos2 cos4 1x x x− − =56.34cos cos 2 4cos 1 0x x x− − + =57.cos3 2cos2 cos 0x x x− + =58.sin 515sinxx=59.1 sin 2 1 sin 24cossinx xxx− + +=60.5 7 3 51cos sin (cos sin )sin 22cos sinx x x x xx x+ + += +61.6 6 8 8sin cos 2(sin cos )x x x x+ = +62.8 81sin cos cos 4 08x x x+ + =63.3tan 2 sin 2 cot2x x x+ =64.cot tan 2 tan 2x x x= +65.3tan ( ) tan 14x xπ− = −66.2 2 2 23cos cos 2 cos 3 cos 42x x x x+ + + =67.4 4sin cos 2 3sin cos 1x x x x− = +68.2 2(sin cos )cos 3 cos 2x x x x+ = +69.4sin 2 3cos2 3(4sin 1)x x x− = −70.3 3cos sin sin 2 sin cosx x x x x+ = + +71.4 41cos sin ( )4 4x xπ+ + =72.9sin 6cos 3sin 2 cos2 8x x x x+ − + =73.tan 3cot 4(sin 3 cos )x x x x− = +74.3sin 4sin cos 0x x x− + =75.3 3cos sin2cos 2sin cosx xxx x−=+76.sin cos 2sin 2cos 2x x x x+ + =77.3 3sin cos 1 tan( ).tan( )4 4x x x xπ π+ = − + −78.3 31cos sin 1 sin 22x x x+ = −80.32sin cos2 cos 0x x x− + =81.3 3sin cos 2sin 2 sin cosx x x x x+ = + +82.3 32sin sin 2cos cos cos2x x x x x− = − +83.3231 costan1 sinxxx−=−84.2 3cos sin cos 0x x x+ + =85.3 223(1 sin )3tan tan 8cos ( )cos 4 2x xx xxπ+− + − −86.2sin cot 2sin 2 1x x x+ = +87.3(cot cos ) 5(tan sin ) 2x x x x− − − =88.sin 2 2 sin 14x xπ + − = ÷ 89.sin 2 4(cos sin ) 4x x x+ − =90.21 3sin 2 ( 3 1)cos 12x x+= − +92.3 2 33sin sin .cos 4cos 0x x x x− + =93.14sin 6coscosx xx+ =94.28 10cos cos2 cos 2sin 13 3x xx x− − = +95.2sin8 cos2 sin 2 2cos 1x x x x+ − = +96.4cos 2cos2 cos4 1x x x− − =97.sin 3 (cos 2sin3 )cos3 (1 sin 2cos3 ) 0x x xx x x−+ + − =98.3 2 24cos 3sin cos 3cos4 4x xx x− − =99.sin 3 cos4 4sin 7 cos10 sin17x x x x x+ − = +100.28cos 4 .cos 2 1 cos3 1 0x x x+ − + =101.2sin sin sin cos 1x x x x+ + − =113.2(cos4 cos2 ) 5 sin 3x x x− = + b. 3 34sin cos3 4cos sin 3 3 3 cos 4 3x x x x x+ + =.(HV CNBCVT-2001). d. 2sin3x = cosxd. 24sin ( ) sin 2 16x xπ+ + =e. 22sin(2 ) 4sin 16x xπ+ + =a. 22 4 33sin x cos x s inx+ = g. 11 2t anxsin x1+tanx−= + c. 324sin x s inxπ + = ÷ e. 1 + sin32x + cos32x = 342sin xg. 343sin x sin x cos xπ + = + ÷ h. 1 t anx = 2 2 s inx+i. sinx + 1s inx + cosx + 1cos x = 103a. sin cos 4sin 2 1x x x− + =b. sin 1 cos 1 1x x+ + + =c. sin 2 2 sin 14x xπ + − = ÷ . d. 2 sin 3 cos3 sin cosx x x x+ − = +.e. 3 3sin cos sin 2 sin cosx x x x x+ = + +. g. cos sin sin cos 1x x x x+ + =.(ĐH QGHN 97)a. ( ) ( )t anx+7 t anx + cot x+7 cot x = -14b. ( )2 21tan cot t anx + cotx 12x x+ − =c. 2 2tan cot t anx + cotx 2x x+ − =` d. 3 3 2 2tan cot tan cot 1x x x x+ + + =e. 3 31tan cot 3sin 2x xx+ + =g. 3 tan 3 cot 4x x+ + + =.a. cos5xcos3 = cosxcos7x b. sin2x - cos5x = cosx - sin6xc. cosx + cos11x = cos6x d. sinx + sin2x + sin3x = cosx + cos2x + cos3x+ + + + + =sin sin2 sin3 sin4 sin5 sin6 0x x x x x x =cos cos5 cos2 cos4x x x x e. tanx + tan2x = tan3x g. 2sinx+sin3x+sin5xtan 3osx+cos3x+cos5xxc=a. 2 2 25 2 3sin x sin x sin x+ =b. 33 4 522 2 2cos x cos x cos x+ + =c. 8cos4x = 1 + cos4x d. sin4x + cos4x = cos4x2sin 2 2sin 1 4 2 2sin cos 2x x sin xcosx cos x x x+ − = + − 79.sin 2 (sin cos ) 2x x x+ = e. 3cos22x - 3sin2x + cos2x g. sin3xcosx - sinxcos3x = 28h. ( ) ( )1 tan 1 sin 2 1 tanx x x− + = +i. tanx + tan2x = sin3xcosxx2 osx = 2tan2c+ 2sinx + 3 osx + 3sinx + 3 osxcc= 224 22 os 9 os 1os osc x c xc x c x + + − = ÷ ÷ 6 6sin cos sin 2 1x x x+ + = 38 os os3x3c x cπ + = ÷ (Đặt t = 3xπ+).2 2sin 2 sin sin 2 sin 1 0x x x x+ − + − + = c) 02cossin2sin2)2cos1(cos3 =+++− xxxxx1. 1 3sin 2 2 tanx x+ = 2. ( ) ( )1 t anx 1 sin 2 1 t anxx− + = +3. ( )2 2t anx.sin 2sin 3 os2x+sinx.cosxx x c− =4. 63cos 4sin 63cos 4sin 1x xx x+ + =+ +5. 24tan 5 0cosxx− + = 6. 224 2 2cos cos 3 0cos 3 cosx xx x + − + − = ÷ 7. ( )2 2244 tan 10 1 tan tan 0cosx x xx+ + + =8. 2cos cos cos sin 1x x x x+ + + =9. 3 1 3sin sin10 2 2 10 2x xπ π − = + ÷ ÷ 10. 2cos9 2cos 6 2 03x xπ + + + = ÷ 2 2 2 2sin 3 cos 4 sin 5 cos 6x x x x− = −2 221sin 4 cos 6 sin 102x x xπ − = + ÷ 23 41 2cos 3cos5 5x x+ =32sin cos 2 cos 0x x x+ + =2sin cot 2sin 2 1x x x+ = +2 27sin cos 4 sin 2 4sin4 2 2xx x xπ − = − − ÷ 1. 3 3 3cos 4 cos3 .cos sin sin 3x x x x x= +2. 2 21 sin sin sin cos 2cos2 2 4 2x x xx xπ + − = − ÷ 3. 10 10 6 62 2sin cos sin cos4 4sin 2 cos 2x x x xx x+ +=+4. cos cos3 2cos5 0x x x+ + =5. sin 3 sin 53 5x x=6. ( ) ( )22sin 1 3cos4 2sin 4 4cos 3x x x+ + − + =4 4sin cos cos 2x x x+ =2008 2009sin cos 1x x+ =( )sin 3cos sin3 2x x x+ =+ + = + +sin sin2 sin3 cos cos2 cos3x x x x x x+ =tan tan2 sin3 cosx x x x 8 81sin 2 cos 28x x+ =28cos 4 cos 2 1 sin3 1 0x x x+ − + =1. 2cos 4 3cos 4sin2xx x− =2. 3 3cos sin2cos 2cos sinx xxx x−=+3. ( )2 24 cos 3 cos 1 2 3 tan 3tan 0x x x x+ + + + =4. 2 2 2 22sin cos 4 sin cos 4x x x x= +5. ( )22 sin cos 2 cot 2x x x+ = +22. 1 1sin 2 sin 2cot 22sin sin 2x x xx x+ − − =23. ( )22cos 2 3sin cos 1 3 sin 3cosx x x x x+ + = +24. 5 3sin cos 2 cos2 4 2 4 2x x xπ π − − − = ÷ ÷ 25. sin 2 cos 2tan cotcos sinx xx xx x+ = −26. 2 2 sin cos 112x xπ − = ÷ 27. 4 4sin cos 1 1cot 25sin 2 2 8sin 2x xxx x+= −+ = +sin sin2 cos cos2x x x x− − =cos cos3 sin2 sin6 sin4 sin6 0x x x x x x28. 244(2 sin 2 )sin 3tan 1cosx xxx−+ =30. 21sin8cosxx=31. ( )22 3 cos 2sin2 412cos 1xxxπ − − − ÷ =−22cos 4 6 s 1 3cos20cosx co x xx+ + +=1cos1sin2)1cos2(cos1=−−+−xxxx23 2 3(1 ).cotcosx cosx x− = − −6 6 2sin 2 1x cos x cos x+ = −2 24sin 2 6sin 9 3cos20cosx x xx+ − −=( )2cos 2 3 2 2 111 sin 2x sinx cos xx+ − −=+25 2 3(1 ).tansinx sinx x− = −8 8 217sin 216x cos x cos x+ =xxxx 2cos34cos26sin32cos43+=+ 3 18sinxcosx sinx= + 0sincos2cos2sin =−−− xxxx 82cos2sin3cos3sin9 =+−+ xxxx 32 cos 2 0cos x x sinx+ + = 3 3sin x cos x sinx cosx+ = − 44 4(sin ) 3sin 4 2x cos x x+ + = xxxx sin3cos)cos3(sin3 +=− xxxx 3sin43cos29cos33sin33+=− 3 18sincosxx cosx= ++ − =sin cos2 sin3 0x x x 4cos sin 2 2cos2 1sinx x x x+ − + = 32sin cos2 0x x cosx− + = 3 3sin x cos x sinx cosx− = + ( )24sin33cossin866=−+ xxx xxxx cos3sin)sin3(cos3 −=+xxxx2coscossintan −= (1)sinxsin2x + sin3x = 6cos3xsin3x + cos3x + 2cosx = 0sinx – 4sin3x + cosx = 0 3 3sin x cos x sinx cosx− = + ( )24sin33cossin866=−+ xxx xxxx cos3sin)sin3(cos3 −=+ 3 3sin x cos x sinx cosx+ = − 44 4(sin ) 3sin 4 2x cos x x+ + = xxxx sin3cos)cos3(sin3 +=− 8 8 217sin 216x cos x cos x+ = 6 6 2sin 2 1x cos x cos x+ = − 2) xxxxx cossin4sin21cossin44−=+−3) 02sin2coscos23=−++ xxx4) ( )( ))cos2(8sin3sin32xxx −=++5) 0sincos)cossin1(2cos =+++ xxxxx 6) 06cos6sin3sin23=+−− xxx+ =sin sin3 sin4x x x + + =sin sin2 sin3 0x x x g. 2cos cos( ) 4sin 2 13x x xπ+ + =a) xxxx 2cos3cos213sin2sin4 −=−+ b) xxxx 4cossin3cos2sin2222+=+c) 04sin32cos43sin =+−− xxx d) 012sin21sin2cos3sin2=++++ xxxxe) 02cos2cossincossinsincos2266=−−++xxxxxxx g) xxxxxxsincossin4cos1cot.cos2−=+a) ( )0sin2234cos4sin2cossin244=−−−+++xxxxxππb) ( )xxxxxxxxx cos.sincossin2cos.2coscotcossin233+++=+c) xgxxxx22cot).2cos(cos32coscos10 −=−+ c)( ) ( )21 sin 2 cos sin 1 2sinx x x x− − = −d) ( )( )xxxxx sin32sincossin23cos2 −=+− 2 2 2 2cos cos 2 cos 3 cos 4 2x x x x+ + + =a) 0cossin2cos2sincossin133=+−−−−+xxxxxx b) xxxx22tan1cot.cossin1 =+− c) )cos1(sin2sincos)sin1(122xxxxx ++=++ d) 02cot2cottan2tan22=−++− xxxxa) ( )( )012sin2sin34cossincossin8266=−+−−+xxxxxx b) 0sin2cos.3sin22=+ xxxc) 032cos52cos2cossincossin4466=−−+++xxxxxx d) xxxx tan2sintan.sin=+e) )cos1(sin2sincos)sin1(122xxxxx ++=++ g) xxx 7cos1coscos22−=+ a) 12sinsin)cos1(cos)sin1(22−=−−− xxxxx ; b) 21cos32cos2sin2+=+− xxx103.2 2 22sin cos 3 cos 5 cos 2 1x x x x− = − − d) −=−−−45cos423sin12cos1πππxxx e) 02cossin2sin2)2cos1(cos3 =+++− xxxxx xxxxxxx cossin3cossin2coscos3sin2233+=++: a) ( )3)cos1)(cos21(sincos21=+−+xxxx b) 2cos2cos3sin3cos2cos23−=+−xxxxx c) 3coscossin43cos32=−xxxx2sin 2sin 2 2sin 1x x x− + = − cos2x + tanx = 1 sin42x+cos42x=1-2sinx cos3x+ sin3x= cos2x cos6x-sin6x=138cos22x cos8x+sin8x= 18 cos6x+sin6x=cos4x 4 4sin cos 1(tan cot )sin 2 2x xx xx+= + 102.22 3 32sin 3sin (cos3 .sin sin 3 .cos )3sin 4sin .sin 3xx x x x xxx x+ +=a)( )tan3 tan 72x x= −ob)tan 4 .tan 1x x= −c)3 tan 2 2;(0 2 )x x+ = < < πd)tan .tan 1 tan .tan tan .tan ;( 2 2 )9 9 90 90x x xπ π π π= + + − π < < πe)221tan 2 7;(0 360 )cos 2x xx+ = < <of)( )321tan 4 3 1 tan 8 7 tan ;( )cosx x x xx+ + + = + −π < < π3.Tính sin ;cos10 10π π sau đó giải phương trình ( )10 2 5 tan 5 1;x x+ = − −π < < πa)( ) ( )cos 3 sin cos sinx xπ = πb)4 45sin cos8x x+ =c)6 6cos sin cos2x x x− =d)4 6cos cos 2 2sin 0x x x− + =e)3 35cos .cos3 sin .sin 38x x x x− =f)3 3 3cos .cos3 sin .sin 3 cos 4x x x x x+ =g)3 31cos .cos3 sin .sin 38x x x x+ =h)4 41sin cos4 4x xπ + + = ÷ 1)22cos 3cos 1 0x x− + =2)2cos sin 1 0x x+ + =3)3sin 4cos 5x x+ =4)2sin 2cos 2x x− =5)21sin 2 sin2x x+ =6)5cos 2 12sin 2 13x x− =7)sin 6 3 cos6 2x x+ =8)( )2 sin cos 4sin .cos 1x x x x+ = +9)( )sin 2 12 sin cos 12 0x x x− + + =10)( )sin 2 12 sin cos 12 0x x x− − + =11)2 2sin 3sin .cos 2cos 0x x x x+ + =12)2 22cos 3sin 2 8sin 0x x x+ − =13)2 22sin 5sin .cos 8cos 2x x x x− − = −14)( )3 sin cos 2sin 2 3 0x x x+ + + =15)sin cos 4sin .cos 1 0x x x x− + + =16)sin 2 12(sin cos ) 12 0x x x− − + =17)3 3sin cos 1x x+ =18)( )2 23sin 8sin .cos 8 3 9 cos 0x x x x+ + − =19)2 24sin 3 3sin 2 2cos 4x x x+ − =20)2 21sin sin 2 2cos2x x x+ − =21)( ) ( )2 22sin 3 3 sin .cos 3 1 cos 1x x x x+ + + − = −22)216sin 6sin 7 0x x− − =23)29sin 9cos 5 0x x+ − =24)2 23sin 2 cos 04x x− + = 25)cos 8 cos 04 8x x− =26)317 sin cos3 02xx− =27)2 5cos 2 4sin3 3 2x xπ π + + + = ÷ ÷ 28)( ) ( )2 211 14sin 6 5 3cos2 6 5x x− π − = π −29)2tan 5tan 6 0x x− + =30)213cot 1 0sinxx+ + =31)21_ tan 3 0cosxx− =32)2253 12sin 2cos 41 tanx xx− − = −+33)2 2cos12 2cos6 3012 8xx x− −=− π + π34)4 451 sin cos 03x x− − =35)cos 2 sin 12xx − =a)210 tan 3cos 4 3;1 tan 4 2xx xx− π π + = < < ÷+ b)( ) ( )1 tan 1 sin 2 1 tanx x x− + = +c)9 3sin 2 4tan2x x+ =d)1cos 2 2sin 2 tan 02x x x+ − + =e)tan 3tantan 3xxx+=−f)42cos8 tan 44x x+ =a)( )2sin 2 3 6 sin cos 8x x x− + = −b)sin 2 2 cos 14x xπ + − = ÷ a)( )3 3sin cos 1 2 2 sin .cosx x x x+ = + −b)cos2sin cos1 sin 2xx xx+ =−1)sin17 .cos3 sin11 .cos9x x x x=2)sin 5 .sin 4 3 .sin 2x x cox x x=3)sin sin 2 sin 3 cos cos 2 3x x x x x cox x+ + = + +4)sin 3 sin 5 sin 7 0x x x+ + =5)tan tan 2 tan3x x x+ =6)sin 2 sin 5 cosx x x= −7)3 2sin .sin3 3cos 2x x x+ =8)2sin .cos3 1 2cos 2 sin 0x x x x− + − =9)2 2 2 2sin sin 2 sin 3 sin 4 2x x x x+ + + =10)4 43 cos6sin cos4xx x−+ =11)22cos 4 sin10 1x x+ =12)( ) ( )1 tan 1 sin 2 1 tanx x x− + = +13)tan tan 2 sin 3 cosx x x x+ =14)tan 2cot 2 2cot 4x x x+ −15)sin .sin 4 2cos 3 cos .sin 46x x x x xπ = − − ÷ 16)sin sin 2 sin 3 1 cos cos 2x x x x x+ + = + +17)2 21sin sin 3 sin .sin 34x x x x+ =18)( )2cos 2 sin 2 2 sin 2 cosx x x x− = +19)cos10 cos8 cos6 1 0x x x− − + =20)cot tan sin cosx x x x− = +22)( ) ( )2 2 2 2sin 2 3 cos 2 cos 2 5 sin 64 4x x x xπ π + + + = − + − ÷ ÷ 38cos ( ) cos33x xπ+ = 23)9cos3 .cos5 7 9cos3 .cos 12cos 4x x x x x+ = + 24)( )32cos13 3 cos5 cos3 8cos .cos 4x x x x x+ + =a)1 1 2sin 2 cos sin 4x x x+ =b)22sin 3 2 sin sin 2 11 0sin 2 1x x xx+ − ++ =+c)3 2cot 2 2cot 4 3sin 2 sin 4x xx x+ = − +d)( )1 2cos2 2 sincos sin cos sin cosxxx x x x x= +− −e)( ) ( )2sin cos 2cos 1tansin cos 1 sin sin cosx x xxx x x x x− +− =+ − − 1 12 2 sin( )4 sin cosxx xπ+ = + a)26 82cos 1 3cos5 5x xx + =b)2007 2007sin cos 1x x+ =c)( )22cos 2 cos 4 4 cos 3x x x− = +a)2 24sin 2 3 tan 3tan 4sin 2 0x x x x− + − + =b)23tan 2 4 tan3 tan 3 .tan 2x x x x− =a)2sin cot 2sin 2 1x x x+ = +b)1 3tan 2sin 2x x+ =c)5sin 3 3sin 5x x=d)6 6 213cos sin cos 28x x x− =e)( )4 4sin cos 1tan cotsin 2 2x xx xx+= +f)22sin 3 1 8sin 2 .cos 24x x xπ + = + ÷ e)4 41 1cos 2 cos 2 12 2x x− + + =a)3 37 tan 2 tan 3x x+ + − =b)3 32 23sin cos 4x x+ = f)2sin sin sin cos 1x x x x+ + + =c)2 2sin 2 sin sin 2 sin 3x x x x+ − + − =d)2 24 410 8sin 8cos 1 1x x+ − − =− + = −(2cos 1)(2sin cos ) sin2 sinxx x x + + + + =1 sin cos sin2 cos2 0x x x x − + =(2cos 1)(sin cos ) 1x x x + − + =22sin cos 2cos (sin cos ) 1x x x x x + =3 3 3sin cos3 cos sin3 sin 4x x x x x + =3 32s cos3 sin sin34co x x x x π π− = +3 1 3sin( ) sin( )10 2 2 10 2x x π π− = +sin(3 ) sin2 sin( )4 4x x x + + + + =5 2sin 8 os sin2 3cos2 0x c x x x + − = +1 cos sin cos2 sin2x x x x − + − + =cos2 4cos 2sin2 8sin 1 0x x x x − = + −2sin2 cos2 7sin 2cos 4x x x x + − + =9sin 6cos 3sin2 cos2 8x x x x − = − +sin2 cos2 3sin 2 cosx x x x + − = −sin2 4cos 1 sin 2cos2x x x x + − − − =sin2 cos2 3sin cos 2 0x x x x − + =12cos2 8cos 7cosx xx − = −4sin3 4cos2 5(sin 1)x x x 2(2sin 1)(2sin 2 1) 3 4cosx x x− + = − 2(2sin 1)(3cos4 2sin 4) 4cos 3x x x x+ + − + = 2 3cos sin cos 0x x x+ + = 13) cos3 cos 4 cos5 0x x x− + = + + − − =sin2 cos2 3sin cos 2 0x x x x 1) sin sin6xπ=; 2) 2cos cos3xπ= 3) tan tan 6xπ= 4) 7cot cot2xπ= 5) sin 2 sin2x xπ = − ÷ 6) cos3 cosx x=; 7) ( )tan 5 tan7xπ+ = 8) ( )cot 3 cot2x xπ − = + ÷ 9) sin cosx x= 10) sin cos 0x x+ = 11) 2 2tan cot 0x x− = 12) 2 2tan cot 2 0x x+ − = 10) 8cos 2 sin 2 cos4 2x x x = 11) tan 2 2tan 0x x− = 12) 22cos cos2 2x x+ = 5) 3tan 3cot 3 3 0x x+ − − =; 6) 222 2sin 2 2tansin 2 4cosxxx x−=− 7) 12 tan cot 2sin 2sin 2x x xx+ = + 4) ( )14sin 3cos 4 1 tancosx x xx+ = + −; c: 13 sin cos 33 sin cos 1x xx x+ = ++ +1) 03)4sin(2cos222sin =++++πxxx ; 2) 07cos2sin25cos2sin23cos27sin =++ xxxxxx;3) 6cos.3)23(cos)22(cos)2(cos222ππππ=−++++ xxx =sin7 sin sin3 sin5x x x x 6) 12sincossin2+=+xxx . 3/ tanx sin2x-2sin2x=3(cos2x+sinxcosx) 1.32sin cos2 cos 0x x x+ + = ; 8. 2 2 2sin ( ). cos 02 4 2x xtg xπ− − =;2. 2 27sin .cos4 sin 2 4sin ( )4 2 2xx x xπ− = − −; 9. 2cos (cos 1)2(1 sin )sin cosx xxx x−= ++;3. 9sin 6cos 3sin2 cos2 8x x x x+ − + = ; 10. − =1tan2 tan cos .sin33x x x x;4. 4 4sin cos 1 1cot 25sin2 2 8sin2x xg xx x+= − ; 11. 12cos2 8cos 7cosx xx− + = ; 5. −+ =244(2 sin 2 )sin3tan 1cosx xxx ; 12. − = + −+2cos2 1cot 1 sin sin21 tan 2xx x xx108.2 2cos3 2 cos 3 2(1 sin 2 )x x x+ − = + 104.22sin ( ) 1 sin 6 03x xπ+ + − =2 2 2sin sin 3 2sin 2x x x+ = 109.sin cos 2(2 sin 2 )x x x+ = − 110.2009 2009sin cos 1x x+ =6. − + + =3 tan (tan 2sin ) 6cos 0x x x x ; 13. − + =2cot tan 4sin2sin2x x xx; 7. + − =2cos2 cos .(2tan 1) 2x x x 21)( ) ( )sin 3 cos 2sin 3 cos3 1 sin 2cos3 0x x x x x x− + + − = 14.+ − = +2tan cos cos sin .(1 tan .tan )2xx x x x x . 1/ 2sin15x+3cos5x+sin5x=k víi k=0 vµ k=4 víi k=06/ sin3x+2cos2x-2=0 7/ a/ tanx+3cot x -2 = 0 b /24cos x+tanx=7 c* / sin6x+cos4x=cos2x 8/sin(522xπ+)-3cos(72xπ−)=1+2sinx 9/2sin 2sin 2 2sin 1x x x− + = − 10/ cos2x+5sinx+2=0 11/ tanx+cotx=4 12/ 2 4sin 2 4cos 2 102sin cosx xx x+ −= 16/ 2cosx-sin x=113/sin 1 cos 0x x+ + = 14/ cos2x+3cosx+2=0 2/ sin3x+cos3x=2sinxcosx+sin x+cosx15/2 44sin 2 6sin 9 3cos20cosx x xx+ − −= b: 64sin 3cos 64sin 3cos 1x xx x+ + =+ + 2/ a : 13 sin coscosx xx+ = 3/ cos7 3 sin 7 2 0x x− + = *t×m nghiÖm 2 6( ; )5 7xπ π∈ 4/( cos2x-3sin2x)- 3sinx-cosx+4=0 5/ 21 cos cos2 cos3 2(3 3 sin )2cos cos 1 3x x xxx x+ + += −+ − 6/ 2cos 2sin .cos32cos sin 1x x xx x−=+ − 1/ sin42x+cos42x=1-2sinx 10/sin cos 4sin 2 1x x x− + = c/3 sin2x+5 cos2x-2cos2x-4sin2x=0 9/sin3(x-π/4)=2sinx 3/ 1- sin3x+cos3x= sin2x 1/ a/1+tanx=2sinx + 1cos x b/ sin x+cosx=1tan x-1cot x 11/ cosx+1cos x+sinx+1sin x=103 4/ 2sinx+cotx=2 sin2x+1 5/2sin2x(sin x+cosx)=2 6/ (1+sin x)(1+cosx)=2 7/2(sin x+cosx)=tanx+cotx8/1+sin3 2x+cos32 x=32sin 4x 9/* a* 3(cotx-cosx)-5(tanx-sin x)=2 9/b*: cos4x+sin4x-2(1-sin2xcos2x) sinxcosx-(sinx+cosx)=012/ sinxcosx+sin cosx x+=1 18/cos10x+2cos24x+6cos3xcosx=cosx+8cosxcos23x 1/ sin2 x+sin23x=cos22x+cos24x 2/ cos2x+cos22x+cos23x+cos24x=3/24/ cos3x+ sin7x=2sin2(54 2xπ+)-2cos292x 5/ sin24 x+ sin23x= cos22x+ cos2x víi(0; )xπ∈6/sin24x-cos26x=sin(10,5 10xπ+) víi(0; )2xπ∈ 7/ cos4x-5sin4x=1 8/4sin3x-1=3-3cos3x 9/ sin22x+ sin24x= sin26x 10/ sin2x= cos22x+ cos23x 11/ (sin22x+cos42x-1):sin cosx x=012/ 4sin3xcos3x+4cos3x sin3x+33 cos4x=3 ;24 2 8 2k kxπ π π π = + + 13/ 2cos22x+ cos2x=4 sin22xcos2x14/ cos4xsinx- sin22x=4sin2(4 2xπ−)-7/2 víi 1x−<3 3/sin2x+ sin23x-3 cos22x=0 15/ 2 cos32x-4cos3xcos3x+cos6x-4sin3xsin3x=0 16/ sin3xcos3x +cos3xsin3x=sin34x 5) xxxx 2sin3cos8sin7cos−=+ 91.2 22sin 2 10sin 2 cos4 40cos 1 0x x x x− + + + = 17/ * 8cos3(x+3π)=cos3x 19/ sin 55sinxx=1 ( )+ =tan 3 2 3x;2 2xπ π− ∈ ÷ 20 / cos7x+ sin22x= cos22x- cosx 21/ sin2x+ sin22x+ sin23x=3/222/ 3cos4x-2 cos23x=1 2/ cos3x-sin3x=cos2x-sin2x 11/ 1+ sinx+ cos3x= cosx+ sin2x+ cos2x 3/ cos3x+ sin3x= cos2x 4/ 4 4sin cos 1(tan cot )sin 2 2x xx xx+= + v« nghiÖm 5/cos6x-sin6x=138cos22x 6/sin4x+cos4x=7cot( )cot( )8 3 6x xπ π+ −7/ cos6x+sin6x=2(cos8x+sin8x) 8/cos3x+sin3x=cosx-sinx 9/ cos6x+sin6x=cos4x 10/ sinx+sin2x+sin3x+sin4x= cosx+cos2x+cos3x+cos4x 11/ cos8x+sin8x= 18 12/ (sinx+3)sin42x-(sinx+3) sin22x+1=0 1/ cos2x- cos8x+ cos4x=1 2/sinx+2cosx+cos2x-2sinxcosx=03/sin2x-cos2x=3sinx+cosx-2 4/sin3 x+2cosx-2+sin2 x=05/ 3sinx+2cosx=2+3tanx 6/ 32sin2x+2cos2x+6cosx=0 7/ 2sin2x-cos2x=7sinx+2cosx-4 8/ sin3 sin 53 5x x= 9/ 2cos2x-8cosx+7=1cos x 10/ cos8x+sin8x=2(cos10x+sin10x)+54cos2x 12/ 1+sinx+cosx+sin2x+cos2x=0 13/ sin2 x(tanx+1)=3sinx(cosx-sinx)+314/ 2sin3x-1sin x=2cos3x+1cos x 15/cos3x+cos2x+2sinx-2=0 16/cos2x-2cos3x+sinx=0 17/ tanx–sin2x-cos2x+2(2cosx-1cos x)=0 18/sin2x=1+2cosx+cos2x 19/1+cot2x=21 cos 2sin 2xx− 10/a* tan2x+sin2x=32cotx 20/ 2tanx+cot2x=2sin2x+1sin 2x 21/cosx(cos4x+2)+ cos2x-cos3x=0 b* (1+sinx)2= cosx 22/ 1+tanx=sinx+cosx 23/ (1-tanx)(1+sin2x)=1+tanx 24/ 22sin( )4xπ+=1 1sin cosx x+ 25/ 2tanx+cotx=23sin 2x+ 26/ cotx-tanx=cosx+sinx 27/ 9sinx+6cosx-3sin2x+cos2x=8 1/ sin3xcosx=14+ cos3xsinx 2/ cosxcos2xcos4xcos8x=1/16 3/tanx+2cot2x=sin2x 4/sin2x(cotx+tan2x)=4cos2x 5/ sin4x=tanx 6/ sin2x+2tanx=3 7/ sin2x+cos2x+tanx=2 8/tanx+2cot2x=sin2x 9/ cotx=tanx+2cot2x 1/ sin8x+ cos4x=1+2sin2xcos6x 2/cosx+cos2x+cos3x+cos4x=0 3/sin 3 sinsin 2 cos21 cos 2x xx xx−= +− t×m ( )0;2xπ∈ 4/ sinx+sin2x+sin3x+sin4x=0 5/ sin5x+ sinx+2sin2x=1 6/ ( )3 cos 2 cot 24sin coscot 2 cos 2 4 4x xx xx xπ π+ = + − ÷ ÷− 7/ tanx+ tan2x= tan3x 8/ 3cosx+cos2x- cos3x+1=2sinxsin2x 1/ sin(310 2xπ−)=12sin(310 2xπ+)3 4 142 ; 2 ; 25 15 15x k k kπ π ππ π π = + + + 2/ sin(34xπ−)=sin2x sin(4xπ+) 4 2x kπ π= +3/(cos4x/3 – cos2x):21 tan x−=0 3x kπ= 4/ cosx-2sin(32 2xπ−)=3 4x kπ=5/ cos(722xπ−)=sin(4x+3π) ;6 2kx kπ ππ = ± + 6/3cot2x+22sin2x=(2+32)cosx 2 ; 23 4x k kπ ππ π = ± + ± + 7/2cot2x+22cos x+5tanx+5cotx+4=0 4x kππ= − + 8/ cos2x+21cos x=cosx+1cos x x kπ= 9/sinx- cos2x+1sin x+221sin x=572 ; 2 ; 22 6 6x k k kπ π ππ π π = + − + + 11/1 sin 21 sin 2xx+−+21 tan1 tanxx+−=3 { }; , tan 2x k kπ α π α= + = 1/3 4 6 (16 3 8 2)cos 4cos 3x x+ − − = −24x kππ= ± + 2/cos()23 9 16 804x x xπ − − − =1 t×m n0 x∈Z{ }21; 3x= − −3/5cos cos2x x−+2sinx=0 26x kππ= − + 4/3cotx- tanx(3-8cos2x)=0 3x kππ= ± +5/( )2 sin tan2cos 2tan sinx xxx x+− =−223x kππ= ± + 6/sin3x+cos3x+ sin3xcotx+cos3xtanx=2sin 2x24x kππ= +7/tan2xtan23 xtan24x= tan2x-tan23 x+tan4x 4kxπ= 8/tanx+tan2x=-sin3xcos2x23kx kππ π = + 9/sin3x=cosxcos2x(tan2x+tan2x) x kπ= 10/ 2sin sin 1 sin cosx x x x+ = − − 5 1;sin2x k xπ−= =11/cos2( )2sin 2 cos4x xπ + -1=tan22tan4x xπ + ÷ 24x kππ= − + b/ 12/ 2 32 cos 6 sin 2sin 2sin5 12 5 12 5 3 5 6x x x xπ π π π − − − = − − + ÷ ÷ ÷ ÷ 5 5 55 ; 5 ; 512 3 4x k k kπ π ππ π π = − + − + + 1/ cos3x+22 cos 3x−=2(1+sin22x) x kπ= 2/ 2cosx+2sin10x=32+2sinxcos28x 4x kππ= +3/ cos24x+cos26x=sin212x+sin216x+2 víi x( )0;π∈ 4/ 8cos4xcos22x+1 cos3x−+1=0223x kππ = ± + 5/sincosxxπ= 0x= 6/ 5-4sin2x-8cos2x/2 =3k t×m k ∈Z* ®Ó hÖ cã nghiÖm 7/ 1-22x=cosx 8/( cos2x-cos4x)2=6+2sin3x 2x kππ= + 9/( )11 cos 1 cos cos 2 sin 42x x x x− + + = 24x kππ= ± + (*) a/ c/ d/ e/ f/ g/ k/ h/ (*) (*) (*) (*) (*) trên a/ b/ f/ n/ c/ d/ 107.|sin || cos |xxπ=e/ g/ r/ h/ m/ s/ 6)xxxxx 2cos5sin23cos32sin5cos +=−o/ p/ 2. cos4x+sin4x-2(1-sin2xcos2x)+sinxcosx-(sinx+cosx)=0 ĐS : π− = −2os( )4 2c x10. 2. (cosx) - cos2x = 1 + sinx( 1 - ) 8 . cosx - cos3x = cos( - x) - cos( +x)4. 3tanx + 4 tanx + 4cotx + 3cotx + 2 = 0 7)24sin32sin2cos22+−= xxx11. = 9)ooooxtgx130cos21)182sin(50)182cos( =−+−1. cosx + sinx = cos2x 12)24sin3)cos(sin444=++ xxx 17)tanx-3cotx=4(sinx+3cosx)8)22cos44cossincos4sincos33−+=+ xxxxxx 10)021)45cos()15sin( =++++ xxoo11)sinx(1-sinx)=cosx(cosx-1) 15)2cos3sincos3sin =+++ xxxx14)xxx 2cos222cos22sin32+=− b) 0coscos)2(2sin)2(22=−+−− xxmxm16)61cos4sin36cos4sin3 =++++xxxx 6. xxxxsin1cos3cos32sin2 +=+5. xx sin2)4(sin23=+π 4) gxtgxxx cot)cos(sin2 +=+ a) 0sin2cos2sin2=+++ mxxxm27) π = ÷ 2sin cos4 2x 28) ( )tan sin 1 14xπ + = sin 2cos 03 6x xπ π − + + = ÷ ÷ .( )0;3xπ∈.26) =tan5 .tan3 1x x23) =sin5 .cos3 sin6 .cos2x x x x72. ( )21 os4 sin 4 2 sin 2c x x x− = 75. 2 21sin 2 sin 4 2cos 22x x x+ − =70. 4 22cot 6cot 4 0x x− + = 71. 4 4sin os cos 2x c x x− = − 98)cos 4 sin3 .cos sin .cos 3x x x x x+ =100) cos 3sin 2 os3x x c x+ =101)tan tan 2 tan 3 x x x+ = 104)( ) ( )cos 1 tan sin cos sinx x x x x− + =201) =cos5 sin4 cos3 sin2x x x x102)( ) ( )2 2sin cos 1 cos sinx x x x− + =103)2 (1 cos 2 )sin 2 sin x x x− =105) cot tan sin cosx x x x− = +106)2 23sin 2 2 cos 04x x− + =202) + =2 21cos cos 22x x203) + + = + +sin sin2 sin3 cos cos2 cos3x x x x x x204) + + =sin3 sin5 sin7 0x x x205) + + =2 2 2cos cos 2 cos 3 1x x x(*)206) π π + = + ÷ ÷ 33 3sin 2sin4 2 4 2xx (*) (hay)1)34cos 3 2 sin 2 8cosx x x+ =2)2 2sin sin cos sin 1 2cos ( )2 2 4 2x x xx xπ− + = −3)6 6 213cos sin cos 28x x x− =4)2222 tan 5 tan 5cot 4 0sinx x xx+ + + + =5)2cos2 4cos 1x x− = víi sin x > 01.2sin 2sin 2 2sin 1x x x− + = −1.( )x1 cos x sin 02π +− π − + =2.1sin xsin 2xsin3x sin 4x4=3.2 22sin x 1 2sin x4π − = − ÷ 4.sin3x sin 6x sin9x=5.3 33sin x cos3x sin3x cos x8+ =6.( )sin8x cos6x 3 sin6x cos8x− = +7.cos3x cos2x sin3x− =8.33sin x 3cos3x 1 4sin x+ = +9.( )32sin x 1 cos2x sin2x ,4 2 trªn π π + = ÷ 10.26 64 3sin 2xsin x cos x sin3x4−− = +11.32cos4x cos2x 4cos 2x 3cos2x= −12.( ) ( )0 0 24cosxsin 30 x cos 60 x cos 3x+ + =13.21 cos2x 56cos x sin 2x2 2−+ =14.2x xsin x 2cos2x sin xcos2x 4sin cos2 2− = −15.cos2x sin3x sin5x 4cos x 1+ + = −16.2212tg x 2tgx 1cos x+ − =17.tg5x tg3x=18.tg2xtg7x 1=19.( ) ( )22sin x cosx 1 cosx sin x− + =20.1 sin x cos2x sin x cos2x+ = +21.4 4sin x cos x cos4x+ =22.2 23sin x 2sin xcosx cos x 0− − =23.2 2 2 2sin x sin 2x sin 3x sin 4x 2+ + + =24.22cos x 1 sin3− =25.3 3sin x cos x 1 sin xcos x− = +26.1 12sin3x 2cos3xsin x cos x− = +27.2cos x 2cosx 4sin x sin 2x− = −28.tgx tg2x tg3x 0+ + =29.cos9x 2cos6x 2− =30.2cotg2x cot gx 8cos x+ =31.( ) ( )1 tgx 1 sin2x 1 tgx+ + = +32.28cos x 3cos4x cos2x 4= + +33.2 2 2 2tg xtg 3xtg4x tg `x tg 3x tg4x= − +34.3231 cos xtg x1 sin x+=+35.3 3x xsin cos12 2cosx2 sin x 3−=+ 36.( )8 8 12 12sin x cos x 32 sin x cos x+ = +37.2 2 21sin x sin 3x sin x.sin 3x4+ =40.( )2cos4x cos2x sin x 5+ − =2. 2(tan sin ) 3(cot cos ) 5 0x x x x− + − + =3 3 5 5sin cos 2(sin cos )x x x x+ = +38.sin x sin 2x sin3x cosx cos2x cos3x+ + = + +39. 1.20 1 1( tan )cos2 9sin 2 2(sin cos ) 2 sin cosx xx x x x x= + −− − + tg3x tgx 0− =3.3 31 cos sin sin 2x x x+ − = 4. sin cos ( 3 1)cos2x x x+ = −3 3 2 2tan cot 3(tan cot ) 3(tan cot ) 10 0 (1)x x x x x x− − + − − + =5. 2 22cos (1 sin ) cos 02xx x− + = 6. 3 3sin cos sin2 sin cosx x x x x+ = + +7. 4 44(sin cos ) 3sin 4 2x x x+ + = 8. 8 817sin cos32x x+ =9. 3 4 3 41 1 2sin .cos cos 2 sin .cos sin 24 4 8x x x x x x+ = + + 24cos cos3xx= 1.7 72(tan cot ) tan cotx x x x+ = + 2.3 2 2 3tan tan cot cot 4 0x x x x+ + + − =3. 2 25(tan cot ) 3(tan cot ) 8 0+ − + − =x x x x 4. 2211 1tan 2(tan cot )3 sin− + = −x x xx5. 222tan cot 2tan 8sin+ + + =x x xx 6. sin cos tan cot+ = +x x x x7. 4 4 28(tan cot ) 9(tan cot ) 10+ = + −x x x x 3 3 3sin .cos3 sin3 .cos sin 4x x x x x+ =1: Tìm các nghiệm thuộc ;32ππ của phương trình5 7sin(2 ) 3cos( ) 1 2sin2 2x x xπ π+ − − = + sin .cot51cot9x xx= 2cos 2sin .cos32cos sin 1x x xx x−=− −sin515sinxx= 21 cos21 cot 2sin 2xxx−+ =2sin3 cos .cos2 (tan tan 2 )x x x x x= + 2 2tan 3tan 9cot 9cot 2 0x x x x− − + + =2 cos sin 1x x+ = cos2 cos4 cos6 cos cos2 cos3 2+ + = +x x x x x x2 3 4 2 3 4sin sin sin sin cos cos cos cosx x x x x x x x+ + + = + + +4 2(sin 3)sin (sin 3)sin 1 02 2x xx x+ − + + = 2 26 610 10log (sin3 sin ) log sin 2 (1)x x x xx x x− −+ = 3 1 3sin( ) sin( )10 2 2 10 2x xπ π− = + 2 216 16 10sin x cos x+ = =sin2 sin5 sin3 sin4x x x x cos 2 cos 2 (1)x x+ + = 62 sin cos sin cossin 2 2 sin cosx x x xx x x+ + + =+ + 2 22sin sin9 32(cos2 2) 4cos 3 081 9x xx x+ − + − = 2 2 2sin cos cos 3x x x= +3 2 3 2tan tan tan cot cot cot 6x x x x x x+ + + + + = + =sin2 sin4 sin6x x x 11. 8 8 10 105sin cos (sin cos ) cos24x x x x x+ = + + =cos5 sin4 sin5 cos4x x x x 7 5 5 31sin cos (sin cos )sin 2 sin cos2x x x x x x x+ + + = + =cos2 sin5 cos2 cos8x x x x 2 2 2 2sin 4 sin 3 sin 2 sinx x x x+ = + 111.13 14cos sin 1x x+ = 106.2 2sin 2 sin 3 2sinx x x+ = +112.|sin | 22 | sin | cos cos 1xx x x+ = − + 4 43sin 5cos 3 0x x+ − = =cos6 cos cos3 cos4x x x x 1 1 2sin 2 cos 2 sin 4x x x+ = + =1cos6 cos2 02x x + =sin3tan tan2cosxx xx− − =sin4 sin5 sin4 sin3 sin3 sinx 0x x x x x 105.3cos 2 cos6 4(3sin 4sin 1) 0x x x x− + − + =+ + = −cos2 cos4 cos6 1x x x 32. 1 1 1 tan tan3cos cos2 cos2 cos3 sinx xx x x x x++ =− ( ) ( )( ) ( )2 32 322 3222 221 11. sin 1 cos2 5. sin 3sin sin32 41 12. cos 1 cos2 6. cos 3cos cos32 4sin 1 cos2 3sin sin33. tan 7. tancos 1 cos2 3cos cos3cos 1 cos2 3sin sin34. cot 8. cotsin 1 cos2 3cos cosx x x x xx x x x xx x x xx xx x x xx x x xx xx x x= − = −= + = +− −= = =+ ++ += = =− − 3x4 4 49sin sin ( ) sin ( )4 4 8x x xπ π+ + + − = 3 3 3 3sin cos sin .cot cos .tan 2sin 2x x x x x x x+ + + = 4 42sin cos1 sin2 2tan sin tan1 sin 2x xxx x xx++− = +− sin3 sin53 5x x=3 336 8tan 2 cot 2sin 2 sin 4x xx x+ + = 1 cos cos2 cos3 0x x x+ + + =32cos cos2 sin 0x x x+ + = 32sin cos2 cos 0x x x− + =cos cos3 2cos5 0x x x+ + = ( ) ( )4 2sin 3 sin sin 3 sin 1 02 2x xx x+ − + + = ( )2sin 3 sin 23 3sin 10 3 3 sin 0x xx x− −+ − + − = ( )2 24cos 3tan 4 3cos 2 3 tan 4 0 3x x x x+ − + + =( )12cos2 8cos 7 1cosx xx− + = ( )35sin 5cos .sin 22 2x xx=2 3cos10 2cos 4 6cos3 .cos cos 8cos .cos .x x x x x x x+ + = + ( )2 3cos sin cos 0 2x x x+ + = 3 3cos sin cos sin 2 sinx x x x x+ = + +( )2 2 2 2cos 4 cos 8 sin 12 sin 16 2 1x x x x+ = + + ( )2 2 2tan tan cot ( ) 1 5x y x y+ + + =( )3cos2 cos6 4(3sin 4sin 1) 0 2x x x x− + − + = 8 8 10 105sin cos 2(sin cos ) cos24x x x x x+ = + +( )1tan 1 cot 1 4sin 2x xx− + − = 8 81sin 2 cos 2 (1)8x x+ = ( )sin 1 sin4 2 .cos 2 0yx xxy+− + = ( )sin 3 cos sin3 2x x x+ =32log sin 12 22 23.sin 2 log (sin 1) log sinxx x x+− = + −6 610 102 2sin cossin cos (1)sin 2 4cos 2x xx xx x++ =+ 21.22 cos 2sin 2 0x x xy xy− − + =2007 2008sin cos 1x x+ = 1(tan cot ) sin cos 2, (2)4n n nx x x x n n+ = + ≥ ∈¥2 2sin 2 sin sin 2 sin 3x x x x+ − + − = 2 2tan tan 2 cot 3 1x x x+ + =21 cos (1) 02 2xx xπ− = ≤ ≤ 2 cos2 211 sin .2 sin 2 cos22xx x x= + + 2 sin 3log (4 sin ) log 5 (1)xx++ = 2sin cos 2nn nnx x−+ = với 0 , 22x nπ≤ ≤ >1. 2sin ( ) 3sin3 1 2 02x xπ+ + − + = 2. 38cos ( ) cos33x xπ+ =3. 1cot tansinx xx= + 4. 1 1sin( ).tan4 cos21 2 3.4xxxπ−+ =5. 24 2sinsinlog .log 4xx= 6. 2 23sin 2 2sin( )2sin 2 .cos7 7log logx xx xx x−− −=7. sin 2 5sin cos33 6x x xπ π − = − + ÷ ÷ 8. 632sin sin6 14x xπ + − = ÷ 9. sin 3 sin 2 .sin4 4x x xπ π − = + ÷ ÷ 10. 221 218cos 5(3cos ) 5 0cos cosx xx x+ + + + =11. 2 22 cos 3 4cos 3 2 cos 3 4cos 5x x x x+ − + − = 12. sin cos 4sin 2 1x x x− + =13. 21 costan1 sinxxx−=− 14. ()()sin sin7 4 3 7 4 3 4x x+ + − =15. cot cos3 22log logx x= 30. 2sin cos 3 sin 2cos 2x x x x+ + + + = 17. (2cos 1)3log2 2cosxx+= 18. 3cos2 cos6 4(3sin 4sin 1) 0x x x x− + − + =19. 23sin 2sin 4cos 6 0x x x− − − + = 20. 2 3 24sin sin 3 4sin .sin 3x x x x+ =22. ( )sin sin sin 6 2 1 sin 1 sin 1 sinx y z x y z+ + + = + + + + +23. 5sin sin 2 sin32x x x+ + = 24. 1cot3 cot2 0sin3 .sin 2 .sinx xx x x+ + =25. cos 3sin 2 3sin cos 4 0x x x x− − − + = 26. 22 sin 1 0x x xy− + =27. 4 44 41 1 sinsin cos 8sin cos 2yx xx x+ + + = + 35. sin 52 2log logsin 3 (sin )xx x+ =28. 3 3 3 3 281sin sin cos cos cos2 2 2 2 4x x x xx− − + + + = ÷ ÷ 31. 3 18cossin cosxx x= +29. 2 22 cos 3 4cos 3 2 cos 3 4cos 5x x x x+ − + − = 16. 2(3sin 2) 22log 3cosxx−=3/6 62008 20084 2sin cossin cos3cos cos cos2x xx xx x x++ =− − 3/3 sin cossin cos sin cos 1 ln4 sin cosx xx x x xx x+ ++ − = −+ 4 44 46 66 6 33 1sin cos cos44 4sin cos cos25 3sin cos cos48 81 3sin cos cos 2 cos24 4x x xx x xx x xx x x x+ = −− =−+ = +− = +4) )4(sin22sin12sin2sin2cos244π++=−xxxxx 4 sin cos( ) 4 sin( )232sin( )cos( ) 12x x xx xππππ− + + ++ + =e. 1cosx.cos2x.cos4x.cos8x=16 h. 2cos( ) sinx x= b. ( )sin c 1os2xπ = g)2cos 3 sin 2 4sin 5x x x− + =a. 2c c2os os x-2 4 π π = ÷ ( )tan c 14osx+sinxπ = f)3 sin 7 cos7 2sin 56x x xπ − = − ÷ c. 3sinx + 4cosx = 5h)( )2sin 2 3 cos2 5 cos 26x x xπ + = + − ÷ i)2sin 2 3 cos2 3cos 22 6x x xπ + = + − ÷ 22sin( )3cot tansin 2xx xxπ+= + 2 2sin ( ) cos (3 )4 2x xπ π− = + 512cos 5sin 8 012cos 5sin 14x xx x+ + + =+ +a)6 6sin cos sin 2 cos 2 0x x x x+ + = 2sin sin 2 3sin 2cos 4 0x x x x− − − − =b)2sin 2 cos 2 7sin 2cos 4x x x x− = + − 48cos 4cos 2 sin 4 4 0x x x− + − =c)sin 2 2cos2 1 sin 4cosx x x x+ = + −I.Sử dụng phép biến đổi lượng giác để đơn giản phương trình: II.Biến đổi về phương trình tích:1) III.Đặt ẩn phụ:IV.Đưa về phương trình của tanx:1)V.Phương trình chứa giá trị tuyệt đối và căn thức:VI.Các phương trình lượng giác đặc biệt:1)1/ Tìm các nghiệm của phương trình: 2 2sin .cos4 2sin 2 1 4sin4 2xx x xπ + = − − ÷ thỏa mãn hệ bất phương trình 21 33xx x− <+ > −2/ Tìm nghiệm của các phương trình sau trên các khoảng đã cho:a. 0tan(2x 15 ) 1− =, với ( )0 0x 180 ;90∈ − b. s 3cinx = osx, với 2x ;3π ∈ − π÷ 3/ a. Tìm các nghiệm nguyên của phương trình: ()2c 3x 9x 160x 800 18osπ − + + = b. Tìm các nghiệm nguyên của phương trình 2cos (3 9 16 80) 14x x xπ − − − = (ĐH An Ninh-2000)4/ a. Tìm các nghiệm của phương trình 23 3 0sin x sin x+ =thỏa mãn 2 43 3x ;π π ∈ b. Tìm m để phương trình ( )22 1mtan x m t anx - 2 = 0+ −, có nghiệm duy nhất 2 2x ;π π ∈ − ÷ 5/ Tìm GTLN, GTNN của hàm số : a. 2 22sin ( ) 2cos cos26y x x xπ= + + +b. 2sin( )cos( ) sin 26 3y x x xπ π= + + +c. 2sin(2 ) 4cos cos( )3 3y x x xπ π= + + +d. 6 6sin cos sin 4y x x x= + +.a. sin 2cos 1sin cos 2x xyx x+ +=+ +. b. sincos 3xyx=+c. 24sin2 sin(2 )6xyxπ=+ +.6/ Tìm các giá trị của x để 1 sin2 cosxyx+=+ là số ngun.7/ Cho phương trình 2sin cos 1sin 2cos 3x xmx x+ +=− + (m là tham số).a. Giải phương trình với m = 13 b. Tìm m để pt có nghiệm8/ Tìm các nghiệm trên khoảng ( )0;π của phương trình : sin 3 cos37 4 cos22sin 2 1x xcosx xx− − = − ÷− 9/ Cho phương trình : cos2 (2 1)sin 1 0 (*)x m x m+ + − − =.a/Giải phương trình khi m = 2. b/ Tìm m để phương trình (*) có nghiệm trên khoảng ( );2π π.10/ Tìm các nghiệm trên khoảng ( )0;2π của phương trình :cos3 sin 35 3 cos 21 2sin 2x xsinx xx+ + = + ÷+ 11/ Cho phương trình : cos 2 (2 1)cos 1 0 (*)x m x m− + + + =.a/ Giải phương trình khi m = 3/2. b/ Tìm m để phương trình (*) có nghiệm trên khoảng 3;2 2π π ÷ .2/ 3/4/Đs:5/ 6/ 7/ Tìm các gt của thsố m để các pt sau có ng: 8/ 9/ 10/ 11/ 12/ Tìm các gt của thsố m để các pt sau có ng: 13/14)18) 19) Của (*) . Hãy tìm các ng của (*) tmbpt: 20) Xác định các gt của thsố m để 2pt sau tương đương:21) Tìm các gt của a và b để 2 pt sau tđ với nhau: 22) Tìm m để bpt sau đúng với 23) Tìm m để bpt sau đúng với 24) Tìm a để hpt sau có ngdn: 25.Giải và biện luận các phương trình sau.a)sin 3 .sin 3x m m x+ =b)( )2 21 cos3 2m m x m m+ + = − −c)2 22 .cos 3 .cos2xm x m m+ = +26.Tìm m để phương trình có nghiệm.a)( )( )2 22 2 cos 2 cos 2 cos 2m m x m m x m x+ − = + +b)23 32sin cos 3 12 2x xm m+ = +27.Tìm m để phương trình ( )( )( )2 2 2 3 2cos cos2 2 4 cos 4 cos2 cos 1m x x m x m m x x− + + = + + − +có nghiệm thuộc khoảng;2π π ÷ 28.Tìm m để phương trình sau vô nghiệm.2 33cos4 2 cos 2 9x m x m− = −29.Giải và biện luận.a)( )22 1 cos 2 cos 1 0m x m x m− − + − =b)2sin 4sin 6 0m x x m− + + = 30.Tìm m để phương trình có nghiệm.a)( )2sin 2 2 sin 2 0m x m x m− − + + =b)4 2cos 4cos 9 5 0m x x m+ + − =31.a)Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm ( )22 sin 2 1 sin 1 0m x m x m+ − − − =b)Tìm m để phương trình sau vô nghiệm ( ) ( )2sin 2 1 sin 2 3 0m x m x m+ + − − =32.a)Tìm m để phương trình( )4 cos2 4 cos 3 4 0m x m x m− − + − = có đúng 2 nghiệm thuộc( )0;π b)Tìm m để phương trình2 2sin 4 cos 3 2 0x m x m m+ − − = có đúng 1 nghiệm thuộc 4;3π π c)Tìm m để phương trình ( )4 22 tan 2 1 tan 1 0m x m x m− + + − = có nghiệm thuộc ;4 4−π π ÷ 33.Tìm m để phương trình sau có nghiệm.a)( )cos 5 sin 1 6m m x x m+ = −b)( )21 cos sin 1 2m x m x m− + = +34.a)Tìm m để phương trình2 2sin sin 2 3 cos 1m x x m x+ + = có nghiệmb)Tìm m để phương trình( )2 22sin sin 2 2 2 cos 4x m x m x− + − = có nghiệm thuộc;4 2π π ÷ 35/ tìm tập xác đònh của các hàm số sau:1) sin .tany x x=; 2) tan coty x x=; 3) cossin 1xyx=−; 4) tancos 1xyx=−; 5) 22cos 1yx=−;6) 2cos sinyx x=−; 7) 2tan sinyx x=−; 8) 3tan 24y xπ = − ÷ ; 9) cot 34y xπ = − ÷ ;10) 2 22sin cosxyx x=−; 11) sinsin 2 cosxyx x=−; 12) tan cotsin cosx xyx x=−; 36/ Tìm m để phương trình sau có nghiệm:02sin412coscossin244=++−+ mxxxx37 Đònh m để phương trình : 1 1 1sin cos 1 (tan cot )2 sin cosx x x x mx x+ + + + + + = có nghiệm ∈2;0πx38/ Cho hàm số: 1)coscos2()coscos4(222=−++ xxmxx. Tìm m để phương trình có nghiệm thuộc ).2;0(π39/Cho phương trình : 2233tan (tan cot ) 1 0sinx m x xx+ + + − = Tìm tất cả các giá trò của m để phương trình có nghiệm.39/ Xác đònh m để phương trình :4 42(sin x cos x) cos4x 2sin2x m 0+ + + − = có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn [0; ]2π40/ Cho phương trình : mxxx =−− )sin(cos42sin Tìm tất cả các giá trò của m để phương trình (1) có nghiệm.41/ Tìm m để phương trình :4 4 6 6 24(sin x cos x) 4(sin x cos x) sin 4x m+ − + − = có nghiệm.42/ Cho phương trình cos4 6sin cos 0x x x m+ − = Đònh m để phương trình có nghiệm 0;4xπ ∈ .43/ Tìm m để phương trình : 0)cos)(sincos.(sin2cos2 =+−+ xxmxxx có nghiệm trên đoạn 2;0π44/ Cho phương trình: 6 62 2cos sintancos sinx xm xx x+=−. Với giá trò nào của m thì phương trình có nghiệm45/ Cho phương trình: 4 4sin sin ( 1)x x m+ − =. Với giá trò nào của m thì phương trình có nghiệm46/ Tìm m để phương trình : 22 2sin2x m(1 cosx)+ = + có nghiệm x [ ; ]2 2π π∈ −47/ Cho 3sin3x-3cos2x+4sinx-cos2x+2=0 (1) vµ cos2x+3cosx(sin2x-8sinx)=0 (2). T×m n0 cđa (1) ®ång thêi lµ n0 cđa (2) ( nghiƯm chung sinx=13)48/ Tìm GTLN và GTNN của hàm số : 2cossincos2+++=xxxy49/ CMR: -212cossin1cos2sin++++xxxx50/ Cho phơng trình : )cos(sin6cossin mxxxx +++a) Giải phơng trình khi m=1b) Tìm m để phơmh trình có nghiệm.51/ Tìm các giá trị của để :a/ Phơng trình : 2(cos 3sin 3) ( 3 cos 3sin 2) sin cos 3 0x x + + + + = có nghiệm x=1b/ Phơng trình : 2 2 2(2sin cos 1) ( 3sin ) 2cos (3 3)sin 0x x + + = có nghiệm 3x =51/ Tìm GTLN,GTNN của các hàm số sau:a/ (2 3)sin 2 cos 2y x x= + b/ 2(sin cos ) 2cos2 3sin cosy x x x x x= + + c/ (sin 2cos )(2sin cos ) 1y x x x x= + d/ sin cos 1sin cos 3x xyx x+ = + 2sin cos 3sin 2cos 4x xyx x+ += + +52/ Số đo độ của một trong các góc của tam giác vuông ABC là nghiệm của phơng trình :3 3sin sin sin 2 3cos 0x x x x+ =. CMR ABC là tam giác vuông cân. 53/ Tỡm m phng trỡnh cú nghim 0;4x ữ : 2cos 4sin .cos 2 0m x x x m + =54/Tỡm m phng trỡnh sau cú nghim: 4 4 6 6 24(sin cos ) 4(sin cos ) sin 4x x x x x m+ + =55/Cho phng trỡnh: 2cos2 1 tan cosx m x x= +. Tỡm m phng trỡnh cú nghim thuc 0;3 56/Cho phng trỡnh: 3 3cos sin (1)x x m =Xỏc nh m phng trỡnh cú ỳng hai nghim phõn bit ;4 4x ữ 57/ Cho phng trỡnh tan tan(3 2 2) (3 2 2) 1x x+ + =Tỡm m phng trỡnh cú ỳng 2 nghim ;2 2 ữ 58/ Bin lun theo m s nghim 30;2 ca phng trỡnh sin cos 2m x x m+ = 59/ Cho phng trỡnh cos 2cos cos4 1m x x x =. Xỏc nh m phng trỡnh cú nghim ;3 2x ữ .60/ Cho phng trỡnh 4(cos sin ) sin 2x x x m + =. Tỡm m phng trỡnh vụ nghim.61/ Cho phng trỡnh : 3 2 2 3sin (3 4)sin cos (3 7)sin cos ( 3)cos 0m x m x x m x x m x+ + + = Xỏc nh m phng trỡnh cú 3 nghim phõn bit thuc ;02 .62/ Cho phng trỡnh: sin ( 1)coscosmm x m xx+ + =a. Xỏc nh m phng trỡnh cú nghimb. Gi s ml gi thit lm cho phng trỡnh cú nghim 1 2,x x tho món 1 22x x k+ +Tớnh 1 2cos2( )x x+ theo m63/ Cho phng trỡnh 4 4(cos 2) (1 cos )x x m + =. Xỏc nh m phng trỡnh cú nghim64/ Cho phng trỡnh sin 4 tanx m x=. Xỏc nh m phng trỡnh cú nghim ( )x k k Â65/ Cho phng trỡnh sin3 cos2 ( 1)sin 0(1)x m x m x m + + =Xỏc nh m phng trỡnh (1) cú ỳng 8 nghim 0;2x ữ 66/ Cho phng trỡnh 22( 1)tan 2 0cosm x mx + =Xỏc nh cỏc gii thit ca m phng trỡnh cú nhiu hn 1 nghim 0;2x ữ .67/ Cho phng trỡnh 2cos2 2( 1)sin 3 2 02xx m m + =Xỏc nh m phng trỡnh cú ỳng 3 nghim ;3 3x ữ 68/ (1)a/ Gii phng trỡnh khi b/ Gii v bin lun theo m phng trỡnh (1)69/ Cho phng trỡnh : a/ Gii phng trỡnh khi b/ Tỡm m phng trỡnh cú nghim (S )70/ Cho phng trỡnh : . Tỡm a sao cho phng trỡnh cú nghim.71/ Cho phng trỡnh . Tỡm m phng trỡnh cú nghim trờn 72/ Cho a/ Gii phng trỡnh khi b/ Cho .Tỡm tt c cỏc giỏ tr m phng trỡnh cú nghim. (S : )73/ Tỡm m phng trỡnh sau cú nghim: . (S )các đề thi đại học từ năm 1997 đến 1998 về phơng trình lợng giác.Bài 1)Đại học an ninh: giải phơng trình ( cos 2x - cos 4x)2 = 6 + 2 sin 3xBài 2)Đại học bách khoa hà nội: giải phơng trình ( xcos1 + xcos) cos2x = 21 sin4xBài 3)Đại học đà nẵng giải phơng trình 1) sin3x - sinx + sin2x = 0 2) cos2x + 3 cosx +2 = 0Bài 4)Đại học giao thông vận tải: giải phơng trình 3( cotgx - cosx ) - 5 (tgx - sinx) = 2 1+ sin32x + cos32x = 23sin4xBài 5)Đại học huế: giải phơng trình xxsin1cos= 1+ sin x xxsin12sin++ 2cosx = 0Bài 6) H ọc viện KTQS giải phơng trình 2cos3x = sin3xBài 7)Đại học kiến trúc HN. giải phơng trình sin3x( cosx- 2sin3x) + cos3x( 1+ sinx- 2cos3x) = 0Bài 8)Đại học kiến trúc CSIIcho phơng trình: cos3x + sin3x = k sinx. cosx 1) giải phơng trình k = 2 2) Tìm k để pt có nghiệm.Bài 9)Đại học KTế QDân: Tìm nghiệm pt cos7x - 3sin7x = - 2 thoã mãn: 52 < x < 76Bài 10)Đại học mỏ: giải phơng trình xxsin55sin = 1Bài 11)Đại học ngoại th ơng giải phơng trình 9sinx + 6cosx - 3 sin2x + cos2x = 8Bài 12)Đại học nông nghiệp I:cho phơng trình: 2sin2x - sinx.cosx - cos2x = m 1) Tìm m để pt có nghiệm 2) Tìm nghiệm khi m= 1Bài 13)Học viện quan hệ quốc tế: giải phơng trình xsin + sinx + sin2x + cosx = 1Bài 14)Đại học quốc gia HN: giải phơng trình 22sin( x + 4) = xsin1+ xcos1Bài 15)Đại học QGTPHCM:Cho pt: 4cos5x. sinx - 4 sin5x cosx= sin24x + m (1) 1) Biết x = là một nghiệm của (1). Hãy giải pt (1) trong trờng hợp m tìm đợc. 2) Biết x = 2 là một nghiệm của (1). Hãy tìm tất cả các nghiệm của pt (1) thoã mãn x4 - 3 x2 + 2 < 0Bài 16)Đại học Tài chính ktoán: giải phơng trình ( 1 - tgx)(1 + sin2x) =( 1 + tgx) Bài 17)Đại học Thái nguyên: giải phơng trình 4cos2x - cos3x = 6cosx - 2( 1+ cos2x)18)Đại học Thuỷ lợi:cho: f(x) = cos6x + sin6x 1) tính f'(-24) 2) giải phơng trình f(x) = 119)Đại học th ơng mại: giải phơng trình cos2x + cos43x - 2 = 020)Đại học xây dựng: giải phơng trình 4 44sin 2 cos 2cos 4( ) ( )4 4x xxtg x tg x+= +21)Đại học Y-D ợc TPHCM: Bằng cách biến đổi t =tgx hãy giải phơng trình sinxsinn2x + sin3x = 6 cos3x22)Đại học Y hà nội: giải phơng trình 1) cos4x + sin6x = cos2x 2) cosxcos2xcos23x- sinxsin2xsin23x = 2123)Đại học An ninh:1)Tìm nghiệm pt : 1- 5 sinx + 2 cos2x =0 thoã mãn: cosx 0.2) giải phơng trình tgx + cotgx = 4.24)Đại học công đoàn:1) giải phơng trình 2( sinx + cosx) = tgx + cotgx2) cho y = sin2x - 2 sinx tìm x để y''(x) = 025)Đại học lâm nghiệp: giải phơng trình sin32xcos6x + sin6xcos32x= 3/826)Đại học Luật: giải phơng trình (xcos1 +xcos) cos2x = 21sin4x 27)Học viện quân y: giải phơng trình 1)sin82x + cos82x = 1/8 2) (sinx + 3)sin42x - (sinx + 3)sin22x + 1 =0 3) ( cos 4x - cos 2x)2 = 5 + sin3x28)Đại học QGHN: giải phơng trình 2cos2x -3cosx +1 = 029)Đại học S phạm II : giải phơng trình xx 2coscos5 + 2sinx =030)CĐSPHN: giải phơng trình cos2x + sin2x + 2 cosx +1 = 031)Đại học văn hoá: giải phơng trình xxsin2cos1 = 2( cosx - 21) năm học 1998- 1999.32)Đại học An ninh: giải phơng trình xxxcos1cossin3 =+33)Đại học BKHN: giải phơng trình 1cot)sin(cos22cot1=+ gxxxxgtgx34)Đại học cần thơ: giải phơng trình xmxmxmxmsin22coscos22sin= 1) giải phơng trình m=1 2) m2;2;0 ptrình (1) có bao nhiêu nghiệm nằm trong đoạn: 20 30x35)Đại học cần thơ: giải phơng trình 3 - 4 cos2x = sin x (2 sinx +1)36)Đại học công đoàn giải phơng trình 22cos4sin2sin2222xtgxxx= |
