- Dự kiến tổng thể sẽ có khoảng 15-20 buổi học, mỗi buổi bao gồm 30 phút chính thức có quay Video. Thời gian thực hành, trao đổi thêm có thể kéo dài thêm 1 tiếng nữa nhưng không quay Video. - Toàn bộ các Video sau đó sẽ được đưa lên YouTube. - Lớp học sẽ hoàn toàn miễn phí. - Chương trình học sẽ bao gồm toàn bộ các chức năng chính của Geogebra như hình phẳng, hình 3D, Đại số (CAS). Sẽ tập trung vào các kỹ năng và kinh nghiệm thiết lập các mô phỏng sao cho phù hợp với giáo viên. - Thời gian dự kiến là 16h-17h vào các ngày 2, 4, 6 hoặc 3, 5 trong tuần. - Toàn bộ Slide và các Notes sẽ có trên trang Cùng học để GV download. - Tại thời điểm diễn ra buổi học, sẽ có Skype để kết nối với các giáo viên ở xa muốn tham gia Offline. - Lớp học sẽ bắt đầu ngay từ tuần sau. Như vậy có 1 tuần để chuẩn bị. - Lớp học sẽ do giám đốc Bùi Việt Hà trực tiếp giảng dạy. - Trong tuần này công ty sẽ nhận các ý kiến và đăng ký lớp học của các giáo viên, trực tiếp inbox cho giám đốc Bùi Việt Hà ([email protected]) hoặc thông qua điện thoại đến công ty School@net (0462511017). Thời gian của các buổi học có thể thay đổi theo yêu cầu của giáo viên. Bài viết này sẽ tóm tắt một số chức năng mới đặc sắc của phát triển mới này của phần mềm Geogebra 3.2. 1. Bổ sung thêm cửa sổ view theo bảng tính. Như vậy Geogebra đã hoàn tất toàn bộ tất cả các mô phỏng Toán học động của mình: có đủ cả 3 màn hình: Đồ họa (Hình học), Đại số và Bảng tính. Hình dưới đây mô tả một màn hình chuẩn của Geogebra với đầy đủ cả 3 cửa sổ thể hiện chính.  Trên bảng tính có thể lưu trữ số hoặc chữ, các lệnh hoặc các đối tượng của phần mềm. Hy vọng thời gian tới tôi sẽ có bài viết khác sâu hơn về các tính năng đặc biệt này của bảng tính trong phần mềm Geogebra. 2. Bổ sung thêm tính năng tạo Animation cho đối tượng số (slider). Tính năng mới này sẽ giúp dễ dàng tạo ra các loại animation tương tự như trong các phần mềm Hình học động khác. Chức năng Animation của slider không trực tiếp tạo ra các đối tượng có thể tự động chuyển động nhưng chúng ta hoàn toàn có thể tạo được chúng thông qua sự trợ giúp của các lệnh và chức năng khác. Sau đây sẽ xét 2 ví dụ. Ví dụ 1: Tạo 1 điểm chuyển động (animation) trên một đoạn thẳng. - Tạo một đoạn thẳng AB và một slider (b) có độ dài 10 (b chạy từ 0 đến 10) trên màn hình. - Từ Input Bar nhập lệnh sau để tạo đối tượng là độ dài đoạn thẳng AB: d=distance[A,B] - Bây giờ chúng ta sẽ dùng công cụ Chọn công cụ, nháy chuột tại điểm A (lấy A làm tâm), xuất hiện hộp hội thoại nhập bán kinh, gõ lệnh sau để nhập bán kinh: d*b/10. - Dùng công cụ điểm để tạo điểm C là giao của vòng tròn trên với đoạn thẳng AB. - Ẩn vòng tròn vừa tạo ra. Bây giờ chúng ta đã vừa tạo xong điểm C. Chúng ta sẽ cho C tự động chuyển động trên AB bằng cách nháy chuột phải trên đối tượng Slider b và chọn chức năng: Animation on.Chúng ta sẽ thấy điểm C chuyển động tự động dọc theo đoạn AB như hình dưới đây. Ví dụ 2: Tạo 1 điểm chuyển động trên vòng tròn. Để làm được việc trên chúng ta hãy thực hiện dãy các thao tác sau: - Tạo trên màn hình một vòng tròn tâm A, một tia AC bất kỳ và slider a độ dài 10 (a chạy từ 0 đến 10) như hình dưới đây: - Tiếp theo chúng ta sử dụng công cụ tạo góc Chọn công cụ, nháy chuột lần lượt lên các điểm C, A (chú ý thứ tự!) và điền công thức sau: a*368o/10 trong hộp hội thoại như hình dưới đây: Sau lệnh trên một góc với tâm A (góc CAC') sẽ được khởi tạo như hình dưới đây. - Bây giờ chúng ta kẻ tia AC' và cắt vòng tròn tại D. Làm ẩn tất cả các đối tượng không cần thiết chỉ để lại vòng tròn, điểm D và Slide a ta thu được hình cuối cùng như dưới đây. - Bây giờ muốn D tự chuyển động chỉ cần nháy chuột trái lên slider a và chọn Animation on. 3. Phiên bản mới đã bổ sung một loạt công cụ mới trong đó có các công cụ quan trọng như Quĩ tích, Ellipse, Hyperbola và Parabola. Trong phần này chúng ta sẽ xét công cụ Locus (tìm quĩ tích) mới của Geogebra. Công cụ này có tính năng tự động khởi tạo các đối tượng hình học mới là quĩ tích của một điểm phụ thuộc của hình. Ví dụ 3: Quĩ tích của một điểm. - Giả sử đã tạo ra một vòng tròn tâm O và đường thẳng d. Điểm A chạy tự do trên đường thẳng này. Nối OA cắt đường tròn tại C. Giả sử F là trung điểm CA. Tìm quĩ tích điểm F. - Thao tác tìm quĩ tích điểm F như sau: Chọn công cụ Locus 4. Một loạt các hàm đại số mới được bổ sung làm cho phần mềm trở nên rất mạnh trong lĩnh vực khảo sát hàm số, đại số tuyến tính và hình giải tích. Các giáo viên có thể tìm hiểu kỹ các hàm mới đưa vào từ phiên bản 3.2. Trong bài viết này tôi chỉ đưa ra một ví dụ đơn giản cho việc Geogebra hỗ trợ tốt cho việc khảo sát đồ thị hàm số lớp 12. Ví dụ 4: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bao gồm cả các tiệm cận. Dễ thấy rằng f(x)=-x+1/(x-m) vậy hàm số có tiệm cận xiên là y=-x. Đồ thị của hàm số này dễ dàng vẽ được trên màn hình phần mềm Geogebra với tham số động m. Sử dụng công cụ slider Ví dụ 5: Khảo sát các đường tiệm cận của hàm số: Để khảo sát tiệm cận của hàm số này chúng ta xét hàm mẫu số: g(x)=x^2+6x+m Sử dụng slider để tạo tham biến động m và vẽ đồ thị hàm số f(x) đồng thời với g(x) ta có hình dưới đây. Tùy thuộc vào giá trị của m ta sẽ quan sát được hình dáng và tiệm cận của hàm số trên. - Ta luôn thấy rằng hàm trên có tiệm cận ngang y=0 vì khi x tiến ra vô cùng, hàm f(x) tiến dần đến 0. - Nếu m>9, phương trình g(x)=0 vô nghiệm, hàm số trên không có tiệm cận đứng. Dáng điệu hàm số như sau: - Nếu m=9, hàm số = (x+2)/(x+3)^2 do đó có tiệm cận đứng x=-3. - Trường hợp m=8, ta có f(x)=1/(x+4) do đó đồ thị hàm số sẽ có một tiệm cận đứng là x=-4. - Trường hợp m < 9 và m <> 8, hàm số g(x) có hai nghiệm phân biệt X1, X2. Khi đó đồ thị hàm số sẽ có hai tiệm cận đứng x=X1 và x=X2. Để vẽ hai tiệm cận đứng này ta làm như sau: Sử dụng công cụ Sử dụng công cụ Ta thu được hình vẽ dưới đây mô tả các tiệm cận của hàm số trong trường hợp này. Trên đây là một vài ví dụ đơn giản chứng tỏ sức mạnh của phần mềm Geogebra phiên bản mới 3.2. Các link khác: Download trực tiếp các ví dụ của bài viết này hoặc có thể xem online (với điều kiện máy tính của bạn cần cài đặt máy Java ảo. Nếu máy bạn chưa cài đặt máy Java ảo, bạn có thể tải về tại đây |
