28. Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng bằng 1006 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 2 và số dư là 124. Bài giải: Gọi số lơn là \(x\), số nhỏ là \(y\). (Điều kiện: \(x,y \ne 0\) ) Theo giả thiết tổng hai số bằng 1006 nên: \(x + y = 1006\) Số lớn chia số nhỏ được thương là 2, số dư là 124 nên ta được \(x = 2y + 124\) Điều kiện y > 124. Ta có hệ phương trình: \(\left\{\begin{matrix} x + y = 1006& & \\ x = 2y + 124& & \end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left\{\begin{matrix} x + y = 1006& & \\ x -2y = 124& & \end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left\{\begin{matrix} x + y = 1006& & \\ 3y = 882& & \end{matrix}\right.\)⇔ \(\left\{\begin{matrix} x = 1006 - 294& & \\ y = 294& & \end{matrix}\right.\)⇔ \(\left\{\begin{matrix} x = 712& & \\ y = 294& & \end{matrix}\right.\) Vậy hai số tự nhiên phải tìm là 712 và 294. Bài 29 trang 22 sgk Toán 9 tập 2 29. Giải bài toán cổ sau: Quýt, cam mười bảy quả tươi Đem chia cho một trăm người cùng vui. Chia ba mỗi quả quýt rồi Còn cam mỗi quả chia mười vừa xinh. Trăm người, trăm miếng ngọt lành. Quýt, cam mỗi loại tính rành là bao ? Bài giải: Gọi số cam là \(x\), số quýt là \(y\). Điều kiện \(x, y\) là số nguyên dương. Quýt ,cam mười bảy quả tươi nên \(x+y=17\) Chia ba mỗi quả quýt rồi Còn cam mỗi quả chia mười vừa xinh Trăm người , trăm miếng ngọt lành. Do đó ta có: \(10x+3y=100\) Từ đó ta có hệ: \(\left\{\begin{matrix} x + y =17& & \\ 10x + 3 y =100& & \end{matrix}\right.\) (1) ⇔\( y = 17 - x\) (3) Thế (3) vào (2): \(10x + 3(17 - x) = 100\) \(⇔ 10x + 51 - 3x = 100 ⇔ 7x = 49 ⇔ x = 7\) Từ đó \(y = 17 - 7 = 10\) Vậy có 7 quả cam và 10 quả quýt. Bài 30 trang 22 sgk Toán 9 tập 2 30. Một ô tô đi từ A và dự định đến B lúc 12 giờ trưa. Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h thì sẽ đến B chậm 2 giờ so với quy định. Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì sẽ đến B sớm 1 giờ so với quy định. Tính độ dài quãng đường AB và thời điểm xuất phát của ôtô tại A. Bài giải: Gọi \(x \) (km) là độ dài quãng đường AB, \(y\) (giờ) là thời gian dự định đi để đến B đúng lúc 12 giờ trưa. Điều kiện \(x > 0, y > 1\) (do ôtô đến B sớm hơn 1 giờ). Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng bằng 1006 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 2 và số dư là 124.Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 9 tất cả các môn Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD Đề bài Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng bằng \(1006\) và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là \(2\) và số dư là \(124\). Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: B1: Chọn ẩn, đặt điều kiện thích hợp. Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết. Lập hệ phương trình biểu thị sự tương quan giữa các đại lượng. B2: Giải hệ phương trình. B3: Kiểm tra trong các nghiệm tìm được nghiệm nào thỏa mãn điều kiện, nghiệm nào không thỏa mãn, rồi trả lời. Chú ý: Nếu \(a\) chia \(b\) được thương là \(q\) số dư là \(r\) thì ta có biểu diễn: \(a=b.q + r\). Lời giải chi tiết Gọi số lớn là \(x\), số nhỏ là \(y\). (Điều kiện: \(x > y; x,y \in N^*\) ) Theo giả thiết tổng hai số bằng \(1006\) nên: \(x + y = 1006\). Vì số lớn chia số nhỏ được thương là \(2\), số dư là \(124\) nên ta được: \(x = 2y + 124\) (với \(y>124)\) |
