\(x^2-2x+m-5=0\) \(\Delta'=\left(-1\right)^2-1\cdot\left(m-5\right)\) \(=1-m+5\\ =6-m\) Để pt có nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta'\ge0\Leftrightarrow6-m\ge0\Leftrightarrow m\le6\) Với \(m\le6\) theo vi-ét ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\x_1x_2=m-5\end{matrix}\right.\dfrac{\left(1\right)}{\left(2\right)}\) Ta có : \(2x_1+3x_2=7\) \(\left(3\right)\) Từ (1) và (3) ta có hpt \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\2x_1+3x_2=7\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x_1+2x_2=4\\2x_1+3x_2=7\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x_2=-3\\x_1+x_2=2\end{matrix}\right.\\\Leftrightarrow \left\{{}\begin{matrix}x_2=3\\x_1=-1\end{matrix}\right.\) Thay \(x_1=-1;x_2=3\) vào (3) ta có \(-1\cdot3=m^2-5\) \(\Leftrightarrow-3=m^2-5\\ \Leftrightarrow m^2=2\) \(\Leftrightarrow m=\pm\sqrt{2}\) ( TM \(m\le6\)) Vậy===-.. Tìm $u - v$ biết rằng $u + v = 15,uv = 36$ và $u > v$ Lập phương trình nhận hai số $3 - \sqrt 5 $ và $3 + \sqrt 5 $ làm nghiệm. Cho phương trình \({x^2} + 4x + 3m - 2 = 0\), với \(m\) là tham số. Cho phương trình \({x^2} - 2mx - 4m - 5 = 0\) (1) (\(m\) là tham số). tìm m để : \(^{x^2}\)+ (m-2)x + m+5 = 0 Có 2 nghiệm x1 và x2 , sao cho\(x1^2\)+\(x2^2\)= 10
Những câu hỏi liên quan
Cho phương trình: x 2 – 2(m – 1)x + m 2 − 3m = 0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x 1 ; x 2 thỏa mãn x 1 2 + x 2 2 = 8 A. m = 2 B. m = −1 C. m = −2 D. m = 1
Tìm các giá trị của m để phương trình x 2 – 2mx + 2m − 1 = 0 có hai nghiệm x 1 ; x 2 thỏa mãn x 1 2 + x 2 2 = 10 A. m = −2 B. m = 1 C. m = −3 D. Cả A và B
Cho phương trình (ẩn x) : x 2 – 2mx – 4m – 4 = 0(1) b) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm x 1 , x 2 thỏa mãn x 1 2 + x 2 2 - x 1 x 2 = 13 = 13 |
