Cách Tìm nghiệm nguyên âm của phương trình

Ta có 3x + 4y = −10 ⇔3x = −4y – 10 ⇔x=−4y−103⇔x=−y−y+103

Đặt y+103=t t∈ℤ⇒y = 3t – 10⇒x = − (3t – 10) – t = −4t + 10

Hay nghiệm nguyên của phương trình 3x + 4y = −10 là x=−4t+10y=3t−10t∈ℤ

Vì x; y nguyên âm hay x < 0; y < 0 nên −4t+10<03t−10<0⇔t>2,5t<103

mà t∈ℤ⇒ t = 3

Suy ra x = −4.3 + 10 = −2; y = 3.3 – 10 = −1 nên nghiệm nguyên âm cần tìm là (x; y) = (−2; −1)⇒x.y = 2

Đáp án: A

Page 2

VietJack

Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.

Ta có 3x + 4y = −10 ⇔3x = −4y – 10 ⇔x=−4y−103⇔x=−y−y+103

Đặt y+103=tt∈ℤ⇒y = 3t – 10⇒x = − (3t – 10) – t = −4t + 10

Hay nghiệm nguyên của phương trình 3x + 4y = −10 là x=−4t+10y=3t−10t∈ℤ

Vì x; y nguyên âm hay x < 0; y < 0 nên −4t+10<03t−10<0⇔t>2,25t<103

mà t∈ℤ⇒ t = 3

Suy ra x = −4.3 + 10 = −2; y = 3.3 – 10 = −1 nên nghiệm nguyên âm cần tìm là (a; y) = (−2; −1)⇒x.y = 2

Đáp án: A

Tìm nghiệm nguyên âm lớn nhất của phương trình −5x + 2y = 7

A. (−7; −14) B. (−1; −2) C. (−3; −4) D. (−5; −9)

19/06/2021 251

Page 2

19/06/2021 117

D. x=5+2ty=5+3tt∈ℤ

Đáp án chính xác

Page 3

19/06/2021 155

A. x=3t−8y=5t−16t∈ℤ

Đáp án chính xác

Tìm nghiệm nguyên âm của phương trình 3x + 4y = −10 là (x; y). Tính x.y

A. 2

B. −2

C. 6

D. 4

Các câu hỏi tương tự

Cặp số (x; y) là nghiệm của hệ phương trình: 3 x - 4 y = - 2 2 x + y = 6  là:

A. (-1; -2)

B. (2; 2)

C. (2; -1)

D. (3; 2)

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?

Phương trình nào dưới đây nhận cặp số $\left( { - 2;4} \right)$ làm nghiệm

Phương trình $x - 5y + 7 = 0$ nhận cặp số nào sau đây làm nghiệm?

Công thức nghiệm tổng quát của phương trình $3x + 0y = 12$

Tìm nghiệm tất cả nghiệm nguyên của phương trình $3x - 2y = 5.$

Tìm nghiệm nguyên âm lớn nhất của phương trình $ - 5x + 2y = 7$.