Thức hiện thí nghiệm giao thoa sóng cơ với hai nguồn S1 s2 cùng pha cách nhau 4 M

Thế nào là 2 sóng kết hợp?

Hiện tượng giao thoa sóng là:

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Phát biểu nào sau đây là không đúng?

Chọn câu đúng. Hiện tượng giao thoa là hiện tượng

Điều kiện có giao thoa sóng là gì?

Hiện tượng giao thoa ánh sáng chứng tỏ rằng ánh sáng

CHỦ ĐỀ 9: GIAO THOA SÓNGI. TÓM TẮT LÝ THUYẾT1. Hiện tượng giao thoa sóng:Là sự tổng hợp của 2 hay nhiều sóng kết hợp trong không gian, trong đócó những chỗ biên độ sóng được tăng cường (cực đại giao thoa) hoặc triệttiêu (cực tiểu giao thoa). Hiện tượng giao thoa là hiện tượng đặc trưng củasóng.2. Điều kiện giao thoa:Hai nguồn sóng phát ra hai sóng cùng tần số và có hiệu số pha không đổi theo thời gian gọi là hai nguồnkết hợp.3. Lí thuyết giao thoa:Giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp S1 , S 2cách nhau một khoảng lXét 2 nguồn: u1  A1 cos  t  1  và u2  A2 cos  t   2 Với    2  1 : là độ lệch pha của hai nguồn.- Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới:d �d ��u1M  A1 cos �t  1  2 1 �và u  A cos �t   2  2 1 ����- Phương trình giao thoa tại M: uM  u1M  u2 M (lập phương trìnhnày bằng máy tính với thao tác giống như tổng hợp hai dao động) Độ lệch pha của hai sóng từ hai nguồn đến M:M  2M  1M 2 d1  d 2    1222 Biên độ dao động tại M: A M  A1  A 2  2A1 A 2 cos  M  2 Hiệu đường đi của sóng từ hai nguồn đến M: d1  d 2   M   2 34. Hai nguồn cùng biên độ:u1  Acos  t  1  và u2  Acos  t  2 - Phương trình giao thoa sóng tại M: d  d   2 �� d1  d 2  � �u M  2.A.cos �cos �t   1 2  1��2 � �2 �� � d1  d 2  � Biên độ dao động tại M: A M  2.A.cos ��  12 ��  Hiệu đường đi của hai sóng đến M: d1  d 2   M   + Khi M  2k � d1  d 2  k. 2 2. thì A M max  2A ;2Trang 1� 1 � k �. thì A M min  0 .+ Khi M   2k  1  � d1  d 2  �� 2 � 2 Số điểm (hoặc số đường) dao động cực đại, cực tiểu trên đoạn S1S 2  L : Số cực đại: L L k  2 2 Số cực tiểu:L  1L  1 k  2 2 2 2Chú ý: Không tính hai nguồn vì nguồn là điểm đặc biệt không phải là điểm cực đại hoặc cực tiểu !! Hai nguồn cùng biên độ, cùng pha: u1  u2  A cos  t   + Nếu O là trung điểm của đoạn S1S2 thì tại O hoặc các điểmnằm trên đường trung trực của đoạn S1S2 sẽ dao động với biênđộ cực đại và bằng: A M max  2A .+ Khi M  2k � d1  d 2  k. thì A M max  2A ;� 1�k �. thì A M min  0 .+ Khi M   2k  1  � d1  d 2  �� 2� Hai nguồn cùng biên độ, ngược pha:� d1  d 2  �  �; A M  2A cos �� �2�� Trong trường hợp hai nguồn dao động ngược pha nhau thìnhững kết quả về giao thoa sẽ “ngược lại” với kết quả thu đượckhi hai nguồn dao động cùng pha.+ Nếu O là trung điểm của đoạn S1S2 thì tại O hoặc các điểmnằm trên đường trung trực của đoạn S1S2 sẽ dao động với biên độcực tiểu và bằng: A M min  0 .+ Khi d1  d 2  k. thì A M min  0 .� 1�k �. thì A M max  2A .+ Khi d1  d 2  �� 2� Hai nguồn cùng biên độ, vuông pha:� d1  d 2  �  �(2k  1) ; A M  2A cos �� �24�� + Nếu O là trung điểm của đoạn S1S2 thì tại O hoặc các điểm nằm trên đường trung trực của đoạn S1S2sẽ dao động với biên độ: A M  A 2 . + Số điểm dao động cực đại = Số điểm cực tiểu trên đoạn S1S 2 :L 1L 1 k  4 4Cách tìm nhanh số điểm cực trị khi 2 nguồn cùng (hoặc ngược) pha:Trang 2Ta lấy: S1S2 /   m, p (m nguyên dương, p phần thập phân sau dấu phẩy) Xét hai nguồn cùng pha:- Khi p  0 : số cực đại là: 2m  1 ; số cực tiểu là 2m- Khi p �0 : số cực đại là: 2m  1 ; số cực tiểu là 2m (khi p  5 ) hoặc 2m  2 (khi p  5 ) Khi hai nguồn ngược pha: kết quả sẽ “ngược lại” với hai nguồn cùng pha.• Bài toán 1: Muốn biết tại điểm M có hiệu khoảng cách đến hai nguồn là: d1  d 2  d , thuộc vân cựcđại hay vân cực tiểu, ta xét tỉ sốdk:+ Nếu k nguyên thì M thuộc vân cực đại bậc k. Ví dụ: k  2 � M thuộc vân cực đại bậc 2.+ Nếu k bán nguyên thì M thuộc vân cực tiểu thứ k  1. k  2,5 � M thuộc vân cực tiểu thứ 3.• Bài toán 2: Nếu hai điểm M và M �nằm trên hai vân giao thoa cùng loại bậc k và bậc k �thì ta có:MS1  MS2  k�. Sau đó, nếu biết k và k �cùng là số nguyên thì các vân đó là vân cực đại còn nếu�M�S1  M�S2  k ��cùng là số bán nguyên thì các vân đó là vân cực tiểu.• Bài toán 3: Muốn tìm vận tốc truyền sóng v hoặc tần số f khi biết điểm M dao động với biên độ cựcđại, biết hiệu khoảng cách d1  d 2 và giữa M với đường trung trực của S1S2 có N dãy cực đại khác.Ta có: d1  d 2  k  kvv  N  1 � v hoặc f.ffChú ý: Trên S1S2 khoảng cách giữa hai điểm cực đại (hoặc hai cựctiểu) gần nhau nhất là; khoảng cách giữa một điểm cực đại và một2điểm cực tiểu kề nó là.4 MỘT SỐ DẠNG TOÁN GIAO THOADẠNG 1: TÌM SỐ ĐIỂM DAO ĐỘNG VỚI BIÊN ĐỘ CỰC ĐẠI, CỰC TIỂU GIỮA HAI ĐIỂMM, N BẤT KỲHai điểm M, N cách nhau hai nguồn S1 , S2 lần lượt là d1M ,d 2M , d1N , d 2N .Tađặtd M  d1M  d 2M ; d N  d1N  d 2 Nvàgiảsử:d M  d N Hai nguồn dao động cùng pha: Cực đại: d M  k  d N Cực tiểu: d M   k  0,5    d N Hai nguồn dao động ngược pha: Cực đại: d M   k  0,5    d N Cực tiểu: d M  k  d NTrang 3 Hai nguồn dao động lệch pha góc  bất kì:�  �  d N Cực đại: d M  �k �� 2 � ��  d N Cực tiểu: d M  �k  0,5 �2 ��DẠNG 2: TÌM SỐ ĐIỀM CỰC ĐẠI, CỰC TIỂU TRÊN ĐƯỜNG TRÒN TÂM O THUỘC ĐƯỜNGTHẲNG CHỨA HAI NGUỒN, CÓ BÁN KÍNH TÙY Ý HOẶC ELIP NHẬN HAI NGUỔN ABLÀM HAI TIÊU ĐIỂM Trên elip nhận hai nguồn AB làm hai tiêu điểm:Ta tìm được số điểm cực đại hoặc cực tiểu trên đoạn AB là k. Do mỗi đườnghypebol cắt elip tại hai điểm � số điểm cực đại hoặc cực tiểu trên elip là 2k. Trên đường tròn tâm O thuộc đường thẳng chứa hai nguồn, có bánkính tùy ý:Tương tự như đường elip, ta tìm được số điểm cực đại hoặc cực tiểu trên đoạnthẳng được giới hạn bởi đường kính của đường tròn và hai điểm nguồnnhư cách tìm giữa hai điểm M, N (dạng 1) rồi nhân 2. Xét xem hai điểmđầu mút của đoạn thẳng giới hạn đó có phải là điểm cực đại hoặc cực tiểuhay không, vì hai điểm đó sẽ tiếp xúc với đường tròn khi đường conghypebol đi qua hai điểm đó, nếu có 1 điểm tiếp xúc ta lấy tổng số điểm đãnhân 2 trừ 1; nếu 2 điểm lấy tổng số trừ 2 � số điểm cực đại hoặc cựctiểu trên đường tròn.DẠNG 3: XÁC ĐỊNH KHOẢNG CÁCH NGẮN NHẤT HOẶC LỚN NHẤT ĐỂ THỎA YÊU CẲUBÀI TOÁN.• Bài toán: Xác định khoảng cách ngắn nhất hoặc lớn nhất tại mộtđiểm trên đường thẳng đi qua một nguồn A hoặc B và vuông góc vớiAB.Xét hai nguồn cùng pha:Giả sử tại M có dao động với biên độ cực đại.- Khi k  1 thì: Khoảng cách lớn nhất từ một điểm M đến hainguồn là: d1max  MAA- Khi k  k max thì: Khoảng cách ngắn nhất từ một điểm M�đến hai nguồn là: d1min  M�Từ công thức: ABABAkvới k  k max � d1min  M�Chú ý: Với hai nguồn ngược pha và tại M dao động với biên độcực tiểu ta làm tương tự.• Các bài toán khác: Sử dụng công thức tính hiệu đường đi và kếthợp mối liên hệ hình học giữa d1 và d 2 với các yếu tố khác trongbài toán để giải (liên hệ giữa các cạnh trong tam giác vuông).DẠNG 4: TÌM VỊ TRÍ ĐIỂM M TRÊN ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA AB, DAO ĐỘNG CÙNGPHA HOẶC NGƯỢC PHA VỚI HAI NGUỒN A, B.Trang 4Giả sử hai nguồn cùng pha có dạng: u1  u2  A cos t Cách 1: Dùng phương trình sóng.d  d2 �� d1  d 2 � �cos �t   1Phương trình sóng tại M là: u M  2.A.cos �� ��  � � Nếu M dao động cùng pha với S1 , S2 thì: d1  d 2 2k � d1  d 2  kVì M nằm trên đường trung trực nên d1  d 2 ta có: d1  d1  d 2  k ABTừ hình vẽ ta có: d 2ABABk  ��k �  k22Zk mind mink min2AB �Theo hình vẽ ta có: x  OM  d 2  �� (điều kiện:�2 �ABd� )2x minkhid min . Từ điều kiên trên, ta tìm được:d min  k min  � x min Nếu M dao động ngược pha với S1 , S2 thì:d1  d 2  2k    � d1  d 2   2k   Vì M nằm trên đường trung trực nên ta có: d1  d1  d 2   2k  2Tương tự trên, ta tìm được d min và x min . Cách 2: Giải nhanh� Điểm cùng pha gần nhất: k  a 1� Điểm cùng pha thứn: k  a nAB�� klàm tròn  a � �Ta có: k 2 Điểm ngược pha gần nhất: k  a 0,5�� Điểm ngược pha thứn: k  a n  0,5�DẠNG 5: XÁC ĐỊNH SỐ ĐIỂM CÙNG PHA, NGƯỢC PHA VỚI HAI NGUỒN S1 , S2 GIỮA HAIĐIỂM MN TRÊN ĐƯỜNG TRUNG TRỰC22�S S ��S S �SSTa có: k  1 2 ;dM  OM 2  � 1 2 �;dN  ON2  � 1 2 �2�2 ��2 �- Cùng pha khi: kM ddM;kN  N- Ngược pha khi: kM  0,5 ddM;kN  0,5  NTừ k và kM � số điểm trên OM  aTừ k và kN � số điểm trên ON  bTrang 5• Nếu M, N cùng phía � số điểm trên MN : a  b• Nếu M, N khác phía sổ điểm trên MN : a  b (cùng trừ, khác cộng!!!)Ngoài ra, ta cũng có thể sử dụng phương trình sóng và tính chất hình học để giải toán.• CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNHVí dụ 1: Thực hiện thí nghiệm giao thoa sóng cơ trên mặt nước với hai nguồn cùng pha có tần số 10 Hz,vận tốc truyền sóng trên mặt nước là v  50cm/ s . Hỏi tại vị trí M cách nguồn 1 một đoạn d1  20 cm vàcách nguồn 2 một đoạn d2  25 cm , là điểm cực đại hay cực tiểu, cực đại hay cực tiểu số mấy?A. Cực tiểu số 1B. Cực đại số 1C. Cực đại số 2D. Cực tiểu số 2Giải:Ta có: d2  d1  25 20  5cm và  v 50 5cm . Vì d   � k  1f 10Vậy điểm M nằm trên đường cực đại số 1.=> Chọn đáp án BVí dụ 2: Thực hiện thí nghiệm giao thoa sóng cơ trên mặt nước với hai nguồn cùng pha có tần số 10 Hz,vận tốc truyền sóng trên mặt nước là v  50cm/ s . Hỏi tại vị trí M cách nguồn 1 một đoạn d1  17,5 cmvà cách nguồn 2 một đoạn d2  25 cm , là điểm cực đại hay cực tiểu, cực đại hay cực tiểu số mấy?A. Cực tiểu số 1B. Cực đại số 1C. Cực đại số 2D. Cực tiểu số 2Giải:Ta có: d2  d1  25 17,5  7,5cm và  v 50 5cm . Vì d  1,5f 10� Nằm trên đường cực tiểu số 2.=> Chọn đáp án DVí dụ 3: Thực hiện thí nghiệm giao thoa sóng cơ trên mặt chất tông với 2 nguồn cùng pha có tần sốf  30 Hz , vận tốc truyền sóng trong môi trường là 150 cm/s. Trên mặt chất lỏng có 4 điểm có tọa độ sovớicácnguồnlầnlượtnhưsau:M  d1  25 cm; d2  30cm ;N  d1  5cm; d2  10 cm ;O  d1  7cm; d2  12 cm ; P  d1  27,5; d2  30 cm . Hỏi có mấy điểm nằm trên đường cực đại số 1.A. 1B. 2C. 3D. 4Giải:Ta có:  v 150 5cmf 30Tại M: d  d2  d2  30  25  5 cm   � nằm trên đường cực đại số 1Tại N: d  d2  d2  10  5  5 cm   � nằm trên đường cực đại số 1Tại O: d  d2  d2  12  7  5 cm   � nằm trên đường cực đại số 1Tại P: d  d2  d2  2,5  5 cm   � nằm trên đường cực tiểu số 1� Có 3 điểm là: M, N, O nằm trên đường cực đại số 1.=> Chọn đáp án CTrang 6Ví dụ 4: Hai nguồn sóng cơ dao động cùng tần số, cùng pha. Quansát hiện tượng giao thoa thấy trên đoạn AB có 5 điểm dao động vớibiên độ cực đại (kể cả A và B). Số điểm không dao động trên đoạnAB làA. 4 điểmB. 2 điểmC. 5 điểmD. 6 điểmGiải:5 điểm cực đại� 4 điểm cực tiểu (không dao động).=> Chọn đáp án AVí dụ 5: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 12,5cm daođộng cùng pha với tần số 10Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 20cm/s. Số đường dao động cực đạitrên mặt nước là:A. 13 đường.B. 11 đường.C. 15 đường.D. 12 đường.Giải:Hai nguồn cùng pha    0� Cực đại: LLv 20�k � Trong đó: l  12,5cm và    2cmf 10Thay vào � 12,512,5�k �� 6,25 �k �6,25� Có 13 giá trị của k nên có 13 đường22=> Chọn đáp án BVí dụ 6: Tại hai điểm A, B trên mặt chất lỏng cách nhau 15cm có hai nguồn phát sóng kết hợp dao độngtheo phương trình u1  acos 40t cm và u2  bcos 40t    cm. Tốc độ truyền sóng trên bề mặt chấtlỏng là 40cm/s. Gọi E, F là 2 điểm trên đoạn AB sao cho AE  EF  FB . Tìm số cực đại trên EF.A. 5.B. 6.C. 4.D. 7.Giải:Ta có:- Tại E  d1  5 cm; d2  10 cm � dE  5 cm- Tại F  d1  10 cm; d2  5 cm � dF  5 cm- v 2cmfVì 2 nguồn ngược pha:   � Số cực đại:dD d 5 15�k � E �   �k � � 3 �k �2222 22Vì k nguyên nên chọn k  3, 2, 1,0,1,2 nên có 6 điểm dao1động cực đại2=> Chọn đáp án BTrang 7Ví dụ 7: Tại 2 điểm O1 , O2 cách nhau 48 cm trên mặt chất lỏng có 2 nguồn phát sóng dao động theophương thẳng đứng với phương trình: u1  5cos 100t mm ;u2  5cos 100t   / 2 mm . Vậntốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là 2m/s. Coi biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền sóng. Sốđiểm trên đoạn O1 O2 dao động với biên độ cực đại (không kể O1 , O2 ) làA. 23.B. 24.C. 25.D. 26.Giải:Hai nguồn vuông pha:  � Số cực đại: �2L L v 200(Với l  48cm và   �k �  4cm ) 2 2f5048 148 1 �k �  � 12,5 �k �11,75 � có 24 điểm4 44 4=> Chọn đáp án BVí dụ 8: Thực hiện thí nghiệm giao thoa sóng cơ trên mặt nước với hai nguồn cùng pha có tần số là 10Hz. M là một điểm cực đại có khoảng cách đến nguồn 1 là d1  25 cm và cách nguồn 2 là d2  35 cm .Biết giữa M và đường trung trực còn có 1 cực đại nữa. Xác định vận tốc truyền sóng trên mặt nước.A. 50 m/s.B. 0,5 cm/s.C. 50 cm/s.D. 50 mm/s.Giải:Vì giữa M và đường trung trực còn 1 đường cực đại nữa, nên M nằm trênđường cực đại thứ 2 � k  2 . Ta có: dM  d2  d1  35 25  2.�   5 cm� v  .f  5.10  50 cm=> Chọn đáp án CVí dụ 9: Thực hiện thí nghiệm giao thoa sóng cơ trên mặt nước với hai nguồncùng pha có tần số là 10 Hz. M là điểm cực tiểu có khoảng cách đến nguồn 1 là d1  25 cm và cáchnguồn 2 là d2  40 cm. Biết giữa M và đường trung trực còn có 1 cực đại nữa. Xác định vận tốc truyềnsóng trên mặt nước.A. 50 m/s.B. 0,5 cm/s.C. 5 cm/s.D. 50 mm/s.Giải:Vì M nằm trên đường cực tiểu giữa M và đường trung trực còn có 1 cực đại nữa� M nằm trên đường cực tiểu số 2.� 1�d  d2  d1  40  25  �1 � �   5cm� 2�� v  .f  5.10  50 cm/ s=> Chọn đáp án BVí dụ 10: Thực hiện thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước với hai nguồn sóng cùng pha S1S2 cáchnhau 6 . Hỏi trên S1S2 có bao nhiêu điểm dao động cực đại và cùng pha với hai nguồn.Trang 8A. 13.B. 6.C. 7.D. 12.Giải:Gọi M là điểm nằm trên đường cực đại  M �S1S2  .d1 là khoảng cách từ nguồn S1 tới M; d2 là khoảng cách từ nguồn 2 tới M.Giả sử phương trình của nguồn là u1  u2  U 0.cos t .Phương trình giao thoa sóng tại M: uM  2.U 0 cos  d2  d1 �   d2  d1  �.cos�t ���M nằm trên S1S2 � d1  d2  6  1� uM  2.U 0 cos  d2  d1 .cos t  6 Để M cùng pha với nguồn thì: cos  d2  d1  1� d2  d1  2k  2Từ  1 và  2 ta rút ra được d2   k  3 d2 S1S2 �6Vì 0 ��0 k 36� 3 �k �3Kl: Có 7 điểm cực đại dao động cùng pha với nguồn trên đoạn S1S2=> Chọn đáp án CVí dụ 11: Thực hiện thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước với hai nguồn sóng cùng pha S1S2 cáchnhau 6 . Hỏi trên S1S2 có bao nhiêu điểm dao động cực đại và ngược pha với hai nguồn.A. 13.B. 6.C. 7.D. 12.Giải:Gọi M là điểm nằm trên đường cực đại  M �S1S2  .d1 là khoảng cách từ nguồn S1 tới M; d2 là khoảng cách từ nguồn 2 tới M.Giả sử phương trình của nguồn là u1  u2  U 0.cos t .Phương trình giao thoa sóng tại M: uM  2.U 0 cos  d2  d1 �   d2  d1  �.cos�t ���M nằm trên S1S2 � d1  d2  6  1� uM  2.U 0 cos  d2  d1 .cos t  6 Để M là điểm cực đại cho nên: cos  d2  d1  �1Trang 9Để M ngược pha với nguồn thì: cos  d2  d1  1� d2  d1   2k  1   2�1�Từ  1 và  2 ta rút ra được d2  �k  3 �2��d2 S1S2 �6Vì 0 �� 3�1�0 �k 3 �2��611�k �322Kl: Có 6 điểm dao động cực đại và ngược pha với nguồn.=> Chọn đáp án BVí dụ 12: Hai mũi nhọn S1S2 cách nhau 9 cm, gắn ở đầu một cầu rung có tần số f  100Hz được đặt chochạm nhẹ vào mặt một chất lỏng. Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là v  0,8 m / s . Gõ nhẹ cho cầnrung thì 2 điểm S1, S2 dao động theo phương thẳng đứng với phương trình dạng: u  a cos 2ft . Điểm Mtrên mặt chất lỏng cách đều và dao động cùng pha S1 , S2 gần S1 , S2 nhất có phương trình dao động.A. u M  a cos  200t  20  .B. u M  2a cos  200t  12  .C. u M  2a cos  200t  10  .D. u M  a cos  200t  .Giải:v 80 0,8cmf 100  2f  200rad / sM cách đều hai nguồn nên M nằm trên đường trung trực của S1S2 lúc này d1  d 2  D .Phương trình giao thoa sóng tại M: uM  2.U 0 cosVì d1  d 2  d � uM  2U 0 cos(t Để M cùng pha với nguồn thì:�k   d2  d1 �   d2  d1  �.cos�t ���2 d)2d k2d 4,5�  5, 625 (Vì d1  d 2 luôn �4,5cm ) 0,8Vì M gần S1S2 nhất nên k  6 .� Phương trình tại M là: 2U 0 cos  200t  12 => Chọn đáp án BVí dụ 13: Hai mũi nhọn S1S2 cách nhau 9 cm, gắn ở đầu một cầu rung có tần số f  100Hz được đặt chochạm nhẹ vào mặt một chất lỏng. Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là v  0,8 m / s . Gõ nhẹ cho cầnrung thì 2 điểm S1, S2 dao động theo phương thẳng đứng với phương trình dạng: u  a cos 2ft . Điểm MTrang 10trên mặt chất lỏng cách đều và dao động cùng pha S1 , S2 gần S1 , S2 nhất. Xác định khoảng cách của Mđến S1S2 .A. 2,79.B. 6,17.C. 7,16.D. 1,67.Giải:v 80 0,8cmf 100Phương trình giao thoa sóng tại M: uM  2.U 0 cosVì d1  d 2  d � uM  2U 0 cos(t �   d2  d1  �.cos�t ���2 d)2d k2Để M cùng pha với nguồn thì:�k   d2  d1 d 4,5�  5, 625 (Vì d1  d 2 luôn �4,5cm ) 0,8Vì M gần S1S2 nhất nên k  6 .� d  d1  d 2  k  6.0,8  4,8cm� IM  4,82  4,52  1, 67cm=> Chọn đáp án DVí dụ 14: Thực hiện thí nghiệm giao thoa sóng cơ với hai nguồn S1S2 cùng pha cách nhau 4m. Tần số củahai nguồn là 10Hz, vận tốc truyền sóng trong môi trường là 16m/s. Từ S1x kẻ đường thẳng vuông góc vớiS1S2 tại S1 và quan sát trên S1x thấy tại điểm M là điểm cực đại. Hãy tìm khoảng cách MS1 nhỏ nhất.A. 4,1.B. 4.C. 0,9.D. 5,1.Giải:v 16 1,6cmf 10Số đường cực đại trên S1S2 là: �dd�k �44�k �1, 61, 6� 2,5 kۣ2,5 . Vậy những đường cực đại là: –2; –1; 0; 1; 2.Vì M nằm nằm trên đường cực đại và gần S1S2 nhất nên M phải nằm trên đường số 2:d 2  d1  2.  3, 2�� d 2  4,1cm;d1  0,9cm�2d 2  d12  42�(Nếu yêu cầu MS1max thì coi như giao điểm của đường cực đại gần đường trung trực nhất với S1x )=> Chọn đáp án CII. BÀI TẬPTrang 11A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾTBài 1: Điều kiện để hai sóng cơ khi gặp nhau, giao thoa được với nhau là hai sóng phải xuất phát từ hainguồn dao động:A. cùng biên độ và có hiệu số pha không đổi theo thời gianB. cùng tần số, cùng biên độC. có cùng pha ban đầu và cùng biên độD. cùng tần số, cùng phươngBài 2: Hiện tượng giao thoa là hiện tượng:A. tổng hợp của hai dao độngB. tạo thành các gợn lồi, lõmC. hai sóng kết hợp khi gặp nhau thì có những điểm chúng luôn tăng cường nhau, có những điểm chúngluôn luôn triệt tiêu nhauD. giao nhau của hai sóng tại một điểm của môi trườngBài 3: Hai nguồn sóng cơ học kết hợp, có phương trình sóng lần lượt là u1  5cos  40t u 2  4cos  40t    mm và mm  , khi sóng của hai nguồn gặp nhau tạo ra hiện tượng giao thoa sóng. Coi rằngkhi truyền đi biên độ sóng không thay đổi. Tại những điểm cách đều hai nguồn sóng, có biên độ sóng:A. bằng khôngB. bằng 1 mmC. bằng 9 mmD. bằng 2 mmBài 4: Trên mặt một chất lỏng có hai nguồn kết hợp cùng pha có biên độ A và 2A dao động vuông góc vớimặt thoáng chất lỏng. Nếu cho rằng sóng truyền đi với biên độ không thay đổi thì tại một điểm M cáchhai nguồn những khoảng d1  12, 75 và d 2  7, 25 sẽ có biên độ A M là bao nhiêu ?A. A M  AB. A M  0C. A  A M  3AD. A M  3ABài 5: Phát biểu nào sau đây về hiện tượng giao thoa sóng trên mặt chất lỏng với hai nguồn không cùngpha là không đúng?A. Đường trung trực của đoạn thẳng nối hai nguồn sóng là một vân cực đại.B. Số vân cực đại trên mặt chất lỏng có giao thoa chưa chắc là một số lẻ.C. Trên mặt chất lỏng tồn tại các điểm hầu như không dao động.D. Trên mặt chất lỏng tồn tại các điểm dao động với biên độ cực đại.Bài 6: Điều nào sau đây là đúng khi nói về sự giao thoa sóng?A. Giao thoa là sự tổng hợp của hai hay nhiều sóng trong không gianB. Điều kiện để có giao thoa là các sóng phải là các sóng kết hợp nghĩa là chúng phải cùng tần số và cóhiệu số pha không đổi theo thời gianC. Quỹ tích những điểm có biên độ cực đại là một hyperboleD. Tại những điểm mặt nước không dao động, hiệu đường đi của hai sóng bằng một số nguyên lẩn củabước sóngBài 7: Trong hiện tượng giao thoa sóng trên mặt nước của hai nguồn sóng A và B cùng tần số nhưngngược pha, khoảng cách giữa hai cực đại liên tiếp nằm trên đường nối hai tâm sóng bằng bao nhiêu?A. bằng hai lần bước sóngB. bằng một bước sóngC. bằng một nửa bước sóngD. bằng một phẩn tư bước sóngBài 8: Tại hai điểm A và B khá gần nhau trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng theo phương thẳngđứng với các phương trình lần lượt là u1  a cos  t  cm và u 2  a cos  t    cm . Điểm M trên mặtchất lỏng cách A và B những đoạn tương ứng là d1 , d 2 sẽ dao động với biên độ cực tiểu, nếu:Trang 12A. d 2  d1   k  0,5    k �Z B. d 2  d1  k / 2  k �Z C. d 2  d1   2k  1   k �Z D. d 2  d1  k  k �Z Bài 9: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước với hai nguồn kết hợp A, B cùng tần số, ngược phanhau thì các điểm trên đường trung trực của AB sẽ có biên độ dao động tổng hợp:A. cực tiểu vì hai sóng tới cùng pha nhau.B. cực đại vì hai sóng tới cùng pha nhau.C. cực đại vì hai sóng tới ngược pha nhau.D. cực tiểu vì hai sóng tới ngược pha nhau.Bài 10: Hai nguồn phát sóng kết hợp A và B trên mặt chất lỏng dao động theo phương trình: A  a cos100t ;  B  b cos100t . Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng 1m/s. I là trung điểm của AB.M là điểm nằm trên đoạn AI, N là điểm nằm trên đoạn IB. Biết IM  5 cm và IN  6,5 cm . Số điểm nằmtrên đoạn MN có biên độ cực đại và cùng pha với I là (kể cả 1):A. 7B. 4C. 5D. 6B. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂUBài 1: Trên mặt nước nằm ngang, tại hai điểm S1, S2 cách nhau 8,2 cm, người ta đặt hai nguồn sóng cơkết hợp, dao động điều hoà theo phương thẳng đứng có tần số 15 Hz và luôn dao động đồng pha. Biết vậntốc truyền sóng trên mặt nước là 30 cm/s, coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Số điểm dao động vớibiên độ cực đại trên đoạn S1S2 là:A. 11B. 8C. 5D. 9Bài 2: Tại hai điểm A, B cách nhau 20 cm trên mặt chất lỏng, người ta gây ra hai nguồn dao động cùngpha, cùng biên độ, cùng tần số 50 Hz. Vận tốc truyền sóng bằng 3 m/s. Trên đoạn nối A và B, số điểm cóbiên độ dao động cực đại và đứng yên lần lượt là:A. 7 và 6B. 9 và 10C. 9 và 8D. 7 và 8Bài 3: Tại 2 điểm S1 và S2 trong một môi trường truyền sóng có 2 nguồn sóng kết hợp, cùng phương,cùng pha, cùng tần số f  40 Hz . Biết rằng khoảng cách giữa 2 điểm dao động với biên độ cực đại liêntiếp là 1,5 cm. Tốc độ truyền sóng trong môi trường này làA. Chưa thể xác định B. 1,2 m/sC. 0,6 m/sD. 2,4 m/sBài 4: Hai nguồn sóng kết hợp trên mặt nước cách nhau một đoạn S1S2  9 , phát ra dao động cùng phanhau. Trên đoạn S1S2 , số điểm có biên độ cực đại cùng pha với nhau và cùng pha với nguồn (không kểhai nguồn) là:A. 6.B. 10.C. 8.D. 12.Bài 5: Hai nguồn sóng kết hợp trên mặt nước cách nhau một đoạn S1S2  9 phát ra dao động cùng phanhau. Trên đoạn S1S2 , số điểm có biên độ cực đại cùng pha với nhau và cùng pha với nguồn (không kểhai nguồn) là:A. 6.B. 8.C. 10.D. 12.Bài 6: Tại hai điểm M và N trong một môi trường truyền sóng có hai nguồn sóng kết hợp cùng phương vàcùng pha dao động. Biết biên độ, vận tốc của sóng không đổi trong quá trình truyền, tần số của sóng bằng40 Hz và có sự giao thoa sóng trong đoạn MN. Trong đoạn MN, hai điểm dao động có biên độ cực đạigần nhau nhất cách nhau 1,5 cm. Vận tốc truyền sóng trong môi trường này bằng:A. 2,4 m/s.B. 1,2 m/s.C. 0,3 m/s.D. 0,6 m/s.Trang 13Bài 7: Hai nguồn dao động kết hợp S1, S2 gây ra hiện tượng giao thoa sóng trên mặt thoáng chất lỏng.Nếu tăng tần số dao động của hai nguồn S1 và S2 lên 2 lần thì khoảng cách giữa hai điểm liên tiếp trênS1S2 có biên độ dao động cực tiểu sẽ thay đổi như thế nào?A. Tăng lên 2 lần.B. Không thay đổi.C. Tăng lên 4 lần.D. Giảm đi 2 lần.Bài 8: Cho hai nguồn sóng dao động giống hệt nhau, với biên độ 2 cm. Khoảng cách giữa hai nguồn là 60cm, bước sóng là 20 cm. Coi biên độ không thay đổi trong quá trình truyền sóng, số điểm dao dộng vớibiên độ 3 cm trong khoảng hai nguồn là:A. 24.B. 12.C. 3.D. 6.Bài 9: Cho hai nguồn kết hợp S1, S2 giống hệt nhau cách nhau 5 cm. Sóng do hai nguồn này tạo ra cóbước sóng 2 cm. Trên S1S2 quan sát được số cực đại giao thoa là:A. 7.B. 9.C. 5.D. 3.Bài 10: Bố trí hai nguồn điểm S1, S2 nằm cách nhau 12 cm cùng dao động với biểu thức s  a cos100t .Vận tốc truyền sóng là 0,8 m/s. Trên đoạn thẳng S1S2 có số điểm dao động mạnh nhất là:A. 14.B. 15.C. 16.D. Không xác định đượcBài 11: Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp dao động cùng pha theo phương thẳng đứng tại haiđiểm cố định A và B cách nhau 7,8 cm. Biết bước sóng là 1,2 cm. Số điểm có biên độ cực đại nằm trênđoạn AB là :A. 12.B. 13.C. 11.D. 14.Bài 12: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B dao động điều hòa cùng pha vớinhau và theo một phương thẳng đứng với tần số 50 Hz. Biết tốc độ truyền sóng bằng 600 cm/s. Coi biênđộ sóng không đổi trong quá trình sóng lan truyền. Khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm dao động vớibiên độ cực đại nằm trên đoạn thẳng AB làA. 3 cm.B. 12 cm.C. 6 cm.D. 24 cm.Bài 13: Cho hai nguồn sóng âm kết hợp A, B đặt cách nhau 2 m dao động cùng pha nhau. Di chuyển trênđoạn AB, người ta thấy có 5 vị trí âm có độ to cực đại. Cho biết tốc độ truyền âm trong không khí là 350m/s. Tần số f của nguồn âm có giá trị thoả mãn :A. 350 Hz �f  525 HzB. 350 Hz  f  525 HzC. 175 Hz  f  262,5 HzD. 175 Hz  f  262,5 HzBài 14: Thực hiện giao thoa sóng cơ trên mặt nước của hai nguồn phát sóng ngang kết hợp S1, S2 cáchnhau 65mm, dao động với phương trình là: u1  u 2  2 cos100t  mm  . Tốc độ truyền sóng trên mặtnước là 20cm/s. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn S1S2 là:A. 16.B. 32.C. 33.D. 17.Bài 15: Hai nguồn âm O1O 2 coi là 2 nguồn điểm cách nhau 4m, phát sóng kết hợp cùng tần số 425Hz,cùng biên độ 1cm và cùng pha ban đầu bằng không (vận tốc truyền âm là 340m/s). Số điểm dao động vớibiên độ 1 cm ở trong khoảng giữa O1O 2 là?A. 15B. 20C. 10D. 8Trang 14Bài 16: Hai tâm dao động kết hợp S1, S2 gây ra hiện tượng giao thoa sóng trên mặt thoáng một chất lỏng.Cho S1S2  L . Nếu tăng tần số dao động của hai nguồn S1, S2 lên  lần thì khoảng cách giữa hai điểmliên tiếp trên S1S2 có biên độ dao động cực đại sẽ thay đổi như thế nào?A. Tăng lên  lần.B. Giảm đi  lần.C. Không thay đổi.D. giảm đi 2  lần.Bài 17: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B dao động đều hòa cùng pha vớinhau và theo phương thẳng đứng. Biết tốc độ truyền sóng không đổi trong quá trình lan truyền, bước sóngdo mỗi nguồn trên phát ra bằng 6 cm. Khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm dao động với biên độ cực đạinằm trên đoạn thẳng AB là:A. 9 cm.B. 12 cm.C. 6 cm.D. 3 cm.Bài 18: Trong thí nghiệm tạo vân giao thoa sóng trên mặt nước, người ta dùng nguồn dao động có tần số50 Hz và đo được khoảng cách giữa hai gợn sóng liên tiếp nằm trên đường nối hai tâm dao động là 2 mm.Tốc độ truyền sóng trên dây là:A. 40 cm/s.B. 10 cm/s.C. 20 cm/s.D. 30 cm/s.Bài 19: Hai nguồn điểm S1 S2 trên mặt nước cách nhau 21 cm phát sóng ngang cùng pha cùng biên độ vàtần số 20 Hz. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 1,2 m/s. Hỏi trong khoảng S1S2 có bao nhiêu điểmdao động với biên độ cực đại:A. 6.B. 7.C. 5.D. 4.Bài 20: Trong thí nghiệm giao thoa trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A và B dao động cùng pha với tầnsố f  20 Hz; AB  8 cm . Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 30 cm/s. Một đường tròn có tâm tạitrung điểm O của AB, nằm trong mặt phẳng chứa các vân giao thoa, bán kính 3cm. Số điểm dao động cựcđại trên đường tròn là:A. 9.B. 14.C. 16.D. 18.C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNGBài 1: Cho hai loa là nguồn phát sóng âm S1, S2 phát âm cùng phương trình u S1  u S2  a cos t . Vận tốcsóng âm trong không khí là 330 m/s. Một thiết bị đo đặt vị trí M cách S1 3 m, cách S2 3,375 m. Tần sốâm bé nhất để ở M để không đo được âm từ hai loa là bao nhiêu?A. 420 HzB. 440 HzC. 460 HzD. 480 HzBài 2: Hai điểm A và B trên mặt nước có hai nguồn dao động cùng phương trình dao động u  a cos10tcm. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là 0,1 m/s. Xét một điểm M trên mặt nước cách A và B cáckhoảng d1  18 cm và d 2  21 cm. Điểm M thuộc:A. đường cong cực đại bậc 2.B. đường cong cực đại bậc 3.C. đường cong cực tiểu thứ 2.D. đường cong cực tiểu thứ 1.Bài 3: Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai nguồn kết hợp và đồng bộ A và B dao động với tần số15Hz. Người ta thấy điểm M dao động cực đại và giữa M với đường trung trực của AB có một đườngkhông dao động. Hiệu khoảng cách từ M đến A, B là 2cm. Tính vận tốc truyền sóng trên mặt nước:A. 15 cm/s.B. 45 cm/s.C. 30 cm/s.D. 26cm/s.Bài 4: Trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 40 cm dao động cùng pha, biết bước sóng  6 cm . Hai điểm C, D nằm trên mặt nước mà ABCD là một hình chữ nhật, AD  30 cm . Số điểm daođộng với biên độ cực đại và cực tiểu trên CD là:A. 11 và 10B. 7 và 6C. 5 và 6D. 13 và 12Trang 15Bài 5: Thực hiện thí nghiệm giao thoa trên mặt nước với hai nguồn kết hợp A, B khoảng cách AB  8 cm, phương trình sóng tại A, B là u A  u B  a cos 40t  cm  , vận tốc truyền sóng trên mặt nước làv  30cm / s . Gọi C, D là hai điểm trên mặt nước sao cho ABCD là hình vuông. Tìm số điểm dao độngvới biên độ cực đại trên CD ?A. 5 điểm.B. 11 điểm.C. 10 điểm.D. 7 điểm.Bài 6: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 12,5 cm daođộng cùng pha với tần số 10 Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 20 cm/s. Số đường dao động cựcđại trên mặt nước là:A. 13 đường.B. 11 đường.C. 15 đường.D. 12 đường.Bài 7: Hai nguồn kết hợp A, B dao động theo phương vuông góc với mặt nước với phương trìnhu  A cos  200t  mm  . Xét về một phía đường trung trực của AB ta thấy vân bậc k đi qua điểm M cóMA  MB  12 mm và vân bậc k  3 (cùng loại với vân bậc k) đi qua điểm N có NA  NB  36 mm .Tốc độ truyền sóng làA. 4m/s.B. 0,4 m/s.C. 0,8 m/s.D. 8 m/s.Bài 8: Trên mặt nước có 2 nguồn sóng giống hệt nhau A và B cách nhau một khoảng AB  24 cm . Cácsóng có cùng bước sóng   2,5 cm . Hai điểm M và N trên mặt nước cùng cách đều trung điểm của đoạnAB một đoạn 16 cm và cùng cách đều 2 nguồn sóng và A và B, số điểm trên đoạn MN dao động cùng phavới 2 nguồn là:A. 6.B. 7.C. 8.D. 9.Bài 9: Trong thí nghiệm giao thoa sóng, người ta tạo ra trên mặt nước hai nguồn sóng A, B dao động vớiphương trình u A  u B  5cos10t cm . Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 20 cm/s. Một điểm N trênmặt nước với AN  BN  10 cm nằm trên đường cực đại hay cực tiểu thứ mấy, kể từ đường trung trựccủa AB?A. Cực tiểu thứ 3 về phía A.B. Cực tiểu thứ 4 về phía A.C. Cực tiểu thứ 4 về phía B.D. Cực đại thứ 4 về phía A.Bài 10: Trong thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động giống hệtnhau với tần số 16 Hz. Tại điểm M cách nguồn A, B những khoảng d1  30 cm, d 2  25,5 cm sóng cóbiên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực của AB có 2 dãy các cực đại khác. Vận tốc truyền sóng trênmặt nước làA. 24 cm/s.B. 36 cm/s.C. 12 cm/s.D. 100 cm/s.Trang 16Bài 11: Hai nguồn sóng A, B dao động điều hoà theo phương vuông góc với mặt nước với phương trìnhu1  u 2  a cos 20t . Biết tốc độ truyền sóng là 40 cm/s. Biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Một điểmN trên mặt nước có hiệu khoảng cách đến hai nguồn AB thoả mãn AN  BN  10 cm . Điểm N nằm trênđường đứng yên kể từ trung trực của AB và về....A. Thứ 3 - phía AB. Thứ 2 - phía AC. Thứ 3 - phía BD. Thứ 2 - phía BBài 12: Trong một thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, có hai nguồn kết hợp A và B dao động cùngpha với tần số f  20Hz , cách nhau 12 cm. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước v  30cm / s . Gọi C và Dlà hai điểm trên mặt nước sao cho ABCD là hình vuông, số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạnCD là:A. 9.B. 11.C. 3.D. 7.Bài 13: Hai nguồn phát sóng cơ tại hai điểm A và B cùng tần số, cùng biên độ, cùng pha nằm sâu trongmột bể nước. Xét hai điểm trong nước: điểm M nằm ngoài đường thẳng AB và điểm N nằm trong đoạnAB đều có hiệu khoảng cách tới A và B bằng một số bán nguyên lần bước sóng, coi biên độ sóng khôngđổi. Chọn đáp án đúngA. Các phần tử nước ở M và ở N đều đứng yên.B. Phần tử nước ở M dao động, ở N đứng yênC. Các phần tử nước ở M và N đều dao động.D. Phần tử nước ở N dao động, ở M đứng yên.Bài 14: Để khảo sát giao thoa sóng cơ, người ta bố trí trên mặt nước nằm ngang hai nguồn kết hợp S1 vàS2 . Hai nguồn này dao động điều hòa theo phương thang đứng, cùng pha. Xem biên độ sóng không thayđổi trong quá trình truyền sóng. Các điểm thuộc mặt nước và nằm trên đường trung trực của đoạn S1S2 sẽ:A. dao động với biên độ cực đại.B. dao động với biên độ cực tiểu.C. không dao động.D. dao động với biên độ bằng nửa biên độ cực đại.Bài 15: Hai nguồn kết hợp S1 , S2 cách nhau 50mm trên mặt thoáng thủy ngân dao động giống nhaux  a cos 60t  mm  . Xét về một phía đường trung trực của S1 , S2 thấy vân bậc k đi qua điểm M cóMS1  MS2  12 mm và vân bậc  k  3 đi qua điểm M�có M�S1  M�S2  36 mm . Tìm vận tốc truyềnsóng trên mặt thủy ngân, vân bậc k là cực đại hay cực tiểu?A. 24cm/s, cực tiểu. B. 80cm/s, cực tiểu, C. 24cm/s, cực đại.D. 80 cm/s, cực đại.Trang 17Bài 16: Trong sự giao thoa của hai sóng cơ phát ra từ hai nguồn điểm kết hợp, cùng pha, những điểm daodộng với biên độ cực đại có hiệu khoảng cách d 2  d1 tới hai nguồn, thỏa mãn điều kiện nào sau đây (vớik là số nguyên,  là bước sóng)?A. d 2  d1  k. / 2B. d 2  d1  k.C. d 2  d1  2kD. d 2  d1   k  1/ 2  Bài 17: Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng cơ A, B cách nhau 18 cm, dao động theo phương thẳng đứngvới phương trình là u A  u B  a cos 50t (với t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng của mặt chất lỏng là 50cm/s. C là một điểm ở mặt chất lỏng tạo thành tam giác ABC vuông cân tại B. Số điểm tại đó phần tử chấtlỏng không dao động trên đoạn BC làA. 5.B. 7.C. 8.D. 6.Bài 18: Trong giao thoa sóng nước, hai nguồn phát sóng tại S1 và S2 là hai nhánh của âm thoa chữ U,cùng chạm mặt nước và dao động theo phương thẳng đứng với tần số f  50 Hz , cách nhau S1S2  16cm .Vận tốc truyền sóng 0,5m/s. Điểm M có khoảng cách S1M  7 cm và S2 M  18 cm ; điểm N có khoảngcách S1 N  16 cm và S2 N  11 cm . Trên MN có bao nhiêu điểm dao động với biên độ cực tiểuA. 15.B. 14.C. 17.D. 16.D. VỀ ĐÍCH: VẬN DỤNG CAOBài 1: Trong hiện tượng giao thoa sóng nước, 2 nguồn kết hợp A, B cách nhau 20 cm dao động điều hòacùng pha, cùng tần số 40 Hz. Tốc độ truyền sóng là 1,2 m/s. Xét trên đường tròn tâm A, bán kính AB,điểm nằm trên đường tròn dao động với biên độ cực đại, cách đường trung trực AB một khoảng ngắn nhấtbằng bao nhiêu ?A. 27,75 mm.B. 26,1 mm.C. 19,76 mm.D. 32,4 mm.Bài 2: Trên mặt nước có 2 nguồn sóng ngang cùng tần số 25Hz cùng pha và cách nhau 32cm, tốc độtruyền sóng v  30 cm / s . M là điểm trên mặt nước cách đểu 2 nguồn sóng và cách N 12 cm (N là trungđiểm đoạn thẳng nối 2 nguồn), số điểm trên MN dao động cùng pha 2 nguồn là:A. 10.B. 6.C. 13.D. 3.Bài 3: Hai nguồn sóng kết hợp S1 và S2 cùng pha, cách nhau 3 m, phát ra hai sóng có bước sóng 1 m.Một điểm A nằm trên đường thẳng vuông góc với S1S2 , đi qua S1 và cách S1 một đoạn L. Tìm giá trị lớnnhất của L để phần tử vật chất tại A dao động với biên độ cực đại ?A. 2 m.B. 4 m.C. 5 m.D. 4,5 m.Bài 4: Trên mặt chất lỏng tại hai điểm A, B cách nhau 17 cm có hai nguồn kết hợp, dao động theo phươngthẳng đứng với phương trình: u A  u B  2 cos 50t cm (t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng trên mặt chấtlỏng là 1,0 m/s. Trên đường thẳng Ax vuông góc với AB, phần tử chất lỏng tại M dao động với biên độcực tiểu. Khoảng cách MA nhỏ nhất bằngA. 2,25 cm.B. 1,5 cm.C. 3,32 cm.D. 1,08 cm.Bài 5: Ở mặt nước có hai nguồn sóng A, B dao động theo phương vuông góc với mặt nước, có phươngtrình u  a cos t , cách nhau 20 cm với bước sóng 5 cm. I là trung điểm AB. P là điểm nằm trên đườngtrung trực của AB cách I một đoạn 5 cm. Gọi  d  là đường thẳng qua P và song song với AB. Điểm Mthuộc  d  và gần P nhất, dao động với biên độ cực đại. Khoảng cách MP làA. 2,5 cm.B. 2,81 cm.C. 3 cm.D. 3,81 cmTrang 18Bài 6: Trong hiện tượng giao thoa sóng nước hai nguồn kếp hợp A và B cách nhau 25 cm dao động vớiphương trình: u A  u B  3cos  40t  . Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước v  0, 4 (m/s). Gọi d làđường thẳng thuộc mặt nước đi qua A và vuông góc với AB. Số điểm dao động với biên độ cực đại trênđường thẳng d là:A. 24.B. 26.C. 23.D. 25.Bài 7: Trong thí nghiệm giao thoa với hai nguồn phát sóng giống nhau tại S1 , S2 trên mặt nước. Khoảngcách hai nguồn là S1S2  8cm . Hai sóng truyền đi có bước sóng   2cm . Trên đường thẳng xx �songsong với S1S2 , cách S1S2 một khoảng 2 cm, khoảng cách ngắn nhất giữa giao điểm C của xx �với đườngtrung trực S1S2 đến giao điểm M của xx �với đường cực tiểu là:A. 1 cm.B. 0,64 cm.C. 0,56 cm.D. 0,5 cm.Bài 8: Hai nguồn sóng kết hợp S1 và S2 trên mặt chất lỏng cách nhau a  2 m dao động điều hòa cùngpha, phát ra hai sóng có bước sóng 1m. Điểm A trên mặt chất lỏng nằm cách S1 một khoảng d và AS1vuông góc S1S2 . Giá trị cực đại của d để tại A có được cực đại của giao thoa là.A. 2,5 m.B. 1 m.C. 2 m.D. 1,5 m.Bài 9: Hai nguồn sóng AB cách nhau 1m dao động cùng pha với bước sóng 0,5m, I là trung điểm của AB.P là điểm nằm trên đường trung trực của AB cách I 100 m. Gọi d là đường thẳng qua P và song song vớiAB. Tìm M thuộc d và gần P nhất dao động với biên độ cực đại (Tìm khoảng cách MP)A. 65,7 m.B. 57,7 m.C. 75,7 m.D. 47,7 m.Bài 10: Hai nguồn kết hợp đồng pha A, B cách nhau 0,4m dao động với tần số 20Hz. Tốc độ truyền sóngtrên mặt chất lỏng là 0,4m/s. Kẻ đường thẳng xy vuông góc với AB tại A, điểm dao động cực đại trênđường xy cách A xa nhất là:A. 3,39 m.B. 2,18 m.C. 3,99 m.D. 2m.Bài 11: Hai nguồn sóng kết hợp, cùng pha S1 và S2 cách nhau 2,2 m phát ra hai sóng có bước sóng 0,4m,một điểm A nằm trên mặt chất lỏng cách S1 một đoạn L và AS1 vuông góc S1S2 . Giá trị L nhỏ nhất để tạiA dao động với biên độ cực đại là:A. 0,4 m.B. 0,21 m.C. 5,85 m.D. 0,1 m.Bài 12: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20cm, dao độngtheo phương thẳng đứng với phương trình u A  u B  4cos  40t  cm. Biết tốc độ truyền sóng trên mặtchất lỏng là 40 cm/s. Xét hình thoi BMNA có AB  BN thuộc mặt thoáng chất lỏng, xác định số điểmdao động với biên độ cực đai trên đoạn AM.A. 19 điểm.B. 18 điểm.C. 17 điểm.D. 16 điểm.Bài 13: Tại hai điểm A và B trên mặt nước cách nhau một khoảng 16 cm có hai nguồn sóng kết hợp daođộng điều hòa với cùng tần số, cùng pha nhau. Điểm M nằm trên mặt nước và nằm trên đường trung trựccủa AB cách trung điểm I của AB một khoảng nhỏ nhất bằng 4 5 cm luôn dao động cùng pha với I.Điểm N nằm trên mặt nước và nằm trên đường thẳng vuông góc với AB tại A, cách A một khoảng nhỏnhất bằng bao nhiêu để N dao động với biên độ cực tiểu:A. 2,41 cm.B. 4,28 cm.C. 4,12 cm.D. 2,14 cm.Bài 14: Trong một thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp S1 và S2 dao động cùngpha và cùng tần số 16 Hz. Tại điểm M cách hai nguồn lần lượt là d1  30 cm và d 2  25,5 cm , sóng cóTrang 19biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực của S1S2 có thêm một gọn lồi nữa. Vận tốc truyền sóng trênmặt nước làA. 24 cm/s.B. 36 cm/s.C. 72 m/s.D. 7,1 cm/s.Bài 15: Ở mặt nước có hai nguồn sóng dao động theo phương vuông góc với mặt nước, có cùng phươngtrình u  A cos t . Trong miền gặp nhau của hai sóng, những điểm mà ở đó các phần tử nước dao độngvới biên độ cực đại sẽ có hiệu đường đi của sóng từ hai nguồn đến đó bằng:A. một số lẻ lần nửa bước sóng.B. một số nguyên lần bước sóngC. một số nguyên lẩn nửa bước sóng.D. một số lẻ lần bước sóng.Bài 16: Trên mặt chất lỏng, tại A và B cách nhau 9 cm có hai nguồn dao động kết hợp:u A  u R  0,5 cos l00t (cm). Vận tốc truyền sóng v  100 cm / s . Điểm cực đại giao thoa M trên đườngvuông góc với AB tại A là điểm gần A nhất. Khoảng cách từ M đến A là:A. 1,0625 cm.B. 1,0025 cm.C. 2,0625 cm.D. 4,0625 cm.Bài 17: Hai nguồn sóng kết hợp, cùng pha S1 và S2 cách nhau 2 m phát ra hai sóng có bước sóng 1 m,một điểm A nằm trên mặt chất lỏng cách S1 một đoạn L và AS1 vuông góc S1S2 . Giá trị L lớn nhất để tạiA dao động với biên độ cực đại là:A. 1 m.B. 1,5 m.C. 1,25 m.D. 1,75 m.Bài 18: Ở mặt nước có hai nguồn sóng cơ A và B cách nhau 15 cm, dao động điểu hòa cùng tần số, cùngpha theo phương vuông góc với mặt nước. Điểm M nằm trên AB, cách trung điểm O là 1,5 cm, là điểmgần O nhất luôn dao động với biên độ cực đại. Trên đường tròn tâm O, đường kính 20cm, nằm ở mặtnước có số điểm luôn dao động với biên độ cực đại làA. 18.B. 16.C. 32.D. 17.Bài 19: Tại hai điểm A và B trên mặt nước cách nhau 8 cm có hai nguồn kết hợp dao động với phươngtrình: u1  u 2  a cos 40t  cm  tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 30cm/s. Xét đoạn thẳng CD  4cmtrên mặt nước có chung đường trung trực với AB. Khoảng cách lớn nhất từ CD đến AB sao cho trên đoạnCD chỉ có 3 điểm dao dộng với biên độ cực đại là:A. 3,3 cm.B. 6 cm.C. 8,9 cm.D. 9,7 cm.Bài 20: Biết A và B là 2 nguồn sóng nước giống nhau cách nhau 11 cm. Tại điểm M cách các nguồn A, Bcác đoạn tương ứng là d1  18 cm và d 2  24 cm có biên độ dao động cực đại. Giữa M và đường trungtrực của AB có 2 đường cực đại. Hỏi đường cực đại gần nguồn A nhất sẽ cách A bao nhiêu cmA. 0,5 cm.B. 0,4 cm.C. 0,2 cm.D. 0,3 cm.Bài 21: Trên mặt thoáng một chất lỏng, hai nguồn kết hợp A và B dao động với phương trìnhu A  u B  a cos  t  . Tại một thời điểm M nằm cách A 15 cm, cách B 25 cm thấy sóng có biên độ cựctiểu, giữa M và gợn sóng trung tâm có 2 gợn sóng. Biết AB  33cm , số đường cực đại cắt AB là:A. 13.B. 11.C. 17.D. 15.Bài 22: Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp AB cách nhau 40cm dao động cùng pha. Biết sóng domỗi nguồn phát ra có tần số f  10  Hz  , vận tốc truyền sóng 2  m / s  . Gọi M là một điểm nằm trênđường vuông góc với AB tại đó M dao động với biên độ cực đại. Đoạn AM có giá trị lớn nhất là:A. 20 cm.B. 30 cm.C. 40 cm.D. 50 cm.Bài 23: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn AB cách nhau 11cm dao động cùngpha cùng tần số 20Hz, tốc độ truyền sóng trên mặt nước 80cm/s. Số đường dao động cực đại và cực tiểuquan sát được trên mặt nước là:Trang 20A. 4 cực đại và 5 cực tiểu.B. 5 cực đại và 4 cực tiểu.C. 5 cực đại và 6 cực tiểu.D. 6 cực đại và 5 cực tiểu.Bài 24: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp cùng pha A, B daođộng với tần số f  20  Hz  . Tại một điểm M cách các nguồn A, B những khoảng 25 cm và 20 cm, sóngcó biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực của AB có bốn dãy cực tiểu. Tính tốc độ truyền sóng trênmặt nước.A. 40 cm/s.B. 30 cm/s.C. 25 cm/s.D. 60 cm/s.Bài 25: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp dao động cùng pha O1 và O 2cách nhau 20,5cm dao động với cùng tần số f  15  Hz  . Tại điểm M cách hai nguồn những khoảngd1  23 cm và d 2  26, 2 cm sóng có biên độ cực đại. Biết rằng giữa M và đường trực của O1O 2 còn mộtđường cực đại giao thoa. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là:A. 2,4 m/sB. 16 cm/sC. 48 cm/sD. 24 cm/sBài 26: Giao thoa sóng nước với hai nguồn A, B giống hệt nhau có tần số 40 Hz và cách nhau 10 cm. Tốcđộ truyền sóng trên mặt nước là 0,6 m/s. Xét đường thẳng By nằm trên mặt nước và vuông góc với AB.Điểm trên By dao động với biên độ cực đại gần B nhất là:A. 10,6 mm.B. 11,2 mm.C. 12,4 mm.D. 14,5 mm.Bài 27: Trong hiện tượng giao thoa sóng nước, hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 20 cm dao động điềuhòa cùng pha, cùng tần sổ f  40  Hz  . Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 1,2 m/s. Xét trên đường tròntâm A, bán kính AB, điểm nằm trên đường tròn dao động với biên độ cực đại cách xa đường trung trựccủa AB nhất một khoảng bằng bao nhiêu ?A. 26,1 cm.B. 9,1 cm.C. 9,9 cm.D. 19,4 cm.Bài 28: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B giống nhau dao động vớitần số 13 Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 26 cm/s. Tại điểm M cách A, B lần lượt những khoảngAM  19 cm, BM  21 cm sóng có biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực của AB còn có:A. 3 dãy cực đại khác B. 2 dãy cực đại khác. C. 1 dãy cực đại khác. D. không dãy có cực đại nào.III. HƯỚNG DẪN GIẢIA. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾTBài 1: Chọn đáp án DBài 2: Chọn đáp án BBài 3: Chọn đáp án BBài 4: Chọn đáp án CBài 5: Chọn đáp án ABài 6: Chọn đáp án BBài 7: Chọn đáp án BBài 8: Chọn đáp án BBài 9: Chọn đáp án DBài 10: Chọn đáp án DB. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂUBài 1: Chọn đáp án DBài 2: Chọn đáp án ATrang 21Bài 3: Chọn đáp án BBài 4: Chọn đáp án CBài 5: Chọn đáp án BBài 6: Chọn đáp án BBài 7: Chọn đáp án DBài 8: Chọn đáp án BBài 9: Chọn đáp án CBài 10: Chọn đáp án BBài 11: Chọn đáp án BBài 12: Chọn đáp án CBài 13: Chọn đáp án ABài 14: Chọn đáp án CBài 15: Chọn đáp án BBài 16: Chọn đáp án BBài 17: Chọn đáp án DBài 18: Chọn đáp án CBài 19: Chọn đáp án BBài 20: Chọn đáp án CC. BỨT PHÁ: VẬN DỤNGBài 1: Chọn đáp án Bd 2  d1 � 1 �0,375�m  ��  1Ta có: � 2�m2Tần số sóng f v � 1��m �.880 � 2�Vì f min � m  0 � f min  0,5.880  440HzBài 2: Chọn đáp án CTa có f   / 2  5Hz; � Bước sóng   v / f  2cmd 2  d1 21  18 1,5 � M là cực tiểu bậc 22Bài 3: Chọn đáp án CTa cóTheo bài ra ta có d 2  d1  AM  MB  2  n.Vì giữa M và trung trực không còn cực đại nào � n  1� Bước sóng   2cm� Vận tốc truyền sóng v  .f  30cm / sBài 4: Chọn đáp án BXét cực đại trên DCd  d 50  30 3,3  n DTại D ta có 2 1 6d� d� 30  50 3,3  n CTại C ta có 2 1 6Trang 22� 3,3 �n �3,3� Có 7 điểm dao động cực đạiXét cực tiểu trên DCd  d 50  301 3,3  m D  � m D  2,8Tại D ta có 2 1 62d� d� 30  501 3,3  m C  � m C  3,8Tại C ta có 2 1 62� 3,8 �m �2,8� Có 6 điểm dao động cực tiểuBài 5: Chọn đáp án ATa có bước sóng   v / f  l,5 cmTại D ta cód 2  d1 8 2  8 2, 2  n D1,5Tại C ta có� 88 2d�2  d1 2, 2  n C1,5� 2, 2 �n �2, 2� Có 5 điểm dao động với biên độ cực đại trên CDBài 6: Chọn đáp án ATa có bước sóng   v / f  2 cmAB 12,5n �  6, 252� 6, 26 �n �6, 25 � Có 13 điểm dao động cực đạiBài 7: Chọn đáp án CTa có f  100HzGiả sử M là cực đại nên d1  d 2  12  n.  1 d�N là cực đại d1�2   n  3  .  2 Từ (1) và (2)� 36  12  3. �   8cmVận tốc truyền sóng vs  .f  100.0, 008  0,8m / sBài 8: Chọn đáp án CTìm số điểm dao động cùng pha với A trên AIAI  4,8 � có 4 điểm dao động cùng pha với A trên AITìm số điểm dao động cùng pha với A trên AMAM  8 � có 8 điểm dao động cùng pha với A trên AM� trên MI có 4 điểm dao động cùng pha với A� trên MN có 8 điểm dao động cùng pha với ABài 9: Chọn đáp án ATa có bước sóng   v / f  4 cmTrang 23AN  BN 2,5 � N là cực tiểu thứ 3 về phía ABài 10: Chọn đáp án AVì M là cực đại nên d1  d 2  n.Vì giữa M và trung trực có 2 dãy cực đại nên n  3� 25,5  30  3. �   l,5 cm� Vận tốc truyền sóng v  24 cm / sBài 11: Chọn đáp án CTa có bước sóng   v / f  4 cmAN  BN 2,5 � Điểm N là điểm đứng yên kể từ trung trực của AB về phía B thứ 3Bài 12: Chọn đáp án DTa có bước sóng   v / f  l,5 cmTa có�d1  12  cm 12 2  12�� 3,3  n DTại D �1,5d 2  12 2  cm ��d1� 12 2  cm 12  12 2�� 3,3  n CTại C �1,5d�12cm�2� 3,3 �n �3,3Có 7 điểm dao động cực đại trên CDBài 13: Chọn đáp án AVì AM  MB   2n  1 . và AN  NB   2n  1 .22� M, N là cực tiểu giao thoaBài 14: Chọn đáp án ABiên độ sóng tại trung trực A M  2.a.cos  d1  d 2  2.aBài 15: Chọn đáp án AGiả sử M là cực đại � d1  d 2  MS1  MS2  12mm  k.N là cực đại�� d1� d�2  M S1  M S2  36mm   k  3  .� 36  k.  3. �   8mm� Vận tốc truyền sóng vs  .f  8.30  240mm / s  24cm / sd1  d 2 12 1,5 cực tiểu8Bài 16: Chọn đáp án BMăt khácBiên độ sóng tại M là A M  2.a.cos  d 2  d1 � Cực đại khi d 2  d1  k.Bài 17: Chọn đáp án ATrang 24Ta có bước sóng   v / f  2 cm18 2  181 3, 72  m C  � m C  3,522218  01 9  m C  � m C  8,5Tại B d1� 18(cm);d�2  0(cm) �22� 3,5  m  8,5Tại C d1  18 2(cm);d 2  18(cm) �� m  4;5;6;7;8Bài 18: Chọn đáp án DTa có bước sóng   v / f  1 cmd  d 18  71 11  m M  � m M  10,5Tại M 2 1 12d� d� 11  161 5  m N  � m N  5,5Xét tại N 1 2 125,5  m  10,5� Trên MN có 16 điểm dao động cực tiểuD. VỀ ĐÍCH: NÂNG CAOBài 1: Chọn đáp án ATa có bước sóng   v / f  3 cmVì M là cực đại nên d 2 – d1  n.VìMgầnđườngtrungtrựcnhấtnênn  l;lýhàmcostad1  AM  AB  20 cm� d 2  17 cmXétABMápdụngđịnhcód12  d12  AB2  2.AB.d1.cos AH�� AH� 12, 775cm20� H�I  HM  12, 775  10  2, 775cm  27, 75mm� cos   0, 638 Bài 2: Chọn đáp án DTa có bước sóng   v / f  1, 2 cmSố điểm dao động cùng pha với A trên AN làAN 16  13,3 có 13 điểm dao động cùng pha với A trên AN 1, 2Số điểm dao động cùng pha với A trên AN làAM� 20  16, 6 có 16 điểm dao động cùng pha với A trên1, 2AM�� Trên MN có 3 điểm dao động cùng pha với ABài 3: Chọn đáp án BVì A là dao động cực đại � d 2  d1  n.Để L là lớn nhất thì n  l � d 2  d1  l  m   1Trang 25