Tập hợp các điểm cách đường thẳng cố định a một khoảng bằng h không đổi là
19 giờ trước
Cho mệnh đề sau:(1) Tập hợp các điểm cách điểmAcố định một khoảng3cmlà đường tròn tâmAbán kính1,5cm.(2) Tập hợp các điểm cách đều hai đầu mút của đoạn thẳngAB cố định là đường trung trực của đoạn thẳngAB.(3) Tập hợp các điểm nằm trong gócxOyvà cách đều hai cạnh của góc đó là tia phân giác của gócxOy.(4) Tập hợp các điểm cách đường thẳngaacố định một khoảng3cmlà hai đường thẳng song song vớia.Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên?
Xét các mệnh đề:
(I) Tập hợp các đường thẳng d thay đổinhưng luôn luôn song song và cách đường thẳngΔ cố định một khoảng không đổi là một mặt trụ.
(II) A, B là hai điểm cố định. Tập hợp các điểmM trong không gian mà diện tích tam giác MAB không đổi là mộtmặt trụ.
(III) A, B là hai điểm cố định. Tập hợp các điểmM trong không gian sao cho MA2 - MB2 = k (hằng số) là một mặt cầu.
Trong các mệnh đềtrên, mệnhđềnào đúng ?
A.
Chỉ (I)
B.
Chỉ (II)
C.
Chỉ (I) và (II)
D.
Cả 3 mệnhđềđềuđúng.
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:
Chỉ (I) và (II)
* Hiển nhiên (I) đúng.
* Diện tích tam giác MAB không đổi khi và chỉ khi khoảngcách từM đến đường thẳngAB không đổi (bằng R). Vậy tập hợp các điểmMlà mặt trụ bán kính R và trục là AB. Mệnh đề(II) vì vậy cũng đúng.
* MA2 - MB2= k⇔
, trong đó O là trung điểm củaAB và H là hình chiếu vuông góc của M lên AB. Từ(1)dẫnđến H cốđịnh,suy ra M thuộc mặt phẳng cố địnhvuông góc với AB tại H. Vậy(III) sai.
Bạn có muốn?
Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác
Xem thêm
Chia sẻ
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
Cho hàm số
. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Tìm m để hàm số
xác định trên
:
Một sợi dây có chiều dài
m là được cắt thành hai đoạn để làm thành một hình vuông và một hình tròn. Tính chiều dài của đoạn dây làm thành hình vuông được cắt ra sao cho tổng diện của hình vuông và hình tròn là tối thiểu?
Font chữ: Arial, Times New Roman,…tươngứng với bộmã ___.
Cho hàm số
có bảng biến thiên
. Chọn khẳng định đúng?
Việc mở rộng thị trường của hoạt động ngoại thương ở các nước trên thế giới hiện nay là do
Chọn phương án thích hợp điền vào chỗ trống:
Trong quá trình phát triển của sự vật, hiện tượng, cái mới chỉ gạt bỏ . . . đồng thời giữ lại những yếu tố tích cực còn thích hợp để phát triển cái mới.
LB Nga được chia thành mấy múi giờ ?
Mrs. Liz was accused_______ having stolen the car.
