Lý thuyết: So sánh giá trị biểu thức với một số hoặc một biểu thức khác
-
Xem
-
Lịch sử chỉnh sửa
-
Bản đồ
-
Files
Bản để in So sánh giá trị biểu thức với một số hoặc một biểu thức khácPhương pháp giải: Ở đây ta quy ước một số hay một biểu thức ta đều ký hiệu là A cho thuận tiện. Với các câu hỏi dễ thì A thường là một số còn với câu hỏi yêu cầu nhiều kỹ năng biến đổi hơn thì A thường là biểu thức. Đểrút gọn biểu thứcchứa căn bậc hai đã cho, ta sử dụng các phép biến đổi như đưa thừa số ra ngoài dấu căn hoặc vào trong căn, trục căn thức ở mẫu, quy đồng mẫu thức... một cách linh hoạt.
Để so sánh giá một biểu thức P với A, ta thường làm theo hai bước sau: Bước 1. Rút gọn biểu thứcnếu cần; Bước 2. Ta xét hiệu \(P-A\) và so sánh hiệu này với \(0\), khi đó ta có các trường hợp sau: Trường hợp 1: Nếu hiệu \(P-A\) lớn hơn \(0\) thì \(P\) lớn hơn \(A\); Trường hợp 2:Nếu hiệu \(P-A\) nhỏ hơn \(0\) thì \(P\) nhỏ hơn \(A\); Trường hợp 3:Nếu hiệu \(P-A\) bằng \(0\) thì \(P\) bằng \(A\). Ví dụ : So sánh giá trị của biểu thức \(P\) với \(1\) biết \(P = \left( {\dfrac{{\sqrt x }}{{x - 1}} +
\dfrac{1}{{\sqrt x - 1}}}
\right):\dfrac{2}{{\sqrt x -
1}}\,\,\,\left( {x \ge 0,\,x \ne 1} \right).\) Giải: Bước 1. (Rút gọn biểu thức) Ta có: \(P = \left( {\dfrac{{\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x + 1} \right)\left( {\sqrt x - 1} \right)}} + \dfrac{{\sqrt x + 1}}{{\left( {\sqrt x + 1} \right)\left( {\sqrt x - 1} \right)}}} \right).\dfrac{{\sqrt x - 1}}{2}\) \(P = \dfrac{{2\sqrt x + 1}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}.\dfrac{{\sqrt x - 1}}{2}\) \(P = \dfrac{{2\sqrt x + 1}}{{2\sqrt x + 2}}\) Bước 2. Xét hiệu \(P-1\): Ta có\(P - 1 = \dfrac{{2\sqrt x + 1}}{{2\sqrt x + 2}} - 1 = \dfrac{{ - 1}}{{2\sqrt x + 2}} < 0\,\forall x \ge 0,\,x \ne 1.\) Do đó \(P < 1\)
Chuyển tới...
Chuyển tới...
Giới thiệu khóa học Luyện thi vào lớp 10
Video bài giảng
Lý thuyết: Rút gọn biểu thức
Luyện tập: rút gọn biểu thức
Lý thuyết: Tính giá trị biểu thức khi biết giá trị của biến
Luyện tập: Tính giá trị biểu thức khi biết giá trị của biến
Video bài giảng
Luyện tập: So sánh giá trị biểu thức với một số hoặc một biểu thức khác
Video bài giảng
Lý thuyết: Tìm các giá trị của biến để biểu thức có giá trị nguyên
Luyện tập: Tìm các giá trị của biến để biểu thức có giá trị nguyên
Lý thuyết:Tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của biểu thức
Luyện tập:Tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của biểu thức
Lý thuyết: Giải phương trình hoặc bất phương trình từ biểu thức rút gọn
Luyện tập: Giải phương trình hoặc bất phương trình từ biểu thức rút gọn
Luyện tập: Tìm giá trị của tham số để phương trình hoặc bất phương trình có nghiệm
Video bài giảng
Lý thuyết: Bài toán chuyển động
Luyện tập: Bài toán chuyển động
Lý thuyết: Bài toán về công việc
Luyện tập: Bài toán về công việc
Video bài giảng
Lý thuyết: Bài toán năng suất
Luyện tập: bài toán năng suất
Luyện tâp: bài toán về tỷ lệ phần trăm.
Video bài giảng
Lý thuyết:Bài toán có nội dung hình học
Luyện tập: bài toán có nội dung hình học
Lý thuyết: Bài toán về cấu tạo số hoặc quan hệ giữa các số
Luyện tập: bài toán về cấu tạo số và quan hệ giữa các số
Lý thuyết : Giải hệ phương trình hệ số hằng
Luyện tập: Giải hệ phương trình với hệ số hằng
Lý thuyết: Tìm điều kiện của tham số để nghiệm thỏa mãn điều kiện cho trước
Luyện tập: Tìm điều kiện của tham số để nghiệm thỏa mãn điều kiện cho trước
Lý thuyết: Tìm điều kiện của tham số để hệ phương trình có nghiệm nguyên
Luyện tập: Tìm điều kiện của tham số để hệ phương trình có nghiệm nguyên
Luyện tập: Các bài toán tổng hợp
Lý thuyết: Tứ giác nội tiếp
Luyện tập: Tứ giác nội tiếp
Luyện tập: chứng minh hệ thức hình học
Luyện tập: Chứng minh tam giác đồng dạng
Luyện tập: Chứng minh các góc bằng nhau
Luyện tập: Chứng minh hai đường thẳng vuông góc hoặc song song
Luyện tập: Nhận dạng đa giác
Luyện tập:Tính độ dài đoạn thẳng, tỉ số độ dài, diện tích tam giác
Lý thuyết: Giải phương trình bậc hai hoặc phương trình quy về phương trình bậc hai
Luyện tập:Giải phương trình bậc hai hoặc phương trình quy về phương trình bậc hai
Video bài giảng
Lý thuyết: Giải và biện luận phương trình bậc hai
Luyện tập: Giải và biện luận phương trình bậc hai
Video bài giảng
Lý thuyết: Tìm điều kiện tham số để phương trình bậc hai có nghiệm thỏa mãn điều kiện cho trước
Luyện tập: Tìm điều kiện tham số để phương trình bậc hai có nghiệm thỏa mãn điều kiện cho trước
Video bài giảng
Lý thuyết: Bài toán liên quan đến dấu các nghiệm của phương trình
Luyện tập: Bài toán liên quan đến dấu các nghiệm của phương trình
Luyện tập: Các bài toán tổng hợp
Lý thuyết: Tương giao giữa đường thẳng và parabol
Luyện tập: Tương giao giữa đường thẳng và parabol
Lý thuyết: Bài toán liên quan đến chu vi và diện tích tam giác
Luyện tập: Bài toán liên quan đến chu vi và diện tích tam giác
Lý thuyết:Tìm điều kiện tham số để xét số giao điểm của đường thẳng và parabol
Luyện tập: Tìm điều kiện tham số để xét số giao điểm của đường thẳng và parabol
Video bài giảng
Lý thuyết: Tìm điều kiện tham số để đường thẳng cắt parabol tại hai điểm thỏa mãn điều kiện cho trước
Luyện tập: Tìm điều kiện tham số để đường thẳng cắt parabol tại hai điểm thỏa mãn điều kiện cho trước
Lý thuyết: Tìm điều kiện tham số có liên quan đến giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất
Luyện tập: Tìm điều kiện tham số có liên quan đến giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất
Lý thuyết: Chứng minh ba điểm thẳng hàng hoặc ba đường thẳng đồng quy
Luyện tập: Chứng minh ba điểm thẳng hàng hoặc ba đường thẳng đồng quy
Luyện tập: Tìm điểm cố định mà đường thẳng luôn đi qua
Lý thuyết: Bài toán quỹ tích
Luyện tập: Bài toán quỹ tích
Lý thuyết: Cực trị hình học
Luyện tập: Cực trị hình học
Luyện tập: Các góc đặc biệt không phụ thuộc vào vị trí một điểm
Luyện tập: Các bài toán tổng hợp
Luyện tập: Bất đẳng thức, cực trị và phương trình chứa căn
ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2018-2019, THÀNH PHỐ HÀ NỘI
ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2017-2018, THÀNH PHỐ HÀ NỘI
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2016-2017, THÀNH PHỐ HÀ NỘI
Luyện tập: So sánh giá trị biểu thức với một số hoặc một biểu thức khác ►
|