Ảnh đẹp,18,Bài giảng điện tử,10,Bạn đọc viết,225,Bất đẳng thức,75,Bđt Nesbitt,3,Bổ đề cơ bản,9,Bồi dưỡng học sinh giỏi,41,Cabri 3D,2,Các nhà Toán học,129,Câu đố Toán học,83,Câu đối,3,Cấu trúc đề thi,15,Chỉ số thông minh,4,Chuyên đề Toán,289,congthuctoan,9,Công thức Thể tích,11,Công thức Toán,112,Cười nghiêng ngả,31,Danh bạ website,1,Dạy con,8,Dạy học Toán,279,Dạy học trực tuyến,20,Dựng hình,5,Đánh giá năng lực,1,Đạo hàm,17,Đề cương ôn tập,39,Đề kiểm tra 1 tiết,29,Đề thi - đáp án,983,Đề thi Cao đẳng,15,Đề thi Cao học,7,Đề thi Đại học,159,Đề thi giữa kì,20,Đề thi học kì,134,Đề thi học sinh giỏi,126,Đề thi THỬ Đại học,399,Đề thi thử môn Toán,64,Đề thi Tốt nghiệp,45,Đề tuyển sinh lớp 10,100,Điểm sàn Đại học,5,Điểm thi - điểm chuẩn,221,Đọc báo giúp bạn,13,Epsilon,9,File word Toán,35,Giải bài tập SGK,16,Giải chi tiết,196,Giải Nobel,1,Giải thưởng FIELDS,24,Giải thưởng Lê Văn Thiêm,4,Giải thưởng Toán học,5,Giải tích,29,Giải trí Toán học,170,Giáo án điện tử,11,Giáo án Hóa học,2,Giáo án Toán,18,Giáo án Vật Lý,3,Giáo dục,363,Giáo trình - Sách,81,Giới hạn,20,GS Hoàng Tụy,8,GSP,6,Gương sáng,206,Hằng số Toán học,19,Hình gây ảo giác,9,Hình học không gian,108,Hình học phẳng,91,Học bổng - du học,12,IMO,12,Khái niệm Toán học,66,Khảo sát hàm số,36,Kí hiệu Toán học,13,LaTex,12,Lịch sử Toán học,81,Linh tinh,7,Logic,11,Luận văn,1,Luyện thi Đại học,231,Lượng giác,57,Lương giáo viên,3,Ma trận đề thi,7,MathType,7,McMix,2,McMix bản quyền,3,McMix Pro,3,McMix-Pro,3,Microsoft phỏng vấn,11,MTBT Casio,28,Mũ và Logarit,38,MYTS,8,Nghịch lí Toán học,11,Ngô Bảo Châu,49,Nhiều cách giải,36,Những câu chuyện về Toán,15,OLP-VTV,33,Olympiad,304,Ôn thi vào lớp 10,3,Perelman,8,Ph.D.Dong books,7,Phần mềm Toán,26,Phân phối chương trình,8,Phụ cấp thâm niên,3,Phương trình hàm,4,Sách giáo viên,15,Sách Giấy,11,Sai lầm ở đâu?,13,Sáng kiến kinh nghiệm,8,SGK Mới,24,Số học,57,Số phức,34,Sổ tay Toán học,4,Tạp chí Toán học,38,TestPro Font,1,Thiên tài,95,Thống kê,2,Thơ - nhạc,9,Thủ thuật BLOG,14,Thuật toán,3,Thư,2,Tích phân,79,Tính chất cơ bản,15,Toán 10,149,Toán 11,179,Toán 12,391,Toán 9,67,Toán Cao cấp,26,Toán học Tuổi trẻ,26,Toán học - thực tiễn,100,Toán học Việt Nam,29,Toán THCS,22,Toán Tiểu học,5,toanthcs,6,Tổ hợp,39,Trắc nghiệm Toán,222,TSTHO,5,TTT12O,1,Tuyển dụng,11,Tuyển sinh,272,Tuyển sinh lớp 6,8,Tỷ lệ chọi Đại học,6,Vật Lý,24,Vẻ đẹp Toán học,109,Vũ Hà Văn,2,Xác suất,28, Show VnDoc xin giới thiệu tới các em bài Hình chóp đều: Hình chóp đều tam giác, hình chóp đều tứ giác là kiến thức hình học cơ bản của lớp 8 bài này VnDoc sẽ giúp các em tổng hợp các định nghĩa, tính chất hình chóp tam giác đều, phân biệt hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều, cách vẽ hình chóp tam giác đều, công thức tính thể tích hình chóp tam giác đều.. chi tiết và dễ hiểu các em cùng tham khảo nhé. 1. Hình chóp đều (Hình chóp đa giác đều) là gì?- Hình chóp đều (hình chóp đa giác đều) là hình chóp có đáy là đa giác đều và hình chiếu của đỉnh xuống đáy trùng với tâm của đáy ... Hình chóp đều là hình chóp có đáy là đa giác đều; các cạnh bên bằng nhau.
Trong đó: S là diện tích đáy, h là chiều cao
Trong đó: B và B’ lần lượt là diện tích của đáy lớn và đáy nhỏ của hình chóp cụt đều. h là chiều cao (khoảng cách giữa 2 mặt đáy). 2. Hình chóp tam giác đều- Hình chóp tam giác đều là hình chóp có đáy là tam giác đều, các mặt bên (cạnh bên) đều bằng nhau hay hình chiếu của đỉnh chóp xuống đáy trùng với tâm của tam giác đều.
Chú ý: + Tâm của tam giác đều là giao điểm 3 đường trung tuyến, cũng là đường cao, trung trực và phân giác trong. + Tâm của hình vuông chính là giao điểm hai đường chéo.
- Diện tích xung quanh của hình chóp đều sẽ bằng tích của nửa chu vi đáy với trung đoạn: Sxq = p.d (với p là nửa chu vi đáy, d là trung đoạn) - Diện tích toàn phần của hình chóp sẽ bằng tổng của diện tích xung quanh và diện tích mặt đáy. Ta có công thức sau đây: Stp = Sxq + S (với S là diện tích đáy) Ví dụ : Cho một hình chóp tam giác đều có chiều dài cạnh đáy là 4cm và trung đoạn của hình chóp tam giác đều là 2cm. Hãy tìm diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều đó? Lời giải: Đầu tiên, theo công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều vừa nêu trên, ta cần xác định được nửa chu vi của đáy hình chóp tam giác đều là bao nhiêu. Vì là hình chóp tam giác đều nên đáy của hình chóp là một tam giác đều. Từ đó, ta áp dụng công thức tính nửa chu vi hình tam giác đều. Nửa chu vi đáy của hình chóp tam giác đều là: p = (3 x 4) ÷ 2 = 6 (cm) → Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều là: S xung quanh = p * d \=> S xung quanh = 6 x 2 = 12 (cm2) → Kết luận: diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều là 12 cm2 .
Trong đó: là diện tích đáy tam giác đều ABC SO là đường cao kẻ từ S xuống tâm O mặt đáy ABC Ví dụ 1: Cho hình chóp tam giác đều SABC cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a. Chứng minh rằng chân đường cao kẻ từ S của hình chóp là tâm của tam giác đều ABC. Tính thể tích chóp đều SABC. Hướng dẫn trả lời Giải: Dựng SO⊥ ΔABC, Ta có SA = SB = SC suy ra OA = OB = OC Vậy O là tâm của tam giác đều ABC. Ta có: AO = Tam giác ABC đều nên tam giác SAO vuông, áp dụng Pi - ta - go ta có:
Muốn giải một bài toán hình bất kì nào đó thì việc đầu tiên chúng ta cần làm một cách thật chính xác và kỹ lưỡng chính là vẽ chính xác hình mà đề bài đưa ra. Và các bài toán về hình chóp tam giác đều cũng vậy, bên cạnh đó, vẽ hình cũng nằm trong danh mục được tính điểm khi đi thi vì vậy các bạn cần lưu ý vấn đề này để tránh bị mất điểm. Muốn vẽ được hình chóp tam giác đều chính xác và dễ dàng thì các bạn cần thực hiện 3 bước theo thứ tự sau đây:
→ Ta hoàn thành hình vẽ và thu được một hình chóp tam giác đều S.ABC, với SH là đường cao và SA = SB = SC. 3. Hình chóp tứ giác đều- Hình chóp tứ giác đều là hình chóp có đáy là hình vuông và đường cao của chóp đi qua tâm đáy (giao của 2 đường chéo hình vuông).
- Diện tích xung quanh của hình chóp đều sẽ bằng tích của nửa chu vi đáy với trung đoạn: Sxq = p.d (với p là nửa chu vi đáy, d là trung đoạn) - Diện tích toàn phần của hình chóp sẽ bằng tổng của diện tích xung quanh và diện tích mặt đáy. Ta có công thức sau đây: Stp = Sxq + S (với S là diện tích đáy)
Trong đó: SABCD là diện tích hình vuông ABCD SO là đường cao kẻ từ O xuống tâm đáy ABCD Ví dụ 2: Cho khối chóp tứ giác SABCD có tất cả các cạnh có độ dài bằng a. Chứng minh rằng SABCD là chóp tứ giác đều. Tính thể tích khối chóp SABCD. Hướng dẫn trả lời Giải: Dựng SO⊥(ABCD) Ta có SA = SB = SC = SD nên OA = OB = OC = OD \=> ABCD là hình thoi có đường tròn ngoại tiếp nên ABCD là hình vuông. Ta có SA2 + SB2 = AB2 + BC2 = AC2 nên ΔASC vuông tại S 4. Phân biết hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều:- Hình chóp tam giác đều theo đình nghĩa là hình chóp đều có đáy là tam giác (mặt bên là tam giác cân, chưa đều). - Hình chóp tứ giác đều theo định nghĩa là hình chóp đều có đáy là tứ giác (lúc này đáy là hình vuông, mặt bên là tam giác cân). 5. Hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều sách mới
------- Ngoài tài liệu Hình chóp đều là gì? Hình chóp đều tam giác, hình chóp đều tứ giác, các bạn học sinh còn có thể tham khảo thêm lời giải Toán 8 bộ 3 sách mới sau đây: |