Giải toán lớp 7 bài 58 trang 30 năm 2024

Số viên bi của ba bạn Minh, Hùng, Dũng tỉ lệ với các số 2; 4; 5. Tính số viên của mỗi bạn, biết rằng ba bạn có tất cả 44 viên bi

Đề bài

Số viên bi của ba bạn Minh, Hùng, Dũng tỉ lệ với các số \(2; 4; 5.\) Tính số viên của mỗi bạn, biết rằng ba bạn có tất cả \(44\) viên bi.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{f} = \dfrac{{a + c + e}}{{b + d + f}}\)

Lời giải chi tiết

Gọi \(x, y, z\) lần lượt là số viên bi của ba bạn Minh, Hùng, Dũng. \((x,y,z \in\mathbb {N^*};x,y,z < 44)\)

Bài 58 trang 30 SGK Toán 7 tập 1 được hướng dẫn chi tiết giúp bạn giải bài 58 trang 30 sách giáo khoa Toán lớp 7 tập 1 đúng và ôn tập các kiến thức đã học.

Bạn muốn giải bài 58 trang 30 SGK Toán 7 tập 1 không nên bỏ qua bài viết này. Với những hướng dẫn chi tiết, không chỉ tham khảo cách làm hoặc đáp án mà bài viết này còn giúp bạn nắm vững lại các kiến thức Toán 7 chương 1 phần đại số để tự tin giải tốt các bài tập khác.

Đề bài 58 trang 30 SGK Toán 7 tập 1

Hai lớp 7A và 7B đi lao động trồng cây. Biết rằng tỉ số giữa cây trồng được của lớp 7A và lớp 7B là \(0,8\) và lớp 7B trồng nhiều hơn lớp 7A là \(20\) cây. Tính số cây mỗi lớp đã trồng?

» Bài tập trước: Bài 57 trang 30 SGK Toán 7 tập 1

Giải bài 58 trang 30 SGK Toán 7 tập 1

Hướng dẫn cách làm

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{f} = \dfrac{{a + c + e}}{{b + d + f}} = \dfrac{{a - c + e}}{{b - d + f}}\)

Đáp án chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 58 trang 30 SGK Toán 7 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

Gọi \(x, y\) lần lượt là số cây trồng được của lớp 7A, 7B. \((x,y \in \mathbb {N^*};\,\,y > 20)\)

Theo đề bài tỉ số giữa cây trồng được của lớp 7A và lớp 7B là \(0,8\) nên ta có:

\(\dfrac{x}{y}= 0,8=\dfrac{8}{10}=\dfrac{4}{5}\)

\( \Rightarrow \dfrac{x}{4} = \dfrac{y}{5}\)

Lớp 7B trồng nhiều hơn lớp 7A là \(20\) cây nên ta có:

\(y - x = 20\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{4} = \dfrac{y}{5} = \dfrac{{ - x + y}}{{ - 4 + 5}}=\dfrac{y-x}{1} = \dfrac{20}{1}=20\)

Do đó:

\(\dfrac{x}{4} = 20 \Rightarrow x = 20.4 = 80\) (thỏa mãn)

\(\dfrac{y}{5} = 20 \Rightarrow y = 20.5 = 100\) (thỏa mãn)

Vậy số cây của lớp 7A là \(80\), của lớp 7B là \(100\).

» Bài tiếp theo: Bài 59 trang 31 SGK Toán 7 tập 1

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 58 trang 30 SGK Toán 7 tập 1. Mong rằng những bài hướng dẫn giải Toán 7 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.

Giới thiệu về tác giả

Dung Phạm hiện đang sống và làm việc tại Hà Nội, là tác giả dành sự quan tâm đặc biệt cho lĩnh vực học tập. Tác giả mong muốn truyền tải những kiến thức các môn học cấp Tiểu học, THCS và THPT mà tác giả đã được học, tìm hiểu và nghiên cứu từ thực tế để hỗ trợ các em học sinh trong việc học và luyện thi. Trên hành trình khám phá, tác giả luôn nỗ lực tìm hiểu và nghiên cứu nhằm chia sẻ kiến thức bổ ích tới độc giả qua website doctailieu.com.

Với Giải Toán 7 trang 30 Tập 2 trong Bài 25: Đa thức một biến Toán lớp 7 Tập 2 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập Toán 7 trang 30.

Giải Toán 7 trang 30 Tập 2 Kết nối tri thức

Bài 7.5 trang 30 Toán 7 Tập 2:

1. Tính (12⁢x3).(-4x2). Tìm hệ số và bậc của đơn thức nhận được.

1. Tính 12x3 - 52x3. Tìm hệ số và bậc của đơn thức nhận được.

Quảng cáo

Lời giải:

1. (12⁢x3).(-4x2) = 12.(-4).(x3.x2) = -2x3+2 = -2x5.

Hệ số của đơn thức trên là -2.

Bậc của đơn thức trên là 5.

1. 12x3 - 52x3 = (12-52)x3 = -42x3 = -2x3.

Hệ số của đơn thức trên là -2.

Bậc của đơn thức trên là 3.

Bài 7.6 trang 30 Toán 7 Tập 2: Cho hai đa thức: A(x) = x3 + 32x - 7x4 + 12x - 4x2 + 9 và B(x) = x5 - 3x2 + 8x4 - 5x2 - x5 + x - 7.

1. Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.

1. Tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức đã cho.

Quảng cáo

Lời giải:

1. A(x) = x3 + 32x - 7x4 + 12x - 4x2 + 9

A(x) = -7x4 + x3 - 4x2 + (32⁢x+12⁢x)+ 9.

A(x) = -7x4 + x3 - 4x2 + 2x + 9.

B(x) = x5 - 3x2 + 8x4 - 5x2 - x5 + x - 7

B(x) = (x5 - x5) + 8x4 + (-3x2 - 5x2) + x - 7

B(x) = 8x4 + (-8)x2 + x - 7

B(x) = 8x4 - 8x2 + x - 7.

1. Trong đa thức A(x), hạng tử có bậc cao nhất là -7x4 nên bậc của đa thức A(x) là 4, hệ số cao nhất là -7.

Hạng tử có bậc bằng 0 của đa thức A(x) là 9 nên hệ số tự do của đa thức A(x) là 9.

B(x) = 8x4 - 8x2 + x - 7 = 8x4 + (-8x2) + x + (-7).

Trong đa thức B(x), hạng tử có bậc cao nhất là 8x4 nên bậc của đa thức B(x) là 4, hệ số cao nhất là 8.

Hạng tử có bậc bằng 0 của đa thức B(x) là -7 nên hệ số tự do của đa thức B(x) là -7.

Bài 7.7 trang 30 Toán 7 Tập 2: Cho hai đa thức: P(x) = 5x3 + 2x4 - x2 + 3x2 - x3 - 2x4 - 4x3 và Q(x) = 3x - 4x3 + 8x2 - 5x + 4x3 + 5.

1. Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.

1. Sử dụng kết quả câu a để tính P(1), P(0), Q(-1) và Q(0).

Quảng cáo

Lời giải:

1. P(x) = 5x3 + 2x4 - x2 + 3x2 - x3 - 2x4 - 4x3

P(x) = (2x4 - 2x4) + (5x3 - x3 - 4x3) + (-x2 + 3x2)

P(x) = 2x2.

Q(x) = 3x - 4x3 + 8x2 - 5x + 4x3 + 5

Q(x) = (-4x3 + 4x3) + 8x2 + (3x - 5x) + 5

Q(x) = 8x2 + (-2x) + 5

Q(x) = 8x2 - 2x + 5.

1. Do P(x) = 2x2 nên

P(1) = 2.12 = 2.

P(0) = 2.02 = 0.

Do Q(x) = 8x2 - 2x + 5 nên

Q(-1) = 8.(-1)2 - 2.(-1) + 5 = 8 - (-2) + 5 = 8 + 2 + 5 = 15.

Q(0) = 8 . 02 - 2 . 0 + 5 = 5.

Bài 7.8 trang 30 Toán 7 Tập 2: Người ta dùng hai máy bơm để bơm nước vào một bể chứa nước. Máy thứ nhất bơm mỗi giờ được 22 m3 nước. Máy thứ hai bơm mỗi giờ được 16 m3 nước. Sau khi cả hai máy chạy trong x giờ, người ta tắt máy thứ nhất và để máy thứ hai chạy thêm 0,5 giờ nữa thì bể nước đầy.

Hãy viết đa thức (biến x) biểu thị dung tích của bể (m3), biết rằng trước khi bơm, trong bể có 1,5 m3 nước. Tìm hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức đó.

Lời giải:

Lượng nước máy thứ nhất bơm được trong x giờ là 22x m3.

Lượng nước máy thứ hai bơm được trong x giờ là 16x m3.

Lượng nước máy thứ hai bơm được trong 0,5 giờ là 16.0,5 = 8 m3.

Do đó lượng nước bơm được khi cả hai máy chạy trong x giờ rồi máy thứ hai chạy thêm 0,5 giờ là 22x + 16x + 8 = 38x + 8 m3.

Do trước khi bơm thì trong bể có 1,5 m3 nên đa thức biểu thị dung tích của bể là

1,5 + 38x + 8 = 38x + (1,5 + 8) = 38x + 9,5 m3.

Vậy đa thức biểu thị dung tích của bể là 38x + 9,5.

Trong đa thức trên, hạng tử 38x có bậc cao nhất nên hệ số cao nhất là 38.

Hạng tử có bậc bằng 0 là 9,5 nên hệ số tự do là 9,5.

Bài 7.9 trang 30 Toán 7 Tập 2: Viết đa thức F(x) thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau:

- Bậc của F(x) bằng 3.

- Hệ số của x2 bằng hệ số của x và bằng 2.

- Hệ số cao nhất của F(x) bằng -6 và hệ số tự do bằng 3.

Lời giải:

Do bậc của F(x) bằng 3 và hệ số cao nhất của F(x) bằng -6 nên ta có hạng tử -6x3.

Do hệ số của x2 bằng hệ số của x và bằng 2 nên ta có 2 hạng tử là 2x2 và 2x.

Do hệ số tự do bằng 3 nên ta có hạng tử 3.

Vậy đa thức F(x) = -6x3 + 2x2 + 2x + 3.

Bài 7.10 trang 30 Toán 7 Tập 2: Kiểm tra xem:

1. x = -18có phải là nghiệm của đa thức P(x) = 4x + 12không?

1. Trong ba số 1; -1 và 2, số nào là nghiệm của đa thức Q(x) = x2 + x - 2?

Lời giải:

1. Thay x = -18vào đa thức P(x) ta được P⁢(-18)=4.-18+12

P⁢(-18)=-12+12

P⁢(-18)=0

Do đó x = -18là nghiệm của đa thức P(x) = 4x + 12.

1. Thay x = 1 vào đa thức Q(x) ta được Q(1) = 12 + 1 - 2

Q(1) = 1 + 1 - 2 = 0.

Thay x = -1 vào đa thức Q(x) ta được Q(-1) = (-1)2 + (-1) - 2

Q(-1) = 1 - 1 - 2 = -2.

Thay x = 2 vào đa thức Q(x) ta được Q(2) = 22 + 2 - 2

Q(2) = 4 + 2 - 2 = 4.

Vậy x = 1 là nghiệm của đa thức Q(x) = x2 + x - 2.

Bài 7.11 trang 30 Toán 7 Tập 2: Mẹ cho Quỳnh 100 nghìn đồng. Quỳnh mua một bộ dụng cụ học tập có giá 37 nghìn đồng và một cuốn sách tham khảo môn Toán với giá x (nghìn đồng)

1. Hãy tìm đa thức (biến x) biểu thị số tiền Quỳnh còn lại (đơn vị: nghìn đồng). Tìm bậc của đa thức đó.

1. Sau khi mua sách thì Quỳnh tiêu vừa hết số tiền mẹ cho. Hỏi giá tiền của cuốn sách là bao nhiêu?

Quảng cáo

Lời giải:

1. Số tiền Quỳnh bỏ ra để mua bộ dụng cụ học tập và cuốn sách Toán là: 37 + x nghìn đồng.

Số tiền Quỳnh còn lại là: 100 - (37 + x) = 100 - 37 - x = 73 - x nghìn đồng.

Do đó đa thức biểu thị số tiền Quỳnh còn lại là 73 - x.

Đa thức 73 - x = -x + 73 có hạng tử có bậc cao nhất là -x nên bậc của đa thức trên bằng 1.

1. Sau khi mua sách thì Quỳnh tiêu vừa hết số tiền mẹ cho nên 73 - x = 0.

Do đó x = 73.

Vậy giá tiền của cuốn sách là 73 nghìn đồng.

Lời giải bài tập Toán lớp 7 Bài 25: Đa thức một biến Kết nối tri thức hay khác:

• Giải Toán 7 trang 25 Tập 2
• Giải Toán 7 trang 26 Tập 2
• Giải Toán 7 trang 27 Tập 2
• Giải Toán 7 trang 28 Tập 2

Giải Toán 7 trang 29 Tập 2

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 7 Bài 26: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến
• Toán 7 Luyện tập chung trang 35 Tập 2
• Toán 7 Bài 27: Phép nhân đa thức một biến
• Toán 7 Bài 28: Phép chia đa thức một biến
• Toán 7 Luyện tập chung trang 45 Tập 2
• Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải bài tập Toán lớp 7 của chúng tôi được biên soạn bám sát sgk Toán 7 Tập 1 & Tập 2 bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống (NXB Giáo dục).

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.