Phương trình tích có dạng A(x)B(x) = 0. Ví dụ 1. (2x + 3)(1 – x) là phương trình tích. Cách giải phương trình tích A(x)B(x) = 0⇔A(x)=0B(x)=0 Cách bước giải phương trình tích Bước 1: Đưa phương trình đã cho về dạng tổng quát A(x)B(x) = 0 bằng cách: + Chuyển tất cả các hạng tử của phương trình về vế trái. Khi đó vế phải bằng 0. + Phân tích đa thức ở vế phải thành nhân tử. Bước 2: Giải phương trình và kết luận. Ví dụ 2. Giải phương trình: (x + 1)(2x – 3) = 0. Lời giải: (x + 1)(2x – 3) = 0 ⇔x + 1 = 0 hoặc 2x – 3 = 0. + x + 1 = 0 ⇔ x = –1; + 2x – 3 = 0 ⇔ 2x = 3 . Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S=−1; 32 . Ví dụ 3. Giải phương trình: 2x3 + 3x2 = 4x2 + 6x. Lời giải: 2x3 + 3x2 = 4x2 + 6x ⇔ 2x2(2x + 3) – 4x(2x + 3) = 0 ⇔ (2x2 – 4x) (2x + 3) = 0 ⇔ 2x(x – 2) (2x + 3) = 0 ⇔ 2x = 0 hoặc x – 2 = 0 hoặc 2x + 3 = 0. + 2x = 0 ⇔ x = 0; + x – 2 = 0 ⇔ x = 2; + 2x + 3 = 0 ⇔ 2x = – 3 ⇔x=−32. Vậy tập nghiệm của phương trình là S=0; 2; −32 . Page 2
Phương trình tích có dạng A(x)B(x) = 0. Ví dụ 1. (2x + 3)(1 – x) là phương trình tích. Cách giải phương trình tích A(x)B(x) = 0⇔A(x)=0B(x)=0 Cách bước giải phương trình tích Bước 1: Đưa phương trình đã cho về dạng tổng quát A(x)B(x) = 0 bằng cách: + Chuyển tất cả các hạng tử của phương trình về vế trái. Khi đó vế phải bằng 0. + Phân tích đa thức ở vế phải thành nhân tử. Bước 2: Giải phương trình và kết luận. Ví dụ 2. Giải phương trình: (x + 1)(2x – 3) = 0. Lời giải: (x + 1)(2x – 3) = 0 ⇔x + 1 = 0 hoặc 2x – 3 = 0. + x + 1 = 0 ⇔ x = –1; + 2x – 3 = 0 ⇔ 2x = 3 . Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S=−1; 32 . Ví dụ 3. Giải phương trình: 2x3 + 3x2 = 4x2 + 6x. Lời giải: 2x3 + 3x2 = 4x2 + 6x ⇔ 2x2(2x + 3) – 4x(2x + 3) = 0 ⇔ (2x2 – 4x) (2x + 3) = 0 ⇔ 2x(x – 2) (2x + 3) = 0 ⇔ 2x = 0 hoặc x – 2 = 0 hoặc 2x + 3 = 0. + 2x = 0 ⇔ x = 0; + x – 2 = 0 ⇔ x = 2; + 2x + 3 = 0 ⇔ 2x = – 3 ⇔x=−32. Vậy tập nghiệm của phương trình là S=0; 2; −32 . Page 3
Phương trình tích có dạng A(x)B(x) = 0. Ví dụ 1. (2x + 3)(1 – x) là phương trình tích. Cách giải phương trình tích A(x)B(x) = 0⇔A(x)=0B(x)=0 Cách bước giải phương trình tích Bước 1: Đưa phương trình đã cho về dạng tổng quát A(x)B(x) = 0 bằng cách: + Chuyển tất cả các hạng tử của phương trình về vế trái. Khi đó vế phải bằng 0. + Phân tích đa thức ở vế phải thành nhân tử. Bước 2: Giải phương trình và kết luận. Ví dụ 2. Giải phương trình: (x + 1)(2x – 3) = 0. Lời giải: (x + 1)(2x – 3) = 0 ⇔x + 1 = 0 hoặc 2x – 3 = 0. + x + 1 = 0 ⇔ x = –1; + 2x – 3 = 0 ⇔ 2x = 3 . Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S=−1; 32 . Ví dụ 3. Giải phương trình: 2x3 + 3x2 = 4x2 + 6x. Lời giải: 2x3 + 3x2 = 4x2 + 6x ⇔ 2x2(2x + 3) – 4x(2x + 3) = 0 ⇔ (2x2 – 4x) (2x + 3) = 0 ⇔ 2x(x – 2) (2x + 3) = 0 ⇔ 2x = 0 hoặc x – 2 = 0 hoặc 2x + 3 = 0. + 2x = 0 ⇔ x = 0; + x – 2 = 0 ⇔ x = 2; + 2x + 3 = 0 ⇔ 2x = – 3 ⇔x=−32. Vậy tập nghiệm của phương trình là S=0; 2; −32 . Page 4
Phương trình tích có dạng A(x)B(x) = 0. Ví dụ 1. (2x + 3)(1 – x) là phương trình tích. Cách giải phương trình tích A(x)B(x) = 0⇔A(x)=0B(x)=0 Cách bước giải phương trình tích Bước 1: Đưa phương trình đã cho về dạng tổng quát A(x)B(x) = 0 bằng cách: + Chuyển tất cả các hạng tử của phương trình về vế trái. Khi đó vế phải bằng 0. + Phân tích đa thức ở vế phải thành nhân tử. Bước 2: Giải phương trình và kết luận. Ví dụ 2. Giải phương trình: (x + 1)(2x – 3) = 0. Lời giải: (x + 1)(2x – 3) = 0 ⇔x + 1 = 0 hoặc 2x – 3 = 0. + x + 1 = 0 ⇔ x = –1; + 2x – 3 = 0 ⇔ 2x = 3 . Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S=−1; 32 . Ví dụ 3. Giải phương trình: 2x3 + 3x2 = 4x2 + 6x. Lời giải: 2x3 + 3x2 = 4x2 + 6x ⇔ 2x2(2x + 3) – 4x(2x + 3) = 0 ⇔ (2x2 – 4x) (2x + 3) = 0 ⇔ 2x(x – 2) (2x + 3) = 0 ⇔ 2x = 0 hoặc x – 2 = 0 hoặc 2x + 3 = 0. + 2x = 0 ⇔ x = 0; + x – 2 = 0 ⇔ x = 2; + 2x + 3 = 0 ⇔ 2x = – 3 ⇔x=−32. Vậy tập nghiệm của phương trình là S=0; 2; −32 . Page 5
Phương trình tích có dạng A(x)B(x) = 0. Ví dụ 1. (2x + 3)(1 – x) là phương trình tích. Cách giải phương trình tích A(x)B(x) = 0⇔A(x)=0B(x)=0 Cách bước giải phương trình tích Bước 1: Đưa phương trình đã cho về dạng tổng quát A(x)B(x) = 0 bằng cách: + Chuyển tất cả các hạng tử của phương trình về vế trái. Khi đó vế phải bằng 0. + Phân tích đa thức ở vế phải thành nhân tử. Bước 2: Giải phương trình và kết luận. Ví dụ 2. Giải phương trình: (x + 1)(2x – 3) = 0. Lời giải: (x + 1)(2x – 3) = 0 ⇔x + 1 = 0 hoặc 2x – 3 = 0. + x + 1 = 0 ⇔ x = –1; + 2x – 3 = 0 ⇔ 2x = 3 . Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S=−1; 32 . Ví dụ 3. Giải phương trình: 2x3 + 3x2 = 4x2 + 6x. Lời giải: 2x3 + 3x2 = 4x2 + 6x ⇔ 2x2(2x + 3) – 4x(2x + 3) = 0 ⇔ (2x2 – 4x) (2x + 3) = 0 ⇔ 2x(x – 2) (2x + 3) = 0 ⇔ 2x = 0 hoặc x – 2 = 0 hoặc 2x + 3 = 0. + 2x = 0 ⇔ x = 0; + x – 2 = 0 ⇔ x = 2; + 2x + 3 = 0 ⇔ 2x = – 3 ⇔x=−32. Vậy tập nghiệm của phương trình là S=0; 2; −32 . Page 6
Phương trình tích có dạng A(x)B(x) = 0. Ví dụ 1. (2x + 3)(1 – x) là phương trình tích. Cách giải phương trình tích A(x)B(x) = 0⇔A(x)=0B(x)=0 Cách bước giải phương trình tích Bước 1: Đưa phương trình đã cho về dạng tổng quát A(x)B(x) = 0 bằng cách: + Chuyển tất cả các hạng tử của phương trình về vế trái. Khi đó vế phải bằng 0. + Phân tích đa thức ở vế phải thành nhân tử. Bước 2: Giải phương trình và kết luận. Ví dụ 2. Giải phương trình: (x + 1)(2x – 3) = 0. Lời giải: (x + 1)(2x – 3) = 0 ⇔x + 1 = 0 hoặc 2x – 3 = 0. + x + 1 = 0 ⇔ x = –1; + 2x – 3 = 0 ⇔ 2x = 3 . Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S=−1; 32 . Ví dụ 3. Giải phương trình: 2x3 + 3x2 = 4x2 + 6x. Lời giải: 2x3 + 3x2 = 4x2 + 6x ⇔ 2x2(2x + 3) – 4x(2x + 3) = 0 ⇔ (2x2 – 4x) (2x + 3) = 0 ⇔ 2x(x – 2) (2x + 3) = 0 ⇔ 2x = 0 hoặc x – 2 = 0 hoặc 2x + 3 = 0. + 2x = 0 ⇔ x = 0; + x – 2 = 0 ⇔ x = 2; + 2x + 3 = 0 ⇔ 2x = – 3 ⇔x=−32. Vậy tập nghiệm của phương trình là S=0; 2; −32 . Page 7
Phương trình tích có dạng A(x)B(x) = 0. Ví dụ 1. (2x + 3)(1 – x) là phương trình tích. Cách giải phương trình tích A(x)B(x) = 0⇔A(x)=0B(x)=0 Cách bước giải phương trình tích Bước 1: Đưa phương trình đã cho về dạng tổng quát A(x)B(x) = 0 bằng cách: + Chuyển tất cả các hạng tử của phương trình về vế trái. Khi đó vế phải bằng 0. + Phân tích đa thức ở vế phải thành nhân tử. Bước 2: Giải phương trình và kết luận. Ví dụ 2. Giải phương trình: (x + 1)(2x – 3) = 0. Lời giải: (x + 1)(2x – 3) = 0 ⇔x + 1 = 0 hoặc 2x – 3 = 0. + x + 1 = 0 ⇔ x = –1; + 2x – 3 = 0 ⇔ 2x = 3 . Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S=−1; 32 . Ví dụ 3. Giải phương trình: 2x3 + 3x2 = 4x2 + 6x. Lời giải: 2x3 + 3x2 = 4x2 + 6x ⇔ 2x2(2x + 3) – 4x(2x + 3) = 0 ⇔ (2x2 – 4x) (2x + 3) = 0 ⇔ 2x(x – 2) (2x + 3) = 0 ⇔ 2x = 0 hoặc x – 2 = 0 hoặc 2x + 3 = 0. + 2x = 0 ⇔ x = 0; + x – 2 = 0 ⇔ x = 2; + 2x + 3 = 0 ⇔ 2x = – 3 ⇔x=−32. Vậy tập nghiệm của phương trình là S=0; 2; −32 . Page 8
Phương trình tích có dạng A(x)B(x) = 0. Ví dụ 1. (2x + 3)(1 – x) là phương trình tích. Cách giải phương trình tích A(x)B(x) = 0⇔A(x)=0B(x)=0 Cách bước giải phương trình tích Bước 1: Đưa phương trình đã cho về dạng tổng quát A(x)B(x) = 0 bằng cách: + Chuyển tất cả các hạng tử của phương trình về vế trái. Khi đó vế phải bằng 0. + Phân tích đa thức ở vế phải thành nhân tử. Bước 2: Giải phương trình và kết luận. Ví dụ 2. Giải phương trình: (x + 1)(2x – 3) = 0. Lời giải: (x + 1)(2x – 3) = 0 ⇔x + 1 = 0 hoặc 2x – 3 = 0. + x + 1 = 0 ⇔ x = –1; + 2x – 3 = 0 ⇔ 2x = 3 . Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S=−1; 32 . Ví dụ 3. Giải phương trình: 2x3 + 3x2 = 4x2 + 6x. Lời giải: 2x3 + 3x2 = 4x2 + 6x ⇔ 2x2(2x + 3) – 4x(2x + 3) = 0 ⇔ (2x2 – 4x) (2x + 3) = 0 ⇔ 2x(x – 2) (2x + 3) = 0 ⇔ 2x = 0 hoặc x – 2 = 0 hoặc 2x + 3 = 0. + 2x = 0 ⇔ x = 0; + x – 2 = 0 ⇔ x = 2; + 2x + 3 = 0 ⇔ 2x = – 3 ⇔x=−32. Vậy tập nghiệm của phương trình là S=0; 2; −32 . |
