694 lượt xem Bài toán Diện tích hình chữ nhật thay đổi như thế nào nếu chiều rộng tăng 4 lần, chiều dài giảm 2 lần? là tài liệu do đội ngũ giáo viên của GiaiToan biên soạn với lời giải chi tiết cho dạng bài liên quan đến các công thức tính diện tích, chu vi hình chữ nhật giúp các bạn học sinh nắm vững các kiến thức về cách tính diện tích hình chữ nhật và áp dụng tính toán trong các bài tập. Mời các bạn học sinh cùng tham khảo bài viết. Đề bài: Diện tích hình chữ nhật thay đổi như thế nào nếu chiều rộng tăng 4 lần, chiều dài giảm 2 lần? Hướng dẫn: Muốn tính diện tích hình chữ nhật, ta lấy tích chiều dài nhân với chiều rộng (cùng đơn vị đo). Công thức tính diện tích hình chữ nhật S = a x b Trong đó S là diện tích hình chữ nhật a là chiều dài của hình chữ nhật b là chiều rộng của hình chữ nhật. Dựa vào công thức tính diện tích hình chữ nhật trên để tính được sự thay đổi trong diện tích hình chữ nhật? Lời giải: Cách 1: Gọi chiều dài ban đầu của hình chữ nhật là a, chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật là b (cùng đơn vị đo) Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là: S = a x b Chiều dài mới của hình chữ nhật là: a' = a : 2 Chiều rộng mới của hình chữ nhật là: b' = b x 4 Diện tích mới của hình chữ nhật gấp diện tích ban đầu số lần là: S’ = a : 2 x b x 4 = a x b x 4 : 2 = a x b x 2 = S x 2 Vậy diện tích mới của hình chữ nhật gấp diện tích ban đầu của hình chữ nhật 2 lần. Cách 2: Coi chiều dài của hình chữ nhật là 10m và chiều rộng của hình chữ nhật là 8m (Học sinh có thể chọn các số đo khác nhau) Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là: 10 x 8 = 80 (m2) Chiều dài mới của hình chữ nhật là: 10 : 2 = 5 (m) Chiều rộng mới của hình chữ nhật là: 8 x 4 = 32 (m) Diện tích mới của hình chữ nhật là: 32 x 5 = 160 (m2) Diện tích mới của hình chữ nhật gấp diện tích ban đầu số lần là: 160 : 80 = 2 (lần) Đáp số: 2 lần. Câu hỏi liên quan: Tham khảo thêm công thức tính diện tích các hình: --------- Như vậy, GiaiToan.com đã gửi tới các bạn học sinh Bài tập về tính diện tích hình chữ nhật Ngoài ra, các bạn học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu và các công thức khác khác do GiaiToan biên soạn để học tốt môn Toán hơn. Với phiếu bài tập này sẽ giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn học tập tốt!
Gọi số đo chiều dài là 100 x a Số đo chiều rộng là 100 x b Số đo diện tích là : 10 000 x a x b Số đo chiều dài mới là : 110 x a số đo chiều rộng mới là : 90 x b Số đo diện tích mới là : 9900 x a x b Số đo diện tích mới kém số đo diện tích cũ là : 10 000 x a x b – 9 900 x a x b = 100 x a x b Tức là kém diện tích cũ là : 100 × a × b 1000 × a × b =10%
Công thức tính diện tích hình chữ nhật là S = a.b, như vậy diện tích S của hình chữ nhật vừa tỉ lệ thuận với chiều dài a, vừa tỉ lệ thuận với chiều rộng b của nó. a) Nếu a' = 2a, b' = b thì S' = 2a.b = 2ab = 2S Vậy diện tích tăng 2 lần. b) Nếu a' = 3a, b'= 3b thì S' = 3a.3b = 9ab = 9S Vậy diện tích tăng 9 lần. c) Nếu a' = 4a, b'= b4b4 thì S' = 4ab4b4 = ab = S. Vậy diện tích không đổi. Diện tích hình chữ nhật thay đổi như thế nào nếu : a) Chiều dài tăng 3 lần, chiều rộng không thay đổi ? b) Chiều rộng giảm 2 lần, chiều dài không thay đổi c) Chiều dài và chiều rộng tăng 4 lần d) Chiều dài tăng 4 lần, chiều rộng giảm 3 lần
Giả sử hình chữ nhật ban đầu có chiều dài là a, chiều rộng là b ⇒ Diện tích: S = a.b a) Chiều dài tăng 2 lần, chiều rộng không đổi ⇒ a’ = 2a, b’ = b ⇒ S’ = a’.b’ = 2a.b = 2ab = 2.S ⇒ Diện tích tăng 2 lần. b) Chiều dài và chiều rộng tăng 3 lần ⇒ a’ = 3a; b’ = 3b ⇒ S’ = a’.b’ = 3a.3b = 9ab = 9S ⇒ Diện tích tăng 9 lần c) Chiều dài tăng 4 lần, chiều rộng giảm 4 lần ⇒ a’ = 4a; b’ = b/4. ⇒ S’ = a’.b’ = 4a.b/4 = ab = S ⇒ Diện tích không đổi. CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Vẽ hình chữ nhật ABCD có AB = 5cm, BC = 3cm. a) Hãy vẽ một hình chữ nhật có diện tích nhỏ hơn nhưng có chu vi lớn hơn hình chữ nhật ABCD. Vẽ được mấy hình như vậy? b) Hãy vẽ hình vuông có chu vi bằng chu vi hình chữ nhật ABCD. Vẽ được mấy hình vuông như vậy? So sánh diện tích hình chữ nhật với diện tích hình vuông có cùng chu vi vừa vẽ. Tại sao trong các hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất? Xem đáp án » 13/03/2020 6,767
Một gian phòng có nền hình chữ nhật với kích thước là 4,2m và 5,4m, có một cửa sổ hình chữ nhật kích thước là 1m và 1,6m và một cửa ra vào hình chữ nhật kích thước 1,2m và 2m. Ta coi một gian phòng đạt mức chuẩn về ánh sáng nếu diện tích các cửa bằng 20% diện tích nền nhà. Hỏi gian phòng trên có đạt mức chuẩn về ánh sang hay không? Xem đáp án » 13/03/2020 5,641
ABCD là một hình vuông cạnh 12cm, AE = xcm (h123). Tính x sao cho diện tích tam giác ABE bằng 1/3 diện tích hình vuông ABCD.
Xem đáp án » 13/03/2020 3,275
Ba tính chất của diện tích đa giác đã được vận dụng như thế nào khi chứng minh công thức tính diện tích tam giác vuông? Xem đáp án » 13/03/2020 2,019
Một đám đất hình chữ nhật dài 700m, rộng 400m. Hãy tính diện tích đám đất đó theo đơn vị m2, km2, a, ha. Xem đáp án » 13/03/2020 1,917
Diện tích hình chữ nhật thay đổi như thế nào nếu . Câu 12 trang 157 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1 – Bài 2. Diện tích hình chữ nhật
Diện tích hình chữ nhật thay đổi như thế nào nếu : a. Chiều dài tăng 3 lần, chiều rộng không thay đổi ? b. Chiều rộng giảm 2 lần, chiều dài không thay đổi ? c. Chiều dài và chiều rộng đều tăng 4 lần ? d. Chiều dài tăng 4 lần, chiều rộng giảm 3 lần ? Giải: Theo công thức tính diện tích hình chữ nhật S = ab thì diện tích hình chữ nhật tỉ lệ thuận với chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó. Gọi chiều dài hình chữ nhật là a, chiều rộng là b, diện tích là S, chiều dài mới a’, chiều rộng b’, diện tích S’. a. Nếu a’ = 3a, b’ = b ⇒ S’ = a’. b’ = 3ab = 3S Quảng cáoDiện tích hình mới bằng 3 lần diện tích hình đã cho b. Nếu b’ = \({1 \over 2}\)b, a’ = a ⇒ S’ = a’ . b’ = a. \({1 \over 2}\)b = \({1 \over 2}\)ab = \({1 \over 2}\)S Diện tích hình mới bằng một nửa diện tích hình đã cho. c. Nếu a’ = 4a, b’ = 4b ⇒ S’ = a’ . b’ = 4a . 4b = 16ab = 16S Diện tích hình mới bằng 16 lần diện tích hình đã cho. d. Nếu a’ = 4a, b’ = \({1 \over 3}\)b ⇒ S’ = a’. b’ = 4a. \({1 \over 3}\)b = \({4 \over 3}\)ab = \({4 \over 3}\)S Diện tích mới bằng \({4 \over 3}\) diện tích đã cho. |
