Cập nhật lúc: 14:58 21-02-2017 Mục tin: LỚP 10 >> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2: Phương trình đường tròn Bài giảng Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2: Phương trình đường tròn Câu 1. Tìm giao điểm C1:x2+y2−2=0 đường tròn và C2:x2+y2−2x=0 A. 2; 0 và 0; 2. B. 2; 1 và 1; −2. C. 1; −1 và 1; 1. D. −1; 0 và 0; −1.
Đáp án: C Giải thích:
Xét hệ: x2+y2−2=0x2+y2−2x=0⇔x=1y2=1⇔x=1y=1y=−1 Vậy có hai giao điểm là:1; −1 và1; 1 Câu 2. Đường tròn x2+y2−4x−2y+1=0 tiếp xúc đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây? A. Trục tung. B. Δ1:4x+2y−1=0. C. Trục hoành. D. Δ2:2x+y−4=0.
Đáp án: A Giải thích:
Ta có: x2+y2−4x−2y+1=0 ⇔x−22+y−12=4 có tâm I2; 1, bán kính R=2. Vì dI,Oy=2,dI,Ox=1, dI,Δ1=925,dI,Δ2=15 nên A đúng. Câu 3. Với những giá trị nào của m thì đường thẳng ∆:3x+4y+3=0 tiếp xúc với đường tròn (C)(x−m)2+y2=9: A. m=0 và m=1. B. m=4 và m=-6 C. m=2 D. m=6
Đáp án: B Giải thích:
Đường tròn có tâm I (m;0) và bán kính R=3. Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn khi và chỉ khi: dI;△=R=3⇔3m+35=3⇔m=4m=−6 Câu 4. Cho đường tròn C:x2+y2−8x+6y+21=0 và đường thẳng d:x+y−1=0. Xác định tọa độ các đỉnh A của hình vuông ABCD ngoại tiếp (C) biết A∈d A. A(2;-1) hoặc A(6;-5). B. A(2;-1) hoặc A(6;5). C. A(2;1) hoặc A(6;-5). D. A(2;1) hoặc A(6;5).
Đáp án: A Giải thích:
Đường tròn (C) có tâm I(4;-3), bán kính R=2 Tọa độ của I(4;-3) thỏa phương trình d: x + y -1 =0. Vậy I∈d. Vậy AI là một đường chéo của hình vuông ngoại tiếp đường tròn, có bán kính R=2, x=2 và x=6 là 2 tiếp tuyến của (C) nên Hoặc là A là giao điểm các đường d và x=2⇒A2,−1 Hoặc là A là giao điểm các đường (d) và x=6⇒A6,−5. Câu 5. Cho tam giác ABC đều.Gọi D là điểm đối xứng của C qua AB.Vẽ đường tròn tâm D qua A,B ;M là điểm bất kì trên đường tròn đó M≠A,M≠B. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Độ dài MA ,MB , MC là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông. B. MA ,MB , MC là ba cạnh của 1 tam giác vuông. C. MA=MB=MC D. MC > MB > MA
Đáp án: A Giải thích:
Chọn hệ trục Oxy sao cho Ox trùng với AB , chiều dương hướng từ A đến B,trục Oy là đường trung trực của đoạn AB⇒A−1;0, B1;0, C0;3, D0;−3 Phương trình đường tròn tâm D qua A,B là: x2+(y+3)2=4 (1). Giả sử M(a,b) là điểm bất kì trên đường tròn (1).Ta có : MA2=a+12+b2,MB2=a−12+b2,MC2=a2+b−32.MA2+MB2=a2+b−32+a2+b2+2b3−1=MC2+a2+b+32−4 M nằm trên đường tròn (1) nên : a2+b+32−4=0⇒MA2+MB2=MC2 ⇒MA, MB,MC là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông. Câu 6. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A(0,a), B(b,0), C (-b,0) với a>0, b >0.Viết phương trình đường tròn (C) tiếp xúc với đường thẳng AB tại B và tiếp xúc với đường thẳngAC tại C. A. x2+y−b2a2=b2+b4a2. B. x2+y+b2a2=b2+b4a2. C. x2+y+b2a2=b2-b4a2. D. x2+y−b2a2=b2−b4a2.
Đáp án: B Giải thích:
ΔABC cân tại A;tâm I của (C) thuộc Oy ⇒I0;y0 IB→=b;−y0, AB→=b;−a Do IB→.AB→=0⇒b2+ay0=0 ⇒y0=−b2a. Mặc khác R2=IB2=b2+y02 =b2+b4a2 Vậy phương trình của (C) là x2+y+b2a2=b2+b4a2 Câu 7. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn hai đường tròn C:x2+ y2–2x–2y+1=0, (C'):x2+ y2+4x–5 = 0 cùng đi qua M(1;0). Viết phương trình đường thẳng d qua M cắt hai đường tròn C, C' lần lượt tại A, B sao cho MA=2MB. A. d:6x+y+6=0 hoặc d:6x−y+6=0. B. d:6x−y−6=0 hoặc d:6x−y+6=0. C. d:−6x+y−6=0 hoặc d:6x−y−6=0. D. d:6x+y−6=0 hoặc d:6x−y−6=0.
Đáp án: D Giải thích:
Gọi d là đường thẳng qua M có véc tơ chỉ phương u→=a;b⇒d:x=1+aty=bt - Đường tròn :C1:I11;1,R1=1 C2: I2−2;0,R2=3 suy ra :C1: x−12+y−12=1, C2: x+22+y2=9 Nếu d cắt C1 tại A: ⇒a2+b2t2−2bt=0⇔t=0→Mt=2ba2+b2⇒A1+2aba2+b2;2b2a2+b2 Nếu d cắt C2 tại B: ⇒a2+b2t2+6at=0⇔t=0→Mt=−6aa2+b2⇔B1−6a2a2+b2;−6aba2+b2 - Theo giả thiết:MA=2MB ⇔MA2=4MB2* - Ta có: 2aba2+b22+2b2a2+b22 =46a2a2+b22+6aba2+b22 ⇔4b2a2+b2=4.36a2a2+b2⇔b2=36a2⇔b=−6a→d:6x+y−6=0b=6a→d:6x−y−6=0 Câu 8. Tìm bán kính đường tròn đi qua 3 điểm A0;4,B3;4,C3;0. A. 5. B. 3. C. 102. D. 52.
Đáp án: D Giải thích:
Gọi I(a,b) để I là tâm đường tròn đi qua ba điểm A0;4, B3;4, C3;0 thì IA=IB=IC=R⇔IA=IBIA=IC⇔a2+4−b2=3−a2+4−b2a2+4−b2=3−a2+b2⇔a=32b=2 Vậy tâm I(1;1) , bán kính R=IA=322+4−22=52 Câu 9. Phương trình nào sau đây không phải là phương trình đường tròn ? A. x2+y2−x+y+4=0 B. x2+y2−y=0 C. x2+y2−2=0. D. x2+y2−100y+1=0.
Đáp án: A Giải thích:
Ta có x2+y2−x+y+4=0 ⇔x−122+y+122=−72<0. Câu 10. Tìm tọa độ tâm đường tròn đi qua 3 điểm A0;5,B3;4,C(−4;3). A. (−6;−2). B. (−1;−1). C. 3;1. D. 0;0.
Đáp án: D Giải thích:
Gọi I(a,b) Do I là tâm đường tròn đi qua ba điểm A0;5,B3;4,C(−4;3) nên IA=IBIA=IC⇔a2+5−b2=3−a2+4−b2a2+5−b2=−4−a2+3−b2⇔3a+b=0−2a+b=0⇔a=0b=0 Vậy tâm I(0;0). Câu 11. Đường tròn x2+y2+4y=0 không tiếp xúc đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây? A. x−2=0. B. x+y−3=0. C. x+2=0. D. Trục hoành.
Đáp án: B Giải thích:
Ta có đường tròn tâm I(0;-2) bán kính R=2 Dễ thấy đường tròn tiếp xúc với ba đường thẳng x=2;x=−2;Ox Câu 12. Đường tròn x2+y2−1=0 tiếp xúc đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây? A. x+y=0. B. 3x+4y−1=0. C. 3x−4y+5=0. D. x+y−1=0.
Đáp án: D Giải thích:
Đường tròn tâm I(0;0), bán kính R=1 Khoảng cách từ tâm đến các đường thẳng ở các đáp án là dA=0;dB=13<R;dC=53>R;dD=1=R Vậy đáp án D là đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu trên. Câu 13. Tìm bán kính đường tròn đi qua 3 điểm A0;0, B0;6, C8;0. A. 6. B. 5. C. 10. D. 5.
Đáp án: B Giải thích:
Gọi I(a;b) để I là tâm đường tròn đi qua ba điểm A0;0,B0;6,C8;0 thì IA=IB=IC=R⇔IA=IBIA=IC⇔a2+b2=a2+6−b2a2+b2=8−a2+b2⇔a=4b=3 Vậy tâm I(1;1), bán kính R=IA=42+32=5 Câu 14. Tìm giao điểm 2 đường tròn C2:x2+y2−4=0 và (C2):x2+y2−4x−4y+4=0 A. 2;2 và 2;-2. B. 0;2 và 0;-2. C. 2;0 và 0;2. D. 2;0 và (−2;0).
Đáp án: C Giải thích:
Tọa độ giao điểm của hai đường tròn là nghiệm hệ phương trình x2+y2−4=x2+y2−4x−4y+4x2+y2−4=0⇔x=2−y2−y2+y2−4=0⇔x=2y=0x=0y=2 Câu 15. Đường tròn x2+y2−2x+10y+1=0 đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây ? A. 2;1 B. (3;−2) C. (−1;3) D. (4;−1)
Đáp án: D Giải thích:
Thay lần lượt vào phương trình ta thấy tọa độ điểm ở đáp án D thỏa mãn. Câu 16. Một đường tròn có tâm I(1;3) tiếp xúc với đường thẳng ∆:3x+4y=0. Hỏi bán kính đường tròn bằng bao nhiêu ? A. 35 B. 1 C. 3 D. 5
Đáp án: C Giải thích: Câu 17. Đường tròn (C):(x−2)2(y−1)2=25 không cắt đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây? A. Đường thẳng đi qua điểm (2;6) và điểm (45;50). B. Đường thẳng có phương trình y-4=0. C. Đường thẳng đi qua điểm (3;-2) và điểm (19;33). D. Đường thẳng có phương trình x-8=0.
Đáp án: D Giải thích:
Tâm và bán kính đường tròn là I2;1; R=5 Ta có đường thẳng đi qua hai điểm (2;6) và (45;50) là: x−243=y−644⇔44x−43y+170=0 Đường thẳng đi qua hai điểm (3;-2) và (19;33) là: x−316=y+235⇔35x−16y−73=0 Khoảng cách từ tâm đến các đường thẳng là dA=2153785<R;dB=3<R;dC=191481<R;dD=6>R Câu 18. Đường tròn nào dưới đây đi qua 3 điểm A2;0, B0;6, O0;0? A. x2+y2−3y−8=0. B. x2+y2−2x−6y+1=0. C. x2+y2−2x+3y=0. D. x2+y2−2x−6y=0.
Đáp án: D Giải thích:
Gọi phương trình cần tìm có dạng C:x2+y2+ax+by+c=0. Do A, B, O∈C nên ta có hệ 2a+c=−46b+c=−36c=0⇔a=−2b=−6c=0 Vậy phương trình đường tròn là x2+y2−2x−6y=0. Câu 19. Đường tròn nào dưới đây đi qua điểm A(4;−2). A. x2+y2−2x+6y=0. B. x2+y2−4x+7y−8=0. C. x2+y2−6x−2y+9=0. D. x2+y2+2x−20=0.
Đáp án: A Giải thích:
Thay tọa độ điểm A(4;−2) vào các đáp án ta được đáp án A thỏa mãn: 42+−22−2.4+6.−2=0 Câu 20. Xác định vị trí tương đối giữa 2 đường tròn C1:x2+y2=4 và C2:x+102+y−162=1. A. Cắt nhau. B. Không cắt nhau. C. Tiếp xúc ngoài. D. Tiếp xúc trong.
Đáp án: B Giải thích:
Đường tròn C1 có tâm I10;0 và bán kính R1=2. Đường tròn có tâm I2−10;16 và bán kính R2=1. Câu 21. Ta có I1I2=289 và R1+R2=3. Do đó I1I2>R1+R2 nên 2 đường tròn không cắt nhau. A. m=−3 B. m=3 và m=−3. C. m=3. D. m=15 và m=−15.
Đáp án: D Giải thích:
Do đường tròn tiếp xúc với đường thẳng ∆ nên R=dI,Δ=4.0+3.0+m42+32=3⇔m=±15 Câu 22. Đường tròn (x−a)2+(y−b)2=R2 cắt đường thẳng x+y−a−b=0 theo một dây cung có độ dài bằng bao nhiêu ? A. 2R B. R2 C. R22 D. R
Đáp án: A Giải thích:
x+y−a−b=0⇔y=a+b−x thay vào (x−a)2+(y−b)2=R2 ta có: x−a2+x−a2=R2⇔x=a+R2⇒y=b−R2x=a−R2⇒y=b+R2 Vậy tọa độ giao điểm là: Aa+R2; b−R2;Ba−R2; b+R2 AB→=−2R2;2R2⇒AB=2R Câu 23. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng ∆:x−2y+3=0 và đường tròn (C):x2+y2−2x−4y=0. A. (3;3) và (-1;1). B. (-1;1) và (3;-3) C. (3;3) và (1;1) D. Không có
Đáp án: D Giải thích:
x−2y+3=0⇔x=2y−3 thay vào : x2+y2−2x−4y=0 ta được: 2y−32+y2−22y−3−4y=0⇔5y2−16y+15=0 VN Câu 24. Xác định vị trí tương đối giữa 2 đường tròn: x2+y2−4x=0 và C2x2+y2+8y=0 A. Tiếp xúc trong. B. Không cắt nhau. C. Cắt nhau. D. Tiếp xúc ngoài.
Đáp án: C Giải thích:
C1 có bán kính R1=2 ;C2 có bán kính R2=4 Xét hệ x2+y2−4x=0x2+y2+8y=0 ⇔x2+y2−4x=0x=−2y⇔5y2+8y=0x=−2y Câu 25. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng Δ:x+y−7=0 và đường tròn C:x2+y2−25=0. A. (3;4) và (-4;3). B. (4;3). C. (3;4). D. (3;4) và (4;3).
Đáp án: D Giải thích:
Δ:x+y−7=0⇔y=7−x thay vào phương trình (C) ta được: x2+7−x2−25=0⇔x2−7x+12=0⇔x=3⇒y=4x=4⇒y=3. Vậy tọa độ giao điểm là (3;4) và (4;3). Câu 26. Đường tròn x2+y2−2x−2y−23=0 cắt đường thẳng Δ:x−y+2 =0 theo một dây cung có độ dài bằng bao nhiêu ? A. 5. B. 223. C. 10 D. 52.
Đáp án: B Giải thích:
x2+y2−2x−2y−23=0⇔x−12+y−12=25 có tâm I(1;1) và bán kính R=5 Gọi dI,Δ=1−1+22=2<R suy ra đường thẳng ∆ cắt đường tròn theo dây cung AB và AB=2R2−d2=223. Câu 27. Đường tròn nào sau đây tiếp xúc với trục Oy? A. x2+y2−10x+2y+1=0. B. x2+y2−4y−5=0. C. x2+y2−1=0. D. x2+y2+x+y−3=0.
Đáp án: A Giải thích:
Ta có: x2+y2−10x+2y+1=0⇔x−52+y+12=25 có tâm I15;−1 và bán kính R=5. Vì dI1;Oy=5=R nên A đúng. Câu 28. Tìm giao điểm 2 đường tròn x2+y2=5 và C2:x2+y2−4x−8y+15=0 A. 1;2 và 2;3. B. 1;2. C. 1;2 và 3;2. D. 1;2 và 2;1.
Đáp án: B Giải thích:
Tọa độ giao điểm của hai đường tròn là nghiệm hệ phương trình: x2+y2−5=x2+y2−4x−8y+15x2+y2−5=0⇔x=5−2y5−2y2+y2−5=0⇔x=1y=2 Câu 29. Đường tròn nào sau đây tiếp xúc với trục Ox? A. x2+y2−2x−10y=0. B. x2+y2+6x+5y+9=0. C. x2+y2−10y+1=0. D. x2+y2−5=0.
Đáp án: B Giải thích:
Do đường tròn tiếp xúc với trục Ox nên R=dI,Ox=yI. Phương trình trục Ox là y=0. Đáp án A sai vì: Tâm I1;5 và bán kính R=26. Ta có dI,Ox=yI≠R. Đáp án B đúng vì: Tâm I−3;−52 và bán kính R=52. Ta có dI,Ox=yI=R. Đáp án C sai vì: Tâm I0;5 và bán kính R=24. Ta có dI,Ox=yI≠R. Đáp án D sai vì: Tâm I0;0 và bán kính R=5. Ta có dI,Ox=yI≠R. Câu 30. Đường tròn nào sau đây tiếp xúc với trục Oy? A. x2+y2−10y+1=0 B. x2+y2+6x+5y−1=0 C. x2+y2−2x=0. D. x2+y2−5=0.
Đáp án: C Giải thích:
Do đường tròn tiếp xúc với trục Oy nên R=dI,Oy=xI. Phương trình trục Oy là x=0. Đáp án A sai vì: Tâm I(0;5) và bán kính R=24. Ta có dI,Oy=xI≠R. Đáp án B sai vì: Tâm I−3;−52 và bán kính R=652. Ta có dI,Oy=xI≠R. Đáp án C đúng vì: Tâm I1;0 và bán kính R=1. Ta có dI,Oy=xI=R. Đáp án D sai vì: Tâm I0;0 và bán kính R=5. Ta có dI,Oy=xI≠R. Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án, chọn lọc khác: Trắc nghiệm Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác có đáp án Trắc nghiệm ôn tập chương 2 có đáp án Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng có đáp án Trắc nghiệm Phương trình elip có đáp án Trắc nghiệm ôn tập chương 3 có đáp án |
