Cập nhật 23/02/2022 bởi Quản trị viên Show
Việc được sử dụng máy tính để tính những phương trình, hàm số hay tổ hợp chỉnh hợp đã là đều hết sức bình thường đối với học sinh trung học. Bên cạnh đó cũng sẽ có những bạn hoàn toàn chưa rõ về cách bấm máy tính tích có hướng. Vậy nên hãy cùng Reviewedu.net tìm hiểu qua bài viết sau để có thể cải thiện khả năng của mình nhé! Tích có hướng trong toán học nghĩa là gì?Khái niệm: Tích có hướng là một phép toán nhị nguyên trên các vectơ trong không gian ba chiều của vectơ. Đây là một trong hai phép nhân giữa các vectơ thường gặp (phép toán còn lại là nhân vô hướng). Phép nhân này khác nhân vô hướng ở điểm kết quả thu được là một giả vectơ thay cho một vô hướng. Kết quả này sẽ vuông góc với mặt phẳng chứa hai vectơ đầu vào của phép nhân. Định nghĩa: Tích có hướng của hai vectơ u và v trong không gian, ký hiệu là [u,v] hoặc u v là vec-tơ w thỏa mãn 3 điều kiện sau: w có phương vuông góc với cả u và v. |w| = |u| . |v| . sin, với là góc hợp bởi cả u và v. Các tính chất và công thức tích có hướngTính chất
Công thức tọa độTọa độ vectơ của tích có hướng của hai vectơ u = (u1;u2;u3) và v = (v1,v2,v3) là: [u,v] = (|u2 u3|); – (|u1 u3|); – (|u1 u2|) |v2 v3| |v1 v3| |v1 v2| trong đó định thức |a b| = ad – bc. |c d| Cách bấm máy tính tích có hướngBước 1: Nhấn mode 8: màn hình hiện lên các vec tơ: 1: VctA 2: VctB 3: VctC Bước 2: Nhấn số 1: màn hình hiện ra VctA (m) m? 1:3 2:2 Nếu nhấn số 1 là chọn tính toán vec tơ trong không gian 3 chiều Oxyz Nếu nhấn số 2 là chọn tính toán vec tơ trong không gian 2 chiều Oxy Bước 3: Ở đây ta sẽ nhấn số 1, màn hình hiện ra A [ 0 0 0] Bước 4: Nhập số cho hoành độ x, rồi nhấn dấu bằng. Tương tự cho tung độ y và cao độ z Ta đã xong bước nhập dữ liệu cho vec tơ A. Qua bước 5 Bước 5 : Nhấn Shift, nhấn 5, nhấn 1. Màn hình quay về 1: VctA 2: VctB 3: VctC Ta nhấn số 2, nhấn số 1 rồi nhập dữ liệu cho vec tơ B, như cách làm cho vec tơ A Nhập dữ liệu cho vec tơ B xong, ta tiếp bước 6 Bước 6: Nhấn AC, nhấn shift 5, nhấn 3 để chọn vec tơ A. Tiếp tục nhấn shift 5, nhấn 4 để chọn vec tơ B Màn hình sẽ hiện ra kết quả của tích có hướng theo tọa độ [x, y, z]  Xem thêm: Cách bấm máy tính lim Cách bấm máy tính sin cos tan lớp 9 Cách bấm máy tính số phức
Tích có hướng của hai ᴠecto ᴠà tích ᴠô hướng của hai ᴠecto trong không gian Oхуᴢ được хác định ᴠà có công thức tính như thế nào? Bài ᴠiết dưới đâу tôi ѕẽ hướng dẫn các bạn các kiến thức liên quan đến hai nội dung trên. Hãу cùng theo dõi bài ᴠiết để tìm hiểu nhé. Bạn đang хem: Cách bấm máу tính tích có hướng
Tích có hướng của hai vecto và tích vô hướng của hai vecto trong không gian Oxyz được xác định và có công thức tính như thế nào? Bài viết dưới đây tôi sẽ hướng dẫn các bạn các kiến thức liên quan đến hai nội dung trên. Hãy cùng theo dõi bài viết để tìm hiểu nhé. Đang xem: Cách tính tích có hướng bằng máy tính 580vnx I. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA 2 VECTO TRONG KHÔNG GIANTích vô hướng của hai vecto trong không gian hoàn toàn tương tự như trong mặt phẳng. Ở đây chúng ta chỉ đề cập đến công thức tính tích vô hướng 2 véc tơ bằng tọa độ. Công thức tích vô hướng: II. TÍCH CÓ HƯỚNG CỦA 2 VECTO OXYZĐịnh nghĩa: Nếu ít nhất một trong hai véc tơ bằng véc tơ – không thì tích có hướng hai vectơ đó bằng véc tơ – không. Tích có hướng của 2 vecto khác véc tơ – không là một véc tơ có phương đồng thời vuông góc với hai véc tơ đó. Có chiều xác định theo quy tắc cái đinh ốc (quy tắc vặn nút chai-hình). Và có độ dài (mô đun) xác định theo công thức: Chú ý: Từ công thức trên ta suy ra nếu hai véc tơ đều khác véc tơ – không thì tích có hướng của chúng bằng véc tơ – không khi và chỉ khi hai véc tơ đó cùng phương. Công thức tính tích có hướng trong hình học giải tíchPhần định nghĩa bên trên giúp chúng ta hiểu ý nghĩa tíςh có hướng. Ở hình học giải tích lớp 12 ta thường dùng công thức tích có hướng thông qua qua độ của hai véc tơ. Cụ thể, tích có hướng của 2 vectơ trong không gian Oxyz được tính như sau: Lưu ý cách nhớ: Cột nào bỏ cột đấy, ở giữa đổi dấu. Tức là hoành bỏ hoành, tung bỏ tung đổi dấu, cao bỏ cao. Bộ đề thi Online các dạng có giải chi tiết: Tích vô hướng – Có hướng trong không gian III. CÁCH BẤM MÁY TÍNH TÍCH CÓ HƯỚNGChúng ta hãy cũng nghiên cứu các bước thực hiện thông qua ví dụ minh họa dưới đây. Ví dụ minh họa: Cách thực hiện: Bước 1. Vào chức năng MODE 5 (Vector) Bước 2. Ta thực hiện nhập liệu các véc tơ và phép tính tíςh có hướng trong máy tính là hai véc tơ viết liền nhau. Xem thêm: Hướng Dẫn Cách Làm Mục Lục Luận Văn, Cách Tạo Mục Lục Tự Động Cho Luận Văn Tốt Nghiệp Trong cách bấm máy tích có hướng ở hình trên chúng ta cần lưu ý 1 số chức năng sau: • Define Vector: Nhập dữ liệu cho các véc tơ. Chúng ta có thể nhập đông thời tối đa 4 véc tơ. • Edit Vector: Nếu véc tơ nhập nhầm dữ liệu hoặc muốn thay đổi dữ liệu ta chọn chức năng này. • Dimension: Số chiều của véc tơ. Chúng ta luôn chọn 3 cho nội dung hình học Oxyz. • OPTN: Option. Máy 580 VNX khác các thế hệ máy tính bỏ túi trước là các chức năng con của 1 chương trình đều được gọi ra từ phím này. Cách tính tích vô hướng bằng máy tính chỉ khác một chút là ở vị trí giữa 2 véc tơ ta chèn Option Dot Product. (Dấu • giữa VctA và VctB). Xem thêm: Sách Nói Hành Trình Về Phương Đông – Chương 9, Hành Trình Về Phương Đông: Chương 9 Bộ đề thi Online các dạng có giải chi tiết: Tích vô hướng – Có hướng trong không gian IV. MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA TÍCH CÓ HƯỚΝG• TÍNH DIỆN TÍCH TAM GIÁCCho tam giác ABC. Khi đó diện tích tam giác ABC có thể tính theo công thức sau: Trong công thức trên các em lưu ý rằng có thể thay cặp véc tơ AB, AC bằng các cặp véc tơ khác (2 véc tơ không trùng hoặc đối nhau) tạo từ 3 đỉnh của tam giác đều cho ra kết quả. Các công thức bên dưới cũng có điều tương tự. Các em hay tự suy nghĩ nhé. • TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH BÌNH HÀNHCho hình bình hành ABCD. Khi đó diện tích hình hành ABCD có thể tính theo công thức sau: • TÍNH THỂ TÍCH TỨ DIỆNCho tứ diện ABCD. Khi đó thể tích tứ diện ABCD được tính theo công thức: • TÍNH THỂ TÍCH KHỐI HỘPCho khối hộp ABCD.EFGH. Thể tích khối hộp ABCD.EFGH được tính theo công thức: Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Cách tính |
