Bộ 30 bài tập trắc nghiệm Toán 10 Bài 1: Cung và góc lượng giác có đáp án đầy đủ các mức độ giúp các em ôn trắc nghiệm Toán 10 Bài 1. Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1: Cung và góc lượng giác Bài giảng Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1: Cung và góc lượng giác Câu 1. Cung α có mút đầu là A và mút cuối là M thì số đo của α là 
Hiển thị đáp án Đáp án: D Giải thích: Cung α có mút đầu là A và mút cuối là M theo chiều dương có số đo là 5π4+k2π nên loại A,C. Cung α có mút đầu là A và mút cuối là M theo chiều âm có số đo là −3π4 và chỉ có duy nhất một điểm M trên đường tròn lượng giác nên loại B. Câu 2. Cho hình vuông ABCD có tâm O và trục (i) đi qua O. Xác định số đo góc giữa tia OA với trục (i), biết trục (i) đi qua trung điểm I của cạnh AB.
Hiển thị đáp án Đáp án: A Giải thích: AOB^=90o và OA=OB Tam giác AOB vuông cân tại O (i) đi qua trung điểm của AB nên i⊥AB ⇒i là đường phân giác của góc AOB^ nên OA→,i^=45o. Câu 3. Một bánh xe có 72 răng. Số đo góc mà bánh xe đã quay được khi di chuyển 10 răng là
Hiển thị đáp án Đáp án: C Giải thích: Một bánh xe có 72 răng nên 1 răng tương ứng 360o72=5o Khi di chuyển được 10 răng là 10.5o=50o. Câu 4. Tìm khẳng định sai:
Hiển thị đáp án Đáp án: D Giải thích: Sử dụng hệ thức Sa-lơ về số đo của góc lượng giác thì ba khẳng định ở câu A, B, C đều đúng. Câu 5. Trên đường tròn lượng giác gốc A cho các cung có số đo: (I).π4 (II).−7π4 (III).13π4 (IV).−5π4 Hỏi các cung nào có điểm cuối trùng nhau?
Hiển thị đáp án Đáp án: A Giải thích: Ta có:−7π4=π4−2π 13π4=5π4+2π;−5π4=3π4−2π Suy ra chỉ có hai cung π4 và −7π4 có điểm cuối trùng nhau. Câu 6. Góc có số đo 108o đổi ra radian là
Hiển thị đáp án Đáp án: A Giải thích: Cách 1: áp dụng công thức đổi độ ra rad α=n.π180. Cách 2: 3π5 tương ứng 108o. π10 tương ứng 18o. 3π2 tương ứng 270∘. π4 tương ứng 45°. Câu 7. Biết một số đo của góc Ox,Oy=3π2+2001π. Giá trị tổng quát của góc (Ox,Oy) là
Hiển thị đáp án Đáp án: A Câu 8. Góc có số đo 2π5 đổi sang độ là
Hiển thị đáp án Đáp án: C Giải thích: Áp dụng công thức đổi rad sang độ n=α.180π. Câu 9. Góc có số đo π9 đổi sang độ là
Hiển thị đáp án Đáp án: C Giải thích: Áp dụng công thức đổi rad sang độ n=α.180π. n=π9.180oπ=20o. Câu 10. Cho Ox,Oy=22o30'+k360o. Với k bằng bao nhiêu thì Ox,Oy=1822o30'?
Hiển thị đáp án Đáp án: D Giải thích: Ox,Oy=1822o30'=22o30'+5.360o Câu 11. Góc có số đo π24 đổi sang độ là
Hiển thị đáp án Đáp án: B Giải thích: Áp dụng công thức đổi rad sang độ n=α.180π n=π24.180oπ=7,5o=7o30'. Câu 12. Một đường tròn có bán kính 20cm. Tìm độ dài của cung trên đường tròn đó có số đo π15(tính gần đúng đến hàng phần trăm).
Hiển thị đáp án Đáp án: B Giải thích: Độ dài của cung π15 rad=12o trên đường tròn được tính bằng công thức: π. ao180.R=π180.12.20≈4,18 cm Câu 13. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
Hiển thị đáp án Đáp án: C Câu 14. Chọn điểm A1;0 làm điểm đầu của cung lượng giác trên đường tròn lượng giác. Tìm điểm cuối M của cung lượng giác có số đo 25π4
Hiển thị đáp án Đáp án: A Giải thích: Theo giả thiết ta có: sđ AM⏜=25π4=π4+6π, suy ra điểm M là điểm chính giữa của cung phần tư thứ I. Câu 15. Một đường tròn có bán kính 15cm. Tìm độ dài cung tròn có góc ở tâm bằng 30° là :
Hiển thị đáp án Đáp án: B Giải thích: Theo công thức tính độ dài cung tròn ta có l=Rα=πa180.R nên Ta có: l=πa180.R=π30180.15=5π3. Câu 16. Trong 20 giây bánh xe của xe gắn máy quay được 60 vòng.Tính độ dài quãng đường xe gắn máy đã đi được trong vòng 3 phút, biết rằng bán kính bánh xe gắn máy bằng 6,5cm (lấy π=3,1416).
Hiển thị đáp án Đáp án: A Giải thích: Theo công thức tính độ dài cung tròn ta có l=Rα=πa180.R nên Trong 3 phút bánh xe quay được 60.18020=540 vòng, bánh xe lăn được: l=6,5.540.2π≈6,5.540.2.3,1416 cm≈22054 cm Câu 17. Trong mặt phẳng định hướng cho tia Ox và hình vuông OABC vẽ theo chiều ngược với chiều quay của kim đồng hồ, biết sđ Ox,OA=30o+k360o,k∈ℤ. Khi đó sđ OA,AC bằng:
Hiển thị đáp án Đáp án: B Giải thích: Tia AO quay một góc 45 độ theo chiều âm( cùng chiều kim đồng hồ ) sẻ trùng tia AC nên góc sđ OA,AC=−45o+k360o,k∈ℤ Câu 18. Nếu góc lượng giác có sđOx,Oz=−63π2 thì hai tia Ox và Oz
Hiển thị đáp án Đáp án: B Giải thích: Ta có: sđOx,Oz=−63π2=π2−64π2=π2−32π nên hai tia Ox và Oz vuông góc. Câu 19. Cho hai góc lượng giác có sđ Ox,Ou=45o+m360o,m∈ℤ và sđ Ox,Ov=−135o+n360o,n∈ℤ. Ta có hai tia Ou và Ov
Hiển thị đáp án Đáp án: C Giải thích: Ox,Ov=−135o+n360o=225o+n360o=45o+180o+n360o Vậy, Ta có hai tia Ou và Ov đối nhau Câu 20. Sau khoảng thời gian từ 0 giờ đến 3 giờ thì kim giây đồng hồ sẽ quay được số vòng bằng:
D.64800 Hiển thị đáp án Đáp án: B Giải thích: Từ 0 đến 3 giờ kim giờ quay 9 vòng(tính theo chiều ngược kim đồng hồ) Kim phút quay 9.60=540 vòng Kim giây 540.60=32400 vòng Câu 21. Góc có số đo 120o được đổi sang số đo rad là :
Hiển thị đáp án Đáp án: D Giải thích: 180o=π⇒120o=120π180=2π3 Câu 22. Biết góc lượng giác α có số đo là −1375π thì góc Ou,Ov có số đo dương nhỏ nhất là:
Hiển thị đáp án Đáp án: A Giải thích: Ta có −1375π=−27,4π. Vậy góc dương nhỏ nhất là 28π−27,4π=0,6π. Câu 23. Cung nào sau đây có mút trung với B hoặc B'
Hiển thị đáp án Đáp án: D Giải thích: B'B⏜=180o=π Cung có mút trùng với B hoặc B' có chu kì π hoặc 180°. Câu 24. Giá trị k để cung α=π2+k2π thỏa mãn 10π<α<11π là
Hiển thị đáp án Đáp án: D Giải thích: 10π<α<11π⇔10π<π2+k.2π<11π⇔19π2<k2π<21π2⇔194<k<214⇔k=5 Câu 25. Cho hình vuông ABCD có tâm O và một trục (l) đi qua O. Xác định số đo của các góc giữa tia OA với trục (l), biết trục (l) đi qua đỉnh A của hình vuông.
Hiển thị đáp án Đáp án: D Giải thích: Vì trục (l) đi qua đỉnh A và tâm O của hình vuông nên trục l≡OA nên số đo của các góc giữa tia OA với trục (l) bằng 0o+ k360o=k360o. |
