❮ Bài trước Bài sau ❯ Toán lớp 12 Bài 5: Phương trình mũ và phương trình lôgaritBài 1 (trang 84 SGK Giải tích 12): Giải các phương trình mũ: Lời giải: Kiến thức áp dụng
Xem thêm các bài giải bài tập Toán 12 hay khác:
❮ Bài trước Bài sau ❯ 2018 © All Rights Reserved.  \({(0,3){3x - 2}} = 1 \Leftrightarrow {(0,3){3x - 2}} = {(0,3)^0} \Leftrightarrow 3x - 2 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{2}{3}.\) Vậy tập nghiệm phương trình là: \(S = \left\{ {\frac{2}{3}} \right\}.\) Câu b: \({\left( {\frac{1}{5}} \right)x} = 25 \Leftrightarrow {5{ - x}} = {2^2} \Leftrightarrow x = - 2.\) Vậy tập nghiệm phương trình là: \(S = \left\{-2 \right\}.\) Câu c: \({2^{{x^2} - 3x + 2}} = 4 \Leftrightarrow {x^2} - 3x + 2 = 2 \Leftrightarrow {x^2} - 3x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = 3 \end{array} \right..\) Vậy tập nghiệm phương trình là: \(S = \left\{0;3 \right\}.\) Câu d: \({(0,5){x + 7}}.{(0,5){1 - 2x}} = 2 \Leftrightarrow {(0,5){8 - x}} = {\left( {\frac{1}{2}} \right){ - 1}} \Leftrightarrow 8 - x = - 1 \Leftrightarrow x = 9.\) +) Sử dụng các công thức cơ bản của hàm lũy thừa, biến đổi phương trình về các dạng cơ bản sau đó giải phương trình. +) Đưa phương trình về dạng: \({a^{f\left( x \right)}} = {a^{g\left( x \right)}} \Leftrightarrow f\left( x \right) = g\left( x \right).\) +) Giải các phương trình bằng phương pháp đổi biến. +) Khi đổi biến nhớ đặt điều kiện cho biến mới. +) Giải phương trình tìm biến mới, đối chiếu với điều kiện đã đặt. Sau đó quay lại giải phương trình tìm ẩn x ban đầu. Lời giải chi tiết: \( \begin{array}{l}\;\;{3^{2x - 1}} + {3^{2x}} = 108\\\Leftrightarrow \dfrac{1}{3}{.3^{2x}} + {3^{2x}} = 108\\ \Leftrightarrow \dfrac{4}{3}{.3^{2x}} = 108\\\Leftrightarrow {3^{2x}} = 81\\\Leftrightarrow {3^{2x}} = {3^4}\\ \Leftrightarrow 2x = 4\\ \Leftrightarrow x = 2.\end{array}\) Vậy phương trình có nghiệm \(x=2\). Quảng cáo LG b
Lời giải chi tiết: \(\begin{array}{l}\;\;{2^{x + 1}} + {2^{x - 1}} + {2^x} = 28\\ \Leftrightarrow {2.2^x} + \dfrac{1}{2}{.2^x} + {2^x} = 28\\ \Leftrightarrow \dfrac{7}{2}{.2^x} = 28\\ \Leftrightarrow {2^x} = 8\\ \Leftrightarrow {2^x} = {2^3}\\\Leftrightarrow x = 3.\end{array}\) Vậy phương trình có nghiệm \(x = 3.\) LG c
Lời giải chi tiết: \(\begin{array}{l}c)\;\;{64^x} - {8^x} - 56 = 0\\\Leftrightarrow {\left( {{8^x}} \right)^2} - {8^x} - 56 = 0.\end{array}\) |
