Thực hiện các hoạt động sau - Tính giá trị y tương ứng của các hàm số y = x + 1 và y = -x + 1 theo các giá trị đã cho của biến x rồi điền vào bảng sau:
- Quan sát bảng giá trị trên rồi trả lời các câu hỏi sau: +) Đối với hàm số y = x + 1, khi cho x các giá trị tùy ý y tăng dần thì các giá trị tương ứng của y tăng lên hay giảm đi? +) Đối với hàm số y = - x + 1, khi cho x các giá trị tùy ý y tăng dần thì các giá trị tương ứng của y tăng lên hay giảm đi? Trả lời:
+) Đối với hàm số y = x + 1, khi cho x các giá trị tùy ý y tăng dần thì các giá trị tương ứng của y tăng lên. +) Đối với hàm số y = - x + 1, khi cho x các giá trị tùy ý y tăng dần thì các giá trị tương ứng của y giảm đi. B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC1. Đọc kĩ nội dung sau Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi giá trị của x $\in \mathbb{R}$.
2. b) Đọc kĩ nội dung sau Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc tập $\mathbb{R}$ và có tính chất sau:
c) Trong các hàm số sau, hàm số nào là đồng biến, nghích biến? y = 8x - 5 ; y = -3x + 11 ; y = -49x - 100 ; y = 0,1 - 0,3x ; y = 0,3x + 0,1 Trả lời: Các hàm số đồng biến là y = 8x - 5; y = 0,3x + 0,1 Các hàm sô nghich biến là y = -3x + 11; y = -49x - 100 ; y = 0,1 - 0,3x. B. Bài tập và hướng dẫn giải
Câu 1: Trang 52 sách VNEN 9 tập 1 Cho hai hàm số y = f(x) = $\frac{2}{3}$x và y = g(x) = $\frac{2}{3}$x + 3. a) Tính giá trị tương ứng của mỗi hàm số theo giá trị đã cho của biến x rồi điền vào bảng sau:  b) Hàm số y = f(x) là hàm số đồng biến hay nghịch biến? Vì sao? => Xem hướng dẫn giải
Câu 2: Trang 52 sách VNEN 9 tập 1 Cho hai hàm số y = 1,5x - 3 và y = -0,6x + 5. a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của hai hàm số đó. b) Trong hai hàm số đã cho, hàm số nào đồng biến? Hàm số nào nghịch biến? Vì sao? => Xem hướng dẫn giải
Câu 3: Trang 52 sách VNEN 9 tập 1 Với giá trị nào của a hàm số y = (a - 2)x + 3: a) Đồng biến? b) Nghích biến? => Xem hướng dẫn giải
Câu 4: Trang 52 sách VNEN 9 tập 1 Với giá trị nào của a thì điểm A(a; 2a - 1) thuộc đồ thị hàm số: a) y = -2x + 3 ; b) y = -x + 5 ; c) f(x) = 3x - 1 ; d) f(x) = $\frac{1}{3}$x - $\frac{2}{3}$? => Xem hướng dẫn giải
Câu 1: Trang 52 sách VNEN 9 tập 1 Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau: a) y = -4x + 9 ; b) y = $\frac{5}{x - 1}$ ; c) y = $\frac{x - 1}{x^{2} - 3x + 2}$ ; (HD: Phân tích mẫu thành nhân tử) d) y = 1 - $\sqrt{4 - x}$ ; e) y = $\frac{5}{\sqrt{1 - 2x}}$ => Xem hướng dẫn giải
Câu 2: Trang 53 sách VNEN 9 tập 1 Hãy xét xem mỗi hàm số sau đồng biến hay nghich biến? a) y = 2x ; b) y = -2x ; c) y = $\sqrt{x - 1}$ khi x $\geq $ 1 (Hướng dẫn: Sử dụng biểu thức liên hợp) d) y = $\sqrt{9 - x}$ khi x $\leq $ 9. => Xem hướng dẫn giải Từ khóa tìm kiếm: giải bài 4 tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số y = ax + b, tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số y = ax + b trang 50 vnen toán 9, bài 4 sách vnen toán 9 tập 1, giải sách vnen toán 9 tập 1 chi tiết dễ hiểu Chứng minh rằng hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến khi a > 0 và nghịch biến khi a < 0.. Câu 10 trang 62 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1 - Bài 2. Hàm số bậc nhất
Chứng minh rằng hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến khi a > 0 và nghịch biến khi a < 0. Xét hàm số bậc nhất y = ax +b ( \(a \ne 0\) ) trên tập số thực R. Với hai số \(x_1\) và \(x_2\) thuộc R và \({x_1} < {x_2}\) , ta có : \({y_1} = {a_1} + b\) \({y_2} = {a_2} + b\) \({y_2} – {y_1} = \left( {a{x_2} + b} \right) – \left( {a{x_1} + b} \right) = a\left( {{x_2} – {x_1}} \right)\) (1) * Trường hợp a > 0: Ta có: \({x_1} < {x_2}\) suy ra : \({x_2} – {x_1} > 0\) (2) Quảng cáoTừ (1) và (2) suy ra: \({y_2} – {y_1} = {\rm{a}}\left( {{x_2} – {x_1}} \right) > 0 \Rightarrow {y_2} < {y_1}\) Vậy hàm số đồng biến khi a > 0. * Trường hợp a < 0 : Ta có: \({x_1} < {x_2}\) suy ra : \({x_2} – {x_1} > 0\) (3) Từ (1) và (3) suy ra: \({y_2} – {{\rm{y}}_1} = {\rm{a}}\left( {{x_2} – {x_1}} \right) < 0 \Rightarrow {y_2} < {y_1}\) Vậy hàm số nghịch biến khi a < 0. |
