Bài 54 sgk toán 7 tập 1 trang 50

54. Đoạn lên dốc từ C đến A dài 8.5cm, đô dài CB bằng 7,5cm.

Tính chiều cao AB.

Theo địnhlípytago, ta có:

AB2 + BC2 = AC2

nên AB2 = AC2 – BC2

\= 8,52 – 7,52

\= 72,5-56,5=16

Vậy AB= 4

Bài 55 trang 131.Tính chiều cao của bức tường(h.129) biết rằng chiều cao của thang là 4m và chân thang cách tường 1m.

Theo đL pytago, ta có:

AC2+ BC2 = AB2

nên AC2 = AB2+BC2

Suy ra LAD = √15 ≈ 3.87

Luyện tập 1:

Bài 56 Toán 7 tập 1. Tam giác nào là Δvuông trong các Δcó độ dài ba cạnh như sau:

1. 9cm,15cm,12cm.

2. 5dm,13dm,12cm.

c)7m,7m,10m.

Đáp án: a) Ta có 92 = 81,152 = 225, 122 =144.

mà 225=81+144

hay 152=92+122.

Nên Δ có độ dài ba cạnh 9cm,15cm,12cm là Δ vuông.

2. Ta có 52=25,132=169,122=144.

Mà 169=25+144 nên Δ có độ dài ba cạnh 5dm, 13dm,12dm là Δvuông

3. Ta có 72=49, 102=100

vậy 72+ 72 ≠102

72+102 ≠72

Nên Δ có độ dài 3 canh là 7dm,7dm,10dm không phải là Δvuông.

Giải bài tập 19, 20, 21, 22, 23 trang 54 SGK Toán 7 tập 1 Kết nối tri thức chi tiết hướng dẫn và đáp án giúp các em học tốt hơn

Bài 3.19 trang 54 sgk toán 7 tập 1 Kết nối tri thức

Câu hỏi

Cho Hình 3.41.

1. Giải thích tại sao xx’//yy’.

2. Tính số đo góc MNB.

Bài giải

1. Vì \(\widehat {t'AM} = \widehat {ABN}( = 65^\circ )\), mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên xx’//yy’ ( Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song.)

2. Vì xx’//yy’ nên \(\widehat {x'MN} = \widehat {MNB}\)( 2 góc so le trong), mà \(\widehat {x'MN} = 70^\circ \Rightarrow \widehat {MNB} = 70^\circ \)

Bài 3.20 trang 54 sgk toán 7 tập 1 Kết nối tri thức

Câu hỏi

Cho Hình 3.42, biết rằng Ax//Dy, \(\widehat A = 90^\circ ,\widehat {BCy} = 50^\circ \). Tính số đo các góc ADC và ABC.

Bài giải

Vì Ax // Dy, mà AD \( \bot \) Ax nên AD \( \bot \) Dy. Do đó, \(\widehat{ADC}=90^0\)

Vì Ax // Dy nên \(\widehat {ABC} = \widehat {BCy}\) ( 2 góc so le trong), mà \(\widehat {BCy} = 50^\circ \Rightarrow \widehat {ABC} = 50^\circ \)

Vậy \(\widehat{ADC}=90^0; \widehat {ABC} = 50^\circ \)

Bài 3.21 trang 54 sgk toán 7 tập 1 Kết nối tri thức

Câu hỏi

Cho Hình 3.43. Giải thích tại sao:

1. Ax’ // By b) By \( \bot \) HK

Bài giải

1. Vì \(\widehat {xAB} = \widehat {ABy}( = 45^\circ )\), mà hai góc này ở vị trí so le trong nên Ax’ // By ( Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song.)

2. Vì Ax’ // By, mà By \( \bot \) HK nên Ax’ \( \bot \) HK

Bài 3.22 trang 54 sgk toán 7 tập 1 Kết nối tri thức

Câu hỏi

Cho tam giác ABC. Vẽ đường thẳng a đi qua A và song song với BC. Vẽ đường thẳng b đi qua B và song song với AC. Có thể vẽ được bao nhiêu đường thẳng a, bao nhiêu đường thằng b? Vì sao?

Bài giải

Theo Tiên đề Euclid:

+) Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng BC, chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng BC. Đường thẳng đó là a

+) Qua điểm B nằm ngoài đường thẳng AC, chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng BC. Đường thẳng đó là b

Như vậy, có thể vẽ được 1 đường thẳng a, 1 đường thẳng b.

Bài 3.23 trang 54 sgk toán 7 tập 1 Kết nối tri thức

Câu hỏi

Cho Hình 3.44. Giải thích tại sao:

1. MN//EF

2. HK//EF

3. HK//MN

Bài giải

1. Vì \(\widehat {MNE} = \widehat {NEF}( = 30^\circ )\), mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên MN//EF ( Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song.)

2. Vì \(\widehat {DKH} = \widehat {DFE}( = 60^\circ )\), mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên HK//EF ( Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song.)

3. Vì MN//EF; HK//EF nên HK//MN

Bài tiếp theo: Trang 57 SGK Toán 7 tập 1 Kết nối tri thức

Xem thêm:

• Trang 45 SGK Toán 7 tập 1 Kết nối tri thức
• Trang 49 SGK Toán 7 tập 1 Kết nối tri thức
• Trang 50 SGK Toán 7 tập 1 Kết nối tri thức
• Trang 53 SGK Toán 7 tập 1 Kết nối tri thức
• Trang 58 SGK Toán 7 tập 1 Kết nối tri thức
• Trang 59 SGK Toán 7 tập 1 Kết nối tri thức

Trên đây là chi tiết hướng dẫn Giải bài tập Trang 54 SGK Toán 7 tập 1 Kết nối tri thức được Đọc Tài Liệu biên soạn với mong muốn hỗ trợ các em học sinh học tốt hơn môn Toán lớp 7