Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) ta có: \(\tan C = \dfrac{{AB}}{{AC}} \Rightarrow AB = AC.\tan50^o = 20.\tan50^o.\) \(\Rightarrow BM=AB-AM=20\tan50^o - 5 \approx 18,83 \,m.\) Xét tam giác \(BMN\) vuông tại \(M\) ta có: \(\sin \widehat {BNM}=\dfrac {BM}{BN}\)\(\Rightarrow BN = \dfrac{{BM}}{{\sin 50^o}} = \dfrac{{18,83}}{{\sin 50^o}} \approx 24,58\;m.\) Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) ta có: \(\tan C = \dfrac{{AB}}{{AC}} \Rightarrow AB = AC.\tan50^o = 20.\tan50^o.\) \(\Rightarrow BM=AB-AM=20\tan50^o - 5 \approx 18,83 \,m.\) Xét tam giác \(BMN\) vuông tại \(M\) ta có: \(\sin \widehat {BNM}=\dfrac {BM}{BN}\)\(\Rightarrow BN = \dfrac{{BM}}{{\sin 50^o}} = \dfrac{{18,83}}{{\sin 50^o}} \approx 24,58\;m.\) SGK Toán 9»Hệ Thức Lượng Trong Tam Giác Vuông»Bài Tập Bài 6: Ôn Tập Chương 1: Hệ Thức ...»Giải Bài Tập SGK Toán 9 Tập 1 Bài 39 Tra... Xem thêm Đề bài Bài 39 trang 95 SGK Toán 9 tập 1Tìm khoảng cách giữa hai cọc để căng dây vượt qua vực trong hình 49 (làm tròn đến mét)  Đáp án và lời giải Hình minh họa như trên Xét tam giác ACD vuông tại C, ta có: Ta có: (2 góc đồng vị và BE//CD) Xét tam giác ABE vuông tại B ta có Vậy hai cọc cách nhau khoảng 25m Tác giả: Lưu Thị Cẩm Đoàn Giải Bài Tập SGK Toán 9 Tập 1 Bài 38 Trang 95 Giải Bài Tập SGK Toán 9 Tập 1 Bài 40 Trang 95 Xem lại kiến thức bài học
Câu bài tập cùng bài
Bài 37 trang 94 SGK Toán 9 tập 1 Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 4,5cm, BC = 7,5cm.
Hướng dẫn làm bài:
∆ABC có AB2 + AC2 = BC2 (=56,25) nên vuông tại A. \(\eqalign{& tgB = {{AC} \over {AB}} = {{4,5} \over 6} = 0,75 \Rightarrow \widehat B \approx {37^0} \cr & \widehat C = {90^0} - \widehat B \approx {53^0} \cr} \) ∆ABC vuông tại A, AH là đường cao nên: AH.BC = AB.AC \( \Rightarrow AH = {{AB.AC} \over {BC}} = {{4,5.6} \over {7,5}} = 3,6(cm)\)
Do đó M nằm trên hai đường thẳng song song cách BC một khoảng bằng 3,6 cm Bài 38 trang 95 SGK Toán 9 tập 1 Hai chiếc thuyền A và B ở vị trí được minh họa như trong hình 48. Tính khoảng cách giữa chúng (làm tròn đến mét) Tìm khoảng cách giữa hai cọc để căng dây vượt qua vực trong hình 49 (làm tròn đến mét) Gợi ý: Áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông Xét tam giác vuông ADE, ta có: \(AD=DE.tg \widehat{AED}=20.tg 50^o\approx 23,84\, (m)\) (hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông) \( \Rightarrow AC=AD-DC=23,84-5=18,84\,\left( m \right) \) Do \(BC\bot AD,ED\bot AD\Rightarrow BC//ED\) (quan hệ từ vuông góc đến song song) \(\Rightarrow \widehat{ABC}=\widehat{AED}={{50}{o}}\) Xét tam giác vuông ACB, ta có: \(AB=\dfrac{AC}{\sin \widehat{ABC}}\) (hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông) \(\Rightarrow AB=\dfrac{18,84}{\sin {{50}{o}}}\approx 24,6\,\left( m \right)\) Vậy khoảng cách giữa hai cọc là \(24,6m\). Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn. |
