Bài 26 trang 32 sgk toán 11 nâng cao năm 2024

Câu 26 trang 158 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Áp dụng định nghĩa giới hạn bên phải và giới hạn bên trái của hàm số, tìm các giới hạn sau :

1. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \sqrt {x - 1} \)

2. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {5^ - }} \left( {\sqrt {5 - x} + 2x} \right)\)

3. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} {1 \over {x - 3}}\)

4. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} {1 \over {x - 3}}\)

Giải:

1. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \sqrt {x - 1} = 0\)

2. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 5} \left( {\sqrt {5 - x} + 2x} \right) = 2.5 = 10\)

3. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} {1 \over {x - 3}} = + \infty \,\left( {\text{ vì }\,x > 3} \right)\)

4. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} {1 \over {x - 3}} = - \infty \,\left( {\text{ vì }\,x < 3} \right)\)

Câu 27 trang 158 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Tìm các giới hạn sau (nếu có) :

1. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} {{\left| {x - 2} \right|} \over {x - 2}}\)

2. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} {{\left| {x - 2} \right|} \over {x - 2}}\)

3. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} {{\left| {x - 2} \right|} \over {x - 2}}\)

Giải:

1. Với mọi \(x > 2\), ta có \(\left| {x - 2} \right| = x - 2.\) Do đó :

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} {{\left| {x - 2} \right|} \over {x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} {{x - 2} \over {x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} 1 = 1\)

2. Với mọi \(x < 2\), ta có \(|x – 2| = 2 – x\). Do đó :

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} {{\left| {x - 2} \right|} \over {x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} {{2 - x} \over {x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} - 1 = - 1\)

3. Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} f\left( x \right) \ne \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} f\left( x \right)\) nên không tồn tại \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right)\)

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

\( \Leftrightarrow \left[ {\matrix{{{x \over 2} + 105^\circ = k180^\circ } \\ {105^\circ - {{3x} \over 2} = k180^\circ } \cr} } \right. \\\Leftrightarrow \left[ {\matrix{{x = - 210^\circ + k360^\circ } \\ {x = 70^\circ - k120^\circ } \cr} } \right. ,k\in Z\)

Bài 26 (trang 32 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Dùng công thức biến đổi tổng thành tích giải các phương trình sau:

1. cos 3x = sin 2x

2. sin(x - 120o) - cos2x = 0

Lời giải:

Quảng cáo

Quảng cáo

Các bài giải bài tập Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao Bài Luyện tập (trang 31-32) Chương 1 khác:

• Bài 23 (trang 31 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Tìm tập xác định của mỗi hàm số ...
• Bài 24 (trang 31 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Giả sử một con tàu vũ trụ ...
• Bài 25 (trang 32 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Một chiếc guồng nước có dạng ...
• Bài 26 (trang 32 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Dùng công thức biến đổi tổng thành ....
• 
  Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!

Săn SALE shopee Tết:

• Đồ dùng học tập giá rẻ
• Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.