Bài 15 sgk toán 9 tập 2 trang 135 năm 2024

Bài 15 trang 135 SGK Toán 9 tập 2 Bài tập ôn tập cuối năm với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 9. Tài liệu được biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết các bài tập tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Chúc các bạn học tập tốt!

Giải bài 15 Toán 9 trang 135

Bài 15 (trang 135 SGK): Tam giác ABC cân tại A có cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên, nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn lần lượt cắt tia AC và tia AB tại D và E. Chứng minh:

1. BD2 = AD . CD;

2. Tứ giác BCDE là tứ giác nội tiếp;

3. BC song song với DE.

Hướng dẫn giải

- Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp)

- Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng 1800

- Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối nhau bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp đường tròn.

Lời giải chi tiết

Hình vẽ minh họa

1. Ta có: là góc nội tiếp chắn cung BC

là góc tạo bởi tiếp tuyến BD và dây BC

\=>

Xét hai tam giác ABD và tam giác BCD có:

Góc D chung

\=>

2. Ta có: ΔABC cân tại A => AB = AC => Cung AB = Cung AC

là các góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn nên ta có:

%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%5Cwidehat%20%7B%7BE_1%7D%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Cleft(%20%7BsdAC%20-%20sdBC%7D%20%5Cright)%20%5Chfill%20%5C%5C%20%0A%5Cend%7Bmatrix%7D)

Mà cung AB = cung AC

\=>

\=> D và E cùng nhìn BC dưới 1 góc bằng nhau

\=> BCDE là tứ giác nội tiếp.

3. Tứ giác BCDE nội tiếp

Mà (Hai góc kề bù)

\=>

Mà

\=>

\=> BC // DE (hai góc đồng vị bằng nhau).

----> Câu hỏi tiếp theo: Bài 16 trang 135 SGK Toán 9

---------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 15 trang 135 SGK Toán 9 tập 2 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 4 Hình trụ - Hình nón - Hình cầu. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 9. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!

Để học tốt Toán 9, phần này giúp bạn giải các bài tập Toán 9 trong sách giáo khoa được biên soạn đầy đủ theo thứ tự các bài học và bài tập trong SGK Toán 9 tập 2. Bạn vào từng bài để tham khảo lời giải chi tiết.

A - Phần Đại Số

Quảng cáo

• Bài 1 (trang 131 SGK Toán 9 Tập 2): Xét các mệnh đề sau: ... Xem lời giải
• Bài 2 (trang 131 SGK Toán 9 Tập 2): Rút gọn các biểu thức: ... Xem lời giải
• Bài 3 (trang 132 SGK Toán 9 Tập 2): Giá trị của biểu thức ... Xem lời giải
• Bài 4 (trang 132 SGK Toán 9 Tập 2): Nếu ... thì x bằng: ... Xem lời giải
• Bài 5 (trang 132 SGK Toán 9 Tập 2): Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào biến: ... Xem lời giải
• Bài 6 (trang 132 SGK Toán 9 Tập 2): Cho hàm số y = ax + b. Tìm a và b, biết rằng đồ thị của hàm số đã cho ... Xem lời giải
• Bài 7 (trang 132 SGK Toán 9 Tập 2): Cho hai đường thẳng: ... Xem lời giải
• Bài 8 (trang 132 SGK Toán 9 Tập 2): Chứng minh rằng khi k thay đổi, các đường thẳng (k + 1)x – 2y = 1 luôn đi ... Xem lời giải
• Bài 9 (trang 133 SGK Toán 9 Tập 2): Giải các hệ phương trình: ... Xem lời giải
• Bài 10 (trang 133 SGK Toán 9 Tập 2): Giải các hệ phương trình: ... Xem lời giải

Quảng cáo

• Bài 11 (trang 133 SGK Toán 9 Tập 2): Hai giá sách có 450 cuốn. Nếu chuyển 50 cuốn từ giá thứ nhất sang ... Xem lời giải
• Bài 12 (trang 133 SGK Toán 9 Tập 2): Quãng đường AB gồm một đoạn lên dốc dài 4km và một đoạn xuống dốc ... Xem lời giải
• Bài 13 (trang 133 SGK Toán 9 Tập 2): Xác định hệ số a của hàm y = ax2, biết rằng đồ thị của nó đi qua ... Xem lời giải
• Bài 14 (trang 133 SGK Toán 9 Tập 2): Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình 3x2 – ax – b = 0. ... Xem lời giải
• Bài 15 (trang 133 SGK Toán 9 Tập 2): Hai phương trình x2 + ax + 1 = 0 và x2 - x - a = 0 ... Xem lời giải
• Bài 16 (trang 133 SGK Toán 9 Tập 2): Giải các phương trình: ... Xem lời giải
• Bài 17 (trang 133 SGK Toán 9 Tập 2): Một lớp học có 40 học sinh được xếp ngồi đều nhau trên các ghế băng. ... Xem lời giải
• Bài 18 (trang 133 SGK Toán 9 Tập 2): Cạnh huyền của một tam giác vuông bằng 10cm. Hai cạnh góc vuông có ... Xem lời giải

B - Phần Hình Học

• Bài 1 (trang 134 SGK Toán 9 Tập 2): Chu vi hình chữ nhật ABCD là 20cm. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất ... Xem lời giải
• Bài 2 (trang 134 SGK Toán 9 Tập 2): Tam giác ABC có góc B = 45o, góc C = 30o. Nếu AC = 8 thì AB bằng: ... Xem lời giải
• Bài 3 (trang 134 SGK Toán 9 Tập 2): Cho tam giác ABC vuông ở C có đường trung tuyến BN vuông góc ... Xem lời giải
• Bài 4 (trang 134 SGK Toán 9 Tập 2): Nếu tam giác ABC vuông tại C và có sinA = 2/3 thì tgB bằng: ... Xem lời giải
• Bài 5 (trang 134 SGK Toán 9 Tập 2): Tam giác ABC vuông tại C có AC = 15cm. Đường cao CH chia AB thành ... Xem lời giải
• Bài 6 (trang 134 SGK Toán 9 Tập 2): Một hình chữ nhật cắt đường tròn như hình 121 biết AB = 4, BC = 5, ... Xem lời giải

Quảng cáo

• Bài 7 (trang 134 SGK Toán 9 Tập 2): Cho tam giác đều ABC, O là trung điểm của BC. Trên các cạnh ... Xem lời giải
• Bài 8 (trang 134 SGK Toán 9 Tập 2): Cho hai đường tròn (O; R) và (O'; r) tiếp xúc ngoài (R > r). Hai tiếp ... Xem lời giải
• Bài 9 (trang 135 SGK Toán 9 Tập 2): Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O') và ngoại tiếp đường tròn (O). ... Xem lời giải
• Bài 10 (trang 135 SGK Toán 9 Tập 2): Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Các cung nhỏ ... Xem lời giải
• Bài 11 (trang 135 SGK Toán 9 Tập 2): Từ một điểm P ở ngoài đường tròn (O), kẻ cát tuyến PAB và PCD ... Xem lời giải
• Bài 12 (trang 135 SGK Toán 9 Tập 2): Một hình vuông và một hình tròn có chu vi bằng nhau. ... Xem lời giải
• Bài 13 (trang 135 SGK Toán 9 Tập 2): Cho đường tròn (O), cung BC có số đo bằng 120o, điểm A di chuyển trên ... Xem lời giải
• Bài 14 (trang 135 SGK Toán 9 Tập 2): Dựng tam giác ABC, biết BC= 4cm, góc A = 60o, bán kính đường tròn ... Xem lời giải
• Bài 15 (trang 135 SGK Toán 9 Tập 2): Tam giác ABC cân tại A có cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên, nội tiếp ... Xem lời giải
• Bài 16 (trang 135 SGK Toán 9 Tập 2): Một mặt phẳng chứa trụ OO' của một hình trụ; phần mặt phẳng nằm ... Xem lời giải
• Bài 17 (trang 135 SGK Toán 9 Tập 2): Khi quay tam giác ABC vuông ở A một vòng quanh cạnh góc vuông AC ... Xem lời giải
• Bài 18 (trang 135 SGK Toán 9 Tập 2): Một hình cầu có số đo diện tích (đơn vị: m2) bằng số đo thể tích (đơn vị: m3). ... Xem lời giải
• Giải SBT Toán 9 Bài tập ôn cuối năm (Phần Đại Số - Phần Hình Học) Xem lời giải

VIETJACK CHÚC CÁC BẠN THI TỐT!

Tham khảo các lời giải Toán 9 Chương 4 khác:

• Bài 1: Hình Trụ - Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ - Luyện tập (trang 111-112-113)
• Bài 2: Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt - Luyện tập (trang 119-120)
• Bài 3: Hình cầu. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu - Luyện tập (trang 126)
• Ôn tập chương 4 (Câu hỏi - Bài tập)
• Bài tập ôn cuối năm (Phần Đại Số - Phần Hình Học)

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

• Giải sách bài tập Toán 9
• Chuyên đề Toán 9 (có đáp án - cực hay)
• Lý thuyết & 500 Bài tập Toán 9 (có đáp án)
• Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
• Đề thi Toán 9
• Đề thi vào 10 môn Toán

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3
• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải bài tập Toán 9 Tập 1 & Tập 2 của chúng tôi được biên soạn bám sát theo chương trình sgk Toán 9 (NXB Giáo dục).

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.