Giải các hệ phương trình bằng phương pháp thế. Bài 14 trang 15 sgk Toán 9 tập 2 – Bài 3. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế Advertisements (Quảng cáo) 14. Giải các hệ phương trình bằng phương pháp thế:
Bài 14 trang 15 SGK Toán 9 tập 2 được giải bởi ĐọcTàiLiệu giúp bạn nắm được cách làm và tham khảo đáp án bài 14 trang 15 sách giáo khoa Toán lớp 9 tập 2. Bạn muốn giải bài 14 trang 15 SGK Toán 9 tập 2 không nên bỏ qua bài viết này. Với những hướng dẫn chi tiết, không chỉ tham khảo cách làm hoặc đáp án mà bài viết này còn giúp bạn nắm vững lại các kiến thức Toán 9 chương 3 phần đại số để tự tin giải tốt các bài tập khác về giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. Đề bài 14 trang 15 SGK Toán 9 tập 2Giải các hệ phương trình bằng phương pháp thế:
» Bài tập trước: Bài 13 trang 15 SGK Toán 9 tập 2 Giải bài 14 trang 15 SGK Toán 9 tập 2Hướng dẫn cách làm
Đáp án chi tiết Dưới đây là các cách giải bài 14 trang 15 SGK Toán 9 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:
\(\left\{ \matrix{ x + y\sqrt 5 = 0 \hfill \cr x\sqrt 5 + 3y = 1 - \sqrt 5 \hfill \cr} \right. \) \(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x = - y\sqrt 5 \hfill \cr \left( { - y\sqrt 5 } \right).\sqrt 5 + 3y = 1 - \sqrt 5 \hfill \cr} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x = - y\sqrt 5 \hfill \cr - 5y + 3y = 1 - \sqrt 5 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x = - y\sqrt 5 \hfill \cr - 2y = 1 - \sqrt 5 \hfill \cr} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x = - y\sqrt 5 \hfill \cr y = \dfrac{1 - \sqrt 5 }{ - 2} \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x = - y\sqrt 5 \hfill \cr y = \dfrac{\sqrt 5 - 1}{2} \hfill \cr} \right.\) \(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x = - \dfrac{\sqrt 5 - 1}{ 2}.\sqrt 5 \hfill \cr y = \dfrac{\sqrt 5 - 1}{2} \hfill \cr} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x = - \dfrac{5 - \sqrt 5 }{2} \hfill \cr y = \dfrac{\sqrt 5 - 1}{2} \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x = \dfrac{\sqrt 5 - 5}{ 2} \hfill \cr y = \dfrac{\sqrt 5 - 1}{ 2} \hfill \cr} \right.\) Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất \( {\left(\dfrac{\sqrt 5 - 5}{ 2} ; \dfrac{\sqrt 5 - 1}{ 2} \right)}\)
\(\left\{ \matrix{ \left( {2 - \sqrt 3 } \right)x - 3y = 2 + 5\sqrt 3 \hfill \cr 4x + y = 4 - 2\sqrt 3 \hfill \cr} \right.\) \(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{ \left( {2 - \sqrt 3 } \right)x - 3\left( {4 - 2\sqrt 3 - 4x} \right) = 2 + 5\sqrt 3 \ (1) \hfill \cr y = 4 - 2\sqrt 3 - 4x \ (2) \hfill \cr} \right.\) Giải phương trình \((1)\), ta được: \(( 2 - \sqrt 3 )x - 3(4 - 2\sqrt 3 - 4x) = 2 + 5\sqrt 3\) \(\Leftrightarrow 2x -\sqrt 3 x -12 + 6 \sqrt 3 + 12x=2+ 5 \sqrt 3\) \(\Leftrightarrow 2x -\sqrt 3 x + 12x=2+ 5 \sqrt 3 +12 -6 \sqrt 3 \) \(\Leftrightarrow (2 -\sqrt 3 + 12)x= 2+12 +5\sqrt 3 -6 \sqrt 3 \) \(\Leftrightarrow (14- \sqrt 3)x=14-\sqrt 3\) \(\Leftrightarrow x=1\) Thay \(x=1\), vào \((2)\), ta được: \(y = 4 - 2\sqrt 3 - 4.1=-2 \sqrt 3.\) Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất \((1; -2 \sqrt 3).\) » Bài tiếp theo: Bài 15 trang 15 SGK Toán 9 tập 2 Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 14 trang 15 SGK Toán 9 tập 2. Mong rằng những bài hướng dẫn giải Toán 9 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này. |
