Trong không gian Oxyz cho mặt cầu có phương trình S x2+y2+z2 2m −2 x 4m − 4 y − 4mz 8m − 20 0 biết

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt cầu $\left( {{Sm}} \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2mx - 2\left( {m - 1} \right)y - mz + m - 2 = 0$. Vớ

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( {{S_m}} \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2mx - 2\left( {m - 1} \right)y - mz + m - 2 = 0.\) Với mọi \(m \in \mathbb{R}\)\(,\) mặt cầu \(\left( {{S_m}} \right)\) luôn đi qua một đường tròn cố định. Tính bán kính \(r\) của đường tròn đó.

A. \(r = 3.\)

B. \(r = \sqrt 2 .\)

C. \(r = \sqrt 3 .\)

D. \(r = 2.\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho x2+y2+z2+2mx−2m−1y−mz+m−2=0 là phương trình của mặt cầu Sm. Biết với mọi số thực m thì Sm luôn chứa một đường tròn cố định. Tìm bán kính I của đường tròn đó.

A. r=12

B. r=2

C. r=3

D. r=12

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời Giải:
Đáp án B
Gọi Mx;y;z là một điểm thuộc đường tròn cố định với mọi số thực m, khi đó ta có:
x2+y2+z2+2mx−2m−1y−mz+m−2=0 đúng với ∀m
⇔m2x−2y−z+1+x2+y2+z2+2y−2=0 đúng với ∀m
⇔2x−2y−z+1=0x2+y2+z2+2y−2=0
Vậy đường tròn cố định là giao tuyến của mặt phẳng 2x−2y−z+1=0 và mặt cầu x2+y2+z2+2y−2=0 có tâm I0;−1;0, bán kính R=3
Do đó bán kính đường tròn r=R2−dI,P2=3−2+122+ −22+ −122=2

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 45 phút Xác định tâm, bán kính, diện tích, thể tích của mặt cầu. - Toán Học 12 - Đề số 4

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

  • Trong không gian Oxyz cho mặt cầu có phương trình S x2+y2+z2 2m −2 x 4m − 4 y − 4mz 8m − 20 0 biết
    , có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
    Trong không gian Oxyz cho mặt cầu có phương trình S x2+y2+z2 2m −2 x 4m − 4 y − 4mz 8m − 20 0 biết
    để phương trình
    Trong không gian Oxyz cho mặt cầu có phương trình S x2+y2+z2 2m −2 x 4m − 4 y − 4mz 8m − 20 0 biết
    là phương trình mặt cầu?

  • Trong không gian Oxyz cho mặt cầu có phương trình S x2+y2+z2 2m −2 x 4m − 4 y − 4mz 8m − 20 0 biết
    , cho mặt cầu
    Trong không gian Oxyz cho mặt cầu có phương trình S x2+y2+z2 2m −2 x 4m − 4 y − 4mz 8m − 20 0 biết
    . Tâm
    Trong không gian Oxyz cho mặt cầu có phương trình S x2+y2+z2 2m −2 x 4m − 4 y − 4mz 8m − 20 0 biết
    và bán kính
    Trong không gian Oxyz cho mặt cầu có phương trình S x2+y2+z2 2m −2 x 4m − 4 y − 4mz 8m − 20 0 biết
    của
    Trong không gian Oxyz cho mặt cầu có phương trình S x2+y2+z2 2m −2 x 4m − 4 y − 4mz 8m − 20 0 biết


  • Trong không gian Oxyz cho mặt cầu có phương trình S x2+y2+z2 2m −2 x 4m − 4 y − 4mz 8m − 20 0 biết
    có phương trình là

  • Trong không gian Oxyz cho mặt cầu có phương trình S x2+y2+z2 2m −2 x 4m − 4 y − 4mz 8m − 20 0 biết
    Trong không gian Oxyz cho mặt cầu có phương trình S x2+y2+z2 2m −2 x 4m − 4 y − 4mz 8m − 20 0 biết
    ,
    Trong không gian Oxyz cho mặt cầu có phương trình S x2+y2+z2 2m −2 x 4m − 4 y − 4mz 8m − 20 0 biết
    ,
    Trong không gian Oxyz cho mặt cầu có phương trình S x2+y2+z2 2m −2 x 4m − 4 y − 4mz 8m − 20 0 biết
    . Viết phương trình mặt cầu tâm
    Trong không gian Oxyz cho mặt cầu có phương trình S x2+y2+z2 2m −2 x 4m − 4 y − 4mz 8m − 20 0 biết
    bán kính
    Trong không gian Oxyz cho mặt cầu có phương trình S x2+y2+z2 2m −2 x 4m − 4 y − 4mz 8m − 20 0 biết
    .

  • Trong không gian Oxyz cho mặt cầu có phương trình S x2+y2+z2 2m −2 x 4m − 4 y − 4mz 8m − 20 0 biết
    , cho mặt cầu
    Trong không gian Oxyz cho mặt cầu có phương trình S x2+y2+z2 2m −2 x 4m − 4 y − 4mz 8m − 20 0 biết
    . Xác định tọa độ tâm của mặt cầu
    Trong không gian Oxyz cho mặt cầu có phương trình S x2+y2+z2 2m −2 x 4m − 4 y − 4mz 8m − 20 0 biết
    .

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

  • Lí tưởng và ước vọng nào của Nguyễn Trãi được thể hiện qua bài thơ Cảnh ngày hè?

  • Giả sử có 3 tế bào vi khuẩn E. coli, mỗi tế bào có chứa một phân tử ADN vùng nhân được đánh dấu bằng 15N ở cả hai mạch đơn. Người ta nuôi các tế bào vi khuẩn này trong môi trường chỉ chứa 14N mà không chứa 15N trong thời gian 3 giờ. Trong thời gian nuôi cấy này, thời gian thế hệ của vi khuẩn là 20 phút. Cho biết không xảy ra đột biến, có bao nhiêu dự đoán sau đây đúng? (1) Số phân tử ADN vùng nhân thu được sau 3 giờ là 1536. (2) Số mạch đơn ADN vùng nhân chứa 14N thu được sau 3 giờ là 1533. (3) Số phân tử ADN vùng nhân chỉ chứa 14N thu được sau 3 giờ là 1530. (4) Số mạch đơn ADN vùng nhân chứa 15N thu được sau 3 giờ là 6.

  • Nhận xét nào không nêu đúng đặc điểm của thể thơ mà Nguyễn Trãi sử dụng trong bài thơ Cảnh ngày hè?

  • Một phân tử ADN ở vi khuẩn có tỉ lệ (A+T)/(G+X) = 1/4 . Theo lí thuyết, tỉ lệ nucleotit loại G của phân tử này là

  • Nhận xét nào sau đây là sai về câu thơ thứ hai "Tam quân tì hổ khí thôn ngưu" trong bài thơ Tỏ lòng của Phạm Ngũ Lão?

  • Ủ 10 hạt ngô (các hạt đều có khả năng nảy mầm) trong hai ngày, sau đó tách lấy phôi. Cho 5 phôi vào ống nghiệm, đun sôi cách thủy trong 5 phút. Tiến hành ngâm cả 10 phôi lên kính hiển vi để quan sat, mẫu thí nghiệm có màu xanh là

  • Chí làm trai của Phạm Ngũ Lão thể hiện trong bài Tỏ lòng có yếu tố tích cực gì?

  • Một gen ở sinh vật nhân sơ có 2000 nuclêôtit và số nuclêôtit loại A chiếm 20% tổng số nuclêôtit của gen. Mạch 1 có A = T và có G = 400 nucleotit. Có bao nhiêu phát biểu sau đây đúng? I. Mạch 1 của gen có G/X = 2. II. Mạch 1 của gen có (A + G)/(T+ X) = 3/2. III. Mạch 2 của gen có A/G = 1/2. IV. Mạch 2 của gen có (A + X)/(T + G) = 2/3.

  • Nguoi ta dung phuong phap nao de nhan giong

  • Nếu đất có tầng đất mặt mỏng, khô hạn, nghèo dinh dưỡng, hoạt động của các VSV yếu thì có biện pháp cải tạo: