Giải chi tiết: Gọi \(x\) là số học sinh của trường \(\left( {500 < {\rm{ }}x < 600,\,\,\,x \in {\mathbb{N}^*}} \right).\) Vì khi xếp hàng \(12\), hàng \(15\) hay hàng \(18\) thì đều vừa đủ hàng nên ta có \(x\,\, \vdots \,\,12\,\,;\,\,x\,\, \vdots \,\,15\,\, ;\,\,x\,\, \vdots \,\,18\) suy ra \(x \in BC\left( {12\, ;\,\,15\,;\,\,18} \right)\). Ta có: \(12 = {2^2}.3\,\,\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,15\, = 3.5\,\,\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,18 = {2.3^2}\) \( \Rightarrow BCNN\left( {12\,;\,\,15 \,;\,\,18} \right) = {2^2}{.3^2}.5 = 180\). \( \Rightarrow BC\left( {12\,;\,\,15 \,;\,\,18} \right) = \left\{ {0\,;\,\,180\,;\,\,360\,;\,\,540\,;\,\,720\,;\,\,\,...} \right\}\) Do đó: \(x \in \left\{ {\,180\,;\,\,360\,;\,\,540\,;\,\,720\,;\,\,\,...} \right\}\) Lại có \(500 < {\rm{ }}x < 600\) nên \(x = 540\). Vậy trường đó có \(540\) học sinh. Chọn A. Phương pháp giải: Gọi \(x\) là số học sinh của khối \(6\) (\(50 \le x \le 80\) ). Từ đề bài ta có \(x\,\, \vdots \,\,6\,\,;\,\,x\,\, \vdots \,\,8\,\,;\,\,x\,\, \vdots \,\,12\) suy ra \(x \in BC\,(6;\,\,8;\,\,12)\) Tìm \(BCNN\left( {6;\,\,8;\,\,12} \right)\) bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố, sau đó tìm \(BC\left( {6;\,\,8;\,\,12} \right)\). Kết hợp với điều kiện \(50 \le x \le 80\) để tìm \(x\). Lời giải chi tiết: Gọi \(x\) là số học sinh của khối \(6\), \(x\) là số tự nhiên và \(50 \le x \le 80\) ). Vì học sinh lớp \(6A\) khi xếp hàng \(6\), hàng \(8\), hàng \(12\) đều vừa đủ hàng nên ta có \(x\,\, \vdots \,\,6\,\,;\,\,x\,\, \vdots \,\,8\,\,;\,\,x\,\, \vdots \,\,12\). Suy ra \(x \in BC\,(6;\,\,8;\,\,12)\) . Ta có: \(6 = 2.3\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,8 = {2^3}\,\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\,12 = {2^2}.3\). \(\begin{array}{l} \Rightarrow BCNN(6;\,\,8;\,\,12) = {2^3}.3 = 24\\ \Rightarrow BC{\rm{ }}(6;\,\,8;\,\,12) = B\left( {24} \right) = \left\{ {0;{\rm{ 24}};{\rm{ 48}};{\rm{ 72}};{\rm{ }} \ldots } \right\}\end{array}\). Do đó: \(x \in \left\{ {0;{\rm{ 24}};{\rm{ 48}};{\rm{ 72}};{\rm{ }} \ldots } \right\}\) Lại có \(50 \le x \le 80\) nên \(x = 72\) (thỏa mãn điều kiện). Vậy khối lớp \(6\) có \(72\) học sinh. Chọn đáp án B
Vì khi xếp thành hàng 6, hàng 8 , hàng 12 đều vừa đủ nên số học sinh khối 6 là bội của 6,8 và 12 BCNN(6,8,12)= 24 BC={24; 48;72;96;120;144,-) mà số học sinh trong khoảng từ 100 đến 130 => số học sinh khối 6 là 120 (hs)
Gọi số học sinh của trường đó là xx (hs); ( 1600≤x≤20001600≤x≤2000) Vì số hs khi xếp hàng 3, hàng 4, hàng 7, hàng 9 đều vừa đủ nên x∈BC(3,4,7,9)x∈BC(3,4,7,9) Ta có : 3=33=3 4=224=22 7=77=7 9=329=32 ⇒BCNN(3,4,7,9)=32.22.7=252⇒BCNN(3,4,7,9)=32.22.7=252 ⇒BCNN(3,4,7,9)=BC(3,4,7,9)⇒BCNN(3,4,7,9)=BC(3,4,7,9) ={252;504;756;1008;1260;1512;1764;2016;..}={252;504;756;1008;1260;1512;1764;2016;..} mà 1600≤x≤20001600≤x≤2000 ⇒x=1764⇒x=1764 hs Vậy số hs của trường đó là 17641764 hs tìm số học sinh của một trường.biết rằng số học sinh của trường đó không quá 500và khi xếp hàng 4,hàng 5, hàng 6, hàng 7 đều vừa đủ Được cập nhật 10 tháng 12 2016 lúc 15:36 Bài 4: Số học sinh của một trường khi xếp thành 4 hàng, 6 hàng Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5* XEM GIẢI BÀI TẬP SGK TOÁN 6 - TẠI ĐÂY |
