Cùng tiếp tục nào
Giải: Đây là bài toán đơn giản, ta thấy mọi tham số trong bài đều phụ thuộc vào nên ta chuẩn hóa [TEX]R_1=1 \Rightarrow r = 11[/TEX]. Công suất của mạch ngoài: $P = {I^2}.(R + {R_1}) = \frac{{{E^2}}}{{{{(r + R + {R_1})}^2}}}.(R + {R_1}) = \frac{{{E^2}}}{{{{(R + 12)}^2}}}.(R + 1)$ Để công suất mạch ngoài đạt cực đại thì $\frac{{{{(R + 12)}^2}}}{{R + 1}} = {(\frac{{R + 1}}{{\sqrt {R + 1} }} + \frac{{11}}{{\sqrt {R + 1} }})^2}$ đạt cực tiểu. Vì tích $\frac{{R + 1}}{{\sqrt {R + 1} }}.\frac{{11}}{{\sqrt {R + 1} }} = 11$ là hằng số nên ta áp dụng bất đẳng thức Cô-si. P đạt giá trị cực đại khi $\frac{{R + 1}}{{\sqrt {R + 1} }} = \frac{{11}}{{\sqrt {R + 1} }} \Rightarrow R = 10$ Vậy $R = 10{R_1}$ thì công suất mạch ngoài đạt giá trị cực đại. * Ta hoàn toàn có thể giải theo cách thông thường là đặt ẩn và giải theo ${R_1}$, nhưng rõ ràng chuẩn hóa số liệu giúp ta có một cái nhìn trực quan hơn về các số liệu và hạn chế sai sót khi tính toán vì nó giúp giảm bớt số tham số. Ví dụ 2: Trong thí nghiệm giao thoa sóng ở mặt nước, hai nguồn kết hợp đặt tại $A$ và $B$, dao động cùng pha theo phương thẳng đứng, phát ra hai sóng lan truyền trên mặt nước với bước sóng $\lambda$. Biết $AB = 5,8\lambda$. Gọi $O$ là trung điểm $AB$, $M$ là điểm nằm trên đường thẳng đi qua $O$ và vuông góc với $AB$. Biết $M$ dao động cùng pha với 2 nguồn và gần $O$ nhất. Tính $OM$. Ta lại thấy bài toán này chỉ có một tham số duy nhất là $\lambda$. Vậy ta chuẩn hóa $\lambda = 1$. Một điểm dao động cùng pha với nguồn thì có: ${d_1} + {d_2} = k\lambda = k \Leftrightarrow 2{d_1} = k$ Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác AOM: $A{O^2} + O{M^2} = A{M^2} \Leftrightarrow 2,{9^2} + O{M^2} = \frac{{{k^2}}}{4} \Rightarrow OM = \sqrt {\frac{{{k^2}}}{4} - 2,{9^2}} $ Ta thấy khi $k = 6$ thì OM nhỏ nhất. Khi đó $OM = \frac{{\sqrt {59} }}{{10}}$ Vậy $OM = \frac{{\sqrt {59} }}{{10}}\lambda$ Nếu bài toán trên giải theo cách thông thường thì sẽ trông hơi rắc rối và dễ gây sai lầm trong tính toán. Vì vậy chuẩn hóa số liệu có thể giúp giảm được khả năng sai sót trong tính toán và trông “dễ nhìn” hơn rất nhiều. Ví dụ 3: Đặt điện áp $u = U\sqrt 2 \cos 2\pi ft$ ($U$ không đổi, tần số $f$ thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần $R$, cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L$ và tụ điện có điện dung $C$. Khi tần số là $f_1$ thì cảm kháng và dung kháng của đoạn mạch có giá trị lần lượt là $6\Omega$ và $8\Omega$ Khi tần số là $f_2$ thì hệ số công suất của đoạn mạch bằng $1$. Hệ thức liên hệ giữa $f_1$ và $f_2$ là gì? Chúng ta sẽ thử giải theo 2 cách xem sao ha (vì đây là phần chính mà ) Cách 1 : Khi tần số là $f_1$, ta có: $Z_{L1} = 2\pi f_1 L; Z_{C1} = \frac{1}{2\pi f_1 C}$ Lấy $Z_L / Z_C$ ta được: $\frac{Z_{1}}{Z_{C1}} = (2\pi f_1)^2.LC = \frac{3}{4} \Rightarrow f_1^2 = \frac{1}{4\pi ^2}.\frac{3}{4.LC}$ Khi tần số là $f_2$: $f_2^2 = \frac{1}{4 \pi ^2}.\frac{1}{LC}$ Từ hai hệ thức trên ta suy ra được: $\frac{f_2}{f_1} = \frac{2}{\sqrt{3}}$ Vậy: ${f_2} = \frac{2}{{\sqrt 3 }}{f_1}$ Cách 2: Vì đề yêu cầu tìm hệ thức liên hệ giữa 2 đại lượng nên ta có quyền chuẩn hóa 1 trong 2. Ta sẽ chuẩn hóa ${f_1} = 1$. (Lưu ý là không chuẩn hóa $Z_{L1} = 1$ vì đề đã có giá trị $Z_{L1} = 6$ rồi. Thật ra làm vậy cũng được nhưng nó sẽ không thể hiện được sức mạnh của chuẩn hóa số liệu nữa). Khi đó ${Z_{L1}} = 2\pi {f_1}.L = 6 \Rightarrow L = \frac{6}{{2\pi }}$, ${Z_{C1}} = \frac{1}{{2\pi {f_1}.C}} = 8 \Rightarrow C = \frac{1}{{16\pi }}$ Khi tần số là $f_2$ thì hệ số công suất là 1, suy ra mạch có cộng hưởng, khi đó: ${f_2} = \frac{1}{{2\pi \sqrt {LC} }} = \frac{2}{{\sqrt 3 }}$ Vậy: ${f_2} = \frac{2}{{\sqrt 3 }}{f_1}$ So sánh hai cách giải các bạn có thể thấy được sức mạnh của việc chuẩn hóa số liệu rồi đúng không nào (Vẫn còn...) Để download tài liệu Kĩ thuật chuẩn hóa trong bài toán điện xoay chiều các bạn click vào nút download bên trên. 📁 Chuyên mục: Bài tập tự luận, định tính, tóm tắt lí thuyết Vật lí 12 📅 Ngày tải lên: 12/12/2017 📥 Tên file: 9-ki-thuat-chuan-hoa-trong-giai-toan-dien-xoay-chieu---page.thuvienvatly.com.5a9c2.47338.pdf (7.6 MB) Với hình thức thi trắc nghiệm như hiện nay, học sinh muốn đạt kết quả cao thì không những phải học tốt, hiểu sâu và rộng các nội dung trong chương trình mà còn phải có tốc độ làm bài nhanh. Trong môn vật lý lượng câu hỏi định lượng trong đề khá nhiều thì tốc độ giải toán quyết định lớn đến điểm thi của các em. Vì vậy việc tìm ra các phương pháp giải toán nhanh, gọn, đơn giản, dễ hiểu, dễ vận dụng vào giải các bài tập vật lý sẽ góp phần giúp học sinh đạt điểm số cao hơn trong các kì thi. Trong nhiều năm giảng dạy vật lý 12 tôi nhận thấy có rất nhiều bài toán khó đặc biệt là phần điện xoay chiều thường được chọn làm câu chốt của đề thi trung học phổ thông quốc gia mà nếu biết cách giải và giải theo cách truyền thống thì cũng phải mất tới 5-7 phút mới xong, chưa kể vì tính toán phức tạp nên còn dễ nhầm lẫn. Vì vậy tôi luôn dành thời gian tìm kiếm trên các diễn đàn vật lý hoặc trao đổi với đồng nghiệp để thu thập các phương pháp giải mới nhanh, gọn, dễ hiểu và ít sai sót trong khi vận dụng, từ đó vận dụng vào việc giảng dạy của mình nhằm mang lại hiệu quả cao trong việc học và thi của học sinh. Trong số các phương pháp mà tôi đã vận dụng thì tôi tâm đắc nhất với phương pháp “chuẩn hóa số liệu” do thầy Nguyễn Đình Yên nghiên cứu và đề xuất. Phương pháp này có thể vận dụng để giải nhiều bài tập vật lý ở các chương khác nhau một cách đơn giản và nhanh gọn. Trong chương điện xoay chiều vật lý 12 có rất nhiều bài toán khó đặc biệt bài toán về mạch RLC có tần số hoặc tần số góc của dòng điện thay đổi có cách giải dài và phức tạp, do vậy khi giảng dạy phần này tôi nhận thấy có nhiều học sinh khá chán nản, và hầu như chỉ có vài em học tốt thì mới cố gắng học nhưng cũng không mấy hứng thú. Vấn đề đặt ra là cần có một cách giải mới các bài tập dạng này, cách giải phải dễ hiểu, dễ vận dụng, biến đổi toán học đơn giản và đặc biệt là rút gắn thời gian làm bài. Trước vấn đề đặt ra như trên tôi mạnh dạn lựa chọn đề tài: “ Hướng dẫn học sinh sử dụng phương pháp “chuẩn hóa số liệu” để giải nhanh các bài toán mạch RLC nối tiếp có tần số dòng điện thay đổi – Chương trình vật lý 12” làm đề tài sáng kiến kinh nghiệm của mình nhằm tăng hứng thú và hiệu quả học tập môn vật lý ở học sinh khối 12. Bạn đang xem tài liệu "Hướng dẫn học sinh sử dụng phương pháp “chuẩn hóa số liệu” để giải nhanh các bài toán mạch rlc nối tiếp có tần số dòng điện thay đổi - Chương trình Vật lý 12", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên |
