Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 11 Toán học Đề thi online - Kiểm tra 1 tiết chương tổ hợp, xác suất - Có lời giải chi tiết
Một tổ có 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Chọn ng...
Câu hỏi: Một tổ có 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh. Xác suất để trong 4 học sinh được chọn luôn có học sinh nữ là:
A \(\frac{1}{{14}}\)
B \(\frac{{209}}{{210}}\)
C \(\frac{1}{{210}}\)
D \(\frac{{13}}{{14}}\)
Đáp án
D
- Hướng dẫn giải
Phương pháp giải:
Giải chi tiết:
Có tất cả 10 hình
Số cách chọn ngẫu nhiên 4 học sinh là:\(C_{10}^4 = 210\) cách
\( \Rightarrow \Omega = 210\)
Gọi A là biến cố: “Trong 4 học sinh được chọnluôn có học sinh nữ”
\( \Rightarrow \overline A \)là biến cố: “Trong 4 học sinh đuợc chọn không có học sinh nữ”
\( \Rightarrow {n_{\overline A }} = C_6^4 = 15\)
\( \Rightarrow P\left( {\overline A } \right) = \frac{{15}}{{210}}\)
\( \Rightarrow P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - \frac{{15}}{{210}} = \frac{{13}}{{14}}\)
Chọn D.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm
Đề thi online - Kiểm tra 1 tiết chương tổ hợp, xác suất - Có lời giải chi tiết
Lớp 11 Toán học Lớp 11 - Toán học
Đáp án C.
Phương pháp:
+) Chọn 2 học sinh nam.
+) Chọn 3 học sinh nữ.
+) Sử dụng quy tắc nhân.
Cách giải:
Số cách chọn 2 học sinh nam C62
Số cách chọn 3 học sinh nữ C93
Vậy số cách chọn 5 học sinh đi lao động trong đó có 2 học sinh nam là C62.C93.
Một tổ có 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh. Xác suất để trong 4 học sinh được chọn luôn có học sinh nữ là:
A.
B.
C.
D.
Một tổ có 4 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên từ tổ này ra 2 học sinh. Tính xác suất P để chọn được 2 học sinh cùng giới.
A. A.
B. B.
C. C.
D. D.
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:
Đáp án C
Số cách chọn để được 2 học sinh cùng giới là:
Đáp án đúng là C
Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?
Bài tập trắc nghiệm 60 phút Ứng dụng quy tắc đếm, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp và xác suất biến cố vào bài toán thực tế - Toán Học 11 - Đề số 9
Làm bài
Chia sẻ
Một số câu hỏi khác cùng bài thi.
-
Một đề thi môn Toán có
câu hỏi trắc nghiệm khách quan, mỗi câu hỏi cóphương án trả lời, trong đó có đúng một phương án là đáp án. Học sinh chọn đúng đáp án đượcđiểm, chọn sai đáp án không được điểm. Một học sinh làm đề thi đó, chọn ngẫu nhiên các phương án trả lời của tất cảcâu hỏi, xác suất để học sinh đó đượcđiểm bằng: -
Một tổ có 4 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên từ tổ này ra 2 học sinh. Tính xác suất P để chọn được 2 học sinh cùng giới.
-
Bé Minh có một bảng hình chữ nhật gồm 6 hình vuông đơn vị, cố định không xoay như hình vẽ. Bé muốn dùng 3 màu để tô tất cả các cạnh của các hình vuông đơn vị, mỗi cạnh tô một lần sao cho mỗi hình vuông đơn vị được tô bởi đúng 2 màu, trong đó mỗi màu tô đúng 2 cạnh. Hỏi bé Minh có tất cả bao nhiêu cách tô màu bảng ?
-
Trong trò chơi “Chiếc nón kỳ diệu” chiếc kim của bánh xe có thể dừng lại ở một trong
vị trí với khả năng như nhau. Tính xác suất để trong ba lần quay, chiếc kim của bánh xe đó lần lượt dừng lại ở ba vị trí khác nhau. -
Một đề trắc nghiệm gồm
câu, mỗi câu cóđáp án và chỉ có một đáp án đúng. Bạn Anh làm đúngcâu, còncâu bạn Anh đánh hú họa vào đáp án mà Anh cho là đúng. Mỗi câu đúng đượcđiểm. Tính xác suất để Anh đượcđiểm ? -
Bình có bốn đôi giày khác nhau gồm bốn màu: đen, trắng, xanh và đỏ. Một buổi sáng đi học, vì vội vàng, Bình đã lấy ngẫu nhiên hai chiếc giày từ bốn đôi giầy đó. Tính xác suất để Bình lấy được hai chiếc giày cùng màu?
-
Trong giải cầu lông kỷ niệm ngày truyền thống học sinh sinh viên có 8 người tham gia trong đó có hai bạn Việt và Nam. Các vận động viên được chia làm hai bảng
và, mỗi bảng gồm 4 người. Giả sử việc chia bảng thực hiện bằng cách bốc thăm ngẫu nhiên, tính xác suất để cảbạn Việt và Nam nằm chungbảng đấu. -
Cho đa giác có
đỉnh. Người ta lập một tứ giác tùy ý cóđỉnh là các đỉnh của đa giác. Xác suất để lập được một tứ giác cócạnh đều là đường chéo của đa giác đã cho gần nhất với số nào trong các số sau? -
Trong buổi sinh hoạt nhóm của lớp, tổ một có
học sinh gồmhọc sinh nữ trong đó có Hoa vàhọc sinh nam trong đó có Vinh. Chia tổ thànhnhóm, mỗi nhóm gồmhọc sinh và phải có ít nhấthọc sinh nữ. Xác suất để Hoa và Vinh cùng một nhóm là -
Có
bì thư giống nhau lần lượt được đánh số thứ tự từđếnvàcon tem giống nhau lần lượt đánh số thứ tự từđến. Dáncon tem đó vàobì thư sao cho không có bì thư nào không có tem. Tính xác suất để lấy ra đượcbì thư trongbì thư trên sao cho mỗi bì thư đều có số thứ tự giống với số thứ tự con tem đã dán vào nó. -
Nhân dịp lễ sơ kết học kì I, để thưởng cho ba học sinh có thành tích tốt nhất lớp cô An đã mua
cuốn sách khác nhau và chọn ngẫu nhiên racuốn để phát thưởng chohọc sinh đó mỗi học sinh nhậncuốn. Hỏi cô An có bao nhiêu cách phát thưởng. -
Trongmột hòm phiếu có
lá phiếu ghi các số tự nhiên từđến(mỗi lá ghi một số, không có hai lá phiếu nào được ghi cùng một số). Rút ngẫu nhiên cùng lúc hai lá phiếu. Tính xác suất để tổng hai số ghi trên hai lá phiếu rút được là một số lẻ lớn hơn hoặc bằng. -
Mộtlớpcó
họcsinhgồmcócảnamvànữ. Chọnngẫunhiênhọcsinhđểthamgiahoạtđộngcủađoàntrường. Xácsuấtchọnđượchainamvàmộtnữlà. Tínhsốhọcsinhnữcủalớp. -
Trong một trò chơi điện tử, xác suất để An thắng trong một trận là 0,4 (không có hòa). Hỏi An phải chơi tối thiểu bao nhiêu trận để xác suất An thắng ít nhất một trận trong loạt chơi đó lớn hơn 0,95.
-
Cho hai dãy ghế được xếp như sau: Dãy 1 Ghế số 1 Ghế số 2 Ghế số 3 Ghế số 4 Dãy 2 Ghế số 1 Ghế số 2 Ghế số 3 Ghế số 4 Xếp
bạn nam vàbạn nữ vào hai dãy ghế trên. Hai người được gọi là ngồi đối diện với nhau nếu ngồi ở hai dãy và có cùng vị trí ghế (sốở ghế). Số cách xếp để mỗi bạn nam ngồi đối diện với một bạn nữ bằng: -
Một tổ gồm
học sinh gồmhọc sinh nữ vàhọc sinh nam. Chọn ngẫu nhiên từ tổ đó rahọc sinh. Xác suất để tronghọc sinh chọn ra có số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ bằng: -
Trong một trò chơi điện tử, xác suất để An thắng một trận là 0,4 (không có hòa). Hỏi An phải chơi tối thiểu bao nhiêu trận để xác suất An thắng ít nhất một trận trong loạt chơi đó lớn hơn 0,95.
-
Hai bạn Bình và Lan cùng dự thi trong Kỳ thi THPT Quốc Gia năm
và ở hai phòng thi khác nhau. Mỗi phòng thi cóthí sinh, mỗi môn thi cómã đề khác nhau. Đề thi được sắp xếp và phát cho thi sinh một cách ngẫu nhiên. Xác suất để trong hai môn thi Toán và Tiếng Anh, Bình và Lan có chung đúng một mã đề thi. -
Giải bóng chuyền VTV Cúp gồm
đội bóng tham dự, trong đó cóđội nước ngoài vàđội của Việt Nam. Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thànhbảng,,mỗi bảngđội. Tính xác suất đểđội bóng của Việt Nam ởbảng khác nhau: -
Mộtnhómgồm
họcsinhtrongđó có An và Bình, đứngngẫunhiênthànhmộthàng. Xácsuấtđể An và Bìnhđứngcạnhnhau la -
Ba bạn
,,mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn. Xác suất để ba số được viết ra có tổng chia hết cho 3 bằng -
Hai bạn lớp
và hai bạn lớpđược xếp vàoghế sắp thành hàng ngang. Xác suất sao cho các bạn cùng lớp không ngồi cạnh nhau bằng: -
Trong một lớp có
học sinh gồm ba bạn Chuyên, Hà, Tĩnh cùnghọc sinh khác. Khi xếp tùy ý các học sinh này vào dãy ghếđược đánh số từđếnmỗi học sinh ngồi một ghế thì xác suất để số ghế của Hà bằng trung bình cộng số ghế của Chuyên và số ghế của Tĩnh là. Khi đóthỏa mãn: -
Có
đoạn thẳng có độ dài lần lượt làvà. Lấy ngẫu nhiênđoạn thẳng trong 5 đoạn thẳng trên, tính xác suất để 3 đoạn thẳng lấy ra lập thành một tam giác. -
Một hộp đựng
tấm thẻ được đánh số từđến. Bạn Hải rút ngẫu nhiên cùng một lúc ba tấm thẻ. Hỏi có bao nhiêu cách rút sao cho bất kỳ hai trong ba tấm thẻ lấy ra đó có hai số tương ứng ghi trên hai tấm thẻ luôn kém nhau ít nhấtđơn vị? -
Trong lễ tổng kết năm học
, lớpnhận đượccuốn sách gồmcuốn sách toán,cuốn sách vật lý,cuốn sách Hóa học, các sách cùng môn học là giống nhau. Số sách này được chia đều chohọc sinh trong lớp, mỗi học sinh chỉ nhận được hai cuốn sách khác môn học. Bình và Bảo là hai trong sốhọc sinh đó. Tính xác suất đểcuốn sách mà Bình nhận được giốngcuốn sách của Bảo. -
Trong kì thi thử THPT Quốc Gia, An làm để thi trắc nghiệm môn Toán. Đề thi gồm
câu hỏi, mỗi câu cóphương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án đúng; trả lời đúng mỗi câu đượcđiểm. An trả lời hết các câu hỏi và chắc chắn đúngcâu,câu còn lại An chọn ngẫu nhiên. Tính xác suất để điểm thi môn Toán của An không dướiđiểm. -
Gieo ba con súc sắc. Xác suất để số chấm xuất hiện trên ba con súc sắc như nhau là?
-
Đội tuyển học sinh giỏi của một trường THPT có
học sinh nam vàhọc sinh nữ. Trong buổi lễ trao phần thưởng, các học sinh trên được xếp thành một hàng ngang. Tính xác suất để khi xếp sao chohọc sinh nữ không đứng cạnh nhau. -
Một đề thi trắc nghiệm gồm
câu, mỗi câu cóphương án trả lời trong đó chỉ cóphương án đúng, mỗi câu trả lời đúng đượcđiểm. Một thí sinh làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiêntrongphương án ở mỗi câu. Tính xác suất để thí sinh đó đượcđiểm. -
Trước kỳ thi học kỳ
của lớptại trường FIVE, giáo viên Toán lớp FIVE A giao cho học sinh đề cương ôn tập gồm cóbài toán,là số nguyên dương lớn hơn. Đề thi học kỳ của lớp FIVE A sẽ gồmbài toán được chọn ngẫu nhiên trong sốbài toán đó. Một học sinh muốn không phải thi lại, sẽ phải làm được ít nhấttrong sốbài toán đó. Học sinh TWO chỉ giải chính xác được đúngnửa số bài trong đề cương trước khi đi thi, nửa còn lại học sinh đó không thể giải được. Tính xác suất để TWO không phải thi lại. -
Cho một đa giác đều gồm
đỉnh. Chọn ngẫu nhiên ba đỉnh trong sốđỉnh của đa giác, xác suất ba đỉnh được chọn tạo thành một tam giác vuông là. Tìm. -
Một nhóm gồm
học sinh trong đó cóhọc sinh nam vàhọc sinh nữ. Chọn ngẫu nhiênhọc sinh từ nhómhọc sinh đi lao động. Tính xác suất đểhọc sinh được chọn có ít nhất một học sinh nữ -
Có
người xếp thành một hàng dọc (vị trí của mỗi người trong hàng là cố định), Chọn ngẫu nhiênngười trong hàng. Tính xác suất đểngười được chọn không cóngười đứng nào cạnh nhau. -
Một lớp học có 30 học sinh gồm có cả nam và nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để tham gia hoạt động của Đoàn trường. Xác suất chọn được 2 nam và 1 nữ là
. Tính số học sinh nữ của lớp. -
Một chi đoàn có 40 người, trong đó có 4 cặp vợ chồng. Ban chấp hành cần chọn ra 3 người để bầu vào các chức vụ: Bí thư, Phó bí thư 1, Phó bí thư 2. Xác suất để 3 người được chọn không có cặp vợ chồng nào là
-
Thầy giáo có 10 câu hỏi trắc nghiệm, trong đó có
câu đại số vàcâu hình học. Thầy gọi bạn Nam lên trả bài bằng cách chọn lấy ngẫu nhiêncâu hỏi trongcâu hỏi trên để trả lời. Hỏi xác suất bạn Nam chọn ít nhất có một câu hình học là bằng bao nhiêu? -
Cho mộtđagiácđềucó
đỉnhnộitiếptrongmộtđườngtròntâm. Gọilàtậpcác tam giáccócácđỉnhlàcácđỉnhcủađagiátrên. Tínhxácsuấtđểchọnđượcmột tam giáctừtậplà tam giáccânnhưngkhôngphảilà tam giácđều. -
Trên giá sách có
quyển sách toán,quyển sách lý,quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiênquyển sách. Tính xác suất đểquyển sách đươc lấy ra có ít nhất một quyển sách toán. -
Một người chồng và vợ xuất hiện trong một cuộc phỏng vấn cho hai vị trí tuyển dụng trong cùng một công ty. Xác suất người chồng được chọn là
và người vợ được chọn là. Xác suất mà chỉ một trong số họ sẽ được chọn là bao nhiêu?
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
-
Hai Câu ca dao từ thời Nguyễn: “Con ơi mẹ bảo con này/ Cướp đêm là giặc, cướp ngày là quan” cho chúng ta biết điều gì?
-
Tập nghiệm của bất phương trình x2+2≤x-1
-
Địa danh Hai Bà Trưng phất cờ khởi nghĩa
-
Anion (X-) và cation Y2+ đều có cấu hình electron lớp ngoài cùng là 3s23p6. Vị trí của các nguyên tố trong bảng tuần hoàn các nguyên tố hóa học là:
-
Để thể hiện các nhà máy điện có công suất khác nhau, người ta thường dùng:
-
Diện tích tam giác
với,,là -
Trong mặt phẳng tọa độ
, cho tam giáccó,và. Tìm tọa độ chân đường caokẻ từ đỉnhxuống cạnh. -
Sóng truyền từ O đến M với vận tốc
, phương trình sóng tại M làcm. Biết lúc t thì li độ của phần tử M là 2cm, vậy lúc t + 6 (s) li độ của M là: -
Lưu huỳnh không tác dụng được với kim loại nào?
-
Có một giá trị m0 của tham số m để hàm số y=x3+m2+1x+m+1 đạt giá trị nhỏ nhất bằng 5 trên đoạn 0;1 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?