Khai triển có bao nhiêu số hạng

VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 11 bài viết Tìm số hạng hữu tỷ (nguyên) trong khai triển (a + b)^n, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 11.

Nội dung bài viết Tìm số hạng hữu tỷ (nguyên) trong khai triển (a + b)^n:
Xét khai triển (a+b)^n có số hạng tổng quát với a, 8 là các số hữu tỷ. Số hữu tỷ cần tìm thỏa mãn hệ .. (k + N, 0 < b < n là số hạng cần tìm. BÀI TẬP DẠNG 6. Ví dụ 1. Trong khai triển (15+ V3)^n có bao nhiêu số hạng hữu tỷ? Vậy có bốn số hạng hữu tỷ trong khai triển. Ví dụ 2. Cho n là số nguyên dương thỏa mãn C – 14C – 2 = 55. Hãy tìm số hạng là số nguyên trong khai triển nhị thức (8+ 75)^n. Vậy số hạng là số nguyên chính là C7 235 = 4800. BÀI TẬP TỰ LUYỆN: Bài 1. Có bao nhiêu số hạng hữu tỷ trong khai triển (V10+ V(3)^n? Lời giải. Số hạng tổng quát của khai triển. Vậy có 38 giá trị của t, hay khai triển có 38 số hạng hữu tỷ. Bài 2. Tìm số hạng hữu tỷ trong khai triển. Lời giải. Số hạng tổng quát của khai triển là C75.23.7 = 13733270 và Cl3.2.76 = 107060590. Bài 3. Tìm số hạng hữu tỷ trong khai triển. Để số hạng trên là số hạng hữu tỷ thì k: 2. Vậy hai số hạng hữu tỷ trong khai triển là 1. Bài 4. Có bao nhiêu số hạng hữu tỷ trong khai triển (V6 – 4)? Lời giải. Để số hạng trên là số hạng hữu tỷ thì 0 < k < 130. Vậy có 22 số hạng hữu tỷ trong khai triển trên.