VietJack
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
Tìm điểm $M$ biểu diễn số phức \(z = i - 2\)
Cho số phức $z = 2 + 5i$. Tìm số phức \(w = iz + \overline z \).
Số phức $z$ thỏa mãn $\left| z \right| + z = 0$. Khi đó:
Tập điểm biểu diễn số phức $z$ thỏa mãn ${\left| z \right|^2} = {z^2}$ là:
Hay nhất
Chọn C
Đặt \(z=a+bi{\rm \; \; (}a,b\in {\rm R}).\)
Ta có \(\left|z-i\right|=5\)
\(\begin{array}{l} {\Leftrightarrow \left|a+(b-1)i\right|=5} \\ {\Leftrightarrow \sqrt{a^{2} +(b-1)^{2} } =5} \\ {\Leftrightarrow a^{2} +(b-1)^{2} =25} \\ {\Leftrightarrow a^{2} +b^{2} -2b+1=25{\rm \; }\left(1\right)} \end{array}\)
Lại có \(z^{2} =\left(a+bi\right)^{2} =a^{2} -b^{2} +2abi\) ,
mà \(z^{2}\) là số thuần ảo nên \(a^{2} -b^{2} =0\Leftrightarrow a^{2} =b^{2} (2)\)
Từ \((1) \)và\((2)\)\(\Rightarrow 2b^{2} -2b+1=25\Leftrightarrow 2b^{2} -2b-24=0\)
\(\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} {b=-3} \\ {b=4} \end{array}\right. .\)
Với \(b=4\Rightarrow a=\pm 4.\)
Với \(b=-3\Rightarrow a=\pm 3.\)
Vậy có 4số phức zthỏa mãn yêu cầu bài toán.
Chọn A.
Gọi z = a + bi.
Ta có và z2 = a2 – b2 + 2abi
Yêu cầu của bài toán thỏa mãn khi và chỉ khi
Vậy có 4 số phức thỏa mãn điều kiện bài toán.
...Xem thêm
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Cách chuyển từ sin sang cos ạ ?
Trả lời (29) Xem đáp án »
-
Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình vẽ. Tìm mệnh đề đúng
A. a<0, b>0, c>0, d<0
B. a<0, b<0, c>0, d<0
C. a>0, b>0, c>0, d<0
D. a<0, b>0, c<0, d<0
LIVESTREAM 2K4 ÔN THI THPT QUỐC GIA 2022
BÀI TẬP ANCOL THƯỜNG GẶP TRONG CÁC ĐỀ THI - 2K5 - Livestream HÓA cô HUYỀN
Hóa học
PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN TỪ A ĐẾN Z - 2k5 livestream TOÁN THẦY CHINH
Toán
BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN (Hay nhất) - 2k6 - Livestream TOÁN thầy ANH TUẤN
Toán
ÔN TẬP ĐẠO HÀM TỔNG HỢP (LẦN 1) - 2k5 - Livestream TOÁN thầy QUANG HUY
Toán
PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP ANCOL TRỌNG TÂM - 2k5 - Livestream HÓA cô THU
Hóa học
UNIT 9: LANGUAGE - NGỮ PHÁP TRỌNG TÂM BUỔI 3 - 2k5 Livestream TIẾNG ANH cô QUỲNH TRANG
Tiếng Anh (mới)
LIVE Ôn tập cuối học kì 2 - Chữa đề PGD Đống Đa - Hà Nội - 2k5 - Livestream TOÁN thầy QUANG HUY
Toán
QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM DỄ HIỂU NHẤT - 2k5 - Livestream TOÁN thầy THẾ ANH
Toán
Xem thêm ...
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(|z+2-i|=2\sqrt{2}\) và \({{(z-1)}^{2}}\) là số thuần ảo?
Hỏi có tất cả bao nhiêu số phức z thỏa mãn z−1=2 và z2 là số thuần ảo?
A.0.
B.4.
C.Vô số.
D.3.
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:Lời giải
Gọi z=x+yix;y∈ℝ. Ta có
z−1=2→x+yi−1=2⇔x−12+y2=4. 1
Giải hệ gồm 1 và 2 , ta được x−12+y2=4x2−y2=0⇔x=1+72→y=±1+72x=1−72→y=±1−72.
Do đó có 4 số phức thỏa mãn. Chọn B
Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?
Bài tập trắc nghiệm 60 phút Bài toán xác định số phức - Số phức - Toán Học 12 - Đề số 3
Làm bài
Chia sẻ
Một số câu hỏi khác cùng bài thi.
-
Căn bậc hai của số phức
là -
[ Mức 1] Số phức nghịch đảo của số phức z=3+4i là
-
Tìm số phức z, biết
. -
Hỏi có tất cả bao nhiêu số phức z thỏa mãn z−1=2 và z2 là số thuần ảo?
-
Cho hai số phức
và. Tìm số phức. -
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn
? -
Số phức
thỏa mãnvàlà: -
Cho số phức z=a+bi thỏa mãn 2z+(1−i)z¯=9−5i . Tính a+b
-
Hỏicóbaonhiêusốphứcz thỏamãnđồngthờicácđiềukiện
vàlàsốthuầnảo? -
Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện:
. -
Số phức liên hợp của
là -
Cho số phức
thoả mãnlà số thuần ảo. Khi số phức z có môđun lớn nhất. Tính giá trị biểu thức -
[Câu 36 - Đề chính thức mã 104 năm 2016-2017] Cho số phức z thỏa mãn z=5 và z+3=z+3−10i. Tìm số phức w=z−4+3i.
-
Số nghiệm của phương trình
. -
Cho số phức w=3−5i . Tìm số phức z biết w¯=3−4iz¯ .
-
Thu gọn số phức
ta được: -
Cho sốphức
nguyêndương. Cóbaonhiêugiátrịđểlàsốthực? -
Cho số phức
. Tìm số phức. -
Có bao nhiêu số phức
thỏa mãnvàlà số thuần ảo. -
Cho số phức
. Tìm số phức liên hợp của số phức. -
Cho sốphức
nguyêndương. Cóbaonhiêugiátrịđểlàsốthực? -
Gọi
là nghiệm phức của phần thực dương của phương trìnhz² + (1 + 2i)z + 0,5 - 2i.Khi đó,giả sử
thì giá trị của biểu thứclà: -
Tìm phần ảo của số phức
, với n là số nguyên dương thỏa mãn. -
Tìm số phức z biết rằng điểm biểu diễn của z nằm trên đường tròn có tâm O, bán kính bằng 5 và nằm trên đường thẳng
. -
Kí hiệu
vàlà bốn nghiệm phức của phương trình. Tính tổng -
Tìmsốphứcz thỏamãnhệthức
. -
Cho số phức z thỏa mãn:
. Tìm số phức. -
Tìm số thực
để hai số phứcvàlà liên hợp của nhau ? -
Điểm
trong hình vẽ bên biểu diễn số phức. Chọn kếtluận đúng về số phức. -
Tìm số phức z thỏa mãn z. i+2z¯=4−4i
-
Số số phức z thỏa mãn đồng thời 2 điều kiện
vàlà số thuần ảo là ? -
Có bao nhiêu số phức thỏa mãn z−i=3 và z−6+z+6=12 ?
-
Cho sốphức
thỏamãnvà. Tính. -
Tìm số phức
thỏa mãn. -
Tìm số phức
sao chovà phần thực củabằnglần phần ảo của nó -
Gọi
là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình. Tìm số phức. -
Số nghiệm thực của phương trình
là: -
Số đối của số phức
là: -
Gọi
là hai nghiệm của phương trình phứcquy ước z2 là số phức có phần ảo âm. Tính. -
Số phức z thỏa mãn z¯=−3−2i là
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
-
Choose the word that has the underlined part pronounced differently from the rest:
year near wear gear
-
Choose a word that has different stress pattern:
celebrate refreshment restaurant relative
-
Choose a word that has different stress pattern:
informal classmate library horrible
-
Choose the best answer for the following sentence:
My brother doesn’t enjoy _____________ very much.
-
Choose the best answer for the following sentence:
The suspect refused __________________ any more questions.
-
Choose the best answer for the following sentence:
One of the boys admitted _________________ the window.
-
Choose the best answer for the following sentence:
There is a birthday cake _____________ seven candles on the table.
-
Choose a word that has different stress pattern:
problem baseball comfort provide
-
Choose a word that has different stress pattern:
secretary assistance support vacation
-
Choose the best answer for the following sentence:
I think that ______________ a job is difficult in this town.