Với giải sách bài tập Toán 7 Bài 2: Tam giác bằng nhau sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7 Bài 2. Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 2: Tam giác bằng nhau Bài 1 trang 45 SBT Toán 7 Tập 2: Trong Hình 12, tìm tam giác bằng tam giác ABH.  Lời giải Xét ∆ABH và ∆KBH có: BHA^=BHK^ (cùng bằng 90°), BH là cạnh chung, AH = HK (giả thiết). Do đó ΔABH = ΔKBH (hai cạnh góc vuông). Vậy ΔABH = ΔKBH. Bài 2 trang 45 SBT Toán 7 Tập 2: Hai tam giác trong Hình 13a, 13b có bằng nhau không? Vì sao? Lời giải • Hình 13a) Xét ∆ABC và ∆EDC có: AC = EC (giả thiết), BCA^=DCE^ (hai góc đối đỉnh), BC \= DC (giả thiết) Do đó ΔABC = ΔEDC (c.g.c) Vậy ΔABC = ΔEDC. • Hình 13b) Xét ∆ABC và ∆EDB có: AB \= BC ≠ BE \= BD. Do đó hai tam giác ABC và EBD không bằng nhau Vậy hai tam giác ABC và EBD không bằng nhau. Bài 3 trang 45 SBT Toán 7 Tập 2: Nêu thêm điều kiện để hai tam giác trong Hình 14a, 14b bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh. Lời giải • Hình a) Để ∆ABD \= ∆CBD theo trường hợp cạnh – góc – cạnh thì điều kiện về cặp góc bằng nhau của hai tam giác là góc xen kẽ giữa hai cạnh. Mà BAD^ là góc xen kẽ giữa hai cạnh AB và AD, BCD^ là góc xen kẽ giữa hai cạnh CB và CD. Lại có AB \= CB (giả thiết). Do đó điều kiện còn lại là điều kiện về cạnh, đó là AD \= CD. Vậy cần thêm điều kiện AD = CD. • Hình b) Để ∆KNL \= ∆MNL theo trường hợp cạnh – góc – cạnh thì điều kiện về cặp góc bằng nhau của hai tam giác là góc xen kẽ giữa hai cạnh. Mà KNL^ là góc xen kẽ giữa hai cạnh NK và NL, MNL^ là góc xen kẽ giữa hai cạnh NM và NL. Lại có cạnh NL là cạnh chung của hai tam giác. Do đó điều kiện còn lại là điều kiện về cạnh, đó là NK = NM. Vậy cần thêm điều kiện NK = NM. Bài 4 trang 45 SBT Toán 7 Tập 2: Quan sát Hình 15 rồi thay dấu ? bằng tên tam giác thích hợp.
Lời giải
MN = PQ (giả thiết), MI = PI (giả thiết), NI \= QI (giả thiết). Do đó ΔMNI = ΔPQI (c.c.c). Vậy ΔMNI = ΔPQI.
Vậy ΔINM = ΔIQP.
Vậy ΔNIM = ΔQIP. Bài 5 trang 46 SBT Toán 7 Tập 2: Cho ΔABC = ΔDEF và A^=44°, EF = 7 cm, ED = 15 cm. Tính số đo D^ và độ dài BC, BA. Lời giải Vì ΔABC = ΔDEF (giả thiết) nên ta có: • A^=D^ (hai góc tương ứng); • BA \= ED, BC = EF (các cặp cạnh tương ứng). Mà A^=44°, EF = 7 cm, ED = 15 cm (giả thiết). Suy ra D^=44°, BC = 7 cm và BA = 15 cm. Vậy D^=44°, BC = 7 cm và BA = 15 cm. Bài 6 trang 46 SBT Toán 7 Tập 2: Các cặp tam giác trong Hình 16 có bằng nhau không? Nếu có, chúng bằng nhau theo trường hợp nào? Lời giải • Hình a) Xét ∆ABE và ∆CDF có: AB = CD (giả thiết), A^=C^ (giả thiết), AE \= CF (giả thiết). Do đó ΔABE = ΔCDF (c.g.c). Vậy hai tam giác ABE và CDF bằng nhau theo trường hợp c.g.c. • Hình b) Xét ∆ABE và ∆CDF có: A^=C^ (giả thiết), AB \= CD (giả thiết), B^=D^ (giả thiết). Do đó ΔABE = ΔCDF (g.c.g). Vậy hai tam giác ABE và CDF bằng nhau theo trường hợp g.c.g. • Hình c) Xét ∆ABE và ∆CDF có: AE = CF (giả thiết), AB \= CD (giả thiết), BE = DF (giả thiết). Do đó ΔABE = ΔCDF (c.c.c). Vậy hai tam giác ABE và CDF bằng nhau theo trường hợp c.c.c. Bài 7 trang 46 SBT Toán 7 Tập 2: Cho biết ΔABC = ΔDEF và AB = 9 cm, AC = 7 cm, EF = 10 cm. Tính chu vi tam giác ABC. Lời giải Vì ΔABC = ΔDEF (giả thiết) Nên BC = EF (hai cạnh tương ứng). Mà EF = 10 cm (giả thiết). Suy ra BC = 10 cm. Chu vi tam giác ABC là: AB + BC + CA \= 9 + 10 + 7 \= 26 (cm). Vậy chu vi tam giác ABC là 26 cm. Bài 8 trang 46 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có AB = AC, lấy điểm M trên cạnh BC sao cho BM = CM. Chứng minh hai tam giác ABM và ACM bằng nhau. Lời giải Xét ∆ABM và ∆ACM có: AB = AC (giả thiết), BM \= CM (giả thiết), AM là cạnh chung. Do đó ΔABM = ΔACM (c.c.c). Vậy ΔABM = ΔACM. Bài 9 trang 46 SBT Toán 7 Tập 2: Cho góc xOy. Lấy hai điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA < OB. Lấy hai điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OA = OC, OB = OD. Gọi M là giao điểm của AD và CB. C |
