Giải bài tập toán lớp 11 bài 2 trang 97 năm 2024

Đáp án bài 2 trang 97 sách giáo khoa Toán đại số và giải tích lớp 11 : Tìm số hạng đầu và công sai của các cấp số cộng ...

Đề bài

Tìm số hạng đầu và công sai của các cấp số cộng sau, biết:

Đáp án giải bài 2 trang 97 sgk Đại số lớp 11

--------

» Xem thêm:

Giải bài 3 trang 97 SGK Giải tích 11
Đáp án bài 1 trang 97 sgk Đại số và giải tích 11

Bạn còn vấn đề gì băn khoăn?

Vui lòng cung cấp thêm thông tin để chúng tôi giúp bạn

Bài giải bài tập trang 97, 98 SGK Đại Số và Giải Tích 11 này sẽ giúp cho các bạn học sinh hiểu rõ hơn về cấp số cộng là gì cùng với những tính chất liên quan, ứng dụng cho quá trình học toán của các em học sinh. Với những kiến thức cốt lõi cùng với đó là hệ thống bài giải, bài tập chi tiết các bạn hoàn toán có thể ứng dụng cho nhu cầu học tập cũng như làm toán của mình đễ dàng và hiệu quả hơn

Giải bài tập Toán 11 chương 3 bài 2: Hai đường thẳng vuông góc

Bài 3 (trang 97 SGK Hình học 11):

Trong không gian nếu hai đường thẳng a và b cùng vuông góc với đường thẳng c thì a và b có song song với nhau không?

Trong không gian nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b và đường thẳng b vuông góc với đường thẳng c thì a có vuông góc với c không?

Lời giải:

Trong không gian nếu hai đường thẳng a và b cùng vuông góc với đường thẳng c thì nói chung a và b không song song với nhau vì a và b có thể cắt nhau hoặc có thể chéo nhau.

Trong không gian nếu a ⊥ b và b ⊥ c thì a và c vẫn có thể cắt nhau hoặc chéo nhau do đó, nói chung a và c không vuông góc với nhau.

Bài 4 (trang 98 SGK Hình học 11): Cho hai tam giác đều ABC và ABC' trong không gian nói chung cạnh AB và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Gọi M, N, P và Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, CB, BC' và C'A.

Chứng minh rằng: \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{AD}.\overrightarrow{BC}=0.\)

Từ đẳng thức trên hãy suy ra rằng nếu tứ diện \(ABCD\) có \(AB ⊥ CD\) và \(AC ⊥ DB\) thì \(AD ⊥ BC\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng quy tắc ba điểm.

Quảng cáo

Lời giải chi tiết

\(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AB}.(\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AC})\)

\(\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{DB}=\overrightarrow{AC}.(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD})\)

\(\overrightarrow{AD}.\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AD}.(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}).\)

Cộng từng vế ba đẳng thức trên ta được:

\(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CD} + \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {DB} + \overrightarrow {AD} .\overrightarrow {BC} \)

\( = \overrightarrow {AB} \left( {\overrightarrow {AD} - \overrightarrow {AC} } \right)\) \( + \overrightarrow {AC} .\left( {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AD} } \right)\) \( + \overrightarrow {AD} \left( {\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AB} } \right)\)

\( = \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD} - \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \) \( + \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AD} \) \( + \overrightarrow {AD} .\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AD} .\overrightarrow {AB} \)

\( = \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD} - \overrightarrow {AD} .\overrightarrow {AB} \) \( + \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \) \( + \overrightarrow {AD} .\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AD} \)

\( = 0 + 0 + 0 = 0 \)

\(AB ⊥ CD \Rightarrow \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CD}=0,\)

\(AC ⊥ DB \Rightarrow \overrightarrow{AC}.\overrightarrow{DB}=0\)

Từ đẳng thức câu a ta có:

\(\Rightarrow\overrightarrow{AD}.\overrightarrow{BC}=0\Rightarrow AD ⊥ BC\).

Loigiaihay.com

Bài 3 trang 97 SGK Hình học 11
Trong không gian nếu có hai đường thẳng a và b ...
Bài 4 trang 98 SGK Hình học 11 Giải bài 4 trang 98 SGK Hình học 11. Trong không gian cho hai tam giác đều ABC và A'B'C'...
Bài 5 trang 98 SGK Hình học 11 Giải bài 5 trang 98 SGK Hình học 11. Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA = SB = SC... Bài 6 trang 98 SGK Hình học 11

Giải bài 6 trang 98 SGK Hình học 11. Trong không gian cho hai hình vuông ABCD và ABC'D' có chung cạnh AB...