Giải bài tập toán 8 bài mở đầu phương trình năm 2024

VnDoc xin giới thiệu cho các bạn bài Giải Toán 8 bài 1: Mở đầu về phương trình - Luyện tập nhằm giúp các bạn học sinh rèn luyện, nâng cao kỹ năng giải toán 8. Chúc các bạn đạt điểm cao trong kì thi sắp tới.

Câu hỏi 1 Trang 5 SGK Toán 8 tập 2

Hãy cho ví dụ về:

1. Phương trình với ẩn y.

2. Phương trình với ẩn u.

Hướng dẫn giải:

1. Phương trình với ẩn y: 15y + 1 = 16

2. Phương trình với ẩn u: 2u – 11 = 3(u+1)

Câu hỏi 2 Trang 5 SGK Toán 8 tập 2

Khi x = 6, tính giá trị mỗi vế của phương trình: 2x + 5 = 3(x – 1) + 2.

Hướng dẫn giải:

Khi x= 6, ta có:

VT = 2x + 5 = 2.6 + 5 = 12 + 5 = 17

VP = 3(x – 1) + 2 = 3(6– 1) + 2 = 3.5 + 2 = 15 + 2 = 17

Câu hỏi 3 Trang 5 SGK Toán 8 tập 2

Cho phương trình 2(x + 2) – 7 = 3 – x

1. x = - 2 có thỏa mãn phương trình không ?

2. x = 2 có là một nghiệm của phương trình không ?

Hướng dẫn giải:

1. Tại x = -2 ta có:

Vế trái = 2(x + 2) – 7 = 2(– 2 + 2) – 7 = 2.0 – 7 = –7.

Vế phải = 3 – x = 3 – (– 2) = 5.

Vì 5 ≠ –7 nên vế trái ≠ vế phải suy ra x = – 2 không thỏa mãn phương trình.

Vậy x = – 2 không thỏa mãn phương trình.

b)Tại x = 2 ta có:

Vế trái = 2(2 + 2) – 7 = 2.4 – 7 = 8 – 7 = 1

Vế phải = 3 – x = 3 – 2 = 1

⇒ vế trái = vế phải = 1 nên x = 2 là một nghiệm của phương trình.

Vậy x = 2 là một nghiệm của phương trình.

Câu hỏi 3 Trang 6 SGK Toán 8 tập 2

Hãy điền vào chỗ trống (…):

1. Phương trình x = 2 có tập nghiệm là S = …

2. Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là S = …

Hướng dẫn giải:

1. Phương trình x = 2 có tập nghiệm là S = {2}

2. Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là S = ∅

Bài 1 (trang 6 SGK Toán 8 Tập 2)

Với mỗi phương trình sau, hãy xét xem x = -1 có là nghiệm của nó không?

1. 4x - 1 = 3x - 2; b) x + 1 = 2(x - 3); c) 2(x + 1) + 3 = 2 - x?

Hướng dẫn giải:

1. 4x - 1 = 3x - 2

Vế trái: 4x - 1 = 4(-1) - 1 = -5

Vế phải: 3x - 2 = 3(-1) -2 = -5

\=> Vì vế trái bằng vế phải nên x = -1 là nghiệm của phương trình.

2. x + 1 = 2(x - 3)

Vế trái: x + 1 = -1 + 1 = 0

Vế phải: 2(x - 3) = 2(-1 - 3) = -8

\=> Vì VT ≠ VP nên x = -1 không là nghiệm của phương trình.

3. 2(x + 1) + 3 = 2 - x?

Vế trái: 2(x + 1) + 3 = 2(-1 + 1) + 3 = 3

Vế phải: 2 - x = 2 - (-1) = 3

\=> Vì vế trái bằng vế phải nên x = -1 là nghiệm của phương trình

Bài 2 (trang 6 SGK Toán 8 Tập 2)

Trong các giá trị t = -1, t = 0 và t = 1, giá trị nào là nghiệm của phương trình.

(t + 2)2 = 3t + 4

Hướng dẫn giải:

• Với t = -1

VT = (t + 2)2 = (-1 + 2)2 = 1

VP = 3t + 4 = 3(-1) + 4 = 1

\=> Vì vế trái bằng vế phải nên t = -1 là nghiệm của phương trình

• Với t = 0

VT = (t + 2)2 = (0 + 2)2 = 4

VP = 3t + 4 = 3.0 + 4 = 4

\=> Vì vế trái bằng vế phải nên t = 0 là nghiệm của phương trình

• Với t = 1

VT = (t + 2)2 = (1 + 2)2 = 9

VP = 3t + 4 = 3.1 + 4 = 7

\=> Vì vế trái khác vế phải nên t = 1 không là nghiệm của phương trình.

Bài 3 (trang 6 SGK Toán 8 Tập 2)

Xét phương trình x + 1 = 1 + x. Ta thấy mọi số đều là nghiệm của nó. Người ta còn nói: Phương trình này nghiệm đúng với mọi x. Hãy cho biết tập nghiệm của phương trình đó.

Hướng dẫn giải:

\=> Vì phương trình x + 1 = 1 + x nghiệm đúng với mọi x ε R. Vậy tập hợp nghiệm của phương trình trên là: S = {x ε R}

Bài 4 (trang 7 SGK Toán 8 Tập 2)

Nối mỗi phương trình sau với các nghiệm của nó:

Hướng dẫn giải:

+ Xét phương trình (a): 3(x – 1) = 2x – 1

Tại x = -1 có:

VT = 3(x – 1) = 3(-1 – 1) = -6;

VP = 2x – 1 = 2.(-1) – 1 = -3.

⇒ -6 ≠ -3 nên -1 không phải nghiệm của phương trình (a).

Tại x = 2 có:

VT = 3(x – 1) = 3.(2 – 1) = 3;

VP = 2x – 1 = 2.2 – 1 = 3

⇒ VT = VP = 3 nên 2 là nghiệm của phương trình (a).

Tại x = 3 có:

VT = 3(x – 1) = 3.(3 – 1) = 6;

VP = 2x – 1 = 2.3 – 1 = 5

⇒ 6 ≠ 5 nên 3 không phải nghiệm của phương trình (a).

+ Xét phương trình (b):

Tại x = -1, biểu thức không xác định

⇒ -1 không phải nghiệm của phương trình (b)

Tại x = 2 có:


⇒ Do nên 2 không phải nghiệm của phương trình (b).

Tại x = 3 có:


⇒ nên 3 là nghiệm của phương trình (b).

+ Xét phương trình (c) : x2 – 2x – 3 = 0

Tại x = -1 có: VT = x2 – 2x – 3 = (-1)2 – 2.(-1) – 3 = 0 = VP

⇒ x = -1 là nghiệm của phương trình x2 – 2x – 3 = 0

Tại x = 2 có: x2 – 2x – 3 = 22 – 2.2 – 3 = -3 ≠ 0.

⇒ x = 2 không phải nghiệm của phương trình x2 – 2x – 3 = 0.

Tại x = 3 có: x2 – 2x – 3 = 32 – 2.3 – 3 = 0

⇒ x = 3 là nghiệm của phương trình x2 – 2x – 3 = 0.

Vậy ta có thể nối như sau:

Bài 5 (trang 7 SGK Toán 8 Tập 2)

Hai phương trình x = 0 và x(x - 1) = 0 có tương đương không? Vì sao?

Hướng dẫn giải:

Phương trình x = 0 có tập nghiệm S1 = {0}.

Xét phương trình x(x - 1) = 0. Vì một tích bằng 0 khi mọt trong hai thừa số bằng 0 tức là: x = 0 hoặc x = 1

Vậy phương trình x(x - 1) = 0 có tập nghiệm S2 = {0;1}

\=> Vì S1 # S2 nên hai phương trình không tương đương.

..................................

Trên đây VnDoc đã giới thiệu tới các bạn Giải Toán 8 bài 1: Mở đầu về phương trình - Luyện tập. Hy vọng đây là tài liệu hay giúp các em nâng cao kỹ năng giải Toán 8 và học tốt môn Toán lớp 8 hơn.