Giải bài tập toán 7 mặt phẳng tọa độ năm 2024

Giới thiệu Bạn đã từng nghe đến mặt phẳng tọa độ chưa? Đó là một khái niệm quan trọng trong toán học và có nhiều ứng dụng thú vị. Trên mặt phẳng tọa độ, chúng...

Your browser does not support the audio element.

Giới thiệu

Bạn đã từng nghe đến mặt phẳng tọa độ chưa? Đó là một khái niệm quan trọng trong toán học và có nhiều ứng dụng thú vị. Trên mặt phẳng tọa độ, chúng ta có thể biểu diễn các điểm bằng cách sử dụng các chỉ số số học. Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu về các dạng toán liên quan đến mặt phẳng tọa độ và phương pháp giải chúng.

Các dạng toán về mặt phẳng tọa độ

1. Mặt phẳng tọa độ

Mặt phẳng tọa độ Oxy là mặt phẳng được xác định bởi hai trục số vuông góc với nhau: trục hoành Ox và trục tung Oy. Điểm O là gốc tọa độ.

2. Tọa độ của một điểm

Trên mặt phẳng tọa độ, chúng ta biểu diễn các điểm bằng cách sử dụng tọa độ. Tọa độ của một điểm bao gồm hoành độ và tung độ.

Các dạng toán

Dạng 1. Viết tọa độ của các điểm cho trước trên mặt phẳng tọa độ

Phương pháp giải:

1. Từ điểm đã cho, vẽ đường thẳng song song với trục tung và cắt trục hoành tại một điểm biểu diễn hoành độ của điểm đó.
2. Từ điểm đã cho, vẽ đường thẳng song song với trục hoành và cắt trục tung tại một điểm biểu diễn tung độ của điểm đó.
3. Hoành độ và tung độ tìm được là tọa độ của điểm đã cho.

Ví dụ 1. (Bài 32 tr.67 SGK) a) Viết tọa độ các điểm M, N, P, Q trong hình 19 (SGK) b) Em có nhận xét gì về tọa độ của các điểm M và N, P và Q.

Giải. a) Trong hình 19 (SGK) ta xác định tọa độ của của điểm M, N, P, Q như sau: M(-3;2), N(2;-3), P(0;-2), Q(-2;0). b) Nhận xét: Trong mỗi cặp điểm M và N, P và Q ta nhận thấy hoành độ của điểm này bằng tung độ của điểm kia và ngược lại.

Ví dụ 2. (Bài 34 tr.68 SGK) a) Một điểm bất kỳ trên trục hoành có tung độ bằng bao nhiêu? b) Một điểm bất kỳ trên trục tung có hoành độ bằng bao nhiêu?

Trả lời. a) Một điểm bất kỳ trên trục hoành có tung độ bằng 0. b) Một điểm bất kỳ trên trục tung có hoành độ bằng 0.

Ví dụ 3. (Bài 35. tr.68 SGK) Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD và của hình tam giác PQR trong hình 20 (SGK)

Trả lời. A(0,5;2), B(2;3), C(2;0), D(0;5;0), P(-3;3), Q(-1;1), R(-3;1).

Dạng 2. Biểu diễn các điểm có tọa độ cho trước trên mặt phẳng tọa độ

Phương pháp giải:

1. Từ điểm biểu diễn hoành độ của điểm cho trước, vẽ một đường thẳng song song với trục tung.
2. Từ điểm biểu diễn tung độ của điểm cho trước, vẽ một đường thẳng song song với trục hoành.
3. Giao điểm của hai đường thẳng vừa vẽ là điểm cần tìm.

Ví dụ 4. (Bài 33 tr.67 SGK)

Ví dụ 5. (Bài 346 tr.68 SGK) Vẽ một hệ trục tọa độ Oxy và đánh dấu các điểm: A(-4; -1); B(-2; -1); C(-2; -3); D(-4; -3). Tứ giác ABCD là hình gì?

Giải. Tứ giác ABCD là hình vuông.

Ví dụ 6. (Bài 37 tr.68 SGK) Hàm số y được cho trong bảng sau: a) Viết tất cả các cặp giá trị tương ứng (x;y) của hàm số trên. b) Vẽ một hệ trục tọa độ Oxy và xác định các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng của x và y ở câu a.

1. (0;0), (1;2), (2;4), (3;6), (4;8). b) Xem hình bên.

Dạng khác. Chiều cao và tuổi của bốn bạn Hồng, Hoa, Đào, Liên được biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ (hình 21 SGK). Hãy cho biết a) Ai là người cao nhất và cao bao nhiêu? b) Ai là người ít tuổi nhất và bao nhiêu tuổi? c) Hồng và Liên ai cao hơn và ai nhiều tuổi hơn?

Trả lời. a) Đào là người cao nhất và cao 1,5m. b) Hồng 11 tuổi, là người ít tuổi nhất. c) Hồng cao hơn Liên nhưng Liên nhiều tuổi hơn Hồng.

Xem thêm Một số bài tập luyện tập về mặt phẳng tọa độ tại đây.

Xem thêm Đồ thị của hàm số y = ax (a ≠ 0) tại đây.

Bài viết này đã giới thiệu với bạn về mặt phẳng tọa độ và các dạng toán liên quan đến nó. Hi vọng những thông tin này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về chủ đề này và có thể áp dụng vào thực tế. Cảm ơn bạn đã theo dõi!

Mặt phẳng tọa độ là một trong những bài toán liên quan đến việc vẽ và xác định các điểm của nó, nâng cao thêm sẽ gặp các bài toán khó. Vì thế hôm nay Kiến xin gửi đến các bạn một số bài tập để rèn luyện và bổ sung kiến thức cho bản thân. Gồm 13 câu bài tập 10 câu trắc nghiệm và 3 câu tự luận được chọn lọc trong cái sách. Các bạn hãy còn tham khảo với Kiến nhé.

I.Bài tập mặt phẳng tọa độ lớp 7( trắc nghiệm)

Bài 1: Hãy tìm tọa độ điểm của điểm M dưới hình vẽ sau:

1. (-2; -2) B. (-2; 2) C. (2; -2) D. (2; 2)

Hướng dẫn giải chi tiết:

Tọa độ điểm M là (-2; 2)

Chọn đáp án B

Bài 2: Điểm nào dưới hình này có tọa độ (1; -3):

1. D B. E C. A D. F

Hướng dẫn giải chi tiết:

Từ hình ta có được các điểm sau A(1; 3) ; F(-1; 3) ; D(1; -3) ; E(-1; -3)

Nên điểm điểm D là tọa độ (1; -3)

Chọn đáp án A

Bài 3: Các điểm có hoành độ bằng 0 nằm trên mặt phẳng sẽ là:

1. Nằm trên trục hoành
2. Nằm trên trục tung
3. Điểm A(0; 3)
4. Gốc tọa độ

Hướng dẫn giải chi tiết:

Các điểm mà nằm trên trục hoành. Sẽ có điểm tung độ bằng 0

Các điểm nằm trên trục tung. Sẽ có điểm hoành độ bằng 0

Chọn đáp án B

Bài 4: Trong 4 điểm tương ứng dưới hình sau đây M(3; -3); N(4; 2); P(-3; -3); Q(-2; 1); H(-1; 3) có bao nhiêu điểm sẽ thuộc góc phần tư thứ hai?

1. 0 B. 1 C. 4 D. 2

Hướng dẫn giải chi tiết:

Vẽ 4 điểm M(3; -3); N(4; 2); P(-3; -3); Q(-2; 1); H(-1; 3) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

Ta sẽ thấy có hai điểm thuộc góc phần tư thứ hai là 2 điểm Q(-2; 1); H(-1; 3)

Chọn đáp án D

Bài 5: Trên hệ trục tọa độ Oxy, cho các điểm A(-3; 1), B(-1; 1), C(-3; 3). Tam giác ABC là tam giác gì?

1. Tam giác đều
2. Tam giác cân
3. Tam giác vuông
4. Tam giác tù

Hướng dẫn giải chi tiết:

Trên hệ trục tọa độ Oxy , ta biểu diễn ba điểm A, B,C ta sẽ được như sau

Nhìn hình vẽ ta thấy tam giác ABC là một tam giác vuông tại A

Chọn đáp án C

Bài 6: Trong hình chữ nhật MNPQ sau, hãy tìm tọa độ các đỉnh ?

Hướng dẫn giải chi tiết:

Sau khi vẽ xong , từ hình ta có thể thấy 4 điểm sau: A(2; 5), B(5; 5), C(5; 1), D(2; 1)

Chọn đáp án B

Bài 7: Cho các điểm A(-1; 0), B(0; 2), C(2; -3), D(3; 0), O(0; 0). Có bao nhiêu điểm nằm trên trục hoành trong số các điểm trên?

1. 0
2. 1
3. 2
4. 3

Hướng dẫn giải chi tiết:

Các điểm nằm trên trục hoành sẽ có tung độ bằng 0. Trong số các điểm ở trên ta thấy những điểm có tung độ bằng 0 là: A(-1; 0), D(3; 0), O(0; 0) . Vậy sẽ có ba điểm ở trên trục hoành

Chọn đáp án D

Bài 8: Cho các điểm A(-1; 2), B(-2; 1), C(2; -3), D(2; 0), O(0; 0). Góc phần tư thứ 2 sẽ có những điểm nào nằm trên nó?

1. 0
2. 1
3. 2
4. 3

Hướng dẫn giải chi tiết:

Sau khi vẽ các điểm trên hệ trục tọa độ Oxy thì ta thấy có hai điểm nằm ở góc phần tư thứ hai là tọa độ điểm A và tọa độ điểm B.

Chọn đáp án C

Bài 9: Cho hình vẽ dưới đây, trong hình tọa độ (2; 5) là điểm nào ?

1. Điểm A
2. Điểm B
3. Điểm C
4. Điểm D

Hướng dẫn giải chi tiết:

Sau khi xem hình vẽ trên ta thấy tọa độ (2; 5) là tọa độđiểm A

Chọn đáp án A

Bài 10: Trong mặt phẳng tọa độ cho các điểm A(2; 3), B(-2; 3), C(2; -3), D(-2; -3). Song song với trục hoành sẽ là các đường thẳng nào:

1. AC và DC
2. AC
3. DC
4. BC và AD

Hướng dẫn giải chi tiết:

Vẽ và biểu diễn các điểm trên hệ trục tọa độ Oxy ta thấy được:

đoạn CD sẽ nằm song song với trục hoành

Chọn đáp án C

Đăng Ký Học Ngay Toán cô Hiền Lớp 7

II. Bài tập mặt phẳng tọa độ lớp 7 ( tự luận)

Bài 11:Vẽ một hệ trục tọa độ Oxy và đánh dấu các điểm

Hướng dẫn giải toán lớp 7:

Cặp số (x0;y0) gọi là tọa độ của một điểm M và x0 là hoành độ và y0 là hoành độ của điểm M

Bài 12 Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD và của hình tam giác PQR trong hình 20.

Hướng dẫn giải toán lớp 7:

Dựa vào hệ trục tọa độ Oxy ta có:

A(0,5; 2); B(2; 2); C(2; 0); D(0,5; 0)

P(-3; 3); Q(-1; 1); R(-3; 1).

Bài 13

1. a) Viết tọa độ các điểm M, N, P, Q trong hình
2. b) Em có nhận xét gì về tọa độ của các cặp điểm M và N, P và Q.

Hướng dẫn giải toán lớp 7:

1. a) M(-3 ; 2) ; N(2 ; -3) ; P(0 ; -2) ; Q(-2 ; 0)
2. b) Nhận xét:Trong mỗi cặp điểm M và N ; P và Q hoành độ của điểm này bằng tung độ của điểm kia và ngược lại

Kiến thức áp dụng

Cặp số (x0; y0) gọi là tọa độ của một điểm M và x0 là hoành độ và y0 là hoành độ của điểm M

Các bài toán về mặt phẳng tọa độ trên do Kiến biên soạn đã lọc ra các bài toán dễ, các bạn trung bình khá cũng có thể hiểu và làm dễ dàng. Nhằm giúp thêm cho các bạn về kiến thức tọa độ lẫn vẽ hình. Mong rằng đây sẽ là tài liệu bổ ích giúp đỡ các bạn trong việc học tập. Các bạn hãy làm đi làm lại, để có thể làm những bài toán khó nhé. Chúc các bạn đạt điểm cao trong các bài kiểm tra và bài thi sắp tới .