Nếu một mệnh đề đúng có dạng \(P \Rightarrow Q\) đúng, ta nói: P là giả thiết, Q là kết luận hoặc “P là điều kiện cần để có Q” hoặc “Q là điều kiện cần để có P”. Mệnh đề đảo của mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) là mệnh đề \(Q \Rightarrow P\). Lời giải chi tiết
Mệnh đề này đúng. Giả thiết của định lí: a và b chia hết cho c Kết luận của định lí: a + b chia hết cho c Phát biểu định lí dưới dạng điều kiện cần là: “ a + b chia hết cho c là điều kiện cần để có a và b chia hết cho c” Phát biểu định lí dưới dạng điều kiện đủ là: “ a và b chia hết cho c là điều kiện đủ để có a + b chia hết cho c”
Mệnh đề \(Q \Rightarrow P\): “Nếu a + b chia hết cho c thì a và b chia hết cho c” Mệnh đề này sai. Chẳng hạn a = 1 và b = 2, c =3. Ta có: \(1 + 2 = 3\; \vdots \;3\), nhưng 1 và 2 không chia hết cho 3. Toán lớp 10 Luyện tập 3 trang 9 là lời giải bài Mệnh đề SGK Toán 10 sách Kết nối tri thức với cuộc sống hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 10. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết. Giải Luyện tập 3 Toán 10 trang 9Luyện tập 3 (SGK trang 9): Cho các mệnh đề P:” a và b chia hết cho c”; Q: “a + b chia hết cho c”
Hướng dẫn giải - Kí hiệu ∀ đọc là “với mọi”, kí hiệu ∃ đọc là “tồn tại” P là giả thiết của định lí, Q là kết luận của định lí, hoặc “P là điều kiện đủ để có Q” hoặc “Q là điều kiện cần để có P” - Mỗi mệnh đề phải đúng hoặc sai. - Một mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai. Lời giải chi tiết
Nếu a và b chia hết cho c thì a + b chia hết cho c. Giả thiết của định lí là: a và b chia hết cho c; Kết luận của định lí là: a + b chia hết cho c. Định lý P ⇒ Q được phát biểu dưới dạng điều kiện cần và đủ là: a và b chia hết cho c là điều kiện đủ để a + b chia hết cho c. a + b chia hết cho c là điều kiện cần để a và b chia hết cho c.
Nếu a + b chia hết cho c thì a và b chia hết cho c. Ví dụ: a = 10, b = 2, c = 3 Ta có: a + b = 10 + 2 = 12 chia hết cho 3 nhưng a = 10 không chia hết cho 3 và b = 2 cũng không chia hết cho 3. Do đó mệnh đề đảo của mệnh đề P ⇒ Q là mệnh đề sai. ----> Câu hỏi tiếp theo:
---> Bài liên quan: Giải Toán 10 Bài 1 Mệnh đề -------- Trên đây là lời giải chi tiết Luyện tập 3 Toán lớp 10 trang 9 Mệnh đề cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 1: Mệnh đề và tập hợp. Hi vọng đây là tài liệu hữu ích cho các bạn ôn tập kiểm tra năng lực, bổ trợ cho quá trình học tập trong chương trình THPT cũng như ôn luyện cho kì thi THPT Quốc gia. Chúc các bạn học tốt! Ngoài ra mời bạn đọc tham khảo thêm một số tài liệu: Giải Toán 10 sách CTST, Giải Toán 10 sách Cánh Diều, Hỏi đáp Toán 10 Nội dung bài viết chắc hẳn đã giúp các em giải bài 3 trang 9 SGK Toán 10 Đại Số được tốt hơn, chúc các em học tốt và đừng quên tham khảo các tài liệu giải toán 10 với nhiều bài tập khác của ĐọcTàiLiệu. Toán lớp 10 Thực hành 3 trang 9 là lời giải bài Mệnh đề SGK Toán 10 sách Chân trời sáng tạo hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 10. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết. Giải Thực hành 3 Toán 10 trang 9Thực hành 3 (SGK trang 9): Với mỗi mệnh đề chứa biến sau, tìm những giá trị của biến để nhận được một mệnh đề đúng và một mệnh đề sai.
Hướng dẫn giải - Kí hiệu ∀ đọc là “với mọi”, kí hiệu ∃ đọc là “tồn tại” - Mỗi mệnh đề phải đúng hoặc sai. - Một mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai. Lời giải chi tiết
Với x = 1 => x2 = 12 = 1 < 2 \=> Với x = 1 ta được mệnh đề P(x) là mệnh đề sai. Với %5E2%7D%20%3D%202) \=> Với ta được mệnh đề P(x) là mệnh đề sai.
Ta có x2 ≥ 0 với \=> x2 + 1 > 1, với \=> Mệnh đề Q(x) đúng với
Với n = 1 => n + 2 = 1 + 2 = 3 chia hết cho 3 \=> Với n = 1 mệnh đề R(n) là mệnh đề đúng. Với n = 2 => n + 2 = 2 + 2 = 4 không chia hết cho 3 \=> Với n = 2 mệnh đề R(n) là mệnh đề sai. ---> Câu hỏi tiếp theo: Hoạt động 3 trang 9 SGK Toán 10 --> Bài liên quan: Giải Toán 10 Bài 1 Mệnh đề -------- Trên đây là lời giải chi tiết Thực hành 3 Toán lớp 10 trang 9 Mệnh đề cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 1: Mệnh đề và tập hợp. Hi vọng đây là tài liệu hữu ích cho các bạn ôn tập kiểm tra năng lực, bổ trợ cho quá trình học tập trong chương trình THPT cũng như ôn luyện cho kì thi THPT Quốc gia. Chúc các bạn học tốt! Ngoài ra mời bạn đọc tham khảo thêm một số tài liệu: Giải Toán 10 sách CTST, Giải Toán 10 sách Cánh Diều, Hỏi đáp Toán 10 |
