Cách 1: Trên lấy hai điểm và có hình chiếu lên mặt phẳng lần lượt là và . Show Nên hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng là đường thẳng . Đường thẳng đi qua và nhận vectơ làm vectơ chỉ phương. Nên phương trình đường thẳng là: . Cách 2: Lấy điểm bất kì trên . Suy ra: có hình chiếu vuông góc lên mặt phẳng là . Vậy hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng là .
Vậy hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng là . Viết phương trình tham số của đường thẳng là hình chiếu vuông góc của đường thẳng d: \(\left\{ \begin{aligned} & x=2+t \\ & y=-3+2t \\ & z=1+3t \\ \end{aligned} \right. \)
Bước 1: Lấy hai điểm A và B thuộc đường thẳng d. Bước 2: Tìm hình chiếu A' và B' của A, B trên các mặt phẳng (Oxy) và (Oyz). Bước 3: Đường thẳng A'B' là đường thẳng hình chiếu cần tìm.
Hình chiếu của A trên (Oxy) là \(A'\left( 2;-3;0 \right)\). Với \(t=1\Rightarrow B\left( 3;-1;4 \right)\in d\). Hình chiếu của B trên (Oxy) là \(B'\left( 3;-1;0 \right)\). Suy ra \(\overrightarrow{A'B'}=\left( 1;2;0 \right)\) Phương trình tham số của đường thẳng A'B' có dạng \(\left\{ \begin{aligned} & x=2+t \\ & y=-3+2t \\ & z=0 \\ \end{aligned} \right. \)
Hình chiếu của B trên (Oxy) là \(B''\left( 0;-1;4 \right)\). Suy ra \(\overrightarrow{A''B''}=\left( 0;2;3 \right) \) Phương trình tham số của đường thẳng A''B'' có dạng \(\left\{ \begin{aligned} & x=0 \\ & y=-3+2t \\ & z=1+3t \\ \end{aligned} \right. \) Bài 2 (trang 89 SGK Hình học 12): Viết phương trình tham số của đường thẳng là hình chiếu vuông góc của đường thẳng d: Quảng cáo
Lời giải: + t = 0 ⇒ điểm M(2; -3; 1) ∈ d + t = 1 ⇒ điểm N(3; -1; 4) ∈ d.
Hình chiếu của N trên (Oxy) là : N’(3 ; -1 ; 0). ⇒ Hình chiếu của d trên (Oxy) chính là đường thẳng d’ đi qua M’ và N’. ⇒ d’ nhận là 1 vtcp. Quảng cáo
Hình chiếu của N trên (Oyz) là : N1(0 ; -1 ; 4) ⇒ Hình chiếu của d trên (Oyz) chính là đường thẳng d1 đi qua M1 và N1 ⇒ d1 nhận là 1 vtcp Kiến thức áp dụng + Các điểm thuộc đường thẳng (d): đều có dạng M(x0 + at; y0 + bt; z0 + ct) + Hình chiếu của M(x0; y0 ; z0) trên (Oxy) là: M1(x0 ; y0 ; 0) trên (Oyz) là : M2(0 ; y0 ; z0) trên (Ozx) là : M3(x0 ; 0 ; z0). Quảng cáo Các bài giải bài tập Hình học 12 Chương 3 Bài 3 khác :
Các bài giải Hình học 12 Chương 3 khác:
Săn SALE shopee tháng 12:
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official  Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....4.5 (243) 799,000đs 199,000 VNĐ 1000 Đề thi bản word THPT quốc gia cá trường 2023 Toán, Lí, Hóa....4.5 (243) 799,000đ 199,000 VNĐ Đề thi thử DGNL (bản word) các trường 20234.5 (243) 799,000đ 199,000 VNĐ xem tất cả Trang trước Trang sau phuong-trinh-duong-thang-trong-khong-gian.jsp Các loạt bài lớp 12 khác
Trang web chia sẻ nội dung miễn phí dành cho người Việt. Lớp 1-2-3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Lập trình Tiếng Anh Chính sáchChính sách bảo mật Hình thức thanh toán Chính sách đổi trả khóa học Chính sách hủy khóa học Tuyển dụng Liên hệ với chúng tôiTầng 2, số nhà 541 Vũ Tông Phan, Phường Khương Đình, Quận Thanh Xuân, Thành phố Hà Nội, Việt Nam Phone: 084 283 45 85 Email: [email protected] CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội. |
