Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 4

Đỉnh $I$ của parabol $(P): y = –3x^2+ 6x – 1$ là:

Bảng biến thiên của hàm số $y = –x^2+ 2x – 1$ là:

Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất tại $x = \dfrac{3}{4}$?

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y =  - {x^2} + 4x - 1\) là:

Hàm số (y = (4)(x) + (9)((1 - x)) ) với (0 < x < 1 ), đạt giá trị nhỏ nhất tại (x = (a)(b) ) ( (a ), (b ) nguyên dương, phân số ((a)(b) ) tối giản). Khi đó (a + b ) bằng

Câu 44803 Vận dụng cao

Hàm số \(y = \dfrac{4}{x} + \dfrac{9}{{1 - x}}\) với \(0 < x < 1\), đạt giá trị nhỏ nhất tại \(x = \dfrac{a}{b}\) (\(a\), \(b\) nguyên dương, phân số \(\dfrac{a}{b}\) tối giản). Khi đó \(a + b\) bằng

Đáp án đúng: d

Phương pháp giải

Sử dụng BĐT CAUCHY – SCHAWARS: $\dfrac{{{a_1}^2}}{{{b_1}}} + \dfrac{{{a_2}^2}}{{{b_2}}} + ... + \dfrac{{{a_n}^2}}{{{b_n}}} \ge \dfrac{{{{({a_1} + {a_2} + ... + {a_n})}^2}}}{{{b_1} + {b_2} + ... + {b_n}}}$, trong đó các số ${b_i} > 0$.

Dấu “=” xảy ra khi \(\dfrac{{{a_1}}}{{{b_1}}} = \dfrac{{{a_2}}}{{{b_2}}} = ... = \dfrac{{{a_n}}}{{{b_n}}}\).

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=4{{x}^{3}}-3{{x}^{4}}\) trên đoạn \(\left[ -1;2 \right]\) là :

A.

B.

C.

D.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=4−x+3 trên tập xác định của nó là

A.2+3.

B.23.

C.0.

D.3.

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Lời giải
Chọn D
Tập xác định của hàm số là: D=−∞;4.
Ta có y'=−124−x<0, ∀x∈D
Bảng biến thiên

Vậy đáp án đúng là D.

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=4−x+3 trên tập xác định của nó là
  

• Tìm giá trị lớn nhất của hàm số:

  
  .

• Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

  
  trên khoảng
  
  .

• Giátrịlớnnhấtcủahàmsố

  
  là:

• Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

  
  khi
  
  .

• Với giá trị nào của x thì hàm số y=x2+1x đạt giá trị nhỏ nhất trên khoảng 0;+∞ ?
  

• Gọi yCT là giá trị cực tiểu của hàm số fx=x2+2x trên 0;+∞ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
  

• Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x−1+4x−1 trên khoảng 1;+∞ . Tìm m ?
  

• Cho hàmsố

  
  . Giátrịlớnnhấtcủahàmsốtrênkhoảng (0; 2) bằng:

• Giá trị lớn nhất của hàm số y=2x−1x2 trên khoảng −∞; 0 là

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Điểm cốđịnh mà họđồ thị (Cm) : y = x3 - (m + 1)x2 - (2m2 - 3m + 2)x + 2m(m - 1) luôn chạy quađiểm nào sauđây?

• Điểm M nào trên Oy để từ đó vẽ được ba tiếp tuyến đến(C) : f(x) = x4 - 2x2 + 1 ?

• Điểm M nào trên Ox để từ đó vẽ được ba tiếp tuyến đến(C) : f(x) = x3 + 3x2 mà có hai tiếp tuyến vuông góc nhau ?
  
  

• Cho hàm số

  
  . Khẳng định nào sau đây là sai ?
  
  

• Cho hàm số

  
  . Khẳng định nào sau đây là đúng ?
  
  

• Cho hàm số y = x3 - (m + 1 )x2 - (2m2 - 3m + 2)x + 2m(2m - 1). Khẳng định nào sau đây là đúng ?
  
  

• Hàm số

  
  đồng biến trên khoảng nào sauđây?

• Trong tất cá các hình chữ nhật có diện tích 16cm2 thì hình chữ nhật vớichu vi nhỏ nhất sẽ có số đo các cạnh

  a, b là giá trị nào sau đây?
  
  

• Hàm số y =

  
  cos2x + 4 sinxđạt giá trị lớn nhất trênđoạn
  
  tại giá trị nào của x sauđây?

• Đồ thị hàm số

  
  có các đường tiệm cận với phương trình là kếtquả nào sau đây ?