Bài 6 trang 19 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Cho biểu thức 5x2 + 3x – 1. Tính giá trị của biểu thức tại: a. x = 0 b. x = -1 c. x = 1/3 Lời giải: a. Thay x = 0 vào biểu thức, ta có: 5.02 + 3.0 – 1 = 0 + 0 – 1 = -1 Vậy giá trị của biểu thức 5x2 + 3x – 1 tại x = 0 là -1 b. Thay x = -1 vào biểu thức, ta có: 5.(-1)2 + 3.(-1) – 1 = 5.1 – 3 – 1 = 1 Vậy giá trị của biểu thức 5x2 + 3x – 1 tại x = -1 là 1 c. Thay x = 13 vào biểu thức, ta có: 5.(1/3)2 + 3.1/3 – 1 = 5.1/9 + 1 – 1 = 5/9 Vậy giá trị của biểu thức 5x2 + 3x – 1 tại x = 1/3 là 5/9 Bài 7 trang 19 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Tính giá trị của các biểu thức sau: a. 3x – 5y + 1 tại x = 13 ; y = - 1/5 b. 3x2 – 2x – 5 tại x = 1; x = -1; x = 5/3 c. x – 2y2 + z3 tại x = 4; y = -1; z = -1 Lời giải: a. Thay x = 1/3 ; y = - 1/5 vào biểu thức ta có: 3.1/3 - 5.(-1/5 ) + 1 = 1 + 1 + 1 = 3 Vậy giá trị của biểu thức 3x – 5y + 1 tại x = 1/3 ; y = - 1/5 là 3. b. *Thay x = 1 vào biểu thức ta có: 3.12 – 2.1 – 5 = 3 – 2 – 5 = -4 Vậy giá trị của biểu thức 3x2 – 2x – 5 tại x = 1 là -4. *Thay x = -1 vào biểu thức ta có: 3.(-1)2 – 2.(-1) – 5 = 3.1 + 2 – 5 = 0 Vậy giá trị của biểu thức 3x2 – 2x – 5 tại x = -1 là 0. *Thay x = 5/3 vào biểu thức ta có: 3.(5/3 )2 – 2.5/3 – 5 = 3.25/9 – 10/3 – 15/3 = 0 Vậy giá trị của biểu thức 3x2 – 2x – 5 tại x = 5/3 là 0. c. Thay x = 4, y = -1, z = -1 vào biểu thức ta có: 4 – 2.(-1)2 + (-1)3 = 4 – 2.1 + (-1) = 4 - 2 – 1= 1 Vậy giá trị của biểu thức x – 2y2 + z3 tại x = 4, y = -1, z = -1 là 1. Bài 8 trang 20 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Tính giá trị của các biểu thức sau: a. x2 – 5x tại x = 1; x = -1; x = 1/2 b. 3x2 – xy tại x = -3; y = -5 c. 5 – xy3 tại x = 1; y = -3 Lời giải: a. *Thay x = 1 vào biểu thức, ta có: 12 – 5.1 = 1 – 5 = -4 Vậy giá trị của biểu thức x2 – 5x tại x = 1 là -4. *Thay x = -1 vào biểu thức, ta có: (-1)2 – 5.(-1) = 1 + 5 = 6 Vậy giá trị của biểu thức x2 – 5x tại x = 1 là 6. *Thay x = 1/2 vào biểu thức, ta có:  Vậy giá trị của biểu thức x2 – 5x tại x = 1/2 là -9/4 . b. Thay x = -3 và y = -5 vào biểu thức, ta có: 3.(-3)2 – (-3)(-5) = 3.9 – 15 = 12 Vậy giá trị của biểu thức 3x2 – xy tại x = -3; y = -5 là 12. c. Thay x = 1, y = -3 vào biểu thức, ta có: 5 – 1.(-3)3 = 5 – 1.(-27) = 5 + 27 = 32 Vậy giá trị của biểu thức 5 – xy3 tại x = 1; y = -3 là 32. Bài 9 trang 20 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Tính giá trị của các biểu thức sau: a. x5 – 5 tại x = -1 b. x2 – 3x – 5 tại x =1; x = -1 Lời giải: a. Thay x = -1 vào biểu thức ta có: (-1)5 – 5 = -6 Vậy giá trị của biểu thức x5 – 5 tại x = -1 là -6. b. *Thay x = 1 vào biểu thức, ta có: 12 – 3.1 – 5 = 1 – 3 – 5 = -7 Vậy giá trị của biểu thức x2 – 3x – 5 tại x = 1 là -7. *Thay x = -1 vào biểu thức, ta có: (-1)2 – 3.(-1) – 5 = 1 + 3 – 5 = -1 Vậy giá trị của biểu thức x2 – 3x – 5 tại x = -1 là -1. Bài 10 trang 20 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài x (m), chiều rộng y (m) (x, y > 4). Người ta mở một lối đi xung quanh vương (thuộc đất của vườn) rộng 2m. a. Hỏi chiều dài, chiều rộng của khu đất còn lại để trồng trọt là bao nhiêu m? b. Tính diện tích khu đất trồng trọt biết x = 15m, y = 12m Lời giải: a. Chiều dài khu đất trồng trọt là x – 4 (m) Chiều rộng khu đất trồng trọt là y – 4 (m) b. Diện tích khu đất trồng trọt là: (x – 4)(y – 4) (m2) (1) Thay x = 15m, y = 12m vào (1), ta có: S = (15 – 4)(12 – 4) = 11.8 = 88 (m2) Bài 11 trang 20 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Điền vào bảng sau:
Lời giải:
Bài 12 trang 20 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Có một vòi chảy vào một bể chứa nước, mỗi phút được x lít nước. Cùng lúc đó một vòi khác chảy từ bể ra. Mỗi phút lượng nước chảy ra bằng 13 lượng nước chảy vào. a. Hãy biểu thị số nước có thêm trong bể sau khi đồng thời mở cả hai vòi trên trong a phút b. Tính số nước có thêm trong bể trên biết x = 30; a = 50. Lời giải: a. Sau a phút, vòi nước chảy vào bể được ax (lít) Sau a phút, vòi nước chảy ra ngoài được ax / 3 (lít) Sau a phút số nước có thêm trong bể là: b. Thay x = 30, a = 50 vào (1) ta có số nước có thêm trong bể là: (2.50.30) / 3 = 1000 (lít) Bài 2.1 trang 20 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Tính giá trị của biểu thức 2x2 − 5y tại x = -2; y = 4 Lời giải: 2.(-2)4− 5.4 = 2.16 − 5.4 = 32 – 20 = 12 Vậy giá trị của biểu thức 2x2 − 5y tại x = -2; y = 4 là 12 Bài 2.2 trang 20 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Giá trị của biểu thức x5 - y5 tại x = 1; y = -1 là: (A) -1; (B) 0; (C) 1; (D) 2. Hãy chọn phương án đúng. Lời giải: Đáp án đúng: (D) 2.
B. Bài tập và hướng dẫn giải
Bài 6: trang 19 sbt Toán 7 tập 2 Cho biểu thức \(5{x^2} + 3x - 1\). Tính giá trị của biểu thức tại: a) $x = 0$ b) $x = - 1$ c) \(x = {1 \over 3}\) => Xem hướng dẫn giải
Bài 7: trang 19 sbt Toán 7 tập 2 Tính giá trị của các biểu thức sau: a) 3x – 5y +1 tại \(x = {1 \over 3};y = - {1 \over 5}\) b) \(3{x^2} - 2x- 5\) tại \(x = 1;x = - 1;x = {5 \over 3}\) c) \(x - 2{y^2} + {z^3}\) tại x = 2; y = -1; z = -1 => Xem hướng dẫn giải
Bài 8: trang 20 sbt Toán 7 tập 2 Tính giá trị của biểu thức sau. a) \({x^2} - 5x\) tại \(x = 1;x = - 1;x = {1 \over 2}\) b) \(3{x^2} - xy\) tại $x = -3; y = -5$ c) \(5 - x{y^3}\) tại $x = 1; y = -3$ => Xem hướng dẫn giải
Bài 9: trang 20 sbt Toán 7 tập 2 Tính giá trị của các biểu thức sau: a) \({x^5} - 5\) tại $x = -1$ b) \(x^2 - 3x - 5\) tại $x =1; x = -1$ => Xem hướng dẫn giải
Bài 10: trang 20 sbt Toán 7 tập 2 Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài $x (m), $chiều rộng $y (m) (x, y > 4)$ Người ta mở một lối đi xung quanh vườn (thuộc đất của vườn) rộng $2m.$ a) Hỏi chiều dài, chiều rộng của khu đất còn lại để trồng trọt là bao nhiêu $(m)?$ b) Tính diện tích khu đất trồng trọt biết $x = 15m, y = 12m.$ => Xem hướng dẫn giải
Bài 11: trang 20 sbt Toán 7 tập 2 Điền vào bảng sau:
=> Xem hướng dẫn giải
Bài 12: trang 20 sbt Toán 7 tập 2 Có một vòi chảy vào một bể chứa nước, mỗi phút được x lít nước. Cùng lúc đó một vòi khá chảy từ bể ra. Mỗi phút lượng nước chảy ra bằng \({1 \over 3}\) lượng nước chảy vào. a) Hãy biểu thị số nước có thêm trong bể sau khi đồng thời mở cả hai vòi trên trong a phút. b) Tính số nước có thêm trong bể trên biết $x = 30; a = 50.$ => Xem hướng dẫn giải
Bài tập bổ sung Bài 2.1: trang 20 sbt Toán 7 tập 2 Tính giá trị của biểu thức \(2{x^2} - 5y\) tại $x = -2; y = 4$ => Xem hướng dẫn giải
Bài 2.2: trang 20 sbt Toán 7 tập 2 Giá trị của biểu thức \({x^5} - {y^5}\) tại $x = 1; y =-1 $là: => Xem hướng dẫn giải |
