Đồ thị hàm số 2 5 1 2 1 xxyxx − − có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang

Đồ thị hàm số $y = \dfrac{{5x + 1 - \sqrt {x + 1} }}{{{x^2} - 2x}}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Sử dụng định nghĩa tiệm cận:

Đường thẳng$y = a$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số$y = f\left( x \right)$ khi một trong hai điều kiện sau được thỏa mãn $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } {\mkern 1mu} f\left( x \right) = a$ hoặc$\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } {\mkern 1mu} f\left( x \right) = a$.

Đường thẳng$x = b$ là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số$y = f\left( x \right)$ khi một trong các điều kiện sau được thỏa mãn $\mathop {\lim }\limits_{x \to {b^ + }} {\mkern 1mu} f\left( x \right) = + \infty ,\mathop {\lim }\limits_{x \to {b^ + }} {\mkern 1mu} f\left( x \right) = - \infty ,\mathop {\lim }\limits_{x \to {b^ - }} {\mkern 1mu} f\left( x \right) = + \infty ,\mathop {\lim }\limits_{x \to {b^ - }} {\mkern 1mu} f\left( x \right) = - \infty $ .