Dạng số 2 của bài con lắc lò xo là Biến đổi chu kỳ, tần số con lắc lò xo, ở đây chúng ta xét ở dao động điều hòa. * Tần số góc: \(\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}; k\ (N/m), m \ (kg)\) Chu kỳ: \(T = \frac{2 \pi}{\omega } = 2 \pi \sqrt{\frac{m}{k}}\) Tần số: \(f = \frac{1}{T} = \frac{1}{2 \pi}.\sqrt{\frac{k}{m}}\) Ta có: \(T = 2 \pi\sqrt{\frac{m}{k}} \Rightarrow T^2 = (2 \pi)^2 .\frac{m}{k}\) \(\rightarrow m = \frac{k.T^2}{(2 \pi)^2} \Rightarrow T^2 \sim m \Rightarrow T \sim \sqrt{m}\) \(\rightarrow k = \frac{m.(2 \pi)^2}{T^2} \Rightarrow T^2 \sim \frac{1}{k} \Rightarrow T \sim \frac{1}{\sqrt{k}}\) \(\rightarrow m = \frac{k}{(2\pi)^2.f^2} \Rightarrow f^2 \sim \frac{1}{m} \Rightarrow f \sim \frac{1}{\sqrt{m}}\) \(\rightarrow k = m.(2 \pi)^2 . f^2 \Rightarrow f^2 \sim k \Rightarrow f \sim \sqrt{k}\)Nhận xét: \((1)\ T \sim \sqrt{m}\) và \(\frac{1}{\sqrt{k}} \Rightarrow T^2 \sim m\) và \(\frac{1}{k}\) \((2) \ f \sim \frac{1}{\sqrt{m}}\) và \(\sqrt{k} \Rightarrow f^2 \sim \frac{1}{m}\) và k\((3) \ T, f \notin g, A\) VD1: Gắn lần lượt 2 vật m1, m2 vào một lò xo có độ cứng k thì chu kỳ tương ứng là T1 = 3s và T2 = 4s. Tìm chu kỳ của con lắc lò xo khi gắn vật m vào lò xo trên với: Giải: Ta có: \(T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}} \Rightarrow \left\{\begin{matrix} m = \frac{kT^2}{(2\pi)^2}\\ \frac{1}{m} = \frac{(2\pi)^2}{kT^2} \end{matrix}\right.\) a/ Từ (1) \(\Rightarrow \frac{kT^2}{(2 \pi )^2} = \frac{kT_{1}^{2}}{(2 \pi )^2} + \frac{kT_{2}^{2}}{(2 \pi )^2}\Rightarrow T^2 = T_{1}^{2} + T_{2}^{2} \Rightarrow T = 5s\)b/ \(\frac{1}{m} = \frac{1}{m_1} + \frac{1}{m_2} \Rightarrow \frac{1}{T^2} + \frac{1}{T_{1}^{2}} + \frac{1}{T_{2}^{2}} \Rightarrow T = 2,4s\) VD2: Gắn vật có khối lượng m lần lượt vào 2 lò xo có độ cứng k1, k2 tạo thành 2 con lắc lò xo có tần số f1 = 0,6 Hz và f2 = 0,8 Hz. Tìm tần số con lắc lò xo khi gắn vật m nói trên vào lò xo k với: b/ \(k_1 \ nt \ k_2 \Rightarrow \frac{1}{k_{nt}} = \frac{1}{k_1} + \frac{1}{k_2} \Rightarrow \frac{1}{f_{nt}^{2}} = \frac{1}{f_{1}^{2}} + \frac{1}{f_{2}^{2}} \Rightarrow f = 0,48 Hz\) VD3: Nếu tăng thêm khối lượng vật nặng của con lắc lò xo 44g thì chu kỳ ủa nó tăng 20%. Tìm khối lượng ban đầu của vật? \(\Rightarrow \frac{m + 44}{m} = 1,44 \Rightarrow m = 100g\) Phát biểu nào sau đây sai khi nói về chuyển động của con lắc lò xo:
Chu kì dao động của con lắc lò xo phụ thuộc vào:
Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa. Biên độ dao động phụ thuộc vào: Một lò xo đồng chất tiết diện đều được cắt thành \(3\) lò xo có chiều dài tự nhiên \(l\,\,\left( {cm} \right)\); \(\left( {l - 12} \right)\,\,\left( {cm} \right)\) và \(\left( {{\rm{l}} - 15} \right)\,\,\left( {cm} \right)\). Lần lượt gắn mỗi lò xo này (theo thứ tự trên) với vật nhỏ khối lượng \(m\) thì được \(3\) con lắc lò xo có chu kỳ dao động riêng tương ứng là \(2,5\,\,s;\,\,1,5\,\,s\) và \(T\). Biết độ cứng của các lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài tự nhiên của nó. Giá trị của \(T\) là
Hòn bi của một con lắc lò xo có khối lượng m, nó dao động với chu kì T. Thay đổi khối lượng hòn bi nào để chu kì con lắc trở thành T = \(\dfrac{T}{2}\) ? A. Giảm 4 lần B. Tăng 4 lần C. Giảm 2 lần D. Giảm \(\sqrt{2}\) lần Các câu hỏi tương tự Một con lắc lò xo với vật nhỏ có khối lượng m, dao động điều hòa với chu kỳ T. Thay vật m bằng vật nhỏ có khôi lượng 4m thì chu kì của con lắc là:
A. T/4
B. 2T. Đáp án chính xác
C. 4T.
D. T/2
Xem lời giải |
