Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 3 - Chương 2 - Hình học 9Quảng cáo
Đề bài Show Cho đường tròn (O; 10cm), dây AB = 16cm a. Tính khoảng cách từ tâm O đến dây AB. b. Lấy K thuộc dây AB sao cho AK = 14cm. Vẽ dây PQ vuông góc với AB tại K. Chứng tỏ : AB = PQ. Phương pháp giải - Xem chi tiết - Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì qua trung điểm của dây ấy. - Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy. - Định lý Pytago: Trong tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương các cạnh góc vuông -Trong một đường tròn: a) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm. b) Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau. Lời giải chi tiết  a. Kẻ \(OH ⊥ AB\), ta có: \(HA = HB = {{AB} \over 2} = {{16} \over 2} = 8\,\left( {cm} \right)\) (quan hệ giữa đường kính và dây cung) Xét tam giác vuông AOH, ta có: \(OH = \sqrt {O{A^2} - A{H^2}} = \sqrt {{{10}^2} - {8^2}}\)\(\; = 6\,\left( {cm} \right)\) b. Ta có: \(KB = AB -AK = 16 - 14 = 2\; (cm)\) Do đó: \(HK = HB - KB = 8 - 2 = 6 \;(cm)\) Kẻ \(OI ⊥ PQ\), khi đó tứ giác OHKI là hình chữ nhật có hai cạnh kề \(OH = KH = 6\;(cm)\) nên là hình vuông. Do đó: \(OH = OI = 6\;(cm) \)\(⇒ AB = PQ\) (định lí). Loigiaihay.com
Bài tiếp theo
Quảng cáo
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay
Báo lỗi - Góp ý
|
Cho đường tròn ( (O;25cm) ) và dây AB bằng 40cm. Khi đó khoảng cách từ tâm O đến dây AB là
Cho đường tròn $\left( {O;25cm} \right)$ và dây $AB$ bằng $40cm.$ Khi đó khoảng cách từ tâm $O$ đến dây $AB$ là
Phương pháp giải
Tính chất đường kính vuông góc với dây cung
Định lí Py-ta –go
