Bộ bài tập ôn thi học kì 1 toán 9 bao gồm hơn 2000 câu hỏi đại số và hình học thuộc chương trình lớp 9 hiện hành giúp luyện tập làm tốt bài kiểm tra toán 9 HK1 Show
Phần lý thuyết học kì 1 toán 9 này chúng tôi trình bày cặn kẻ hơn ở bài: Đề cương toán 9 học kì 1 Phần đại số toán 9 HK1 gồm 2 chương:
Phần hình học toán 9 HK1 gồm 2 chương:
1. Các dạng bài tập về biểu thức căn bậc hai căn bậc ba– Tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa – Tính giá trị biểu thức – Rút gọn biểu thức – So sánh hai biểu thức – Tìm x để biểu thức đạt giá trị cho trước – Trục căn thức ở mẫu – Chứng minh đẳng thức – Giải phương trình có chứa căn thức Phần này pqt.edu.vn đã có file gần 50 trang, xem tại Rút Gọn Biểu Thức toán lớp 9 2. Các dạng bài tập về hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0)– Xác định tọa độ giao điểm. – Hàm số bậc nhất chứa tham số m – Tương giao giữa đồ thị hàm số bậc nhất và hàm số y = ax2 (a ≠ 0) Mời xem file hơn 100 bài tập điển hình về hàm số bậc nhất lớp 9 3. Các dạng bài tập về hệ thức lượng trong tam giác vuông– Dùng hệ thức lượng tính độ dài cạnh, đường cao, hình chiếu trong tam giác vuông. – Tam giác vuông liên quan các đường: phân giác, trung tuyến, trung trực. – Nhận biết tam giác vuông rồi dùng hệ thức lượng để tính. – Kết hợp tỉ số đồng dạng và hệ thức lượng trong tam giác vuông để tìm dộ dài – Kẻ thêm đường phụ để tạo yếu tố đặc biệt có liên quan hệ thức lượng tam giác vuông. – Các bài toán về tứ giác có dùng hệ thức trong tam giác vuông để tính toán, chứng minh. Bạn nên xem chi tiết ở chuyên đề riêng: Hệ thức lượng trong tam giác vuông 4. Các dạng bài tập về đường tròn học kì 1 toán 9Đường tròn sẽ được học thêm ở học kì 2 lớp 9, ở học kì 1 này các câu hỏi kiểm tra thường xoay quanh vấn đề nhận diện đường tròn, tương giao đường tròn, xác định tâm và bán kính đường tròn, các bài toàn cho đường tròn nhưng tính toán chứng minh liên quan đến hệ thức lượng trong tam giác vuông…  Bài tập ôn thi học kì 1 môn toán 9Dưới đây là file thể hiện kiến thức cơ bản toán 9 học kì 1 và các bài tập rèn luyện đa dạng, tổng cộng có hai chương đại số và hai chương hình học thuộc HK1 toán 9, với hơn 2000 bài tập mức độ dễ đến khó nâng cao. Bạn có thể ôn hoặc bỏ qua phần đầu tiên (phần 0: ôn tập) và bắt đầu từ phần thức 2 chính là kiến thức toán 9 học kì 1 dùng để ôn thi. Với Các dạng bài tập Toán 9 Chương 1 phần Hình học cực hay có đáp án Toán lớp 9 tổng hợp các dạng bài tập, bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết với đầy đủ phương pháp giải, ví dụ minh họa sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập Chương 1 phần Hình học từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 9. I. Các dạng bài tập
II. Lý thuyết & Trắc nghiệm theo bài học
Lý thuyết Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuôngChủ đề 1: Hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuôngCho ΔABC, góc A bằng 900, AH ⊥ BC, AB = c, AC = b, BC = a, AH = h thì: + BH = c' được gọi là hình chiếu của AB xuống BC + CH = b' được gọi là hình chiếu của AC xuống BC Khi đó, ta có:
AC2 = CH.BC hay b2 = a.b'
Chủ đề 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn1. Định nghĩa
2. Định lí Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng cosin góc kia, tang góc này bằng cotang góc kia. 3. Một số hệ thức cơ bản 4. So sánh các tỉ số lượng giác
* sinα < sinβ; tanα < tanβ *cosα > cosβ; cotα > cotβ
Chủ đề 3: Hệ thức về góc và cạnh trong tam giác vuông1. Các hệ thức Trong một tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:
b = a.sinB = a.cosC c = a.sinC = a.cosB b = c.tanB = c.cotC c = b.tanB = b.cotC 2. Giải tam giác vuông Là tìm tất cả các yếu tố còn lại của một tam giác vuông khi biết trước hai yếu tố (trong đó có ít nhất một yếu tố về cạnh và không kể góc vuông) Cách giải bài tập Hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuôngLý thuyết và Phương pháp giảiCho ΔABC, góc A bằng 900, AH ⊥ BC, AB = c, AC = b, BC = a, AH = h thì: + BH = c' được gọi là hình chiếu của AB xuống BC + CH = b' được gọi là hình chiếu của AC xuống BC Khi đó, ta có:
AC2 = CH.BC hay b2 = a.b'
Ví dụ minh họaVí dụ 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC. Biết AH = 6 cm, HC – HB = 3,5 cm. Tính độ dài AB, AC Hướng dẫn: Ta có: AH2 = BH.CH ⇒ BH.CH = 36 Mặt khác: CH - BH = 3,5 (1) ⇒ (CH - BH)2 = 3,52 = 12,25 Ta có: (CH + BH)2 = (CH - BH)2 + 4BH.CH = 12,25 + 4.36 = 156,25 ⇒ CH + BH = √156,25 = 12,5 (2) Từ (1) và (2) ⇒ CH = 8; BH = 4,5 Ta có: AB2 = BH.BC = 4,5.12,5 = 56,25 ⇒ AB = 7,5 (cm) AC2 = CH.BC = 8.12,5 = 100 ⇒ AB = 10 (cm) Ví dụ 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E là hình chiếu của H trên AB và AC. Đặt BC = a; CA = b; AB = c; AH = h; BD = x; CE = y. Chứng minh rằng:
Hướng dẫn:
Xét ΔBDH và ΔBAC có: ⇒ a.x = c.c' ⇒ a.a.x = a.c.c' hay a2x = a.c.c' Mặt khác a.c' = c2 nên a2x = c.c2 ⇒ a2x = c3 Chứng minh tương tự, ta được a2y = b3
Lại có: b.c = a.h nên a4.xy = a3h3 ⇒ a.xy = h3 Ví dụ 3: Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng xy và cách đường thẳng xy là 3 cm. Gọi M là điểm di động trên xy. Vẽ tam giác ABC vuông tại A sao cho AM là đường cao của tam giác đó. Tính giá trị nhỏ nhất của tích MB.MC |
