Ngày đăng: 29/10/2020 Bài toán Tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch trong chương trình Toán lớp 5 không chỉ là một trong các dạng toán quan trọng, quen thuộc trong chương trình tiểu học, trong kì thi lớp 6 các trường chất lượng cao mà ở các lớp trên, chúng ta cũng sẽ gặp lại rất nhiều các dạng bài liên quan và sử dụng đến phương pháp tính toán của dạng bài toán này. Đặc biệt, nội dung về phần tỉ lệ ba đại lượng (tỉ lệ kép) được đánh giá là dạng bài tập khó trong chủ đề này. Để học tốt dạng toán này, đòi hỏi học sinh phải phân tích được mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán và thực hiện tốt các phép tính với số tự nhiên, số thập phân. Để giúp các con trang bị kiến thức cho kì thi học kì sắp tới, trong video bài giảng này, thầy giáo Nguyễn Thành Long sẽ hướng dẫn các con ôn tập về tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch, tỉ lệ kép và hai cách thực hiện giải bài toán nhanh và chính xác nhất. Tóm tắt lí thuyết Hai đại lượng gọi là tỉ lệ thuận nếu đại lượng này tăng (hoặc giảm) bao nhiêu lần thì đại lượng kia cũng tăng (hoặc giảm) bấy nhiêu lần. Hai đại lượng gọi là tỉ lệ nghịch nếu đại lượng này tăng (hoặc giảm) bao nhiêu lần thì đại lượng kia cũng giảm (hoặc tăng) bấy nhiêu lần.
Bước 1: Tóm tắt bài toán Bước 2: Phân tích bài toán, nhận dạng bài toán tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch Bước 3: Áp dụng 1 trong các cách (rút về đơn vị, sử dụng tỉ số) để giải bài toán. Bước 4: Kết luận, đáp số. Nội dung Video Phần 1: Hai đại lượng tỉ lệ thuận A và B được gọi là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Khi A tăng bao nhiêu lần thì B tăng bấy nhiêu lần. Ví dụ 1: 1 que kem – 5000 đồng 3 que kem – 15000 đồng Phương pháp làm:
Ví dụ 2: Cách 1. Rút về đơn vị Tóm tắt 5 giờ - 135 km 7 giờ - ? km Bài giải Số kilomet ô tô đi được trong 1 giờ là: 135 : 5 = 27 (km) Số kilomet ô tô đi được trong 7 giờ là: 27 x 7 = 189 (km) Đáp số 189 km. Cách 2. Sử dụng tỉ số Số giờ và số km là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên số km đi được trong 7 giờ là;
 Đáp số 189 km. Phần 2: Hai đại lượng tỉ lệ nghịch A và B là hai đại lượng tỉ lệ nghịch khi A tăng bao nhiêu lần thì B giảm bấy nhiêu lần. Ví dụ 3: 1 người – 8 phần bánh/ người 2 người – 4 phần bánh/ người 4 người – 2 phần bánh/ người Ví dụ 4: 1 công việc 10 người – 1 ngày 5 người – 2 ngày Ví dụ 5: Cách 1. Rút về đơn vị Tóm tắt 10 người – 7 ngày ? người – 5 ngày Bài giải 1 người làm xong công việc trong: 7 x 10 = 70 (ngày) Số người cần làm xong công việc trong 5 ngày là: 70 : 5 = 14 (người) Đáp số 14 người Cách 2. Sử dụng tỉ số Số người và số ngày là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên số người cần làm xong việc trong 5 ngày là: 10 x 7 : 5 = 14 (người) Đáp số 14 người Phần 3: Tỉ lệ kép Ví dụ: 5 thợ - 2 thuyền – 20 người 10 thợ - 3 thuyền - ? ngày Bài giải Cách 1. Rút về đơn vị 10 thợ làm 2 thuyền trong 10 ngày 10 thợ làm 1 thuyền trong 5 ngày 10 thợ làm 3 thuyền trong 15 ngày Đáp số 15 ngày. Cách 2. Sử dụng tỉ số Số ngày cần tìm là a, ta có Đáp số 15 ngày. Bài tập tự luyện Bài tập 1: Tổ 4 lớp 5A có 15 em trồng được 90 cây. Hỏi cả lớp 45 em trồng được bao nhiêu cây? Biết số cây mỗi em trồng được bằng nhau?Bài tập 2: Ba đoạn dây thép dài bằng nhau có tổng chiều dài là 37,11m. Hỏi năm đoạn như thế dài bao nhiêu mét? Bài tập 3: Biết rằng cứ 3 thùng mật ong thì đựng được 27l. Trong kho có 12 thùng, ngoài cửa hàng có 5 thùng. Tất cả có bao nhiêu lít mật ong? Bài tập 4: 8 người đóng xong 500 viên gạch mất 4 giờ. Hỏi 16 người đóng xong 1000 viên gạch trong bao lâu? (năng suất của mỗi người đều như nhau). Bài tập 5: Một đơn vị thanh niên xung phong chuẩn bị một số gạo đủ cho đơn vị ăn trong 30 ngày. Sau 10 ngày đơn vị nhận thêm 10 người nữa. Hỏi số gạo còn lại đơn vị sẽ đủ ăn trong bao nhiêu ngày, biết lúc đầu đơn vị có 90 người? Bài tập 6: Một đội công nhân có 8 người trong 6 ngày đắp được 360m đường. Hỏi một đội công nhân có 12 người đắp xong 1080m đường trong bao nhiêu ngày? (Năng suất làm việc mỗi người như nhau) Bài tập 7: Một đơn vị bộ đội chuẩn bị đủ gạo cho 750 người ăn trong 45 ngày, nhưng sau 4 ngày có một số người mới đến thêm nên anh quản lý tính ra số gạo chỉ còn đủ ăn trong 25 ngày. Hỏi số người đến thêm là bao nhiêu? (Biết suất ăn của mỗi người là như nhau) Bài tập 8: Một tổ thợ mộc có 3 người trong 5 ngày đóng được 75 cái ghế. Hỏi nếu tổ có 6 người làm trong 10 ngày thì sẽ đóng được bao nhiêu ghế? Biết năng suất mỗi người đều như nhau. Tác giả: Vinastudy ******************************** Hỗ trợ học tập: _Kênh Youtube:http://bit.ly/vinastudyvn_tieuhoc _Facebook fanpage:https://www.facebook.com/767562413360963/ _Hội học sinh Vinastudy Online:https://www.facebook.com/groups/online.vinastudy.vn/ Khách hàng nhận xét
Định nghĩa : Hai đại lượng gọi tỉ lệ thuận, Nếu giá trị của đại lượng này tăng (hoặc giảm) bao nhiêu lần thì giá trị của đại lượng kia cũng tăng (hoặc giảm) bấy nhiêu lần. Bài tập mẫu : Hôm qua, mẹ mua cho An 12 quyển tập hết 90 000 đồng. Hỏi nếu hôm nay, mẹ mua 4 quyển tập thì mẹ cần bao nhiêu tiền ? Tóm tắt : quyển tập và số tiền là hai đại lượng tỉ lệ thuận 12 quyển tập : 90 000 đồng. 4 quyển tập : ? đồng.
Định nghĩa : Hai đại lượng gọi tỉ lệ nghịch, Nếu giá trị của đại lượng này tăng (hoặc giảm) bao nhiêu lần thì giá trị của đại lượng kia cũng giảm (hoặc tăng ) bấy nhiêu lần. Bài tập mẫu : 10 người làm xong một công việc phải hết 7 ngày. Nay muốn làm xong công việc đó trong 5 ngày thì cần bao nhiêu người? (Mức làm của mỗi người như nhau) Tóm tắt : số người và số ngày là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. 10 người : 7 ngày ? người : 5 ngày Cách 1 : Phương pháp rút về một đơn vị. Số ngày làm xong một công việc của một người là : 10 x 7 = 70 (ngày) Số người làm xong một công việc trong 5 ngày là : 70 : 5 = 14 (người) Đáp số : 14 người. Cách 2 : Phương pháp Lập tỉ lệ. Tỉ lệ 5 ngày và 7 ngày là : 5 : 7 = 5/7 Số người làm xong một công việc trong 5 ngày là : 10 : 5/7 = 14 (người) Đáp số : 14 người. Phương pháp tổng quát hai đại lượng tỉ lệ nghịch : Nhân ngang – chia chéo. Tóm tắt : số người và số ngày là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. 10 người : 7 ngày ? người : 5 ngày Số người làm xong một công việc trong 5 ngày là : 10 x 7 : 5 = 14 (người) Đáp số : 14 người. Bài tập mẫu : Nếu 5 người, mỗi người làm việc trong 6 giờ thì được nhận 150 000 đồng. Hỏi nếu 15 người, mỗi người làm việc trong 3 giờ thì được nhận bao nhiêu tiền? (Biết rằng giá trị giờ công của mỗi người là như nhau). Tóm tắt : 5 người : 6 giờ : 150 000 đồng. 15 người : 3 giờ : ? đồng. Ta có : 5 người, mỗi người làm việc trong 6 giờ thì được nhận 150 000 đồng. 15 người, mỗi người làm việc trong 6 giờ thì được nhận : 150 000 x 15 : 5 = 450 000 đồng. 15 người, mỗi người làm việc trong 3 giờ thì được nhận : 450 000 x 3 : 6 = 225 000 đồng. Đáp số : 225 000 đồng. Phương pháp giải toán 3 đại lượng tỉ lệ : Phương pháp 3 dòng. + Dòng 1 : giả định bài toán cho. + Dòng 2 :cố định đại lượng thứ hai. + Dòng 3 : cố định đại lượng thứ nhất. |
