Bài tập về bộ điều khiển tích phân năm 2024

1.
2. tiêu ñi u khi n : Tri t tiêu sai s xác l p. Gi m th i gian xác l p và ñ v t l . H n ch dao ñ ng.
3. lư ng h th ng : Sai s c a h th ng : Sai s xác l p : e(t) u(t) K(s) r(t) G(s) y(t) H(s) yht (t) t s 0 e( ) lim e(t) lim s.E(s) →∞ → ∞ = = )()()()( sHsYsRsE −= )()()()()( sHsGsKsEsR −= )()()(1 )( )( sHsGsK sR sE + =⇒
4. xét : Sai s xác l p không ch ph thu c vào c u trúc và thông s c a h mà còn ph thu c vào tín hi u vào. Sai s xác l p ph thu c vào s lư ng khâu lí tư ng có trong hàm truy n h G(s)H(s) : H không có khâu tích phân : luôn có sai s xác l p. 1 khâu tích phân : exl = 0 v i tín hi u vào là hàm n c. 2 khâu tích phân : exl = 0 v i hàm d c và hàm n c. 3 khâu tích phân : exl = 0 v i hàm d c,hàm n c và hàm parabol. H có n khau tích phân lí tư ng g i là h vi sai b c n. Sai s xác l p :
5. Integral Derivative Controller ): B ñi u khi n h i ti p vòng kín ñư c s d ng nhi u nh t trong công nghi p. Là s k t h p c a 3 b ñi u khi n : t l , tích phân và vi phân. Có kh năng làm tri t tiêu sai s xác l p, tăng t c ñ ñáp ng, gi m ñ v t l n u thông s c a b ñi u khi n ñư c l a ch n thích h p.
6. u khi n PID liên t c :
7. u khi n PID s (r i r c) :
8. l (Proportional) : Hàm truy n : K(s) = KP . ð c tính th i gian : Y(s) = Kp.G(s).E(s). Sai s h th ng : )()(1 )( )( sHsGK sR sE P+ = e(t) u(t) KP r(t) G(s) y(t) H(s) yht (t)
9. xét : Kp càng l n thì t c ñ ñáp ng càng nhanh. Kp càng l n thì sai s xác l p càng nh (nhưng không th tri t tiêu). Kp càng l n thì các c c c a h th ng có xu hư ng di chuy n ra xa tr c th c => H th ng càng dao ñ ng và ñ v t l càng cao. N u Kp tăng quá giá tr gi i h n thì h th ng s dao ñ ng không t t d n => m t n ñ nh.
10. phân (Integration) : Hàm truy n : K(s) = KI/s. ð c tính th i gian : Y(s) = KI.G(s).E(s)/s. Sai s h th ng : )()( )(. )( sHsGKs sRs sE I+ = e(t) u(t) KI/s r(t) G(s) y(t) H(s) yht (t)
11. xét : Tín hi u ngõ ra ñư c xác ñ nh b i sai s . KI càng l n thì ñáp ng quá ñ càng ch m. KI càng l n thì sai s xác l p càng nh . ð c bi t h s khu ch ñ i c a khâu tích phân b ng vô cùng khi t n s b ng 0 => tri t tiêu sai s xác l p v i hàm n c. KI càng l n thì ñ v t l càng cao.
12. phân (Derivative) : Hàm truy n : K(s) = KD.s. ð c tính th i gian : Y(s) = KD.G(s).E(s).s. Sai s h th ng : )()(.1 )( )( sHsGKs sR sE D+ = e(t) u(t) KD.S r(t) G(s) y(t) H(s) yht (t)
13. xét : KD càng l n thì ñáp ng quá ñ càng nhanh. KD càng l n thì ñ v t l càng nh . H s khu ch ñ i t i t n s cao là vô cùng l n nên khâu hi u ch nh D r t nh y v i nhi u t n s cao. Khâu vi phân không th s d ng m t mình mà ph i dùng k t h p v i các khâu P ho c I.
14. u khi n PID : K t h p c a ba khâu thành ph n. Bi u di n : Cách 1 : Cách 2 : Cách 3 : sKsKKsK DIP ./)( = ].)./(11[)( sTsTKsK DIP = ).1)(.1()( 21 sTsT s K sK R ++=
15. pháp tìm thông s PID (Kp, Ki, Kd) : Ch nh ñ nh b ng tay. Phương pháp Ziegler – Nichols. Ch nh ñ nh dùng ph n m m. Cohen-Coon.
16. ñ nh b ng tay : ð t Ki = Kd = 0. Tăng Kp ñ n khi h th ng dao ñ ng tu n hoàn. ð t th i gian tích phân b ng chu kỳ dao ñ ng . ði u ch nh l i giá tr Kp cho phù h p. N u có ñao ñ ng thì ñi u ch nh giá tr Kd.
17. Ziegler-Nichols : ð t Ki = Kd = 0. Tăng Kp ñ n khi h th ng dao ñ ng tu n hoàn. ð t giá tr Kp này = Kc ðo chu kì dao ñ ng Pc.
18. ñ nh b ng ph n m m : Dùng ph n m m ñ t ñ ng ch nh ñ nh thông s PID (th c hi n trên mô hình toán, ki m nghi m trên mô hình th c). Ví d dùng gi i thu t di truy n (GA) ñ tìm thông s sao cho sai s ño ñư c nh hơn giá tr yêu c u.

Download Free PDF

Nội dung chính Show

Bài tập chương 1-6 sách Cơ sở điều khiển quá trình
Bài tập chương 1-6 sách Cơ sở điều khiển quá trình
Bài tập chương 1-6 sách Cơ sở điều khiển quá trình
Bài tập chương 1-6 sách Cơ sở điều khiển quá trình

Download Free PDF

Bài tập chương 1-6 sách Cơ sở điều khiển quá trình

Nguyen Quoc Anh

Tham khảo và tổng hợp từ nhiều bạn K63

Bộ điều khiển PID (A proportional integral derivative controller) là bộ điều khiển sử dụng kỹ thuật điều khiển theo vòng lặp có hồi tiếp được sử dụng rộng rãi trong các hệ thống điều khiển tự động. Một bộ điều khiển PID cố gắng hiệu chỉnh sai lệch giữa tín hiệu ngõ ra và ngõ vào sau đó đưa ra một tín hiệu điều khiển để điều chỉnh quá trình cho phù hợp.

Chúng ta coi hệ thống được thiết kế hồi tiếp âm đơn vị có sơ đồ khối như sau:

Sơ đồ khối hệ thống điều khiển vòng kín

Bộ điều khiển PID gồm 3 thông số riêng: Tỷ lệ, Tích phân và Vi phân.

Thành phần tỉ lệ (Kp) có tác dụng làm tăng tốc độ đáp ứng của hệ, chứ không triệt tiêu sai số xác lạp của hệ. Thành phần tích phân (Ki) có tác dụng triệt tiêu sai số xác lập nhưng có thể làm giảm tốc độ đáp ứng của hệ. Thành phần vi phân (Kd) làm tăng độ ổn định hệ thống, giảm độ vọt lố và cải thiện tốc độ đáp ứng của hệ.

Như vậy, từ ba thành phần (tỉ lệ, tích phân, vi phân), có thể xây dựng thêm các bộ điều khiển khác như bộ điều khiển P, bộ điều khiển PI, bộ điều khiển PD, tùy vào

đối tượng tác động cụ thể mà ta sử dụng các bộ điều khiển cho thích hợp. ở đây chỉ nghiên cứu sâu về bộ điều khiển PID.

Lưu ý rằng quan hệ này không phải chính xác tuyệt đối vì Kp, Ki và Kd còn phụ thuộc vào nhau. Trên thực tế, thay đổi một thành phần có thể ảnh hưởng đến hai thành phần còn lại. Hàm truyền của bộ điều khiển PID có dạng:

Trong đó: Kp = hệ số tỉ lệ; Ki = hệ số tích phân; Kd = hệ số vi phân;

Trước hết ta khảo sát bộ PID làm việc thế nào trong hệ kín có sơ đồ khối như trên. Biến e là thành phần sai lệch, là hiệu giữa giá trị tín hiệu vào mong muốn và tín hiệu ra thực tế. Tín hiệu sai lệch (e) sẽ đưa tới bộ PID, và bộ điều khiển tính toán cả thành phần tích phân lẫn vi phân của (e). Tín hiệu ra (u) của bộ điều khiển bằng:

Lúc này đối tượng điều khiển có tín hiệu vào là (u), và tín hiệu ra la (Y). (Y) được hồi tiếp về bằng các cảm biến để tiếp tục tính sai lệch (e). Và bộ điều khiển lại tiếp tục như trên. Khi thiết kế bộ PID nên theo các bước sau để có kết quả như mong muốn: