Bài tập và bài giải môn dự báo kinh tế năm 2024

Dự báo đã hình thành từ đầu những năm 60 của thế kỉ 20. Khoa học dự báo với tưcách một ngành khoa học độc lập có hệ thống lí luận, phương pháp luận và phương pháp hệriêng nhằm nâng cao tính hiệu quả của dự báo. Người ta thường nhấn mạnh rằng mộtphương pháp tiếp cận hiệu quả đối với dự báo là phần quan trọng trong hoạch định. Khi cácnhà quản trị lên kế hoạch, trong hiện tại họ xác định hướng tương lai cho các hoạt động màhọ sẽ thực hiện. Bước đầu tiên trong hoạch định là dự báo hay là ước lượng nhu cầu tươnglai cho sản phẩm hoặc dịch vụ và các nguồn lực cần thiết để sản xuất sản phẩm hoặc dịch vụ đó.

1. THÔNG TIN BỘ MÔN HTTT KINH TẾ =========== NGUYỄN THỊ THANH HUYỀN Th.s NGUYỄN VĂN HUÂN VŨ XUÂN NAM PHÂN TÍCH VÀ DỰ BÁO KINH TẾ
2.
3. TỔNG QUAN VỀ PHÂN TÍCH VÀ DỰ BÁO KINH TẾ..........................5 1.1. Khái niệm.............................................................................................................5 1.2.Ý nghĩa và vai trò của phân tích và dự báo trong quá trình ra quyết định kinh doanh...........................................................................................................................5 1.2.1. Ý nghĩa.........................................................................................................5 1.2.2. Vai trò............................................................................................................6 1.3. Các loại dự báo....................................................................................................6 1.3.1. Căn cứ vào độ dài thời gian dự báo:..............................................................6 1.3.2. Dựa vào các phương pháp dự báo: ...............................................................7 1.3.3. Căn cứ vào nội dung (đối tượng dự báo).......................................................7 1.4. Các phương pháp dự báo.....................................................................................9 1.4.1. Phương pháp dự báo định tính......................................................................9 1.4.1.1. Lấy ý kiến của ban điều hành................................................................9 1.4.1.2. Lấy ý kiến của người bán hàng.............................................................9 1.4.1.3. Phương pháp chuyên gia (Delphi).......................................................10 1.4.1.4. Phương pháp điều tra người tiêu dùng................................................10 1.4.2. Phương pháp dự báo định lượng.................................................................10 1.4.2.1. Dự báo ngắn hạn..................................................................................11 1.4.2.2. Dự báo dài hạn....................................................................................16 1.5. Quy trình dự báo................................................................................................25 Chương 2: CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH VÀ DỰ BÁO.................................28 2.1. Dự báo từ các mức độ bình quân.......................................................................28 2.1.1. Dự báo từ số bình quân trượt (di động).......................................................28 2.1.2. Mô hình dự báo dựa vào lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân................29 2.1.3. Mô hình dự báo dựa vào tốc độ phát triển bình quân..................................30 2.2. Mô hình dự báo theo phương trình hồi quy (dự báo dựa vào xu thế)................32 2.2.1. Mô hình hồi quy theo thời gian ..................................................................33 2.2.2. Mô hình hồi quy giữa các tiêu thức.............................................................36 2.3. Dự báo dựa vào hàm xu thế và biến động thời vụ.............................................36 2.3.1. Dự báo vào mô hình cộng...........................................................................37 2.3.2. Dự báo dựa vào mô hình nhân....................................................................38 2.4. Dự báo theo phương pháp san bằng mũ............................................................42 2.4.1. Mô hình đơn giản ( phương pháp san bằng mũ đơn giản)..........................42 2.4.2. Mô hình xu thế tuyến tính và không có biến động thời vụ ( Mô hình san mũ Holt – Winters)......................................................................................................46 2.4.3. Mô hình xu thế tuyến tính và biến động thời vụ.........................................48 2.5. Sử dụng chương trình SPSS để dự báo theo các mô hình.................................51 2.5.1. Dự đoán bằng hàm xu thế............................................................................51 3
4. bằng san bằng mũ.........................................................................51 Chương 3: PHƯƠNG PHÁP HỒI QUY ĐƠN VÀ HỒI QUY BỘI VÀ THỐNG KÊ HỒI QUY.....................................................................................................................53 3.1. Phương pháp hồi quy đơn .................................................................................53 3.2. Phương pháp hồi quy bội: .................................................................................61 3.3. Phương pháp thống kê hồi quy..........................................................................62 Chương 4: PHƯƠNG PHÁP BOX - JENKINS (ARIMA)..........................................69 4.1. Tính ổn định của một chuỗi ..............................................................................69 4.2. Hàm số tự tương quan đơn và tự tương quan riêng phần .................................69 4.3. Kiểm định nhiếu trắng.......................................................................................71 4.3.1. Phân tích hàm tự tương quan ......................................................................71 4.3.2. Tham số thống kê của Box-Pierce và Ljung-box .......................................71 4.4. Mô hình AR(P) (Auto Regression) ...................................................................73 4.5. Mô hình MA(q) (Moving Average) ..................................................................76 4.6. Mô hình ARMA(p,q) ........................................................................................78 4.7. Mô hình ARMA mở rộng: ARIMA, SARIMA ................................................80 4.8. Phương pháp Box - Jenkins ..............................................................................81 Chương 5: DÃY SỐ THỜI GIAN................................................................................92 5.1. Khái niệm .........................................................................................................92 5.2. Các chỉ tiêu phân tích ........................................................................................93 5.2.1. Mức độ trung bình theo thời gian................................................................93 5.2.2. Lượng tăng hoặc giảm tuyệt đối..................................................................94 5.2.3. Tốc độ phát triển..........................................................................................95 5.2.3.2. Tốc độ phát triển trung bình................................................................96 5.2.4. Tốc độ tăng hoặc giảm................................................................................96 5.2.4.1. Tốc độ tăng (giảm) liên hoàn (từng kỳ)..............................................96 5.2.4.2. Tốc độ tăng giảm định gốc.................................................................97 5.2.4.3. Tốc độ tăng (giảm) trung bình.............................................................97 5.2.5. Trị tuyệt đối của 1% tăng (hoặc giảm).......................................................97 5.3.Các phương pháp biểu hiện xu hướng phát triển của hiện tượng.......................97 5.3.1. Phương pháp mở rộng khoảng cách thời gian.............................................97 5.3.2. Phương pháp số trung bình trượt ................................................................98 5.3.3. Phương pháp hồi quy...................................................................................99 5.3.4. Phương pháp biểu hiện biến động thời vụ.................................................102 4
5. QUAN VỀ PHÂN TÍCH VÀ DỰ BÁO KINH TẾ 1.1. Khái niệm Dự báo đã hình thành từ đầu những năm 60 của thế kỉ 20. Khoa học dự báo với tư cách một ngành khoa học độc lập có hệ thống lí luận, phương pháp luận và phương pháp hệ riêng nhằm nâng cao tính hiệu quả của dự báo. Người ta thường nhấn mạnh rằng một phương pháp tiếp cận hiệu quả đối với dự báo là phần quan trọng trong hoạch định. Khi các nhà quản trị lên kế hoạch, trong hiện tại họ xác định hướng tương lai cho các hoạt động mà họ sẽ thực hiện. Bước đầu tiên trong hoạch định là dự báo hay là ước lượng nhu cầu tương lai cho sản phẩm hoặc dịch vụ và các nguồn lực cần thiết để sản xuất sản phẩm hoặc dịch vụ đó. Như vậy, dự báo là một khoa học và nghệ thuật tiên đoán những sự việc sẽ xảy ra trong tương lai, trên cơ sở phân tích khoa học về các dữ liệu đã thu thập được. Khi tiến hành dự báo ta căn cứ vào việc thu thập xử lý số liệu trong quá khứ và hiện tại để xác định xu hướng vận động của các hiện tượng trong tương lai nhờ vào một số mô hình toán học. Dự báo có thể là một dự đoán chủ quan hoặc trực giác về tương lai. Nhưng để cho dự báo được chính xác hơn, người ta cố loại trừ những tính chủ quan của người dự báo. Ngày nay, dự báo là một nhu cầu không thể thiếu được của mọi hoạt động kinh tế - xác hội, khoa học - kỹ thuật, được tất cả các ngành khoa học quan tâm nghiên cứu. 1.2.Ý nghĩa và vai trò của phân tích và dự báo trong quá trình ra quyết định kinh doanh 1.2.1. Ý nghĩa - Dùng để dự báo các mức độ tương lai của hiện tượng, qua đó giúp các nhà quản trị doanh nghiệp chủ động trong việc đề ra các kế hoạch và các quyết định cần thiết phục vụ cho quá trình sản xuất kinh doanh, đầu tư, quảng bá, quy mô sản xuất, kênh phân phối sản phẩm, nguồn cung cấp tài chính… và chuẩn bị đầy đủ điều kiện cơ sở vật chất, kỹ thuật cho sự phát triển trong thời gian tới (kế hoạch cung cấp các yếu tố đầu vào như: lao động, nguyên vật liệu, tư liệu lao động… cũng như các yếu tố đầu ra dưới dạng sản phẩm vật chất và dịch vụ). - Trong các doanh nghiệp nếu công tác dự báo được thực hiện một cách nghiêm túc còn tạo điều kiện nâng cao khả năng cạnh tranh trên thị trường. 5
6. chính xác sẽ giảm bớt mức độ rủi ro cho doanh nghiệp nói riêng và toàn bộ nền kinh tế nói chung. - Dự báo chính xác là căn cứ để các nhà hoạch định các chính sách phát triển kinh tế văn hoá xã hội trong toàn bộ nền kinh tế quốc dân - Nhờ có dự báo các chính sách kinh tế, các kế hoạch và chương trình phát triển kinh tế được xây dựng có cơ sở khoa học và mang lại hiệu quả kinh tế cao. - Nhờ có dự báo thường xuyên và kịp thời, các nhà quản trị doanh nghiệp có khả năng kịp thời đưa ra những biện pháp điều chỉnh các hoạt động kinh tế của đơn vị mình nhằm thu được hiệu quả sản xuất kinh doanh cao nhất. 1.2.2. Vai trò - Dự báo tạo ra lợi thế cạnh tranh - Công tác dự báo là một bộ phận không thể thiếu trong hoạt động của các doanh nghiệp, trong từng phòng ban như: phòng Kinh doanh hoặc Marketing, phòng Sản xuất hoặc phòng Nhân sự, phòng Kế toán – tài chính. 1.3. Các loại dự báo 1.3.1. Căn cứ vào độ dài thời gian dự báo: Dự báo có thể phân thành ba loại - Dự báo dài hạn: Là những dự báo có thời gian dự báo từ 5 năm trở lên. Thường dùng để dự báo những mục tiêu, chiến lược về kinh tế chính trị, khoa học kỹ thuật trong thời gian dài ở tầm vĩ mô. - Dự báo trung hạn: Là những dự báo có thời gian dự báo từ 3 đến 5 năm. Thường phục vụ cho việc xây dựng những kế hoạch trung hạn về kinh tế văn hoá xã hội… ở tầm vi mô và vĩ mô. - Dự báo ngắn hạn: Là những dự báo có thời gian dự báo dưới 3 năm, loại dự báo này thường dùng để dự báo hoặc lập các kế hoạch kinh tế, văn hoá, xã hội chủ yếu ở tầm vi mô và vĩ mô trong khoảng thời gian ngắn nhằm phục vụ cho công tác chỉ đạo kịp thời. Cách phân loại này chỉ mang tính tương đối tuỳ thuộc vào từng loại hiện tượng để quy định khoảng cách thời gian cho phù hợp với loại hiện tượng đó: ví dụ trong dự báo kinh tế, dự báo dài hạn là những dự báo có tầm dự báo trên 5 năm, nhưng trong dự báo thời tiết, khí tượng học chỉ là một tuần. Thang thời gian đối với dự báo kinh tế dài hơn nhiều so với thang 6
7. báo thời tiết. Vì vậy, thang thời gian có thể đo bằng những đơn vị thích hợp ( ví dụ: quý, năm đối với dự báo kinh tế và ngày đối với dự báo dự báo thời tiết). 1.3.2. Dựa vào các phương pháp dự báo: Dự báo có thể chia thành 3 nhóm - Dự báo bằng phương pháp chuyên gia: Loại dự báo này được tiến hành trên cơ sở tổng hợp, xử lý ý kiến của các chuyên gia thông thạo với hiện tượng được nghiên cứu, từ đó có phương pháp xử lý thích hợp đề ra các dự đoán, các dự đoán này được cân nhắc và đánh giá chủ quan từ các chuyên gia. Phương pháp này có ưu thế trong trường hợp dự đoán những hiện tượng hay quá trình bao quát rộng, phức tạp, chịu sự chi phối của khoa học - kỹ thuật, sự thay đổi của môi trường, thời tiết, chiến tranh trong khoảng thời gian dài. Một cải tiến của phương pháp Delphi – là phương pháp dự báo dựa trên cơ sở sử dụng một tập hợp những đánh giá của một nhóm chuyên gia. Mỗi chuyên gia được hỏi ý kiến và rồi dự báo của họ được trình bày dưới dạng thống kê tóm tắt. Việc trình bày những ý kiến này được thực hiện một cách gián tiếp ( không có sự tiếp xúc trực tiếp) để tránh những sự tương tác trong nhóm nhỏ qua đó tạo nên những sai lệch nhất định trong kết quả dư báo. Sau đó người ta yêu cầu các chuyên gia duyệt xét lại những dự báo của họ trên xơ sở tóm tắt tất cả các dự báo có thể có những bổ sung thêm. - Dự báo theo phương trình hồi quy: Theo phương pháp này, mức độ cần dự báo phải được xây dựng trên cơ sở xây dựng mô hình hồi quy, mô hình này được xây dựng phù hợp với đặc điểm và xu thế phát triển của hiện tượng nghiên cứu. Để xây dựng mô hình hồi quy, đòi hỏi phải có tài liệu về hiện tượng cần dự báo và các hiện tượng có liên quan. Loại dự báo này thường được sử dụng để dự báo trung hạn và dài hạn ở tầm vĩ mô. - Dự báo dựa vào dãy số thời gian: Là dựa trên cơ sở dãy số thời gian phản ánh sự biến động của hiện tượng ở những thời gian đã qua để xác định mức độ của hiện tượng trong tương lai. 1.3.3. Căn cứ vào nội dung (đối tượng dự báo) Có thể chia dự báo thành: Dự báo khoa học, dự báo kinh tế, dự báo xã hội, dự báo tự nhiên, thiên văn học… - Dự báo khoa học: Là dự kiến, tiên đoán về những sự kiện, hiện tượng, trạng thái nào đó có thể hay nhất định sẽ xảy ra trong tương lai. Theo nghĩa hẹp hơn, đó là sự nghiên cứu khoa học về những triển vọng của một hiện tượng nào đó, chủ yếu là những đánh giá số lượng và chỉ ra khoảng thời gian mà trong đó hiện tượng có thể diễn ra những biến đổi. 7
8. kinh tế: Là khoa học dự báo các hiện tượng kinh tế trong tương lai. Dự báo kinh tế được coi là giai đoạn trước của công tác xây dựng chiến lược phát triển kinh tế - xã hội và dự án kế hoạch dài hạn; không đặt ra những nhiệm vụ cụ thể, nhưng chứa đựng những nội dung cần thiết làm căn cứ để xây dựng những nhiệm vụ đó. Dự báo kinh tế bao trùm sự phát triển kinh tế và xã hội của đất nước có tính đến sự phát triển của tình hình thế giới và các quan hệ quốc tế. Thường được thực hiện chủ yếu theo những hướng sau: dân số, nguồn lao động, việc sử dụng và tái sản xuất chúng, năng suất lao động; tái sản xuất xã hội trước hết là vốn sản xuất cố định: sự phát triển của cách mạng khoa học – kĩ thuật và công nghệ và khả năng ứng dụng vào kinh tế; mức sống của nhân dân, sự hình thành các nhu cầu phi sản xuất, động thái và cơ cấu tiêu dung, thu nhập của nhân dân; động thái kinh tế quốc dân và sự chuyển dịch cơ cấu (nhịp độ, tỉ lệ, hiệu quả); sự phát triển các khu vực và ngành kinh tế (khối lượng động thái, cơ cấu, trình độ kĩ thuật , bộ máy, các mối liên hệ liên ngành); phân vùng sản xuất, khai thác tài nguyên thiên nhiên và phát triển các vùng kinh tế trong nước, các mối liên hệ liên vùng; dự báo sự phát triển kinh tế của thế giới kinh tế. Các kết quả dự báo kinh tế cho phép hiểu rõ đặc điểm của các điều kiện kinh tế - xã hội để đặt chiến lược phát triển kinh tế đúng đắn, xây dựng các chương trình, kế hoạch phát triển một cách chủ động, đạt hiệu quả cao và vững chắc. - Dự báo xã hôi: Dự báo xã hội là khoa học nghiên cứu những triển vọng cụ thể của một hiện tượng, một sự biến đổi, một qúa trình xã hội, để đưa ra dự báo hay dự đoán về tình hình diễn biến, phát triển của một xã hội. - Dự báo tự nhiên, thiên văn học, loại dự báo này thường bao gồm: + Dự báo thời tiết: Thông báo thời tiết dự kiến trong một thời gian nhất định trên một vùng nhất định. Trong dự báo thời tiết có dự báo chung, dự báo khu vực, dự báo địa phương, v.v. Về thời gian, có dự báo thời tiết ngắn (1-3 ngày) và dự báo thời tiết dài (tới một năm). + Dự báo thuỷ văn: Là loại dự báo nhằm tính để xác định trước sự phát triển các qúa trình, hiện tượng thuỷ văn xảy ra ở các sông hồ, dựa trên các tài liệu liên quan tới khí tượng thuỷ văn. Dự báo thuỷ văn dựa trên sự hiểu biết những quy luật phát triển của các quá trình, khí tượng thuỷ văn, dự báo sự xuất hiện của hiện tượng hay yếu tố cần quan tâm. Căn cứ thời gian dự kiến, dự báo thuỷ văn được chia thành dự báo thuỷ văn hạn ngắn (thời gian không quá 2 ngày), hạn vừa (từ 2 đến 10 ngày); dự báo thuỷ văn mùa (thời gian dự báo vài tháng); cấp báo thuỷ văn: thông tin khẩn cấp về hiện tượng thuỷ văn gây nguy hiểm. Theo mục đích dự báo, có các loại: dự báo thuỷ văn phục vụ thi công, phục vụ vận tải, phục vụ phát điện,v.v. Theo yếu tố dự báo, có: dự báo lưu lượng lớn nhất, nhỏ nhất, dự báo lũ, v.v. 8
9. địa lý: Là việc nghiên cứu về hướng phát triển của môi trường địa lí trong tương lai, nhằm đề ra trên cơ sở khoa học những giải pháp sử dụng hợp lí và bảo vệ môi trường. + Dự báo động đất: Là loại dự báo trước địa điểm và thời gian có khả năng xảy ra động đất. Động đất không đột nhiên xảy ra mà là một quá trình tích luỹ lâu dài, có thể hiện ra trước bằng những biến đổi địa chất, những hiện tượng vật lí, những trạng thái sinh học bất thường ở động vật,v.v. Việc dự báo thực hiện trên cơ sở nghiên cứu bản đồ phân vùng động đất và những dấu hiệu báo trước. Cho đến nay, chưa thể dự báo chính xác về thời gian động đất sẽ xảy ra. 1.4. Các phương pháp dự báo 1.4.1. Phương pháp dự báo định tính Các phương pháp này dựa trên cơ sở nhận xét của những nhân tố nhân quả, dựa theo doanh số của từng sản phẩm hay dịch vụ riêng biệt và dựa trên những ý kiến về các khả năng có liên hệ của những nhân tố nhân quả này trong tương lai. Những phương pháp này có liên quan đến mức độ phức tạp khác nhau, từ những khảo sát ý kiến được tiến hành một cách khoa học để nhận biết về các sự kiện tương lai. Dưới đây là các dự báo định tính thường dùng: 1.4.1.1. Lấy ý kiến của ban điều hành Phương pháp này được sử dụng rộng rãi ở các doanh nghiệp. Khi tiến hành dự báo, họ lấy ý kiến của các nhà quản trị cấp cao, những người phụ trách các công việc, các bộ phận quan trọng của doanh nghiệp, và sử dụng các số liệu thống kê về những chỉ tiêu tổng hợp: doanh số, chi phí, lợi nhuận...Ngoài ra cần lấy thêm ý kiến của các chuyên gia về marketing, tài chính, sản xuất, kỹ thuật. Nhược điểm lớn nhất của phương pháp này là có tính chủ quan của các thành viên và ý kiến của người có chức vụ cao nhất thường chi phối ý kiến của những người khác. 1.4.1.2. Lấy ý kiến của người bán hàng Những người bán hàng tiếp xúc thường xuyên với khách hàng, do đó họ hiểu rõ nhu cầu, thị hiếu của người tiêu dùng. Họ có thể dự đoán được lượng hàng tiêu thụ tại khu vực mình phụ trách. Tập hợp ý kiến của nhiều người bán hàng tại nhiều khu vực khác nhau, ta có được lượng dự báo tổng hợp về nhu cầu đối với loại sản phẩm đang xét. Nhược điểm của phương pháp này là phụ thuộc vào đánh giá chủ quan của người bán hàng. Một số có khuynh hướng lạc quan đánh giá cao lượng hàng bán ra của mình. Ngược lại, một số khác lại muốn giảm xuống để dễ đạt định mức. 9
10. chuyên gia (Delphi). Phương pháp này thu thập ý kiến của các chuyên gia trong hoặc ngoài doanh nghiệp theo những mẫu câu hỏi được in sẵn và được thực hiện như sau: - Mỗi chuyên gia được phát một thư yêu cầu trả lời một số câu hỏi phục vụ cho việc dự báo. - Nhân viên dự báo tập hợp các câu trả lời, sắp xếp chọn lọc và tóm tắt lại các ý kiến của các chuyên gia. - Dựa vào bảng tóm tắt này nhân viên dự báo lại tiếp tục nêu ra các câu hỏi để các chuyên gia trả lời tiếp. - Tập hợp các ý kiến mới của các chuyên gia. Nếu chưa thỏa mãn thì tiếp tục quá trình nêu trên cho đến khi đạt yêu cầu dự báo. Ưu điểm của phương pháp này là tránh được các liên hệ cá nhân với nhau, không xảy ra va chạm giữa các chuyên gia và họ không bị ảnh hưởng bởi ý kiến của một người nào đó có ưu thế trong số người được hỏi ý kiến. 1.4.1.4. Phương pháp điều tra người tiêu dùng Phương pháp này sẽ thu thập nguồn thông tin từ đối tượng người tiêu dùng về nhu cầu hiện tại cũng như tương lai. Cuộc điều tra nhu cầu được thực hiện bởi những nhân viên bán hàng hoặc nhân viên nghiên cứu thị trường. Họ thu thập ý kiến khách hàng thông qua phiếu điều tra, phỏng vấn trực tiếp hay điện thoại... Cách tiếp cận này không những giúp cho doanh nghiệp về dự báo nhu cầu mà cả trong việc cải tiến thiết kế sản phẩm. Phương pháp này mất nhiều thời gian, việc chuẩn bị phức tạp, khó khăn và tốn kém, có thể không chính xác trong các câu trả lời của người tiêu dùng. 1.4.2. Phương pháp dự báo định lượng Mô hình dự báo định lượng dựa trên số liệu quá khứ, những số liệu này giả sử có liên quan đến tương lai và có thể tìm thấy được. Tất cả các mô hình dự báo theo định lượng có thể sử dụng thông qua chuỗi thời gian và các giá trị này được quan sát đo lường các giai đoạn theo từng chuỗi . - Tính chính xác của dự báo: Tính chính xác của dự báo đề cập đến độ chênh lệch của dự báo với số liệu thực tế. Bởi vì dự báo được hình thành trước khi số liệu thực tế xảy ra, vì vậy tính chính xác của dự 10
11. thể đánh giá sau khi thời gian đã qua đi. Nếu dự báo càng gần với số liệu thực tế, ta nói dự báo có độ chính xác cao và lỗi trong dự báo càng thấp. Người ta thường dùng độ sai lệch tuyệt đối bình quân (MAD) để tính toán: MAD = Tổng các sai số tuyệt đối của n giai đoạn n giai đoạn MAD= 1 n i ∑ = Nhu cầu thực tế- nhu cầu dự báo n 1.4.2.1. Dự báo ngắn hạn Dự báo ngắn hạn ước lượng tương lai trong thời gian ngắn, có thể từ vài ngày đến vài tháng. Dự báo ngắn hạn cung cấp cho các nhà quản lý tác nghiệp những thông tin để đưa ra quyết định về các vấn đề như: - Cần dự trữ bao nhiêu đối với một loại sản phẩm cụ thể nào đó cho tháng tới ? - Lên lịch sản xuất từng loại sản phẩm cho tháng tới như thế nào ? - Số lượng nguyên vật liệu cần đặt hàng để nhận vào tuần tới là bao nhiêu ? * Dự báo sơ bộ: Mô hình dự báo sơ bộ là loại dự báo nhanh, không cần chi phí và dễ sử dụng. Ví dụ như: - Sử dụng số liệu hàng bán ngày hôm nay làm dự báo cho lượng hàng bán ở ngày mai. - Sử dụng số liệu ngày này ở năm rồi như là dự báo lượng hàng bán cho ngày ấy ở năm nay. Mô hình dự báo sơ bộ quá đơn giản cho nên thường hay gặp những sai sót trong dự báo. * Phương pháp bình quân di động: * Phương pháp bình quân di động có quyền số. 11
12. bình quân di động được đề cập ở phần trên, chúng ta xem vai trò của các số liệu trong quá khứ là như nhau. Trong một vài trường hợp, các số liệu này có ảnh hưởng khác nhau trên kết quả dự báo, vì thế, người ta thích sử dụng quyền số không đồng đều cho các số liệu quá khứ. Quyền số hay trọng số là các con số được gán cho các số liệu quá khứ để chỉ mức độ quan trọng của chúng ảnh hưởng đến kết quả dự báo. Quyền số lớn được gán cho số liệu gần với kỳ dự báo nhất để ám chỉ ảnh hưởng của nó là lớn nhất.Việc chọn các quyền số phụ thuộc vào kinh nghiệm và sự nhạy cảm của người dự báo. Công thức tính toán: 1 1 n A k t i iiF nt k ii ∑ −== ∑ = Với:Ft - Dự báo thời kỳ thứ t At-i - Số liệu thực tế thời kỳ trước (i=1,2,...,n) ki - Quyền số tương ứng ở thời kỳ i Ví dụ: Giả sử rằng ta có quyền số của tuần gần nhất là 3, cách 2 tuần trước là 2,5; cách 3 tuần trước là 2 ; 4 tuần trước là 1,5 ; 5 tuần trước là 1. Theo ví dụ 2.1, ta tính dự báo nhu cầu dự trữ cho tuần lễ thứ 18 cho thời kỳ 5 tuần như sau: F18= (115x1)+(120x1,5)+(80x2)+(95x2,5)+(100x3 ) = 99,25 hay 993 triệu đồng 10 Cả 2 phương pháp bình quân di động và bình quân di động có quyền số đều có ưu điểm là san bằng được các biến động ngẫu nhiên trong dãy số . Tuy vậy, chúng đều có nhược điểm sau: - Do việc san bằng các biến động ngẫu nhiên nên làm giảm độ nhạy cảm đối với những thay đổi thực đã được phản ánh trong dãy số. - Số bình quân di động chưa cho chúng ta xu hướng phát triển của dãy số một cách tốt nhất. Nó chỉ thể hiện sự vận động trong quá khứ chứ chưa thể kéo dài sự vận động đó trong tương lai. * Phương pháp điều hòa mũ. 12
13. đưa ra các dự báo cho giai đoạn trước và thêm vào đó một lượng điều chỉnh để có được lượng dự báo cho giai đoạn kế tiếp. Sự điều chỉnh này là một tỷ lệ nào đó của sai số dự báo ở giai đoạn trước và được tính bằng cách nhân số dự báo của giai đoạn trước với hệ số nằm giữa 0 và 1. Hệ số này gọi là hệ số điều hòa. Công thức tính như sau: Ft = Ft−1+ α (At−1−Ft−1) Trong đó : F t - Dự báo cho giai đoạn thứ t, giai đoạn kế tiếp. F t -1 - Dự báo cho giai đoạn thứ t-1, giai đoạn trước. A t -1 - Số liệu thực tế của giai đoạn thứ t-1 Ví dụ: Ông B trong ví dụ 2.1, nói với nhà phân tích ở công ty mẹ rằng, phải dự báo nhu cầu hàng tuần cho dự trữ trong nhà kho của ông. Nhà phân tích đề nghị ông B xem xét việc sử dụng phương pháp điều hòa mũ với các hệ số điều hòa 0,1 ; 0,2 ; 0,3 . Ông B quyết định so sánh mức độ chính xác của dự báo ứng với từng hệ số cho giai đoạn 10 tuần lễ gần đây nhất. Kết quả bài toán: Chúng ta tính toán dự báo hàng tuần cho tuần lễ− thứ 8 đến tuần lễ thứ 17. Tất cả dự báo của tuần lễ thứ 7 được chọn một cách ngẫu nhiên, dự báo khởi đầu thì rất cần thiết trong phương pháp điều hòa mũ. Thông thường người ta cho các dự báo này bằng với giá trị thực của giai đoạn. Tính toán mẫu - dự báo cho tuần lễ thứ 8: F8 = 85 + 0,1(85-85)→ =0,1 α = 85 F9 = 85 + 0,1(102 - 85) = 86,7 F9 = 85 + 0,2(102 - 85) = 88,4→ =0,2 α Sau đó ta tính độ lệch tuyệt đối bình quân MAD cho 3 dự báo nói trên: 13
14. dự trữ thực tế α = 0,1 α = 0,2 α = 0,3 Dự báo AD Dự báo AD Dự báo AD 8 102 85,0 17,0 85,0 17,0 85,0 17,0 9 110 86,7 23,3 88,4 21,6 90,1 19,9 10 90 89,0 1,0 92,7 2,7 96,1 6,1 11 105 89,1 15,9 92,2 12,8 94,3 10,7 12 95 90,7 4,3 94,8 0,2 97,5 2,5 13 115 91,1 23,9 94,8 20,2 96,8 18,2 14 120 93,5 26,5 98,8 21,2 102,3 17,7 15 80 96,2 16,2 103,0 23,0 107,6 27,8 16 95 94,6 0,4 98,4 3,4 99,3 4,3 17 100 94,6 5,4 97,7 2,3 98,0 2,0 Tổng độ lệch tuyệt đối 133,9 124,4 126,0 MAD 13,39 12,44 12,6 − Hệ số điều hòa α = 0,2 cho chúng ta độ chính xác cao hơn α = 0,1 và α = 0,3. Sử dụng α = 0,2 để tính dự báo cho tuần thứ 18 : F18 = F17 + α ( A17 - F17) = 97,7 + 0,2(100 - 97,7) = 98,2 hay 982 triệu đồng. * Phương pháp điều hòa mũ theo xu hướng Chúng ta thường xem xét kế hoạch ngắn hạn, thì mùa vụ và xu hướng là nhân tố không quan trọng. Khi chúng ta chuyển từ dự báo ngắn hạn sang dự báo trung hạn thì mùa vụ và xu hướng trở nên quan trọng hơn. Kết hợp nhân tố xu hướng vào dự báo điều hòa mũ được gọi là điều hòa mũ theo xu hướng hay điều hòa đôi. Vì ước lượng cho số trung bình và ước lượng cho xu hướng cho số trung bình và hệ số điều hòa α được điều hòa cả hai. Hệ số điều hòa cho xu hướng, được sử dụng trong mô hình này β Công thức tính toán như sau: FTt = St - 1 + T t - 1(At -FTt )α 14
15. FTt + (FTt - FTt - 1 - Tt - 1 )βTt = Tt - 1 Trong đó FTt - Dự báo theo xu hướng trong giai đoạn t St - Dự báo đã được điều hòa trong giai đoạn t Tt - Ước lượng xu hướng trong giai đoạn t At - Số liệu thực tế trong giai đoạn t t - Thời đoạn kế tiếp. t-1 - Thời đoạn trước. → - Hệ số điều hòa trung bình có giá trị từ 0 α 1 → - Hệ số điều hòa theo xu hướng có giá trị từ 0 β 1 Ví dụ: Ông A muốn dự báo số lượng hàng bán ra của công ty để nhằm lên kế hoạch tiền mặt, nhân sự và nhu cầu năng lực cho tương lai. Ông tin rằng trong suốt giai đoạn 6 tháng qua, số liệu lượng hàng bán ra có thể đại diện cho tương lai. Ông xây dự báo điều hòa mũ theo xu hướng nếu cho số =0,3 và số liệu bán ra trong quá khứ β = 0,2 ; α lượng hàng bán ra ở tháng thứ 7 như sau (đơn vị: 10 Triệu đồng). Tháng (t) 1 2 3 4 5 6 Doanh số bán (At) 130 136 134 140 146 150 Kết quả bài toán: Chúng ta ước lượng dự báo bắt đầu vào tháng 1− bằng dự báo sơ bộ, tức là bằng số liệu thực tế. Ta có: FT1 = A1 = 130 Chúng ta ước lượng phần tử xu hướng bắt đầu.− Phương pháp để ước lượng phần tử xu hướng là lấy số liệu thực tế của tháng cuối cùng trừ số liệu thực tế tháng đầu tiên, sau đó chia cho số giai đoạn trong kỳ đang xét. 6 1 150 130 1 4 5 5 A A T − − = = = Sử dụng dự báo sơ bộ và phần tử xu hướng bắt đầu− để tính dự báo doanh số bán ra trong từng tháng cho đến tháng thứ 7. Dự báo theo xu hướng cho tháng thứ 2: FT2 = S1 + T1 15
16. ) = 130 + 0,2( 130 - 130 ) =αS1 = FT1 + 130 T1 = 4 FT2 = 130 + 4 = 134→ Dự báo theo xu hướng cho tháng thứ 3: FT3 = S2 + T2 (A2 - FT2 ) = 134 + 0,2( 136 - 134 ) =αS2 = FT2 + 134,4 (FT2 - FT1 - T1 ) = 4 + 0,3 (134 - 130 -βT2 = T1 + 4) = 4 FT3 = S2 + T2 = 134,4 + 4 = 138,4→ Dự báo tương tự cho các tháng 4, 5, 6, 7 ta được bảng sau: Tháng (t) Doanh số bán (At) St - 1 Tt - 1 FTt 1 130 - - 130,00 2 136 130,00 4,00 134,00 3 134 134,40 4,00 138,40 4 140 137,52 4,12 141,64 5 146 141,31 3,86 145,17 6 150 145,34 3,76 149,10 7 - 149,28 3,81 153,09 1.4.2.2. Dự báo dài hạn Dự báo dài hạn là ước lượng tương lai trong thời gian dài, thường hơn một năm. Dự báo dài hạn rất cần thiết trong quản trị sản xuất để trợ giúp các quyết định chiến lược về hoạch định sản phẩm, quy trình công nghệ và các phương tiện sản xuất. Ví dụ như: - Thiết kế sản phẩm mới. - Xác định năng lực sản xuất cần thiết là bao nhiêu? Máy móc, thiết bị nào cần sử dụng và chúng được đặt ở đâu ? - Lên lịch trình cho những nhà cung ứng theo các− hợp đồng cung cấp nguyên vật liệu dài hạn Dự báo dài hạn có thể được xây dựng bằng cách vẽ một đường thẳng đi xuyên qua các số liệu quá khứ và kéo dài nó đến tương lai. Dự báo trong giai đoạn kế tiếp có thể được 16
17. khỏi đồ thị thông thường. Phương pháp tiếp cận theo kiểu đồ thị đối với dự báo dài hạn có thể dùng trong thực tế, nhưng điểm không thuận lợi của nó là vấn đề vẽ một đường tương ứng hợp lý nhất đi qua các số liệu quá khứ này. Phân tích hồi qui sẽ cung cấp cho chúng ta một phương pháp làm việc chính xác để xây dựng đường dự báo theo xu hướng. * Phương pháp hồi qui tuyến tính. Phân tích hồi qui tuyến tính là một mô hình dự báo thiết lập mối quan hệ giữa biến phụ thuộc với hai hay nhiều biến độc lập. Trong phần này, chúng ta chỉ xét đến một biến độc lập duy nhất. Nếu số liệu là một chuỗi theo thời gian thì biến độc lập là giai đoạn thời gian và biến phụ thuộc thông thường là doanh số bán ra hay bất kỳ chỉ tiêu nào khác mà ta muốn dự báo. Mô hình này có công thức:Y = ax + b a = 2 2 ( ) n xy x y n x x − − ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ b = 2 2 2 ( ) x y x xy n x x − − ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ Trong đó : y - Biến phụ thuộc cần dự báo. x - Biến độc lập a - Độ dốc của đường xu hướng b - Tung độ gốc n - Số lượng quan sát 17 Thời gian Đường xu hướngDoanh số
18. biến độc lập x được trình bày thông qua từng giai đoạn theo thời gian và chúng phải cách đều nhau ( như : x = 0 . Vì vậy ∑2002, 2003, 2004...) thì ta có thể điều chỉnh lại để sao cho việc tính toán sẽ trở nên đơn giản và dễ dàng hơn nhiều. Nếu có một số lẻ lượng mốc thời gian: chẳng hạn x = 0 ∑ là 5, thì giá trị của x được ấn định như sau : -2, -1, 0, 1, 2 và như thế giá trị của x được sử dụng cho dự báo trong năm tới là +3. Nếu có một số chẵn lượng mốc thời gian: chẳng hạn x = 0 và ∑ là 6 thì giá trị của x được ấn định là : -5, -3, -1, 1, 3, 5. Như thế giá trị của x được dùng cho dự báo trong năm tới là +7. Ví dụ: Một hãng sản xuất loại động cơ điện tử cho các van khởi động trong ngành công nghiệp, nhà máy hoạt động gần hết công suất suốt một năm nay. Ông J, người quản lý nhà máy nghĩ rằng sự tăng trưởng trong doanh số bán ra vẫn còn tiếp tục và ông ta muốn xây dựng một dự báo dài hạn để hoạch định nhu cầu về máy móc thiết bị trong 3 năm tới. Số lượng bán ra trong 10 năm qua được ghi lại như sau: Năm Số lượng bán Năm Số lượng bán 1 1.000 6 2.000 2 1.300 7 2.200 3 1.800 8 2.600 4 2.000 9 2.900 5 2.000 10 3.200 Kết quả bài toán: Ta xây dựng bảng tính để thiết lập các giá trị: 18
19. (y) Thời gian (x) x2 xy 1 1.000 -9 81 -9.000 2 1.300 -7 49 -9.100 3 1.800 -5 25 -9.000 4 2.000 -3 9 -6.000 5 2.000 -1 1 -2.000 6 2.000 1 1 2.000 7 2.200 3 9 6.600 8 2.600 5 25 13.000 9 2.900 7 49 20.300 10 3.200 9 81 28.800 Tổng 21.000 0 330 35.600 a= n∑xy−∑x∑y == ∑xy - = 3.5600 = 107,8 n∑x2 −( ∑x)2 ∑x2 330 b= ∑x2∑y−∑x∑xy = ∑y = 21.00 0 = 2.100 n∑x2−( ∑x)2 n 10 - Dùng phương trình hồi qui tuyến tính để dự báo hàng bán ra trong tương lai: Y = ax + b = 107,8x + 2.100 Để dự báo cho hàng bán ra trong 3 năm tới ta thay giá trị của x lần lượt là 11, 13, 15 vào phương trình. Y11 = 107,8 . 11 + 2.100 = 3.285 ≈ 3.290 đơn vị 19
20. . 13 + 2.100 = 3.501≈ 3.500 đơn vị Y13 = 107,8 . 15 + 2.100 = 3.717 ≈ 3.720 đơn vị Trường hợp biến độc lập không phải là biến thời gian, hồi qui tuyến tính là một nhóm các mô hình dự báo được gọi là mô hình nhân quả. Mô hình này đưa ra các dự báo sau khi thiết lập và đo lường các biến phụ thuộc với một hay nhiều biến độc lập. Ví dụ: Ông B, nhà tổng quản lý của công ty kỹ nghệ chính xác nghĩ rằng các dịch vụ kỹ nghệ của công ty ông ta được cung ứng cho các công ty xây dựng thì có quan hệ trực tiếp đến số hợp đồng xây dựng trong vùng của ông ta. Ông B yêu cầu kỹ sư dưới quyền, tiến hành phân tích hồi qui tuyến tính dựa trên các số liệu quá khứ và vạch ra kế hoạch như sau : - Xây dựng một phương trình hồi qui cho dự báo mức độ nhu cầu về dịch vụ của công ty ông. - Sử dụng phương trình hồi qui để dự báo mức độ nhu cầu trong 4 quí tới. Ước lượng trị giá hợp đồng 4 quí tới là 260, 290, 300 và 270 (ĐVT:10 Triệu đồng). - Xác định mức độ chặt chẽ, các mối liên hệ giữa nhu cầu và hợp đồng xây dựng được đưa ra. Biết số liệu từng quí trong 2 năm qua cho trong bảng:(đơn vị: 10 Triệu đồng). Năm Qúi Nhu cầu của công ty Trị giá hợp đồng thực hiện 1 1 8 150 2 10 170 3 15 190 4 9 170 2 1 12 180 2 13 190 3 12 200 4 16 220 Kết quả bài toán: Xây dựng phương trình hồi qui. Ông A xây dựng bảng tính như sau: 20
21. cầu (y) Trị giá hợp đồng (x) x2 xy y2 1 8 150 22.500 1.200 64 2 10 170 28.900 1.700 100 3 15 190 36.100 2.850 225 4 9 170 28.900 1.530 81 5 12 180 32.400 2.160 144 6 13 190 36.100 2.470 169 7 12 200 40.000 2.400 144 8 16 220 48.400 3.520 256 Tổng 95 1.470 273.300 17.830 1.183 Sử dụng công thức ta tính toán được hệ số a =− 0,1173 ; b = -9,671 Phương trình hồi qui tìm được là:Y = 0,1173x − 9,671 Dự báo nhu cầu cho 4 quí tới: Ông A dự báo nhu cầu của công ty bằng cách sử dụng phương trình trên cho 4 quí tới như sau: Y1 = (0,1173 x 260) - 9,671 = 20,827;Y2 = (0,1173 x 290) - 9,671 = 24,346 Y3 = (0,1173 x 300 )- 9,671 = 25,519;Y4 = (0,1173 x 270) - 9,671 = 22,000 Dự báo tổng cộng cho năm tới là: Y = Y1+ Y2 +Y3 +Y4 = 20,827+ 24,346+25,519+22,000= 930triệu đồng.≈ 92,7 Đánh giá mức độ chặt chẽ mối liên hệ của nhu cầu với số lượng hợp đồng xây dựng r = n∑xy−∑x∑y [n∑x2−( ∑x)2][n∑y2−( ∑y)2] = 8x17.830−1.470x95 = 2.990 ≈ 0.894 (8x273.300−14702)(8x1.183−952) 3.345, 8 r2 = 0,799;trong đó r là hệ số tương quan và r2 là hệ số xác định Rõ ràng là số lượng hợp đồng xây dựng có ảnh hưởng khoảng 80% ( r2 = 0,799 ) của biến số được quan sát về nhu cầu hàng quí của công ty. 21
22. quan r giải thích tầm quan trọng tương đối của mối quan hệ giữa y và x; dấu của r cho biết hướng của mối quan hệ và giá +1. Dấu→trị tuyệt đối của r chỉ cường độ của mối quan hệ, r có giá trị từ -1 của r luôn luôn cùng với dấu của hệ số a. Nếu r âm chỉ ra rằng giá trị của y và x có khuynh hướng đi ngược chiều nhau, nếu r dương cho thấy giá trị của y và x đi cùng chiều nhau. Dưới đây là vài giá trị của r: r = -1. Quan hệ ngược chiều hoàn toàn, khi y tăng lên thì x giảm xuống và ngược lại. r = +1. Quan hệ cùng chiều hoàn toàn, khi y tăng lên thì x cũng tăng và ngược lại. r = 0. Không có mối quan hệ giữa x và y. * Tính chất mùa vụ trong dự báo chuỗi thời gian. Loại mùa vụ thông thường là sự lên xuống xảy ra trong vòng một năm và có xu hướng lặp lại hàng năm. Những vụ mùa này xảy ra có thể do điều kiện thời tiết, địa lý hoặc do tập quán của người tiêu dùng khác nhau... Cách thức xây dựng dự báo với phân tích hồi qui tuyến tính khi vụ mùa hiện diện trong chuỗi số theo thời gian. Ta thực hiện các bước: - Chọn lựa chuỗi số liệu quá khứ đại diện. - Xây dựng chỉ số mùa vụ cho từng giai đoạn thời gian. 0 i Y I i Y = Với i Y - Số bình quân của các thời kỳ cùng tên 0 Y - Số bình quân chung của tất cả các thời kỳ trong dãy số. Ii - Chỉ số mùa vụ kỳ thứ i. - Sử dụng các chỉ số mùa vụ để hóa giải tính chất mùa vụ của số liệu. - Phân tích hồi qui tuyến tính dựa trên số liệu đã phi mùa vụ. - Sử dụng phương trình hồi qui để dự báo cho tương lai. - Sử dụng chỉ số mùa vụ để tái ứng dụng tính chất mùa vụ cho dự báo. 22
23. J nhà quản lý nhà máy động cơ đặc biệt đang cố gắng lập kế hoạch tiền mặt và nhu cầu nguyên vật liệu cho từng quí của năm tới. Số liệu về lượng hàng bán ra trong vòng 3 năm qua phản ánh khá tốt kiểu sản lượng mùa vụ và có thể giống như trong tương lai. Số liệu cụ thể như sau: Năm Số lượng bán hàng quí (1.000 đơn vị) Q1 Q2 Q3 Q4 1 520 730 820 530 2 590 810 900 600 3 650 900 1 650 Kết quả bài toán: Đầu tiên ta tính toán các chỉ số mùa vụ. Năm Quí 1 Quí 2 Quí 3 Quí 4 Cả năm 1 520 730 820 530 2.600 2 590 810 900 600 2.900 3 650 900 1.000 650 3.200 Tổng 1.760 2.440 2.720 1.780 8.700 Trung bình quí 586,67 813,33 906,67 593,33 725 Chỉ số mùa vụ 0,809 1,122 1,251 0,818 - Kế tiếp, hóa giải tính chất mùa vụ của số liệu bằng cách chia giá trị của từng quí cho chỉ số mùa vụ tương ứng. Chẳng hạn : 520/0,809 = 642,8 ; 730/1,122 = 605,6 ... Ta được bảng số liệu như sau: Năm Số liệu hàng quí đã phi mùa vụ. Quí 1 Quí 2 Quí 3 Quí 4 1 642,8 650,6 655,5 647,9 2 729,2 721,9 719,4 733,5 3 803,5 802,1 799,4 794,6 Chúng ta phân tích hồi qui trên cơ sở số liệu phi mùa vụ (12 quí) và xác định phương trình hồi qui. Qúi X y x2 xy 23
24. 1 642,8 Q12 2 650,6 4 1.301,2 Q13 3 655,5 9 1.966,5 Q14 4 647,9 16 2.591,6 Q21 5 729,3 25 3.646,5 Q22 6 721,9 36 4.331,4 Q23 7 719,4 49 5.035,8 Q24 8 733,5 64 5.868,0 Q31 9 803,5 81 7.231,5 Q32 10 802,1 100 8.021,0 Q33 11 799,4 121 8.793,4 Q34 12 794,6 144 8.535,2 Tổng 78 8.700,5 650 58.964,9 Xác định được hệ số a = 16,865 và b = 615,421 . Phương trình có dạng: Y = 16,865x + 615,421 Bây giờ chúng ta thay thế giá trị của x cho 4 quí tới bằng 13, 14, 15, 16 vào phương trình. Đây là dự báo phi mùa vụ trong 4 quí tới. Y41 = (16,865 x 13) + 615,421 = 834,666 Y42 = (16,865 x 14) + 615,421 = 851,531 Y43 = (16,865 x 15) + 615,421 = 868,396 Y44 = (16,865 x 16) + 615,421 = 885,261 Tiếp theo, ta sử dụng chỉ số mùa vụ để mùa vụ hóa các số liệu. Quí Chỉ số mùa vụ (I) Dự báo phi mùa vụ (Yi) Dự báo mùa vụ hóa (Ymv) 1 0,809 834,666 675 2 1,122 851,531 955 3 1,251 868,396 1.086 4 0,818 885,261 724 24
25. dự báo Quy trình dự báo được chia thành 9 bước. Các bước này bắt đầu và kết thúc với sự trao đổi (communication), hợp tác (cooperation) và cộng tác (collaboration) giữa những người sử dụng và những người làm dự báo Bước 1: Xác định mục tiêu - Các mục tiêu liên quan đến các quyết định cần đến dự báo phải được nói rõ. Nếu quyết định vẫn không thay đổi bất kể có dự báo hay không thì mọi nỗ lực thực hiện dự báo cũng vô ích. - Nếu người sử dụng và người làm dự báo có cơ hội thảo luận các mục tiêu và kết quả dự báo sẽ được sử dụng như thế nào, thì kết quả dự báo sẽ có ý nghĩa quan trọng. Bước 2: Xác định dự báo cái gì - Khi các mục tiêu tổng quát đã rõ ta phải xác định chính xác là dự báo cái gì (cần có sự trao đổi) + Ví dụ: Chỉ nói dư báo doanh số không thì chưa đủ, mà cần phải hỏi rõ hơn là: Dự báo doanh thu bán hàng (sales revenue) hay số đơn vị doanh số (unit sales). Dự báo theo năm, quý, tháng hay tuần. + Nên dự báo theo đơn vị để tránh những thay đổi của giá cả. Bước 3: Xác định khía cạnh thời gian Có 2 loại khía cạnh thời gian cần xem xét: - Thứ nhất: Độ dài dự báo, cần lưu ý: + Đối với dự báo theo năm: từ 1 đến 5 năm + Đối với dự báo quý: từ 1 hoặc 2 năm + Đối với dự báo tháng: từ 12 đến 18 tháng - Thứ hai: Người sử dụng và người làm dự báo phải thống nhất tính cấp thiết của dự báo Bước 4: Xem xét dữ liệu - Dữ liệu cần để dự báo có thể từ 2 nguồn: bên trong và bên ngoài - Cần phải lưu ý dạng dữ liệu sẵn có ( thời gian, đơn vị tính,…) 25
26. thường được tổng hợp theo cả biến và thời gian, nhưng tốt nhất là thu thập dữ liệu chưa được tổng hợp - Cần trao đổi giữa người sử dụng và người làm dự báo Bước 5: Lựa chọn mô hình - Làm sao để quyết định được phương pháp thích hợp nhất cho một tình huống nhất định? + Loại và lượng dữ liệu sẵn có + Mô hình (bản chất) dữ liệu quá khứ + Tính cấp thiết của dự báo + Độ dài dự báo + Kiến thức chuyên môn của người làm dự báo Bước 6: Đánh giá mô hình - Đối với các phương pháp định tính thì bước này ít phù hợp hơn so với phương pháp định lượng - Đối với các phương pháp định lượng, cần phải đánh giá mức độ phù hợp của mô hình (trong phạm vi mẫu dữ liệu) - Đánh giá mức độ chính xác của dự báo (ngoài phạm vi mẫu dữ liệu) - Nếu mô hình không phù hợp, quay lại bước 5 Bước 7: Chuẩn bị dự báo - Nếu có thể nên sử dụng hơn một phương pháp dự báo, và nên là những loại phương pháp khác nhau (ví dụ mô hình hồi quy và san mũ Holt, thay vì cả 2 mô hình hồi quy khác nhau) - Các phương pháp được chọn nên được sử dụng để chuẩn bị cho một số các dự báo (ví vụ trường hợp xấu nhất, tốt nhất và có thể nhất) Bước 8: Trình bày kết quả dự báo - Kết quả dự báo phải được trình bày rõ ràng cho ban quản lý sao cho họ hiểu các con số được tính toán như thế nào và chỉ ra sự tin cậy trong kết quả dự báo - Người dự báo phải có khả năng trao đổi các kết quả dự báo theo ngôn ngữ mà các nhà quản lý hiểu được 26
27. cả ở dạng viết và dạng nói - Bảng biểu phải ngắn gọn, rõ ràng - Chỉ cần trình bày các quan sát và dự báo gần đây thôi - Chuỗi dữ liệu dài có thể được trình bày dưới dạng đồ thị (cả giá trị thực và dự báo) - Trình bày thuyết trình nên theo cùng hình thức và cùng mức độ với phần trình bày viết Bước 9: Theo dõi kết quả dự báo - Lệch giữa giá trị dự báo và giá trị thực phải được thảo luận một cách tích cực, khách quan và cởi mở - Mục tiêu của việc thảo luận là để hiểu tại sao có các sai số, để xác định độ lớn của sai số - Trao đổi và hợp tác giữa người sử dụng và người làm dự báo có vai trò rất quan trọng trong việc xây dựng và duy trì quy trình dự báo thành công. 27
28. PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH VÀ DỰ BÁO Có nhiều phương pháp dự báo thống kê khác nhau ( phương pháp lấy ý kiến chuyên gia, dự báo từng mức độ bình quân, ngoại suy hàm xu thế…, nhưng không phải phương pháp nào cũng được sử dụng phổ biến như nhau. Vì vậy, trong phần này chỉ trình bày một số phương pháp thông dụng nhất và giới thiệu một số phương pháp đang có xu hướng sử dụng nhiều trong thực tế hiện nay. 2.1. Dự báo từ các mức độ bình quân 2.1.1. Dự báo từ số bình quân trượt (di động) Phương pháp số bình quân di động là một trong những phương pháp biểu hiện xu hướng phát triển cơ bản của hiện tượng nghiên cứu, hay nói cách khác, mô hình hoá sự phát triển thực tế của hiện tượng nghiên cứu dưới dạng dãy các số bình quân di động. Phương pháp bình quân di động còn được sử dụng trong dự báo thống kê. Trên cơ sở xây dựng một dãy số bình quân di động, người ta xây dựng mô hình dự báo. Ví dụ, có dãy số thời gian về sản lượng thép của doanh nghiệp A trong 12 tháng theo bảng sau: Thời gian Sản lượng (triệu tấn) (yi) Doanh số trung bình di động (triệu tấn) (Mi) 1 79 - 2 82 - 3 85 82 4 82 83 5 88 85 6 86 85,3 7 98 90,6 8 105 96,3 9 110 104,3 10 115 110 11 120 115 12 118 117,6 Như vậy, ứng với tháng 3 ta có số bình quân di động là 82 triệu tấn, tháng 4 là 83 triệu tấn, v.v… và cuối cùng tháng 12 là 117,6 triệu tấn. Ta gọi các số bình quân di động 28
29. Mi (i = k, k + 1, k + 2,…n), trong đó k là khoảng cách thời gian san bằng ( ở đây k = 3, bình quân từ 3 mức độ thực tế). Mô hình dự báo là: ŷn+1 = Mn Khoảng dự báo sẽ được xác định theo công thức sau: ŷn+L ± 1 1t S k α + (2.1) Trong đó tα là giá trị tra trong bảng tiêu chuẩn t- Student với (k-1) bậc tự do và xác suất tin cậy (1-α). Độ lệch tiêu chuẩn mẫu điều chỉnh được tính theo công thức sau: S = 2 ( ) 1 i iy M k − − ∑ (2.2) Theo ví dụ trên ta tính được: S = 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 (85 82) (82 83) (88 85) (86 85,3) (98 90,6) (105 96,3) (110 104,3) (115 110) (120 115) (118 117,6) 3 1 − + − + − + − + − + − + − + − + − + − − = 10,78 Trong ví dụ trên, dự đoán sản lượng thép cho tháng 1 năm sau là: Y13 = 117,6 triệu tấn Theo công thức trên ta tính được S = 10,78 nghìn tấn và tα = 2,92 với xác suất tin cậy (1-α) = 0,95 ( xác suất đạt 95%) và số bậc tự do bằng 2. Do đó khoảng dự đoán về sản lượng thép tháng 1 năm sau sẽ nằm trong khoảng: 117,6 ± (2,92 x 10,78) 1 1 3 + = 117,6 ± 36,35 2.1.2. Mô hình dự báo dựa vào lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân - Phương pháp này được sử dụng trong trường hợp lượng tăng ( giảm) tuyệt đối liên hoàn xấp xỉ nhau qua các năm (dãy số thời gian có dạng gần giống như cấp số công): 1y i i y y − ∆ = − xấp xỉ nhau (i= z ÷ n). Mô hình dự báo theo phương trình: n LY ∧ + = n y + .y L∆ (2.3) Trong đó: n LY ∧ + : Mức độ dự đoán ở thời gian (n+L) n y : Mức độ cuối cùng của dãy số thời gian 29
30. tăng, giảm tuyệt đối bình quân L: Tầm xa của dự đoán ( L=1,2,3,…năm) Trong đó: 1 1 ( )i i y y y n −∑ − ∆ = − ( 2, )i n= = 1 1 ny y n − − Ví dụ: Giá trị sản xuất (GO)của một doanh nghiệp A qua các năm như sau: Thời gian Chỉ tiêu 2001 2002 2003 2004 2005 2006 Giá trị sản xuất (GO) (tỷ đồng 32 36 39 41 43 45 Ta có: y∆ = 45 32 6 1 − − = 2,6 tỷ Dự báo GO của doanh nghiệp cho năm 2007 L=1. Ta có phương trình: 2006 1 2006 2,6*1Y Y ∧ + = + 2007Y ∧ = 45+ 2,6= 47,6 (tỷ) Dự báo GO của doanh nghiệp năm 2008 2008Y ∧ = 45+ 2,6x2= 50,2(tỷ) Tương tự, dự báo cho GO năm 2011 ( tầm xa xủa dự báo là 5) 2011Y ∧ = 45+ 2,6x5= 58 (tỷ) 2.1.3. Mô hình dự báo dựa vào tốc độ phát triển bình quân Thường áp dụng trong trường hợp các mức độ của dãy số biến động theo thời gian có tộc độ phát triển ( hoặc tốc độ tăng, giảm) từng kỳ gần nhau (dãy số thời gian có dạng gần như cấp số nhân). Có hai mô hình dự đoán: * Dự doán mức độ hàng năm: (có thể dùng để dự báo trong dài hạn). - Phương pháp này được áp dụng khi tốc độ phát triển hoàn toàn xấp xỉ nhau. - Mô hình dự đoán: 30
31. n y . ( )L t (2.4) n LY ∧ + : Mức độ dự đoán ở thời gian (n+L) n y : Mức độ được dùng làm kỳ gốc để ngoại suy L: Tầm xa của dự đoán ( L=1,2,3,…năm) t : Tốc độ phát triển bình quân hàng năm 1 1 n n y t y −= Với ví dụ trên ta có: 6 1 45 1,071 32 t −= ≈ Dự đoán cho năm 2007 ( Ta chọn năm gốc là năm cuối cùng trong dãy số -2006) Theo công thức trên, GO của doanh nghiệp là: Năm 2007: 2007Y ∧ = 45x (1,071)1 = 48,18 (tỷ) Năm 2008: 2008Y ∧ = 45x (1,071)2 = 51,5 (tỷ) Tương tự GO của năm 2011 là: 2011Y ∧ = 45x (1,071)5 = 63,4 (tỷ) * Dự đoán mức độ của khoảng thời gian dưới 1 năm (quý, tháng- dự báo ngắn hạn) ij jY y ∧ = ( ) 1i r t S − (2.5) Trong đó: ijY ∧ : Là mức độ của hiện tượng ở thời gian j (j=1,m) của năm i 1 n j ij i y Y = ∑= - Tổng các mức độ của thời gian j của năm i (i=1…n) 1 1 n n y t y −= : Tốc độ phát triển bình quân hàng Sr= 1 + (t ) +(t )2 + (t )3 +…+ (t )n-1 n: có thể là số năm hoặc số lượng mức độ của từng năm. Ví dụ: Có tài liệu về tình hình sản xuất một loại sản phẩm của xí nghiệp A như sau: 31
32. II III IV 1 n j ij i y Y = ∑= 2004 20 21,5 22 23,5 86,55 2005 20,04 20,63 21,7 24,28 86,65 2006 21,04 22,83 23,5 25,63 93,03 yj 61,11 64,96 667,2 72,46 266,23 Từ bảng số liệu trên ta có: 3 1 93,03 1,075 86,55 t −= = Sr= 1 + (t ) +(t )2 = 1+ 1,075 +(1,075)2 = 3,231 - Dự đoán sản lượng cho các quý của năm 2007 ( i=4) ( ) 4 1 r t S − = ( ) 3 1,075 3,231 = 0,384 Tỷ lệ này dùng để điều tiết các khoảng thời gian của năm. 4.IY ∧ =yI. ( ) 3 r t S = 61,11. 0,384= 23,466 ( nghìn tấn) 4.IIY ∧ =yII. ( ) 3 r t S = 64,98. 0,384= 24,952 ( nghìn tấn) 4.IIIY ∧ =yIII. ( ) 3 r t S = 67,2. 0,384= 25,805 ( nghìn tấn) 4.IVY ∧ =yIV. ( ) 3 r t S = 72,46. 0,384= 27,825 ( nghìn tấn) 2.2. Mô hình dự báo theo phương trình hồi quy (dự báo dựa vào xu thế) Từ xu hướng phát triển của hiện tượng nghiên cứu ta xác định được phương trình hồi quy lý thuyết, đó là phương trình phù hợp với xu hướng và đặc điểm biến động của hiện tượng nghiên cứu, từ đó có thể ngoại suy hàm xu thế để xác định mức độ phát triển trong tương lai. 32
33. hồi quy theo thời gian * Ví dụ: Mô hình dự báo theo phương trình hồi quy đường thẳng: Y ∧ = a+ bt (2.6) Trong đó: a,b là những tham số quy định vị trí của đường hồi quy Từ phương trình này, bằng phương pháp bình phương nhỏ nhất hoặc thông qua việc đặt thứ tự thời gian (t) trong dãy số để tính các tham số a,b. Nếu đặt thứ tự thời gian t sao cho t∑ khác 0 ( t∑ ≠ 0), ta có các công thức tính tham số sau: 2 2 .yt y t a t t − = − b= .y a t− Nếu đặt thứ tự thời gian t sao cho t∑ khác 0 ( t∑ =0), ta có các công thức tính tham số sau: y a y n ∑ = = 2 .y t b t ∑ = Ví dụ: Hãy dự báo về doanh thu tiêu thụ của cửa hàng thương mại B trong những năm tiếp theo trên cơ sở bảng số liệu sau: Thời gian Chỉ tiêu 2001 2002 2003 2004 2005 2006 Doanh thu tiêu thụ (tỷ đồng) 70 98 115 120 136 180 Từ nguồn tài liệu, ta có bảng số liệu sau (đặt thứ tự thời gian cho ( t∑ =0) Năm (n) Doanh thu (tỷ đồng) yi Điều kiện đặt t∑ =0 T t2 y.t Y ∧ 2001 70 -5 25 -350 72,045 2002 98 -3 9 -294 91,159 2003 115 -1 1 -115 120,27 33
34. 1 120 129,387 2005 136 3 9 408 148,58 2006 180 5 25 900 167,61 N= 6 719 t∑ =0 2 t∑ = 70 yt∑ = 669 Tính các tham số a và b theo điều kiện đặt t∑ =0: 719 119,83 6 y a y n ∑ = = = = 2 . 669 9,557 70 y t b t ∑ = = = Hàm xu thế có dạng: Y ∧ = 119,83 +9,55t Từ hàm xu thế này ta có thể dự báo doanh thu của cửa hàng B trong những năm tiếp theo như sau: Doanh thu của năm 2007 (t=7): 2007 119,83 9,557 7 186,729Y x ∧ = + = Doanh thu của năm 2008 (t=9): 2008 119,83 9,557 9 205,843Y x ∧ = + = Doanh thu của năm 2009 (t=11): 2009 119,83 9,557 11 224,957Y x ∧ = + = Doanh thu của năm 2010 (t=13): 2010 119,83 9,557 13 244,071Y x ∧ = + = Số liệu dự báo (Y ∧ ) và số liệu thực tế yi có sự chênh lệch là do có sai số trong dự đoán. + Sai số dự báo là sự chênh lệch giữa mức độ thực tế và mức độ tính toán theo mô hình dự báo. + Sai số dự báo phụ thuộc vào 03 yếu tố: độ biến thiên của tiêu thức trong thời kỳ trước, độ dài của thời gian của thời kỳ trước và độ dài của thời kỳ dự đoán. + Vấn đề quan trọng nhất trong dự báo bằng ngoại suy hàm xu thế là lựa chọn hàm xu thế, xác định sai số dự đoán và khoảng dự đoán: - Công thức tính sai số chuẩn ( yδ ) 2 i y y y n p δ ∧   ∑ − ÷  = − Trong đó: 34
35. tính toán theo hàm xu thế n- Số các mức độ trong dãy số p- Số các tham số cần tìm trong mô hình xu thế n-p- Số bậc tự do Công thức này được dùng để lựa chọn dạng hàm xu thế (so sánh các sai số chuẩn tính được) sai số nào nhỏ nhất chứng tỏ rằng hàm tương ứng với sai số sẽ xấp xỉ tốt nhất và được lựa chọn làm hàm xu thế để dự đoán. Thông thường để việc dự đoán được tiến hành đơn giản ta vẫn chọn hàm xu thế làm hàm tuyến tính. - Công thức tính sai số dự báo: ¶ 2 2 1 3( 2 1) 1 ( 1) L p y n S n n n δ + − = + + − Trong đó: N: Số lương các mức độ L: Tầm xa của dự báo Sau đó xác định khoảng dự đoán theo công thức sau; $ pn Ly t Sα+ ± tα - là giá trị theo bảng của tiêu chuẩn t- Student với (n-2) bậc tự do và xác suất tin cậy (t-α ). Trở lại ví dụ trên ta đi tính yδ ( ) 2 2 2 2 2 2 70 72,045 (98 91,159) (115 110,27) (120 129,387) (136 148) (180 167,61) 10,876 6 2 yδ − + − + − + − + − + − = = − Sai số dự báo: + Đối với năm 2007 (L=1): · 1 2 2007 2 1 3(6 2 1) 10,876 1 14,856 6 6(6 1) pS + − = + + = − + Đối với năm 2008 (L=2): · 2 2 2008 2 1 3(6 2 1) 10,876 1 16,93 6 6(6 1) pS + − = + + = − Với xác suất tin cậy là 0,95 và số bậc tự do (n)= 4 khi đó tα =2,132 Ta có dự báo của năm 2007 là:186,729± 2,132 x14,856= 186,729± 31,67 35
36. báo của năm 2007 là:205,843± 2,132 x16,93= 205,843± 36... Như vậy ta đã chuyển từ dự báo điểm sang dự báo khoảng. 2.2.2. Mô hình hồi quy giữa các tiêu thức * Mô hình hồi quy tuyến tính giữa hai tiêu thức Từ việc xây dựng phương trình hồi quy tuyến tính giữa các tiêu thức đã nêu ở phần trên, ta có thể dự đoán các giá trị của Y trong tương lai khi các biến trong hàm hồi quy thay đổi, cụ thể: Đối với phương trình tuyến tính giản đơn: Yx= a+ bx Trong đó: a, b là những tham số quy định vị trí của đường hồi quy. Hằng số a là điểm cắt trục tung (biểu hiện của tiêu thức kết quả ) khi tiêu thức nguyên nhân x bằng 0. Độ dốc b chính là lượng tăng giảm của tiêu thức kết quả khi tiêu thức nguyên nhân thay đổi. Từ phương trình này, ta sẽ dự đoán được giá trị của tiêu thức kết quả trong tương lai khi có sự thay đổi của tiêu thức nguyên nhân. Tương tự như trong hồi quy giản đơn, trong hồi quy bội, giá trị dự đoán của Y có được tương ứng với các giá trị cho trước của k biến X bằng các thay các giá trị của k biến X vào phương trình hồi quy bội. Các giá trị cho trước của biến X lần lượt là x1,n+1,x2,n+1,…,xk,n+1 thì giá trị dự đoán Yn+1 sẽ là: Yn+1= a+ b1. x1,n+1 + b2 x2,n+1+…+ bkxk,n+1 2.3. Dự báo dựa vào hàm xu thế và biến động thời vụ Phương pháp dự báo này áp dụng đối với hiện tượng nghiên cứu chịu tác động của nhiều nhân tố biến động. Như biến động thời vụ, biến động xu hướng và biến động bất thường. - Mô hình dự báo sẽ có thể dựa vào hàm xu thế kết hợp với biến động thời vụ: Yt= µY +tv+bt (2.7) - Hoặc dự báo dựa vào hàm xu thế kết hợp nhân tố với biến động thời vụ: Yt= µY x tv xbt (2.8) Trong đó: µY : Mức độ lý thuyết xác định từ hàm xu thế ( hoặc các phương pháp nêu trên) tv: Ảnh hưởng của nhân tố thời vụ bt: Ảnh hưởng của nhân tố bất thường 36
37. xu thế, chỉ số thời vụ được xác định từng mô hình còn những nhân tố biến động bất thường thường không dự báo được, do vậy mô hình chỉ còn lại hai nhân tố: biến động xu hướng và biến động thời vụ. 2.3.1. Dự báo vào mô hình cộng Ví dụ: Có tài liệu về sản lượng của doanh nghiệp A như sau: Năm (t) Quý Sản lượng ( nghìn tấn) Công theo cùng quý jy∑ Mức độ bình quân từng quý iy Chỉ số thời vụ i tv y I y =2002 2003 2004 2005 2006 I 20 25 27 31 29 132 26,4 0,678 II 25 32 30 37 36 160 32 0,82 II 38 38 45 44 47 212 42,4 1,14 IV 40 60 55 62 58 275 55 1,41 Công theo cùng năm jy∑ 123 155 157 174 170 779 38,95 .t y∑ 123 310 471 696 850 * Trước tiên xác định hàm xu thế tuyến tính sản lượng doanh nghiệp có dạng là: µY = a+ bt Trong đó: a, b là các tham số quy định vị trí của hàm xu thế tuyến tình, được tính theo công thức sau: 2 12 . 1 2. ( 1) j t y n b y m mm n n ∑ +  = − ∑ ÷ −   = 1 2 m + 2 12 2450 5 1 .779 0,706 4 2.44.5(5 1) +  − = ÷ −   . 1 . 2 jy m n a b m n ∑ + = − = 779 4.5 1 0,706 31,537 4.5 2 + − = Trong đó: n: Số năm 37
38. thời gian trong một năm ( m= 4 đối với quý, m=12 đối với năm) t: Thứ tự thời gian trong dãy số (năm) Do vậy, hàm xu thế có dạng: µY = 31,537 + 0,706t Mức độ bình quân một quý tính chung chi 5 năm: iy = 38,95 * Tính các mức độ mang tính thời vụ theo công thức sau: tv= iy - jy - b(i- 1 2 m + ) với i= 1,2,3,4… Do vậy, mức độ dự báo về thời vụ cho các quý của năm 2007 như sau: - Quý I: (26,4- 38,95) – 0,706.(1- 4 1 2 + )= - 11,49 - Quý II: (32- 38,95) – 0,706.(2- 4 1 2 + )= - 6,597 - Quý III: (42,4- 38,95) – 0,706.(3- 4 1 2 + )= 3,097 - Quý IV: (55- 38,95) – 0,706.(4- 4 1 2 + )= 14,99 Sau khi xác định xong hàm xu thế và biến động thời vụ thì mô hình dự báo kết hợp cộng giữa xu thế biến động và tính thời vụ có dạng: µ tY Y tv= + Dự báo sản lượng quý I năm 2007 ( t= 21) µ 1Y = 31,537 + 0,706 x 21 – 11,49= 34,837 Quý II ( t=22): µ 2Y = 31,537 + 0,706 x 22 – 6,597= 40,472 Cư tiếp tục như vậy cho đến các quý tiếp theo 2.3.2. Dự báo dựa vào mô hình nhân Mô hình dự báo theo kết hợp nhân có dạng: Yt= µY x tv (2.9) 38
39. theo mô hình này, trước hết phải tính được hàm xu thế, hàm xu thế trong trường hợp này phải được loại trừ biến động thời vụ bằng cách xây dựng dãy số bình quân trượt ( ty ) với số lượng mức độ bằng 4 với tài liệu quý và 12 với tài liệu tháng. Từ đó ta tính được t t y y , từ đó xác định thành phần thời vụ (tvt) bằng cách tính các số bình quân ttv sau đó tính hệ số điều chỉnh H: H= t m tv∑ ( với m= 4) đối với tài liệu quý, 12 đối với tài liệu tháng ) Từ đó tính chỉ số thời vụ Itv= ttv x H Sau khi xác định được tvt thì xác định dãy số ft là dãy số đã loại bỏ thành phần thời vụ như sau: t t t y f tv = Theo ví dụ trên ta có thể lập bảng tính toán sau đây: 39
40. 20 - - 0,7 28,57 2 25 - - 0,838 29,83 3 38 30,75 1,236 1,08 35,19 4 40 32 1,25 1,376 29,07 5 25 33,75 0,74 0,7 35,71 6 32 33,75 0,948 0,838 38,19 7 38 38,75 0,98 1,08 35,19 8 60 39,25 1,529 1,376 43,6 9 27 38,75 0,697 0,7 38,57 10 30 40,5 0,74 0,838 35,8 11 45 39,25 1,146 1,08 41,67 12 55 40,25 1,366 1,376 39,97 13 31 42 0,738 0,7 44,28 14 37 41,75 0,866 0,838 44,15 15 44 43,5 1,011 1,08 40,74 16 62 43 1,441 1,376 45,06 17 29 42,75 678 0,7 41,13 18 36 43,5 827 0,838 42,96 19 47 42,5 1,105 1,08 43,5 20 58 - - 1,376 42,15 Từ ft ta lập bảng sau: Quý Năm I II III IV 2002 - - 1,236 1,25 2003 0,74 0,948 0,98 1,529 2004 0,697 0,74 1,146 1,366 2005 0,738 0,886 1,011 1,441 2006 0,678 0,827 1,105 - Bình quân quý ( ttv ) 0,713 0,85 1,096 1,396 Với tài liệu trong bảng tính ta tính được các đại lượng trên như sau: 40
41. 1,036 = + + + * Trước tiên, tính các chỉ số thời vụ: Itv= ttv .H Quý I= 0,713 x 0,986 = 0,7 Quý II= 0,85 x 0,986 = 0,838 Quý I= 1,906 x 0,986 = 1,08 Quý I= 1,396 x 0,986 = 1,376 * Xây dựng hàm xu thế: µY = a+ bt Để tiện theo dõi, từ (ft) ta lập bảng sau: Quý Năm I II III IV Tổng năm (N) t.y 2002 28,57 29,83 35,19 29,07 122,66 122,66 2003 35,71 38,19 35,19 43,6 152,69 305,38 2004 38,57 35,8 41,67 39,97 156,01 468,03 2005 44,28 44,15 40,74 45,06 174,23 696,92 2006 41,43 42,96 43,5 42,15 170,04 850,2 Tổng quý (Q) 188,56 190,93 196,29 199,85 755,66 .t y∑ = 2443,19 Bình quân quý 37,71 38,186 39,26 39,97 Các tham số của hàm xu thế được tính như sau: 2 12 . 1 2. ( 1) t y n b N m mm n n ∑ +  = − ÷ −   = 2 12 2443,19 5 1 .775,63 0,727 4 2.44.5(5 1) +  − = ÷ −   . 1 . 2 N m n a b m n + = − = 775,63 4.5 1 0,727 29,7 4.5 2 + − = Hàm xu thế có dạng: µY = 29,7+ 0,727t 41
42. hình nhân có dạng: yt= (29,7+0,727t).Itv Dự báo sản lượng của doanh nghiệp năm 2007 theo các quý là: - Quý I (t=21): Yt1= (29,7+ 0,727 x 21)x 0.7= 31,476 - Quý I (t=22): Yt2= (29,7+ 0,727 x 22)x 0.838= 38,29 - Quý I (t=23): Yt3= (29,7+ 0,727 x 23)x 1,08= 50,13 - Quý I (t=24): Yt4= (29,7+ 0,727 x 24)x 1,376= 64,875 Với hàm kết hợp nhân ta có thể dự báo cho những năm tiếp theo 2.4. Dự báo theo phương pháp san bằng mũ Phương pháp san bằng mũ ( hay còn gọi là phương pháp dự đoán bình quân mũ) là một phương pháp dự đoán thống kê ngắn hạn hiện được sử dụng nhiều trong công tác dự đoán thực tế trên thế giới. Nếu như một số phương pháp dự đoán thống kê đã đề cập ở trên coi giá trị thông tin của các mức độ trong dãy số thời gian là như nhau, phương pháp san bằng mũ lại coi giá trị thông tin của mỗi mức độ là tăng dần kể từ đầu dãy số cho đến cuối dãy số. Vì trên thực tế ở những thời gian khác nhau thì hiện tượng nghiên cứu chịu sự tác động của những nhân tố khác nhau và cường độ không giống nhau. Các mức độ ngày càng mới (ở cuối dãy số thời gian) càng cần phải được chú ý đến nhiều hơn so với các mức độ cũ ( ở đầu dãy số). Hay nói cách khác, mức độ càng xa so với thời điểm hiện tại thì càng ít giá trị thông tin, do đó càng ít ảnh hưởng đến mức độ dự đoán. Tuỳ thuộc vào đặc điểm dãy số thời gian ( chuỗi thời gian) có biến động xu thế, biến động thời vụ hay không mà phương pháp san bằng mũ có thể sử dụng một trong các phương pháp cơ bản sau: 2.4.1. Mô hình đơn giản ( phương pháp san bằng mũ đơn giản) Điều kiện áp dụng: đối với dãy số thời gian không có xu thế và không có biến động thời vụ rõ rệt. Trước hết, dãy số thời gian được san bằng nhờ có sự tham gia của các số bình quân mũ, tức là các số bình quân di động gia quyền theo quy luật hàm số mũ. Theo phương pháp này, ở thời gian t nào đó dựa vào các giá trị thực tế đã biết để ước lượng giá trị hiện tại ( thời gian t) của hiện tượng và giá trị hiện tại này để dự toán giá trị tương lai (thời gian t+1). Mô hình san bằng mũ giản đơn được Brown xây dựng năm 1954 dựa trên 2 nguyên tắc: 42
43. của các quan sát trong dãy số thời gian càng giảm đi khi nó càng cách xa hiện tại. - Sai số dự báo hiện tai ( ký hiệu et = yt- µ ty ) Phải được tính đến trong những dự báo kế tiếp Giả sử ở thời gian t, có mức độ thực tế là yt, mức độ dự đoán là µ tY . Mức độ dự đoán của hiện tượng ở thời gian (t+1) có thể viết: ¶ ) 1 (1 )t t tY y Yα α+ = + − ( 2.10) Đặt 1 α λ− = , ta có: ¶ ) 1t t tY y Yα λ+ = + (2.11) α và λ được gọi là các tham số san bằng với α +λ =1 và α ,λ [ ]0;1∈ . Như vậy mức độ dự đoán µ 1tY + là trung bình cộng gia quyền của yt và µ tY với quyền số tương ứng là α và λ - Mức độ dự đoán của hiện tượng ở thời gian t là: µ µ 11 tt tY Y Yα −−= + thay vào (2.12) ta có: µ µ2 1 11t tt tY y Y Yα λα λ+ −−= + + (2.11) - Mức độ dự đoán của hiện tượng ở thời gian (t-1) là: µ µ1 22t ttY Y Yα λ− −−= + thay vào ( 2.12) Ta có: µ µ2 3 1 21 2t tt t tY y Y Y Yα λα λ α λ+ −− −= + + + (2.13) - Mức độ dự đoán của hiện tượng ở thời gian (t-2) là: µ µ2 33t ttY Y Yα λ− −−= + thay vào (2.13) Ta có: µ µ2 3 4 1 41 2 3t tt t t tY y Y Y Y Yα λα λ α λ α λ+ −− − −= + + + + ( 2.14) Bằng cách tiếp tục tương tự thay vào các mức độ dự đoán µ µ3 4....,t tY Y− − ta sẽ có công thức tổng quát. µ µ1 1 1 n i i t t it i i Y y Yα λ λ + + −− = ∑= + (*) Trong đó: µ 1tY + : Số bình quân mũ tại thời điểm t+1 43
44. độ thực tế của của hiện tượng tại thời điểm (t-i) (i=0 n) µ 1tY − : Số bình quân mũ tại thời điểm (t-i) ( i=0n) α và λ được gọi là các tham số san bằng (α và λ là hằng số với α +λ =1 và α ,λ [ ]0;1∈ .) n: Số lượng các mức độ của dãy số thời gian Vì λ [ ]0;1∈ nên khi i∞ Thì 1 1 1 0 0 1 i i t i i i Yλ λ α λ + + − ∞ = ∑  → ⇒ →   → Khi đó công thức (*) trở thành: µ 1 1 n i t t i i Y yα λ+ − = ∑= Như vậy: mức độ dự đoán µ 1tY + là trung bình cộng gia quyền cảu các mức độ của dãy số thời gian mà trong đó quyền số giảm dần theo dạng mũ ( khi i=0 n) tuỳ thuộc vào mức độ cũ của dãy số. Vì thế, phương pháp này được gọi là phương pháp san bằng mũ. Có 2 vấn đề quan trọng nhất trong phương pháp san bằng mũ. - Thứ nhất: hệ số san bằng mũ α α là hệ số san để điều chỉnh trong số của các quan sát riêng biệt của dãy số thời gian. Vì vậy, khi lựa chọn α phải vừa đảm bảo kết quả dự báo sẽ gần với quan sát thực tế, vừa phải đảm bảo tính linh hoạt ( nhanh nhạy với các thay đổi ở gần hiện tại). Với α =1 thì theo phương trình dự báo (1). Giá trị dự báo µ 1tY + bằng giá trị thực tế ở thời kỳ ngay liền trước (Yt+1) và các mức độ trước đó không được tính đến. Với α =0 theo phương trình dự báo (1). Giá trị dự báo µ 1tY + bằng giá trị dự báo ở thời kỳ trước ( µ tY ) và giá trị thực tế ở thời kỳ ngay liền trước không được tính đến. Nếu α được chọn càng lớn thì các mức độ càng mới sẽ càng được chú ý, thích hợp với chuỗi thời gian không có tính ổn định cao. Ngược lại, nếu α được chọn càng nhỏ thì các mức độ càng cũ sẽ càng được chú ý, thích hợp với chuỗi thời gian có tính ổn định cao. 44
45. dựa vào đặc điểm biến động của hiện tượng qua thời gian và kinh nghiệm nghiên cứu để lựa chon α cho phù hợp. Nói chung, giá trị α tốt nhất là giá trị làm cho tổng bình phương sai số dự đoán nhỏ nhất. SSE= $( )mint ty y∑ − Đặt et = yt- µ ty là các sai số dự đoán ở thời gian t hay còn gọi là phần dư ở thời gian t. Theo kinh nghiệm của các nhà dự báo thì α thích hợp cho vận phương pháp san mũ có thể được chọn bằng. 2 1 n n α = + : độ dài chuỗi thời gian - Thứ hai: Xác định giá trị ban đầu ( điều kiện ban đầu ) ký hiệu y0 Phương pháp san bằng mũ được thực hiện theo phép đệ quy, để tính µ 1tY + thì phải có µ tY , để có µ tY thì phải có µ 1tY − . Do đó để tính toán cần phải phải xác định giá trị ban đầu (y0) dựa vào một số phương pháp. + Có thể lấy mức độ đầu tiên của dãy số. + Trung bình của một số các mức độ của dãy số Ví dụ: Có hai tài liệu về doanh thu ở một của hàng thương mại X qua một số năm như sau: Năm Chỉ tiêu 2002 2003 2004 2005 2006 Doanh thu ( tỷ đồng) 15 y1 15,3 y2 14,8 y3 15,5 y4 15,2 y5 Yêu cầu: Dự đoán doanh thu cho năm 2007 của cửa hàng. Với n= 5α = 2 2 0,3 1 5 1n = ≈ + + y0= 5 1 1 15 15,3 15,8 15,5 15,2 5 5 i i y = ∑ + + + + = = 15,16 ( tỷ đồng) Công thức tổng quát với n= 5 45
46. ) (1 )i i t it t i i y y yα α α + −+ − = ∑= − + − λ =1-α ⇒ $ $2 3 4 5 6 1 2 3 4 51 5( )t t t t t tt ty y y y y y y yα λ λ λ λ λ λ− − − − −+ −= + + + + + + Với t=5 dự báo doanh thu 2007 là: $ $2 3 4 5 6 5 4 3 2 1 06 0( )y y y y y y y yα λ λ λ λ λ λ= + + + + + + $ 2 3 6 4 5 6 2007 0,3(15,2 0,7.15,5 0,7 .14,8 0,7 .15,3 0,7 .15 0,7 .15,16) 0,7 .15,16 15,19 y DT= = + + + + + + = * Hoặc thay vào công thức (1) ta có thể sự báo doanh thu hàng năm ( tỷ đồng) như sau: Với t=0, ta có: $ 01 0 (1 )y y yα α= + − = 0,3 x 15,16+(1-0,3).15,16= 15,16 Với t=1, ta có: $ $ 12 1(1 )y y yα α= + − = 0,3 x15 +(1-0,3).15,16= 15,112 Với t=2, ta có: $ $ 23 2(1 )y y yα α= + − = 0,3 x 15,3 +(1-0,3).15,112= 15,1684 Với t=3 ta có: $ $ 34 3(1 )y y yα α= + − = 0,3 x 14,8 + (1-0,3).15.1684= 15,05788 Với t=4 ta có: $ $ 45 4(1 )y y yα α= + − = 0,3 x 15,5 + (1-0,3).15,05788= 15,19 Với t=5, ta có: $ $ 56 5(1 )y y yα α= + − = 0,3 x 15,2 + (1-0,3). 15,19= 15,193 Đây là giá trị dự đoán cho doanh thu của Công ty năm 2007 2.4.2. Mô hình xu thế tuyến tính và không có biến động thời vụ ( Mô hình san mũ Holt – Winters) Mô hình này thường áp dụng đối với sự biến động của hiện tượng qua thời gian có xu thế là tuyến tính và không có biến động thời vụ. - Giả sử chúng ta có dãy số thời gian y1, y2, y3,…, yn với biến động có tính xu thế. Bước 1: Chọn các hệ số ,α β ( 0 < ,α β < 1) Nếu chọn hằng số san nhỏ tức là chúng ta coi các mức độ hiện thời của dãy số ít ảnh hưởng đến mức độ dự báo. Ngược lại nếu chọn hằng số san lớn tức là chúng ta muốn dãy số san số mũ phản ứng mạnh với những thay đổi hiện tại. Bước 2: Tiến hành san mũ cho giá trị ước lượng và xu thế của dãy số: 46
47. của dãy số thời gian là tổng của 2 thành phần: Thành phần trung bình có trọng số của các giá trị thực tế (ký hiệu là St – giá trị ước lượng của hiện tượng ở thời điểm t) và thành phần xu thế (ký hiệu là Tt). Ta có mô hình san số mũ: $ 1 t tty S T+ = + (2.15) Trong đó: 1 ( 1)(1 ) (1 )t t t t t tS y S T y Sα α α α− −  = + − + = + −  (2.16) 1 ( 1)( ) (1 ).t t t tT S S Tβ β− −= − + − (2.17) Đặt S2 = Y2 T2 = Y2 – Y1 Tiến hành san số mũ từ thời điểm thứ 3 trở đi, ta có: 3 3 2 2 3 3 2 2 4 4 3 3 4 4 3 3 (1 )( ) ( ) (1 ) (1 )( ) ( ) (1 ) ... S Y S T T S S T S Y S T T S S T α α β β α α β β = + − + = − + − = + − + = − + − Bước 3: Sử dụng mức và xu thế đã được san số mũ tại thời điểm để dự đoán cho các thời điểm trong tương lai để dự đoán giá trị của hiện tượng ở thời điểm tương lai t + 1: $ 1 t tty S T+ = + (2.18) Ở thời điểm tương lai (t + h) (h=2, 3 …) $ t tt hy S hT+ = + (2.19) Ví dụ: Theo số liệu của tổng cục thống kê về GDP theo giá thực tế của Việt Nam qua thời gian như sau: Năm Chỉ tiêu 2002 2003 2004 2005 2006 GDP (tỷ đồng) 421295 535762 613443 715307 839211 Áp dụng san mũ Holt – Winters để dự đoán cho 5 năm tới Bước 1: Chọn hệ số san: α = 0,7; β = 0,6 Bước 2: Tiến hành san số mũ cho mức và cho xu thế của dãy số thời gian S2 = y2 = 535762 47
48. – Y1 = 535762 – 421295 = 114467 S3 = α Y3 + (1 - α )(S2 + T2) = 0,7.613443 + (1-0,7)(535.762 + 114467) = 624478,8 T3 = β (S3 – S2) + (1- β )T2 = 0,6(624478,8 – 535762) + (1-0,6).114467 = 99016,88 S4 = α Y4 + (1-α )(S3 + T3) = 0,7.715307 + (1-0,7)(624478,8 + 99016,88) = 717763,6 T4 = β (S4 – S3) + (1- β )T3 = 0,6(717763,6 – 24478,8) + 0,4.99016,88 = 95577,63 S5 = α Y5 + (1 - α )(S4 + T4) = 0,7.839211 + 0,3(717763,6 + 95577,63) = 831450,07 T5 = β (S5 – S4) + (1 - β )T4 = 0,6(831450,07 – 717763,6) + 0,4.95577,63 = 106442,93 Như vậy, mức độ dự báo GDP của những năm tiếp theo sẽ là: $ 6y = S5 + T5 = 831450,07 + 106442,93 = 937893 $ 7y = S5 + 2T5 = 831450,07 + 2.106442,93 = 1044335,93 (tỷ đồng) $ 8y = S5 + 3T5 = 831450,07 + 3.106442,93 = 1150778,86 (tỷ đồng) $ 9y = S5 + 4T5 = 831450,07 + 4.106442,93 = 1257221,7 (tỷ đồng) $ 10y = S5 + 5T5 = 831450,07 + 5.106442,93 = 1363664,63 (tỷ đồng) 2.4.3. Mô hình xu thế tuyến tính và biến động thời vụ Mô hình này thường áp dụng đối với dự báo thời gian mà các mức độ của nó là tài liệu tháng hoặc quý của một số năm mà các mức độ trong dãy số được lập lại sau 1 khoảng thời gian h (h = 4 đối với quý, h = 12 đối với năm). Việc dự đoán có thể được thực hiện theo một trong hai mô hình sau: + Mô hình cộng $ 11 t t tty S T V ++ = + + (2.19) Trong đó: 48
49. ( 1)( ) (1 )t t t tS y V t h S Tα α − −  = − − + − +  (2.20) 1 ( 1)( ) (1 )t t t tT S S Tβ β− −= − + − (2.21) ( )( ) (1 )t t t t hV y S Vλ λ −= − + − (2.22) + Mô hình nhân: $ 11 ( ).t t tty S T V ++ = + (2.23) Trong đó 1 ( 1)(1 )( ) ( ) t t t t y S S T V t h α α − −= + − + − 1 1 1 ( ) ( ) (1 ) (1 ).t t t t t t h t T S S T y V V S β β λ λ − − − = − + − = + − Với , ,α β λ là các tham số san bằng nhận giá trị trong đoạn [0;1]. , ,α β λ nhận giá trị tốt nhất khi tổng bình phương sai số là nhỏ nhất. $ 2 ( ) mint tSSE y y= − ⇒∑ - Tham số , ,α β λ không được xét một cách khách quan mà ít nhiều thông qua trực giác chủ quan, kết quả dự báo sẽ phụ thuộc vào sự lựa chọn các tham số này. - Với 0a (0) có thể là mức độ đầu tiên trong dãy số. - a1(0) có thể là lượng tăng (giảm) tuyệt đối trung bình. Sj(0): Là các chỉ số thời vụ ban đầu (j=1,2,3…,k); k = 4 đối với quý; k = 12 đối với tháng. Nếu t = 1, 2, 3, 4, 5,…, n. Là thứ tự thời gian hay tương ứng với thứ tự các mức độ theo thời ký trong chuỗi thời gian thì yếu tố thời vụ Vj(0) của các mức độ trong chuỗi thời gian được tính sẽ tương ứng với các giá trị t ≤ k. (0) ;j jV V xH= 1 k j j j V V k= = ∑ jV chỉ số bình quân thời vụ cho một quý hay một tháng của mỗi năm trong chuỗi thời gian. t j t y V y = Yt mức độ trong chuỗi thời gian ở thời gian t. Vj chỉ số thời vụ của từng quý hoặc tháng trong từng năm nay ở thời gian t: 49
50. quân trượt để loại trừ thành phần thời vụ và thành phần ngẫu nhiên với số lượng mức độ bằng 4 đối với tài liệu quý và bằng 12 đối với tài liệu tháng. j k H V = ∑ Ví dụ: Trở lại ví dụ ở mục (3.3.1), dự đoán doanh thu của các quý theo mô hình nhân như sau: Ví dụ: Có tài liệu về sản lượng của Doanh nghiệp (A) như sau: Năm (t) Quý Sản lượng (nghìn tấn) Cộng theo cùng quý ( )jy∑2002 2003 2004 2005 2006 I 20 25 27 31 29 132 II 25 32 30 37 36 160 III 38 38 45 44 47 212 IV 40 60 55 62 58 275 Cộng theo cùng năm ( )jy∑ 123 155 157 174 170 779 Mức độ bình quân năm 30,75 38,75 39,25 43,5 42,5 S(0): Bình quân của 4 mức độ đầu tiên (bình quân năm) (0) 20 25 38 40 30,75 4 S + + + = = T0: Lượng tăng tuyệt đối bình quân của quý 0 58 20 2 20 1 T − = = − Các chỉ số thời vụ Itv: ( Đã tính trong phần 3.2.2.) Quý I = 0,713 x 0,986 = 0,7 Quý II = 0,85 x 0,986 = 0,838 Quý III = 1,096 x 0,986 = 1,08 Quý IV = 1,396 x 0,986 = 1,376 Với các tham số đã cho , ,α β λ lần lượt là: 0,4; 0,4; 0,8 50
51. chọn một trong hai mô hình để dự đoán thì tuỳ thuộc vào đặc điểm biến động của hiện tượng. Đối với hiện tượng ít biến đổi qua thời gian thì dùng mô hình cộng. Đối với hiện tượng biến đổi nhiều qua thời gian thì dùng mô hình nhân. * Ưu, nhược điểm của phương pháp san bằng mũ: Ưu điểm: Đơn giản và có kết quả tương đối chính xác phù hợp với dự đoán ngắn hạn cho các nhà kinh doanh cũng như lập kế hoạch ngắn hạn ở cấp vĩ mô. - Hệ thống dự báo có thể được điều chỉnh thông qua 1 tham số duy nhất (tham số san bằng mũ) - Dễ dàng chương trình hoá vì chỉ phải thực hiện một số phép toán sơ cấp để xác định giá trị dự báo. Hạn chế: - Phương pháp san mũ chỉ bó hẹp trong phạm vi dự báo ngắn hạn vì không tính đến sự thay đổi cấu trúc của chuỗi thời gian mà phải tuân thủ tính ổn định theo thời gian của các quý trình kinh tế - xác hội. 2.5. Sử dụng chương trình SPSS để dự báo theo các mô hình 2.5.1. Dự đoán bằng hàm xu thế * Nhập tài liệu + Một cột là biến theo thứ tự các năm, một cột là thời gian (Years – năm; Years, quarters – năm, quý; Years, months (năm, tháng) (nếu là năm ta nhấp chuột vào years, ô nhỏ sẽ hiện số 1900, ta xoá đi và đánh số năm đầu tiên trong dãy số). * Thăm dò bằng đồ thị * Analyze/ Regression/ curve Estimation - Đưa y vào (Dependent) và Years vào Variable - Time/ Linear/ Display ANOVA table/ Save/ Predicted values/ Predict throug/ đánh số năm cần dự báo vào hình chữ nhật đứng sau year/ continue/ OK * Một số kết quả Constant – tham số a Time – tham số b 2.5.2. Dự đoán bằng san bằng mũ * Mô hình đơn giản 51
52. liệu - Analyze/ Time Serier/ Exponential Smoothing - Save/ Do not create/ Continue/ OK - Đưa Y vào hình vuông bên phải - Simple/ Parameters/ Grid search (nằm trong hình vuông thứ nhất General)/ Continue/ OK * Mô hình xu thế tuyến tính không biến động thời vụ - Chọn Holt/ Parameters/ Grid Search (có chữ General hình vuông bên trái)/ Grid Search (hình vuông bên phải có chữ Trend) - Continue/ OK - Parameters - Nhấp chuột vào Value (trái) – đánh số 0.9 - Nhấp chuột vào Value (phải) – đánh số 0.0 - Continue/ Save/ Predict through/ đánh số năm cần dự báo vào ô Year/ Continue/ OK/ Đóng của màn hình Output sẽ có kết quả dự báo * Mô hình xu thế tuyến tính có biến động thời vụ - Nhập tài liệu - Define Dates/ Year Quarters/ đánh số năm đầu tiên trong dãy số vào hình chữ nhật thứ nhất. - Analyze/ Time Serier/ Exponental Smoothing/ Winters - Đưa Y vào hình vuông dưới chữ Variables - Đưa Quarters vào hình chữ nhật dưới chữ Seasonal - Parameters/ Grid Search ở trong các hình vuông của General (Alpha), Trend (Gramma), Seasonal (Delta)/ Continue/ OK./. 52
53. PHÁP HỒI QUY ĐƠN VÀ HỒI QUY BỘI VÀ THỐNG KÊ HỒI QUY * Phương pháp hồi quy Hồi quy - nói theo cách đơn giản, là đi ngược lại về quá khứ (regression) để nghiên cứu những dữ liệu (data) đã diễn ra theo thời gian (dữ liệu chuỗi thời gian - time series) hoặc diễn ra tại cùng một thời điểm (dữ liệu thời điểm hoặc dữ liệu chéo - cross section) nhằm tìm đến một quy luật về mối quan hệ giữa chúng. Mối quan hệ đó được biểu diễn thành một phương trình (hay mô hình) gọi là: phương trình hồi quy mà dựa vào đó, có thể giải thích bằng các kết quả lượng hoá về bản chất, hỗ trợ củng cố các lý thuyết và dự báo tương lai. Theo thuật ngữ toán, phân tích hồi quy là sự nghiên cứu mức độ ảnh hưởng của một hay nhiều biến số (biến giải thích hay biến độc lập - independent variable), đến một biến số (biến kết quả hay biến phụ thuộc - dependent variable), nhằm dự báo biến kết quả dựa vào các giá trị được biết trước của các biến giải thích. Trong phân tích hoạt động kinh doanh cũng như trong nhiều lĩnh vực khác, hồi quy là công cụ phân tích đầy sức mạnh không thể thay thế, là phương pháp thống kê toán dùng để ước lượng, dự báo những sự kiện xảy ra trong tương lai dựa vào quy luật quá khứ. 3.1. Phương pháp hồi quy đơn Còn gọi là hồi quy đơn biến, dùng xét mối quan hệ tuyến tính giữa 1 biến kết quả và 1 biến giải thích hay là biến nguyên nhân (nếu giữa chúng có mối quan hệ nhân quả). Trong phương trình hồi quy tuyến tính, một biến gọi là: biến phụ thuộc; một biến kia là tác nhân gây ra sự biến đổi, gọi là biến độc lập. Phương trình hồi quy đơn biến (đường thẳng) có dạng tổng quát: Y = a + bX (3.1) Trong đó: Y: biến số phụ thuộc (dependent variable); X: biến số độc lập (independent variable); a: tung độ gốc hay nút chặn (intercept); b: độ dốc hay hệ số gốc (slope). Y trong phương trình trên được hiểu là Y ước lượng, người ta thường viết dưới 53
54. nón ^ Y Ví dụ: Phương trình tổng chi phí của doanh nghiệp có dạng: Y = a + bX Trong đó: Y: Tổng chi phí phát sinh trong kỳ; X: Khối lượng sản phẩm tiêu thụ; a: Tổng chi phí bất biến; b: chi phí khả biến đơn vị sản phẩm; bX: Tổng chi phí khả biến. Đồ thị 3.1. Ứng xử của các loại chi phí Nhận xét Với phương trình trên, tổng chi phí Y chịu ảnh hưởng trực tiếp của khối lượng hoạt động X theo quan hệ tỷ lệ thuận. Khi X tăng dẫn đến Y tăng; khi X giảm dẫn đến Y giảm Khi X = 0 thì Y = a: Các chi phí như tiền thuê nhà, chi phí khấu hao, tiền lương thời gian và các khoản chi phí hành chính khác là những chi phí bất biến, không chịu ảnh hưởng từ thay đổi của khối lượng hoạt động. Đường biểu diễn a song song với trục hoành. Trị số a là hệ số cố định, thể hiện “chi phí tối thiểu” trong kỳ của doanh nghiệp (nút chặn trên đồ thị). Trị số b quyết định độ dốc (tức độ nghiêng của đường biểu diễn chi phí trên đồ thị) Đường tổng chi phí Y = a + bX và đường chi phí khả biến bX song song với 54 X Y Hình 4.9 Y= a+ bX bX 0 a
55. chúng có cùng chung một độ dốc b (slope). Xuất phát điểm của đường tổng chi phí bắt đầu từ nút chặn a (intercept = a) trên trục tung; trong khi đó, đường chi phí khả biến lại bắt đầu từ gốc trục toạ độ vì có nút chặn bằng 0 (intercept = 0). Hay nói một cách khác, theo nội dung kinh tế, khi khối lượng hoạt động bằng 0 (X=0) thì chi phí khả biến cũng sẽ bằng 0 (bX=0). Ví dụ chi tiết: Có tình hình về chi phí hoạt động (tài khoản 641 và tài khoản 642: chi phí bán hàng và chi phí quản lý doanh nghiệp) và doanh thu (tài khoản 511) tại một doanh nghiệp được quan sát qua các dữ liệu của 6 kỳ kinh doanh như sau: (đơn vị tính: triệu đồng). Kỳ kinh doanh Doanh thu bán hàng Chi phí hoạt động 1 1.510 323 2 1.820 365 3 2.104 412 4 2.087 410 5 1.750 354 6 2.021 403 Bảng 3.1. Tình hình thực hiện chi phí của 6 kỳ kinh doanh Yêu cầu: Phân tích cơ cấu chi phí hoạt động (bất biến, khả biến) của doanh nghiệp. Hướng dẫn: Yêu cầu của vấn đề là thiết lập phương trình chi phí hoạt động của doanh nghiệp, tức đi tìm giá trị các thông số a, b với mục đích phát hiện quy luật biến đổi của chi phí này trước sự thay đổi của doanh thu, nhằm đến việc dự báo chi phí cho các quy mô hoạt động khác nhau hoặc cho các kỳ kinh doanh tiếp theo. Phương trình chi phí hoạt động có dạng: Y = a + bX Trong đó: a: Tổng chi phí bất biến b: chi phí khả biến 1 đơn vị doanh thu 55
56. bán hàng Y: Tổng chi phí hoạt động Có nhiều phương pháp thống kê tính a, b như: Phương pháp cực trị: Còn gọi là phương pháp cận trên - cận dưới (High - low method). Cụ thể để tìm trị số a, b của phương trình theo ví dụ trên bằng cách sử dụng công thức và cách tính toán như sau: b = Hiệu số của chi phí cao nhất và thấp nhất Hiệu số của doanh thu cao nhất và thấp nhất Trong đó: Chi phí cực đại: 412 Chi phí cực tiểu: 323 Doanh thu cực đại: 2.104 Doanh thu cực tiểu: 1.510 Từ phương trình: Y = a +bX, suy ra: a = Y - bX; Tại điểm đạt doanh thu cao nhất (high), ta có: a = 412 - 0,15 x 2.104 = 96,4 Tại điểm đạt doanh thu thấp nhất (low), ta có: a = 323 - 0,15 x 1.510 = 96,4 Phương trình chi phí kinh doanh đã được thiết lập: Y = 96,4 + 0,15X Lưu ý: - Phương pháp cực trị rất đơn giản, dễ tính toán nhưng thiếu chính xác trong những trường hợp dữ liệu biến động bất thường. - Trường hợp tập dữ liệu có số quan sát lớn, việc tìm thấy những giá trị cực trị gặp b = 412 - 323 = 0,15 2.104 - 1.510 56