Show
Bài giảng: Bài 1: Các định nghĩa vectơ - Thầy Lê Thành Đạt (Giáo viên VietJack) Phần dưới là Chuyên đề tổng hợp Lý thuyết và Bài tập Toán 10 Đại số Chương 1: Vectơ có đáp án. Bạn vào tên bài hoặc Xem chi tiết để theo dõi các chuyên đề Toán lớp 10 Đại số tương ứng.
Chứng minh 2 vecto cùng phương, 2 vecto cùng hướng
Phương pháp giải:  Để chứng minh hai vecto cùng hướng, ta chứng minh hai vecto đó cùng phương và xét hướng của hai vecto đó. Ví dụ 1: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số các vecto khác không, cùng phương với vecto A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 Hướng dẫn giải:
Ví dụ 2: Cho hai vecto không cùng phương , . Khẳng định nào sau đây đúng? A. Không có vectơ nào cùng phương với cả hai vectơ B. Có vô số vectơ cùng phương với cả hai vectơ . C. Có một vectơ cùng phương với cả hai vectơ , đó là vectơ . D. Cả A, B, C đều sai. Hướng dẫn giải: + Theo quy ước, vecto cùng phương, cùng hướng với mọi vecto (lý thuyết), do đó đáp án C đúng, từ đó suy ra đáp án A và D là đáp án sai. + Đáp án B: có vô số vecto cùng phương với cả hai vecto là sai Thật vậy, giả sử có 1 vecto Gọi giá của vecto là đường thẳng m, giá của vecto là đường thẳng a, và giá của vecto là đường thẳng b. Khi đó Đáp án C Bài tập về Quy tắc hình bình hành của vectoÁp dụng quy tắc hình bình hành và các tính chất của hình hình hành đã học ở lớp 8 để giải bài tập.
Ví dụ 1: Cho hình bình hành ABCD tâm O. Tính các vecto sau Hướng dẫn giải: a, b, Vì AB // CD nên ta có Do đó: c, = = d, Vì ABCD là hình bình hành tâm O nên O là trung điểm của AC Suy ra AO = OC Ta có:
Ví dụ 2: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4a và AD = 3a. Tính độ dài Hướng dẫn giải: ABCD là hình chữ nhật, suy ra ABCD cũng là hình bình hành, nên ta áp dụng quy tắc hình bình hành ta được: Suy ra Ta lại có: AC = Vậy Cách phân tích một vecto theo hai vecto không cùng phươngSử dụng định lý về phân tích vecto: Phân tích vecto: Cho hai vecto không cùng phương , . Khi đó mọi đều được phân tích duy nhất: Nếu hai vecto ; cùng hướng và Nếu hai vecto ; ngược hướng và Ví dụ 1: Cho AK và BM là hai trung tuyến của tam giác ABC. Hãy phân tích vecto Hướng dẫn giải: Vì M là trung điểm của AC nên Vì K là trung điểm của BC nên Ví dụ 2: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N là các điểm nằm trên các cạnh AB và CD sao cho AM = Hướng dẫn giải: Ví dụ 3: Cho tam giác ABC. Gọi I là điểm trên cạnh BC sao cho 2CI = 3BI và J là điểm nằm trên tia đối của BC sao cho 5JB = 2JC. Phân tích vecto Hướng dẫn giải: Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 10 chọn lọc, có lời giải hay khác: Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k6: fb.com/groups/hoctap2k6/ Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. |
